? ? ? ? ? 在高考數(shù)學的考察中，解析幾何作為五大核心考點之一朋魔，命題專家是絞盡腦汁岖研，作為考生，我們該如何應對呢警检？眾所周知孙援，直線與圓的方程，橢圓解滓，雙曲線赃磨，拋物線等筝家，他們的定義洼裤，方程，幾何性質(zhì)及圖形等是支撐解析幾何的基石溪王，是高考命題的基本元素腮鞍，在解析幾何中的求解問題中，函數(shù)方程思想至關(guān)重要莹菱。
例1移国、求證：對任意實數(shù)a≠-2，動圓（a+2）x2+(a+2)y2-4x-2a=0恒過兩定點道伟。
分析：
? ?本例題有兩種較容易想到的證法：
一是運用特殊值法迹缀，即取a=0和a=-1使碾，求出
再驗證圓系過定點（1,1）和（1，-1）祝懂；
二是如果把動圓的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于實數(shù)a的一次函數(shù)票摇，由這個一次函數(shù)恒為零，推出一次項系數(shù)及常數(shù)項均為零砚蓬。這就是函數(shù)與方程思想的典型應用之一矢门，下面且看如何演繹。
分析：
第一問灰蛙，求k的取值范圍祟剔，我們可以設(shè)出直線方程帶入橢圓方程中，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x 的二次方程摩梧，利用△＞0物延，建立關(guān)于k的不等式，解不等式可求k的范圍仅父；
第二問教届，由于涉及向量共線，可以利用向量的坐標運算將向量式轉(zhuǎn)化成坐標式驾霜，根據(jù)坐標式的特征結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系求解案训。
具體求解過程，我們演繹如下：
例3粪糙、在平面直角坐標系xoy中强霎，點M到點F（1,0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1，記點M
的軌跡為C蓉冈。
（1）求軌跡C的方程城舞；
（2）設(shè)斜率為k的直線l過定點P（-2,1）。求直線l與軌跡C恰好有一個公共點寞酿、兩個公共點家夺、三個公共點時k相應的取值范圍。
分析：直線與圓錐曲線相交的問題伐弹，這類綜合問題拉馋，我們一般的做法，可以說是基本方法就是將直線方程帶入圓錐曲線惨好，得到關(guān)于x或者y的一元二次方程煌茴，再運用韋達定理及其他知識來解決問題，但是在運用的過程中需要注意判別式確定的有關(guān)參數(shù)的取值范圍問題日川。本題第一問中求得點M的軌跡為以原點為頂點蔓腐，開口向右的拋物線以及x軸的負半軸，所以直線l與軌跡c的交點個數(shù)要結(jié)合軌跡C的具體情況進行分析求解龄句。
另：再運用方程理論求解時回论，要密切關(guān)注交點在何處散罕？存在與否？
具體求解過程演繹如下：
? ? ? ? ? 通過以上三道經(jīng)典例題傀蓉，相信大家對函數(shù)方程思想在解析幾何中的應用有一定的認識了笨使，但是在實際應用過程中，還請大家深度結(jié)合實際情況僚害，不斷的對函數(shù)方程思想分析透徹硫椰，萬不可生搬硬套。
? ? ? ? ?今天就和大家分享這么多萨蚕，后面我們就函數(shù)方程思想中構(gòu)造方程或者函數(shù)的解題技巧予以解說靶草，敬請期待！
