排序算法
排序算法
資料
冒泡排序
- 從后往前循環(huán)比較相鄰兩數(shù)，小數(shù)前大數(shù)后，一遍完成最小數(shù)即排在最前，最后循環(huán)排序
實(shí)現(xiàn)
public static void bubbleSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
int index = arr.length - 1;
for (int i = 0; i < index; i++) {
for (int j = index; j > i; j--) { // 最小在最前
if (arr[j] < arr[j - 1]) { // 小在前大在后
exchange(arr, j, j - 1);
}
}
}
}
private static void exchange(int[] arr, int i, int j) {
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}
簡(jiǎn)單選擇排序
- 從前向后循環(huán)排序，查找最小數(shù)互換位置
實(shí)現(xiàn)
public static void selectSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
int minIndex;
int length = arr.length;
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
// 選擇最小
minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < length; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
// 置最前
if (minIndex != i) {
exchange(arr, i, minIndex);
}
}
}
堆排序
- 使用二叉堆的特性占锯，調(diào)整為大頂堆，選擇最大值出堆缩筛，最后循環(huán)調(diào)整大頂堆出堆
特性
- 樹是一對(duì)多的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)消略，從一個(gè)根結(jié)點(diǎn)開始，生長出它的子結(jié)點(diǎn)瞎抛，而每一個(gè)子結(jié)點(diǎn)又生長出各自的子結(jié)點(diǎn)艺演，成為子樹。如果某個(gè)結(jié)點(diǎn)不再生長出子結(jié)點(diǎn)了婿失，它就成為葉子钞艇。
- 二叉樹每個(gè)結(jié)點(diǎn)最多只有兩棵子樹，而且左右子樹是有順序的豪硅，不可顛倒。
- 滿二叉樹的所有分支結(jié)點(diǎn)都既有左子樹又有右子樹挺物，并且所有葉子都在同一層懒浮。
- 完全二叉樹不一定是滿的，但它自上而下识藤，自左而右來看的話砚著，是連續(xù)沒有缺失的。
- 二叉堆是完全二叉樹或者近似完全二叉樹痴昧，父結(jié)點(diǎn)的值總是大于或等于(小于或等于)任何一個(gè)子節(jié)點(diǎn)的值稽穆。
- 存儲(chǔ)為一維數(shù)組，子i父(i-1)/2赶撰，父i子2i+1和2i+2
- 入堆舌镶，末尾添加柱彻，尾元素比較上浮
- 出堆，首尾互換餐胀，首元素比較下沉哟楷，尾元素出堆
實(shí)現(xiàn)
public static void heapSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
int length = arr.length;
for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) { // 從最后一個(gè)元素的父開始整理，建立大頂堆
adjustMaxHeap(arr, i, length);
}
for (int i = length - 1; i > 0; i--) { // 堆出隊(duì)列否灾，首尾互換卖擅，最大置尾，堆調(diào)整
exchange(arr, 0, i);
adjustMaxHeap(arr, 0, i);
}
}
private static void adjustMaxHeap(int[] arr, int start, int end) {
int temp = arr[start];
int child = start * 2 + 1; // 左邊子
while (child < end) {
if ((child + 1) < end && arr[child] < arr[child + 1]) { // 兩子節(jié)點(diǎn)比較選大
child++; // 右邊子
}
if (arr[child] <= temp) break; // 已是大頂堆
// 否則父沉子浮
arr[start] = arr[child];
// 再循環(huán)調(diào)整
start = child;
child = start * 2 + 1;
}
arr[start] = temp;
}
直接插入排序
- 分序列為左有序右無序墨技，從第二個(gè)數(shù)開始向后循環(huán)惩阶，與有序序列循環(huán)比較大小確定位置插入
特性
- 如果序列基本有序或者長度較小時(shí)，使用直接插入排序效率就非常高
實(shí)現(xiàn)
public static void insertSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
int insertNum;
int length = arr.length;
for (int i = 1; i < length; i++) {
insertNum = arr[i]; // 無序序列第一個(gè)數(shù)扣汪，即需要插入的數(shù)
int j = i - 1; // 有序序列最后位置
while (j >= 0 && arr[j] > insertNum) { // 大則后移
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
arr[j + 1] = insertNum;
