今天我們一起共讀《好好學(xué)習(xí)》第四章第一節(jié)：復(fù)利效應(yīng)

前面的章節(jié)都是從整體視角和底層的原理上分析臨界知識(shí)明未，這一章將介紹一些核心的臨界知識(shí)及其應(yīng)用槽华，包括復(fù)利效應(yīng)、概率論趟妥、黃金思維圈猫态、進(jìn)化論、系統(tǒng)思考披摄、二八法則亲雪、安全空間。

這一節(jié)談的是復(fù)利效應(yīng)疚膊，大家都知道愛(ài)因斯坦稱“復(fù)利”為第八大奇跡义辕。你一定聽(tīng)過(guò)這個(gè)故事：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達(dá)依爾。

國(guó)王問(wèn)他想要什么寓盗，達(dá)依爾請(qǐng)國(guó)王將64格棋盤的麥粒都擺滿就行灌砖，前提是每一小格是前一小格的一倍。國(guó)王覺(jué)得這要求太簡(jiǎn)單了傀蚌，但他最后發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)基显，也滿足不了那位宰相的要求。要知道宰相要求得到的麥粒算下來(lái)的總數(shù)可是：：1 + 2 + 4+ 8 + ……+ 263 =264－1 = 1844億億善炫。

這個(gè)復(fù)利效應(yīng)用數(shù)學(xué)公式表示便是：F=P(1+i)n撩幽。我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)中都學(xué)過(guò)這個(gè)公式，但我們很少思考復(fù)利能夠怎么應(yīng)用到我們的生活中箩艺。

復(fù)利的本質(zhì)是：做事情A摸航，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果B制跟，而結(jié)果B又會(huì)加強(qiáng)A，不斷循環(huán)酱虎。

生活中雨膨，凡是符合這一規(guī)律的事情，都可以視為復(fù)利效應(yīng)读串。比如聊记，網(wǎng)站的訪問(wèn)量越多，在搜索引擎的排名就越靠前恢暖，那么網(wǎng)站訪問(wèn)量就越多排监，這就是一種復(fù)利效應(yīng)。

在事后拿復(fù)利來(lái)解釋事情杰捂，人們可以理解舆床。可為什么大多數(shù)人很少能有意識(shí)地將復(fù)利效應(yīng)應(yīng)用到我們的生活中呢嫁佳？

《一個(gè)數(shù)學(xué)家的嘆息》里作者一針見(jiàn)血的論斷：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是表達(dá)的藝術(shù)挨队。數(shù)學(xué)是在我們并不完美的生活基礎(chǔ)上，一種抽象的完美的表達(dá)方式蒿往。而我們?cè)诓煌昝赖氖澜缰惺⒖眩胍獞?yīng)用數(shù)學(xué)公式時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)不上號(hào)，便不會(huì)去用了瓤漏。

我們不需要記住復(fù)利的公式腾夯，只需要回到數(shù)學(xué)公式想要表達(dá)的含義：做事情A，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果B蔬充，而結(jié)果B又會(huì)加強(qiáng)A蝶俱，不斷循環(huán)。

復(fù)利效應(yīng)可以導(dǎo)致冪律分布饥漫，冪律分布很多人可能不熟悉榨呆，你只需記住這種分布符合二八法則就可以。如果你聽(tīng)說(shuō)過(guò)長(zhǎng)尾理論的話趾浅，所謂的長(zhǎng)尾愕提，就是冪律分布中那后面的80%馒稍。

現(xiàn)在很多人都在運(yùn)營(yíng)微信公眾號(hào)皿哨。但排名前20％的公眾號(hào)可能占了80％的點(diǎn)擊量，而排名后80％的公眾號(hào)只占20％的點(diǎn)擊量纽谒。這個(gè)多數(shù)人“泯然眾人”证膨，少數(shù)人“牛到不行”的不均衡分布，和一種我們常見(jiàn)的分布恰恰相反鼓黔，那就是正態(tài)分布（鐘形曲線）央勒。

