在《運氣》的結(jié)尾婿牍，我這樣寫道：
這并不是一個因果關(guān)系主導(dǎo)的世界侈贷，偶然性、或者說運氣等脂，在其中起了很大的作用俏蛮。
但我們依然可以找到方式與運氣相處：
1）不下牌桌，長期堅持做一件事上遥；
2）提升自己做這件事的數(shù)學(xué)期望搏屑，或者說成功的概率。
這聽起來沒錯粉楚，也似乎能減少我們的焦慮辣恋。
但一旦回到事情上，當(dāng)我們繼續(xù)嘗試時解幼，焦慮感又會襲來：
我們的能力提升了嗎抑党？我們離成功還有多遠？
最近撵摆，在命運女神的指引下底靠，我非常偶然地看到了一篇研究「失敗」的論文，從科學(xué)而非直覺的角度特铝，解答了我的這些問題暑中。
這篇文章我沒有顧及篇幅，寫了 6000 字鲫剿。另外鳄逾，由于涉及到對論文的解釋，也有些難灵莲。閱讀下來雕凹，可能會需要很長的時間。
但我相信政冻，這些時間會有所收獲枚抵。
1
這篇論文的題目是《Quantifying dynamics of failure across science, startups, and security》，作者是來自美國西北大學(xué)明场、芝加哥大學(xué)以及圣塔菲研究所的幾位科學(xué)家汽摹。
研究者們認為，在人們?nèi)〉贸晒χ翱嘞牵ǔ?jīng)歷很多次失敗逼泣。但是趴泌，人類對于失敗動力的研究少之又少。他們希望通過研究拉庶，找到「失敗對成功」的真正啟示嗜憔。
我喜歡這個方向。
小時候氏仗，老師經(jīng)常掛在嘴邊的一句話就是「失敗是成功之母」痹筛，而老師經(jīng)常引用來證明這句話的例子，就是失敗了 1000 次的托馬斯·愛迪生廓鞠。
在測試了 1000 中不同材料后帚稠，愛迪生終于成功地發(fā)明了第一個商業(yè)上成功的燈泡。于是他說了下面這句著名的話：
「生活中的很多失敗床佳，乃是由于很多人沒有認識到滋早，在他們放棄的時候，他們是多么接近成功砌们「唆铮」
但說實話，當(dāng)我小時候第一次聽到這個故事的時候浪感，我內(nèi)心的聲音是這樣的：
我真的不想失敗 1000 次昔头。
慢慢的，我經(jīng)歷了大大小小影兽、各種各樣的成功和失敗揭斧，也親眼見證了越來越多人的案例。
我真的看到過很多人不管做什么峻堰，都能很快的上手并成功讹开，但也發(fā)現(xiàn)更多的人，困在不斷的嘗試中無法前進捐名。
區(qū)分他們的究竟是什么旦万？
我期待這篇論文能給我答案。
2
為了更好地研究這個問題镶蹋，科學(xué)家們需要仔細選擇用來研究的樣本集成艘。
首先，這些樣本集必須是巨大的贺归。畢竟淆两，一個愛迪生的背后，可能有 1000 個始終沒有走向成功的人牧氮。
其次琼腔，這些樣本集應(yīng)該能清晰地記錄個體反復(fù)失敗直到最終成功的嘗試過程瑰枫；
最后踱葛，這些樣本集還應(yīng)該能量化評估每一次嘗試的效果丹莲。
在這些約束條件下，研究人員選擇了以下三個不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)庫尸诽。
1）NIH 科研經(jīng)費申請（NIH Grants）
這個樣本集包含了從 1985 年到 2015 年甥材，由 139,091 名研究者提交給美國國立衛(wèi)生研究院（NIH）的所有與 R01 有關(guān)的科研經(jīng)費申請。
科研經(jīng)費申請最終獲得的百分位得分性含，不但決定了科研經(jīng)費是否能被批準洲赵，同時也可以用來近似地衡量一次申請的「效果」，或者說「評分」商蕴。
另外叠萍，這個樣本集中還包含了每個研究員的歷史提交記錄。這樣绪商，就可以從經(jīng)費申請信息的歷史中苛谷，找到那些經(jīng)歷了多次失敗，但最終獲得成功（申請通過）的研究員格郁。
2）創(chuàng)業(yè)公司（Startups）