}
}
二分插入排序
- 分序列為左有序右無序琳猫，從第二個(gè)數(shù)開始向后循環(huán)，在有序序列中二分查找確定位置插入
實(shí)現(xiàn)
public static void binarySort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
int insertNum;
int length = arr.length;
for (int i = 1; i < length; i++) {
insertNum = arr[i]; // 無序序列第一個(gè)數(shù)私痹，即需要插入的數(shù)
// 二分查找
int left = 0; // 插入位置
int right = i - 1; // 有序序列最后位置
for (int middle; left <= right; ) {
middle = left + (right - left) / 2;
if (arr[middle] < insertNum) {
left = middle + 1;
} else if (arr[middle] > insertNum) {
right = middle - 1;
} else {
left = middle + 1;
break;
}
}
// 批量后移
for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[left] = insertNum;
}
}
希爾排序
- 增量分組脐嫂，組內(nèi)插入排序，然后增量二分縮減再插入排序紊遵，最后循環(huán)縮減增量至一
特性
- 時(shí)間復(fù)雜度可以達(dá)到O(n^1.3)
實(shí)現(xiàn)
public static void shellSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
for (int step = arr.length / 2; step >= 1; step /= 2) { // 增量分組
for (int i = 0; i < step; i++) { // 組內(nèi)插入排序
insertSort(arr, step);
}
}
}
private static void insertSort(int[] arr, int step) {
int insertNum;
int length = arr.length;
for (int i = step; i < length; i += step) {
insertNum = arr[i]; // 無序序列第一個(gè)數(shù)账千，即需要插入的數(shù)
int j = i - step; // 有序序列最后一個(gè)數(shù)
while (j >= 0 && arr[j] > insertNum) { // 大則后移
arr[j + step] = arr[j];
j -= step;
}
arr[j + step] = insertNum;
}
}
快速排序
- 確定首數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)比較大小，從右往左循環(huán)小數(shù)換位暗膜，從左往右循環(huán)大數(shù)換位匀奏，循環(huán)至中間相遇位置置為基準(zhǔn)數(shù)，最后以中間位置分左右兩個(gè)序列遞歸
實(shí)現(xiàn)
public static void quickSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private static void quickSort(int[] arr, int start, int end) {
if (start >= end) return;
int baseNumber = arr[start]; // 基準(zhǔn)數(shù)
int left = start, right = end;
while (left < right) {
while (left < right && arr[right] >= baseNumber) right--; // 右邊尋找小與基準(zhǔn)數(shù)
if (left < right) arr[left++] = arr[right]; // 小數(shù)左移
while (left < right && arr[left] <= baseNumber) left++; // 左邊尋找大于基準(zhǔn)數(shù)
if (left < right) arr[right--] = arr[left]; // 大數(shù)右移
}
arr[left] = baseNumber; // 基準(zhǔn)賦值
// 分開遞歸
quickSort(arr, start, left - 1);
quickSort(arr, left + 1, end);
}
歸并排序
- 二分序列歸并排序学搜，最后比較大小合并
特性
- 使用了遞歸分治的思想娃善，先遞歸劃分子問題，然后合并結(jié)果
實(shí)現(xiàn)
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private static void mergeSort(int[] arr, int start, int end) {
if (start >= end) return;
// 二分遞歸
int middle = (start + end) / 2;
mergeSort(arr, start, middle);
mergeSort(arr, middle + 1, end);
merge(arr, start, middle, end); // 合并
}
private static void merge(int[] arr, int start, int middle, int end) {
int left = start, right = middle + 1;
int length = end - start + 1;
int[] temp = new int[length]; // 臨時(shí)數(shù)組
// 存入臨時(shí)數(shù)組
