極限思維法是一種科學(xué)的思維方法口注,假設(shè)某個(gè)物理量在某一區(qū)間呈單調(diào)連續(xù)變大或者單調(diào)連續(xù)變小,這時(shí)可以將該物理量變化過(guò)程推理到所在區(qū)域的極限情況君珠,是的物理問(wèn)題的本質(zhì)暴露出來(lái)寝志,這樣就通過(guò)已知的事實(shí)經(jīng)驗(yàn),解決這些未知的問(wèn)題策添。極限思維法是一種比常規(guī)更直觀簡(jiǎn)捷的方法材部,可以說(shuō)是一招制敵。
例1:如圖唯竹,甲乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等乐导,現(xiàn)將兩塊物體沿水平方向截去相同的高度,剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng):A.p甲>p乙? B.p甲<p乙? C.p甲=p乙? D.無(wú)法確定浸颓。?
極限思維法:截去與小物塊相同的高度物臂,這樣小物塊的高度為零,對(duì)地面的壓強(qiáng)為零产上,大物塊還有一定的高度棵磷,對(duì)地面還有壓強(qiáng),故選A晋涣。但是這個(gè)解法是有前提條件的:甲乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等仪媒。
練習(xí):如圖所示,三個(gè)底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分部盛有A谢鹊、B算吩、C三種液體,它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等撇贺,現(xiàn)分部從三個(gè)容器內(nèi)抽出相同深度的液體后赌莺,剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)Pa、Pb松嘶、Pc的大小關(guān)系是()A.Pa>Pb>Pc? B.Pa<Pb<Pc? C.Pa=Pb=Pc
例2:如圖所示艘狭,杠桿處于平衡狀態(tài)。如果A、B同時(shí)往靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同距離巢音,則如下判斷正確的是() A.杠桿仍能保持平衡? B.杠桿向左傾斜? C.杠桿向右傾斜? D.無(wú)法判斷
極限思維法:A完全移到支點(diǎn)處遵倦,則A的力臂為0,而B的力臂不為0官撼,可以判斷杠桿向右傾斜梧躺,故選C。
練習(xí):如圖所示傲绣,杠桿處于平衡狀態(tài)掠哥。如果蠟燭的燃燒速度一樣,過(guò)一段時(shí)間秃诵,請(qǐng)問(wèn)那邊下沉呢续搀?
例3:如圖,變阻器的P從左往右移動(dòng)菠净,電壓表的示數(shù)如何變化禁舷?
極限思維法:滑片P在最左端,R1=0毅往,電壓表為0牵咙。滑片P在最右端攀唯,R1>0洁桌,電壓表示數(shù)大于0,則電壓表示數(shù)將變大侯嘀。
練習(xí):在上述電路圖中战坤,增加一個(gè)電阻R2與變阻器并聯(lián)。變阻器的P從左往右移動(dòng)残拐,電流表的示數(shù)如何變化途茫?
例4:小船從A到B,再由B到A溪食。小船靜水速度為V1囊卜,小船在靜水中來(lái)回一次耗時(shí)T1;水速V2错沃,小船順?biāo)畯腁到B栅组,再?gòu)腂到A,耗時(shí)T2枢析。則:A.T1>T2? B.T1<T2? C.T1=T2? D.無(wú)法確定
極限思維法:假設(shè)V1=V2玉掸,則小船從B到A的速度V=V1-V2=0,永遠(yuǎn)到不了A醒叁,所以T1<T2司浪。
例5:一塊含有鐵塊的冰浮在水面上泊业, 冰融化之后,水面如何變化啊易?A.上升 B.下降 C.不變
極限思維法:我們知道如果一塊藍(lán)色純冰漂浮在水面上吁伺,完全融化之后水面保持不變,冰塊體積融化之后就是紅色五邊形體積租谈。鐵的密度遠(yuǎn)大于冰篮奄,想象一下這塊藍(lán)色純冰水下部分高度壓縮變成一小塊黑鐵,融化之后割去,紅色五邊形體積被鐵塊和水平面之上的冰塊填充窟却,很明顯,水平面將下降呻逆。
練習(xí):一塊含有密度比水小的植物油的冰浮在水面上间校, 冰融化之后,水面如何變化页慷?A.上升 B.下降 C.不變
例6:將同一個(gè)物體從兩個(gè)不同坡度推上去,坡面摩擦情況相同胁附,問(wèn)哪個(gè)坡做功效率高酒繁?
極限思維法:假設(shè)坡度高的那個(gè)坡繼續(xù)加大坡度到垂直地面,該坡做功相當(dāng)于從地面提升到坡上控妻,全部是有用功州袒,無(wú)需克服上坡摩擦力做功,故坡度越抖的坡1機(jī)械功率高弓候。