這個樣本集主要采用了由美國風(fēng)險投資協(xié)會提供的 VentureXpert 數(shù)據(jù)庫中的創(chuàng)業(yè)投資記錄腹殿，其中包含從 1970 年到 2016 年的 58,111 家創(chuàng)業(yè)公司的 163,106 輪融資。為了數(shù)據(jù)的嚴謹性例书，研究人員還與 Crunchbase 交叉驗證了個人企業(yè)家的信息锣尉，最終還原了 253,579 位創(chuàng)業(yè)者的創(chuàng)業(yè)軌跡。
創(chuàng)業(yè)者的每一次創(chuàng)業(yè)的最終投資額决采，被用來近似地衡量一次創(chuàng)業(yè)的「效果」或者「評分」自沧。而最終成功的定義是：上市（IPO）或者被高價值并購。
為了解決初創(chuàng)公司融資的「貶值」問題树瞭，比如 1990 年拿到的 100 萬美元和 2010 年的 100 萬美元價值完全不同暂幼，科學(xué)家們還通過對數(shù)化等方式進行了處理。
3）恐怖襲擊（Terrorist Attacks）
這個樣本集從全球恐怖主義數(shù)據(jù)庫中收集了從 1970 年到 2017 年移迫，由 3,178 個恐怖組織所策劃的 170,350 次恐怖襲擊旺嬉。
對于每個恐怖組織，一次嘗試的「效果」或者「評分」用導(dǎo)致受傷的人數(shù)來衡量厨埋。
「成功」被定義為至少引起一人死亡邪媳，「失敗」則被定義為無人死亡。
3
在我前面寫下的與運氣相處的兩個方法中荡陷，「不下牌桌」是希望通過時間和不斷的嘗試雨效，來降低隨機性的干擾。而「提高能力」是期待在過往失敗中學(xué)到些什么废赞，提高下一次嘗試成功的概率徽龟。
科學(xué)家們的研究，也是從這兩個方面開始入手：運氣和學(xué)習(xí)唉地。
先來看看「運氣」据悔。
如果說一次嘗試的成功和失敗传透，完全是由「隨機性」和「運氣」所主導(dǎo)的，那么多嘗試幾次极颓，次次都失敗的概率朱盐，一定會隨著嘗試的次數(shù)呈現(xiàn)指數(shù)型的下降。
這張圖左邊所說的是菠隆，第一次嘗試和倒數(shù)第二次（Penultimate）嘗試成功的概率一樣兵琳。而右邊所說的是，隨著嘗試次數(shù)的增加骇径，失敗的概率指數(shù)型降低躯肌。
再來看看「學(xué)習(xí)」。
科學(xué)家們分析了上面三個樣本集的數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)破衔，對于最后取得成功的人來說羡榴，倒數(shù)第二次嘗試的效果（或者說評分）顯著地比第一次嘗試要高（下圖左）。
這也說明运敢，人們所做出每一次嘗試并不是隨機地擲骰子校仑，他們確實從過往的失敗中學(xué)到了什么，提升了自己的能力传惠。
如果是這樣的話迄沫，不斷從失敗中學(xué)習(xí)帶來的能力提升，會減少獲得成功所需要的失敗次數(shù)卦方。失敗曲線（下面右圖）應(yīng)該呈現(xiàn)比「運氣」模型的指數(shù)曲線更「窄」的分布羊瘩。
但是，當(dāng)科學(xué)家把上述三個樣本集的真實數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計后盼砍，他們發(fā)現(xiàn)最終的失敗分布曲線都遵循「肥尾分布」尘吗，不但沒有比「運氣」模型的指數(shù)型尾部要窄，甚至還要更寬浇坐。
也就是說睬捶，「不斷嘗試」、「從失敗中學(xué)習(xí)」近刘，確實有助于提高成功的概率擒贸，但在最終成功之前「需要」失敗的次數(shù)，顯然比預(yù)期的要多觉渴。
更殘酷的是介劫，對很多人來說，嘗試到一定階段案淋，他最終能成功的概率就不再提升了座韵。
換句話說，他們可能會一直失敗下去踢京。
4
這帶來了一個有趣的問題：失敗究竟是被什么影響的誉碴？運氣和學(xué)習(xí)宦棺，究竟如何主宰我們未來的成功？
為了進一步研究這個問題翔烁，科學(xué)家們通過對各種學(xué)習(xí)模型的對比，最終設(shè)計了一個簡單的單變量模型旨涝，來模擬人們從失敗中學(xué)習(xí)蹬屹、并進行下一次嘗試的過程。
