【問題描述】 [面試題56 - I] [數(shù)組中數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)]
一個整型數(shù)組 nums 里除兩個數(shù)字之外什湘，其他數(shù)字都出現(xiàn)了兩次长赞。請寫程序找出這兩個只出現(xiàn)一次的數(shù)字。要求時間復雜度是O(n)闽撤，空間復雜度是O(1)得哆。
示例 1：
輸入：nums = [4,1,4,6]
輸出：[1,6] 或 [6,1]
【解答思路】
1.位運算
【1，4哟旗，4贩据，6】
-
根據(jù)異或的性質(zhì)栋操，相同異或結(jié)果為 0，相異的異或結(jié)果為 1饱亮，所以將數(shù)組中的數(shù)字做異或運算矾芙，得到兩個只出現(xiàn)一次數(shù)字的異或結(jié)果。
1 ^ 4 ^ 4 ^ 6 = 7
image.png -
由于兩數(shù)字不同近上，異或結(jié)果不為 0剔宪，則其二進制中必然有一位是不相同的。
方法一： 7 & i = 0 (出現(xiàn)0 證明可以作為分組依據(jù) )
方法二：7 & -7 = 0001
image.png
-
可以先找到不相同的位壹无，就可以將數(shù)組分成兩組葱绒，再像之前那樣做異或運算。
根據(jù)最后一位分組
class Solution {
// 自己尋找最右邊 1 的位置
public int[] singleNumbers(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length < 2) return new int[0];
int xor = 0; // 數(shù)組第一次異或的結(jié)果斗锭，即兩個只出現(xiàn)一次的數(shù)的異或結(jié)果
for (int num : nums) xor ^= num;
// 尋找右邊第一個 1哈街，也就是最右邊不相同的位
int i = 1;
while ((i & xor) == 0){
i <<= 1;
}
int[] res = new int[2];
for (int num : nums) {
if ((i & num) == 0) res[0] ^= num;
else res[1] ^= num;
}
return res;
}
// 位運算 xor & （-xor）
public int[] singleNumbers(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length < 2) return new int[0];
int xor = 0; // 表示兩個只出現(xiàn)一次的數(shù)字的異或結(jié)果
for (int num : nums) xor ^= num;
xor &= -xor;
int[] res = new int[2];
for (int num : nums) {
if ((xor & num) == 0) res[0] ^= num;
else res[1] ^= num;
}
return res;
}
}
2. HashSet
遍歷數(shù)組，遇到的數(shù)如果 HashSet 中存在拒迅，就把這個數(shù)刪除骚秦。如果不存在，就把它加入到 HashSet 中璧微。最后 HashSet 中剩下的兩個數(shù)就是我們要找的了作箍。
時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)
public int[] singleNumber(int[] nums) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for (int n : nums) {
if (set.contains(n)) {
set.remove(n);
} else {
set.add(n);
}
}
int[] result = new int[2];
int i = 0;
for (int n : set) {
result[i] = n;
i++;
}
return result;
}
【總結(jié)】
1. 位運算
異或運算（^）
運算規(guī)則：0^0=0； 0^1=1前硫； 1^0=1胞得； 1^1=0；
即：參加運算的兩個對象屹电，如果兩個相應位為“異”（值不同）阶剑，則該位結(jié)果為1，否則為0危号。
5 ^ 1 = 0101 ^ 0001 = 0100 = 4
5 ^ 3 = 0101 ^ 0011 = 0110 = 6
用法
1. 翻轉(zhuǎn)指定位 對應位異或1
X=10101110牧愁，使X低4位翻轉(zhuǎn)，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到外莲。
2.兩個數(shù)是否相等 ==0
5 ^ 5 = 0101 ^ 0101 = 0000 = 0
與運算（&）
運算規(guī)則：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即：兩位同時為“1”猪半，結(jié)果才為“1”，否則為0
5 & 1 = 0101 & 0001 = 0001 = 1
5 & 2 = 0101 & 0010 = 0000 = 0
用法
取指定位 對應位與1
設(shè)X=10101110偷线，
取X的低4位磨确，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；
或運算（|）
運算規(guī)則：0|0=0声邦； 0|1=1乏奥； 1|0=1； 1|1=1亥曹；
即 ：參加運算的兩個對象只要有一個為1邓了，其值為1
用法：
指定位置置1 對應位或1
將X=10100000的低4位置1 盏檐，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到
取反運算（~）
運算規(guī)則：~1=0； ~0=1驶悟；
即：對一個二進制數(shù)按位取反胡野，即將0變1，1變0
帶符號左移運算（<<）
若左移時舍棄的高位不包含1痕鳍，則每左移一位硫豆，相當于該數(shù)乘以2(右邊補0)
3 << 1 = 0011 <<1 = 0110 = 6
帶符號右移運算（>>）
正數(shù)操作數(shù)每右移一位，相當于該數(shù)除以2
(左補0 or 補1得看被移數(shù)是正還是負)
5 >> 1 = 0101 >> 1 = 0010 = 2
5 >> 2 = 0101 >> 2 = 0001 = 1
-14 >> 2 = 11110010 >> 2 = 11111100 = -4
無符號右移運算（>>>）
5 >>> 1 = 0101 >>> 1 = 0010 = 2
-14 >>>2 =11111111 11111111 1111111111110010 >>>2 = 00111111 11111111 1111111111111100 = 1073741820
移位總結(jié)
- 正數(shù)的左移與右移笼呆，負數(shù)的無符號右移熊响，就是相應的補碼移位所得，在高位補0即可诗赌。
- 負數(shù)的右移汗茄，就是補碼高位補1,然后按位取反加1即可。
2. 位運算 判相等異或^ 取位與&1 置位或|1
3. HashMap 或 HashSet常見用法
** 3.1 ** HashSet
（1）增加
public boolean add(E e);
（2）刪除
public boolean remove(Object j);
（3）對比查找
public boolean contains(Object j);
（4）清空集合
public void clear();
（5）獲取長度
public int size();
** 3.2 **HashMap
（1） 插入鍵值對數(shù)據(jù)
public V put(K key, V value)
（2）根據(jù)鍵值獲取鍵值對值數(shù)據(jù)
public V get(Object key)
（3）獲取Map中鍵值對的個數(shù)
public int size()
（4）判斷Map集合中是否包含鍵為key的鍵值對
public boolean containsKey(Object key)
（5）判斷Map集合中是否包含值為value的鍵值對
boolean containsValue(Object value)
（6）判斷Map集合中是否沒有任何鍵值對
public boolean isEmpty()
（7）清空Map集合中所有的鍵值對
public void clear()
（8）根據(jù)鍵值刪除Map中鍵值對
public V remove(Object key)