我們生活中有很多分布都屬于正態(tài)分布：平均的占主要部分不见，極好的和極差的占少數(shù)，而且和平均值差別不會(huì)特別大崔步，比如身高的分布稳吮、智商的分布等等。

但生活中更多的事件符合冪律分布井濒，比如收入灶似、股市波動(dòng)、網(wǎng)站訪問(wèn)量瑞你、照片點(diǎn)擊量酪惭、公眾號(hào)文章的閱讀量……在冪律分布的世界里，我們?cè)鯓硬拍艹蔀槟强壳暗?0%呢者甲？

當(dāng)我們了解了復(fù)利的本質(zhì)后春感，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)因素會(huì)極大地影響復(fù)利的效果——利率和執(zhí)行次數(shù)。

所謂“利率”虏缸，就是做A導(dǎo)致B后鲫懒，B對(duì)A能有多大的強(qiáng)化作用。利率有一點(diǎn)點(diǎn)的差別都會(huì)產(chǎn)生很大影響寇钉，這一點(diǎn)有房貸的人應(yīng)該都能感同身受——房貸利率的每次調(diào)整刀疙，都會(huì)對(duì)每月還款的額度有很大的影響。

我們?cè)倏匆粋€(gè)更直接的例子扫倡，2100和2.1100谦秧，會(huì)相差多少呢？結(jié)果是撵溃，2.1100－2100=1.654299978394×1032疚鲤。我們可以看到，每次加強(qiáng)的因素只差5％缘挑，但重復(fù)執(zhí)行100次后集歇，結(jié)果之間的差值會(huì)大到1032的數(shù)量級(jí)。

這個(gè)例子就引出對(duì)復(fù)利效應(yīng)有重大影響的另一個(gè)關(guān)鍵因素：執(zhí)行次數(shù)语淘。就像象棋格子里面放麥粒一樣诲宇，前面幾次的差別是不明顯的，越在前期惶翻，其差別越不容易察覺(jué)姑蓝；只有執(zhí)行的次數(shù)足夠多時(shí)，復(fù)利的效應(yīng)才能發(fā)揮出來(lái)吕粗。

因此纺荧，我們想要向前20%靠近的話，就要充分利用復(fù)利效應(yīng)，而我們要做到：首先宙暇，我們要在生活中發(fā)現(xiàn)“A導(dǎo)致B输枯，B加強(qiáng)A”這樣的事情；其次占贫，我們要盡可能地提高這件事情的利率桃熄；最后，我們要加強(qiáng)這件事情重復(fù)發(fā)生的可能性型奥。

這樣做之后蜻拨，我們才有可能進(jìn)入復(fù)利模型帶來(lái)的加速成長(zhǎng)階段。

同樣桩引，人脈也是一個(gè)復(fù)利模型缎讼。一個(gè)人認(rèn)識(shí)的朋友多，就會(huì)有人愿意將你推薦給更多朋友坑匠，那么你就能認(rèn)識(shí)更多的人血崭；而因?yàn)槟阏J(rèn)識(shí)了很多的人，會(huì)吸引來(lái)更多的人想要認(rèn)識(shí)你厘灼。

有些人一心想要拓展人脈夹纫，他們采取的方式往往是參加各種活動(dòng)、沙龍设凹，四處發(fā)名片舰讹。但是，其實(shí)這是一種效率極其低下的做法闪朱。因?yàn)橥卣谷嗣}的關(guān)鍵利率不是發(fā)更多名片月匣，而是讓自己變得有價(jià)值，讓人們?cè)敢獍涯阃扑]給別人奋姿。

所以拓展人脈的關(guān)鍵锄开，首先是不斷地提升自己的價(jià)值，讓自己變得對(duì)他人有幫助称诗；其次萍悴，才是讓別人知道自己的價(jià)值。

做公眾號(hào)寓免、人脈癣诱、投資，都是一樣的袜香，它們背后都是復(fù)利模型撕予。這個(gè)世界的基本運(yùn)作規(guī)律之一就是復(fù)利模型。

晨星寫于2022年5月22日