之前我們學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)灼舍、微分和積分都是針對(duì)一元函數(shù)的吼和，也就是函數(shù)只依賴一個(gè)變量，但是在我們今后遇到的實(shí)際問(wèn)題中骑素，更多出現(xiàn)的卻是要考慮多個(gè)變量的情況炫乓，這是我們就要用多元函數(shù)來(lái)表示它們之間的關(guān)系了。
比如地球表面上一點(diǎn)的溫度 T 同時(shí)依賴于緯度 x 和經(jīng)度 y献丑，可以用一個(gè)二元函數(shù) T=f(x,y) 來(lái)表示末捣。
? 和一元函數(shù)一樣，二元函數(shù)也是有定義域和值域的创橄，一元函數(shù)的定義域是 軸上一個(gè)“線段”上的點(diǎn)的集合箩做，而二元函數(shù)的定義域是 x 和 y 取值范圍所組成的一個(gè)平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的集合。
且稱D為f的定義域,P對(duì)應(yīng)的z為f在點(diǎn)P的函數(shù)值,記作z=f(x,y);全體函數(shù)值的集合稱為f的值域.
一般來(lái)說(shuō),二元函數(shù)是空間的曲面,如雙曲拋物面(馬鞍形)z=xy.
二元函數(shù)可以認(rèn)為是有兩個(gè)自變量一個(gè)因變量妥畏，可以認(rèn)為是三維的函數(shù)邦邦，空間函數(shù)。
求定義域要公式?
其實(shí)很簡(jiǎn)單的呀!
跟一元的差不多
常見的:
(1)根號(hào)內(nèi)大于等于0
(2)分母不等于0
(3)真數(shù)大于0
(4)實(shí)際情況
等..
比如:
f(x,y)=根號(hào)(x+y)
定義域是:
x+y>=0
怎么求二元函數(shù)的定義域啊?
z=x-y怎么求
這個(gè)不要求定義域的,因?yàn)槭荝,實(shí)數(shù)集
很簡(jiǎn)單啊,就是看是否有意義,讓它又意義就行
像分母不能為0阿,對(duì)數(shù)應(yīng)取正阿,等等
跟一元函數(shù)是一樣的,z=x-y的定義域就是整個(gè)XOY平面R^2
