超圖隨機(jī)游走的關(guān)鍵詞提取

1什么是超圖?

圖模型很好理解炫惩,由若干條邊連接定點(diǎn)組成的圖僻弹,我們稱之為圖。那么什么是超圖呢他嚷?超圖和圖最大的不同是:一條邊可以連接多個(gè)定點(diǎn)蹋绽,圖1(b)所示就是超圖。


2隨機(jī)游走

(1)隨機(jī)游走算法在文本摘要裳仆、關(guān)鍵詞提取袋倔、圖像分割等方面有著重要的應(yīng)用. 隨機(jī)游走( Random Walk)是一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移的過(guò)程敞掘,在圖模型中,隨機(jī)游走即從一個(gè)指定的頂點(diǎn) u蚣抗,隨機(jī)的移動(dòng)到一個(gè)相鄰的頂點(diǎn) v 的過(guò)程. 隨機(jī)游走的隨機(jī)過(guò)程{ s0,s1瓮下,s2翰铡,…,sn} 稱為馬爾可夫( Markov) 鏈讽坏,從一個(gè)狀態(tài) si轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài) sj服從轉(zhuǎn)移概率 P( u两蟀,v) = P( st + 1= v | st= u) ,即一個(gè)狀態(tài)時(shí)刻 t 在 u 頂點(diǎn)震缭,在時(shí)刻 t + 1 轉(zhuǎn)移到 v 頂點(diǎn). 對(duì)于任意頂點(diǎn) u赂毯,轉(zhuǎn)移到相鄰頂點(diǎn)的概率之和為1,即∑vP( u拣宰,v) = 1.

(2)對(duì)于帶權(quán)重的圖 G党涕,設(shè)頂點(diǎn) u 到頂點(diǎn) v 的權(quán)重為 w( u,v) 巡社,頂點(diǎn) u 的度為 d( u) = ∑xw( u膛堤,x) ,其中 x 為頂點(diǎn) u 的所有鄰接頂點(diǎn). 則頂點(diǎn) u 轉(zhuǎn)移到頂點(diǎn) v 的概率轉(zhuǎn)移 P( u晌该,v) 為
將圖的隨機(jī)游走擴(kuò)展到帶權(quán)重的超圖 H( V肥荔,E,W) 朝群,那么隨機(jī)游走可通過(guò)如下過(guò)程實(shí)現(xiàn): 對(duì)于起始頂點(diǎn) u燕耿,其中 u∈e,隨機(jī)選取超邊 e 的一個(gè)鄰接超邊 e'姜胖,然后在超邊 e'中隨機(jī)的選取一個(gè)頂點(diǎn) v誉帅,其中 v∈e'. 因此定義從頂點(diǎn) u 轉(zhuǎn)移到頂點(diǎn) v的概率轉(zhuǎn)移 P( u,v) 為

其中 Dv、De和 We分別為頂點(diǎn)度矩陣蚜锨、超邊度矩陣档插,超邊權(quán)重矩陣.

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