一婶肩、前言
最近博客的更新頻率也挺快的，希望自己能堅持下去貌夕。每周一篇面試題律歼，這周的面試題是算法筆試題，面試題不知不覺也寫了幾個月了啡专，不難發(fā)現(xiàn)险毁，那些大企業(yè)都喜歡考算法題。
二植旧、題目
一位滴滴實習生開發(fā)出了一套簡易作弊檢測系統(tǒng)辱揭，此系統(tǒng)存在一定誤差离唐。如果一個用戶確實存在作弊行為病附，但是此系統(tǒng)沒有檢測出的概率為 5 %，但是誤檢為作弊的概率為 1 %亥鬓；我們已經知道完沪，一個用戶作弊的概率為 0.1 % 。目前一個人被此方法檢測出有作弊嵌戈，那此人確實有作弊的概率接近多少覆积？
A. 90%
B. 70%
C. 30%
D. 10%
三、解題
這道題單憑想熟呛，還是挺容易選錯的宽档。而且還需知道貝葉斯定理。
貝葉斯定理是關于隨機事件 A 和 B 的條件概率的一則定理
其中 P(A|B) 是在 B 發(fā)生的情況下 A 發(fā)生的可能性
在貝葉斯定理中庵朝，每個名詞都有約定俗成的名稱：
P(A|B) 是已知 B 發(fā)生后 A 的條件概率吗冤，也由于得自 B 的取值而被稱作 A 的后驗概率又厉。
P(B|A) 是已知 A 發(fā)生后 B 的條件概率，也由于得自 A 的取值而被稱作 B 的后驗概率椎瘟。
P(A) 是 A 的先驗概率（或邊緣概率）覆致。之所以稱為"先驗"是因為它不考慮任何 B 方面的因素。
P(B) 是 B 的先驗概率或邊緣概率肺蔚。
知道了這個后煌妈，我們可以直接套公式：
設：
A 代表實際作弊了
B代表被檢測作弊了
用!表示取反，P(!B|A) = 0.05 P(B|!A)=0.01 P(A) = 0.001
P(B|A) = 0.95 P(!A) = 0.999
由貝葉斯定理 P(A|B) = (P(B|A)P(A))/P(B) 用全概率替換分母： P(A|B) = (P(B|A)P(A)) / (P(B|A)P(A) + P(B|!A) P(!A)) =(0.950.001) / (0.950.001+0.01*0.999) =0.0868
所以最后的答案選擇 D 宣羊，接近 10%
可能還是不能很好的理解這道題的璧诵，最后我們根據題意畫成圖，因為比例較小仇冯，不好畫腮猖，因此本人適當?shù)倪M行了放大。
因為選項的答案相差比較大赞枕，如果畫的標準的話澈缺，基本看圖也能看出答案來的了。
四炕婶、類似題目
一機器在良好狀態(tài)生產合格產品幾率是90%姐赡，在故障狀態(tài)生產合格產品幾率是30%，機器良好的概率是75%柠掂，若一日第一件產品是合格品项滑，那么此日機器良好的概率是多少。
當然涯贞，直接套公式很容易做出來枪狂，不過我們?yōu)榱烁玫睦斫猓旅娼o出題意圖宋渔，各位嘗試做出來吧州疾。
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