int index = 0;
while (left <= middle && right <= end) { // 左右兩數(shù)組比較瑞佩，小的存入
temp[index++] = arr[left] <= arr[right] ? arr[left++] : arr[right++];
}
// 剩下的存入臨時(shí)數(shù)組
while (left <= middle) {
temp[index++] = arr[left++];
}
while (right <= end) {
temp[index++] = arr[right++];
}
// 還原
for (int i = 0; i < length; i++) {
arr[start + i] = temp[i];
}
}
計(jì)數(shù)排序
- 序列的值作為計(jì)數(shù)數(shù)組的下標(biāo)聚磺，統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)，最后依次輸出計(jì)數(shù)數(shù)組的下標(biāo)
特性
- 待排序的數(shù)要滿足一定的范圍的正整數(shù)
- 計(jì)數(shù)排序需要比較多的輔助空間
- 時(shí)間復(fù)雜度為O(n)
實(shí)現(xiàn)
public static void countSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
// 以值為腳標(biāo)建立計(jì)數(shù)數(shù)組
int max = 0;
for (int item : arr) {
if (item > max) max = item;
}
// 映射分配炬丸，排序
int[] count = new int[max + 1];
Arrays.fill(count, 0);
for (int i : arr) {
count[i]++;
}
// 還原
int index = 0;
for (int i = 0; i <= max; i++) {
for (int j = 0; j < count[i]; j++) {
arr[index++] = i;
}
}
}
桶排序
- 序列分別映射至有序的桶瘫寝，桶內(nèi)排序，最后依次輸出
特性
- 映射函數(shù)：關(guān)鍵字
k1 < k2稠炬，那么f(k1) <= f(k2)焕阿，即桶(i)最大的數(shù)小于桶(i+1)中最小的數(shù) - 桶越多，桶內(nèi)需排序的數(shù)則越少首启，單占用空間越大
實(shí)現(xiàn)
public static void bucketSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
// 創(chuàng)建桶暮屡，使用鏈表
int bucketNumber = 10;
List<List<Integer>> buckets = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < bucketNumber; i++) {
buckets.add(new LinkedList<Integer>());
}
// 映射分配
int index;
for (int item : arr) {
index = item / bucketNumber; // 映射關(guān)系
buckets.get(index).add(item);
}
// 排序，還原
index = 0;
for (List<Integer> bucket : buckets) {
if (!bucket.isEmpty()) {
Collections.sort(bucket); // 桶內(nèi)排序
for (Integer integer : bucket) {
arr[index++] = integer; // 還原
}
}
}
}
基數(shù)排序
- 序列按最大位數(shù)分趟毅桃，按進(jìn)制分桶褒纲，按位的值映射至桶准夷，再依次輸出，最后趟循環(huán)
特性
- 多關(guān)鍵字分成多趟單關(guān)鍵字外厂，單關(guān)鍵字排序冕象，最后趟循環(huán)
實(shí)現(xiàn)
public static void radixSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) return;
// 確定趟數(shù)，趟數(shù)為最大位數(shù)
int max = 0;
for (int item : arr) {
int length = Integer.toString(item).length();
if (length > max) max = length;
}
// 創(chuàng)建桶汁蝶，桶數(shù)為進(jìn)制數(shù)
int bucketNumber = 10;
List<List<Integer>> buckets = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < bucketNumber; i++) {
buckets.add(new LinkedList<Integer>());
}
// 按趟排序
int index;
for (int i = 0; i < max; i++) {
// 映射分配渐扮，排序
for (int item : arr) {
// 映射關(guān)系，按位獲取
String s = Integer.toString(item);
index = 0;
if (s.length() > i) {
index = s.charAt(s.length() - i - 1) - '0';
}
buckets.get(index).add(item);
}
// 還原
index = 0;
for (List<Integer> bucket : buckets) {
if (!bucket.isEmpty()) {
for (Integer integer : bucket) {
arr[index++] = integer;
}
}
bucket.clear();
}
}
}