首先白华，科學(xué)家們認為慨默，每一次嘗試都是由許多不同的組成部分（簡稱「模塊」）組成。
以 NIH 科研經(jīng)費申請為例弧腥，模塊包括構(gòu)建生物概述厦取、編制預(yù)算、編寫數(shù)據(jù)管理計劃管搪、添加初步數(shù)據(jù)虾攻、概述影響廣泛性等等。
當(dāng)嘗試者在經(jīng)歷了一次失敗更鲁，再做一次新嘗試的時候霎箍，他會對上述的每一個模塊做如下處理：
1）創(chuàng)建一個新版本（概率為 P）；
或者澡为，
2）重用前 k 次嘗試中的最佳版本（概率為 1 - P）漂坏。
什么時候創(chuàng)建新版本呢？顯然不是隨機的媒至。
我們對之前的版本越滿意顶别，我們創(chuàng)建新版本的動力和概率就越低。畢竟拒啰，創(chuàng)建一個新版本需要時間驯绎，而且最終的結(jié)果也不確定會更好還是更壞。
相反谋旦，如果復(fù)用過去的最佳版本条篷，不但能節(jié)省時間，還能保留最佳的分數(shù)（假設(shè)我們對每個組成部分的每一個版本都有自己的評分）蛤织。
5
我猜你已經(jīng)快讀不下去赴叹，準備放棄了，我來舉個例子指蚜。
假設(shè)乞巧，我定了一個目標：寫出一篇「成功」的「投資實證」文章。
怎么定義呢摊鸡？假設(shè)我用 10 萬加的閱讀量和 1 萬加的「在看數(shù)」（看懂我的暗示了嗎绽媒？）來定義「成功」蚕冬。
每周，我的公眾號文章都是向著這個目標的一次嘗試是辕，它們由以下模塊組成：
選擇文章選題（寫什么）
確定文章的結(jié)構(gòu)
讓內(nèi)容更可讀
起一個好標題
選擇合適的時間推送
等等囤热。
我目前已經(jīng)經(jīng)歷了 202 次「失敗」。
今天获三，是我向著「成功」發(fā)起的第 203 次沖鋒旁蔼。在這次嶄新的嘗試里，我會重新組裝以上的模塊疙教，以決定我如何完成這次嘗試棺聊。
拿「起一個好標題」這個模塊來說。
在過去的 200 多次嘗試中贞谓，我經(jīng)歷過《怎樣衡量指數(shù)的內(nèi)在收益率限佩？》的慘痛失敗，讓我理解了在周日晚上推送這樣一篇裸弦，標題看起來很硬核的文章祟同，給讀者帶來的壓力。
我也隱隱約約地意識到短一些理疙、甚至兩個字的標題耐亏，比如《當(dāng)下》、《虛榮》沪斟，似乎效果還不錯广辰。
于是，這次我選擇復(fù)用以前的某個版本主之，也就是「用很短的择吊、文章中最高頻出現(xiàn)的詞語做為題目」，作為今天的嘗試中槽奕，「起一個好標題」這個模塊的版本几睛。
于是，這篇文章的題目就變成了《失敗》粤攒。
如果某個模塊（比如「讓內(nèi)容更可讀」）過往的版本都不令我滿意所森，那我就可以選擇用一個嶄新的版本來進行嘗試。
不知道你有沒有意識到夯接，在我最早的文章里焕济，很少會用類似的案例來說明一段道理。
其實盔几，這就是我在不斷嘗試晴弃、不斷失敗的過程中，針對「讓內(nèi)容更可讀」這個模塊所做出的改進。
6
科學(xué)家們還希望知道上鞠，對于每一個模塊而言际邻，當(dāng)人們從以往的嘗試中學(xué)習(xí)的時候，他會多大程度上參考過去的經(jīng)驗?zāi)兀?/p>
科學(xué)家們引入了一個參數(shù) k芍阎，用來表示一個人在進行一次新的嘗試時世曾，考慮的先前嘗試的次數(shù)。
比如說谴咸，當(dāng)我從過往給文章起標題的經(jīng)驗中進行學(xué)習(xí)的時候轮听，我腦海中考慮的是上周的文章？最近 1 年的文章寿冕？還是過往所有的 202 次文章蕊程？
如果 k = 0椒袍，意味著人們在做出新嘗試的時候完全不考慮過去的失敗驼唱，每次都重新創(chuàng)建新版本，這個模型其實也就退化為了上面的「運氣」模型驹暑。
當(dāng) k 趨近于無窮大（∞）時玫恳，意味著要考慮過去的所有嘗試，比如我需要考慮過往所有的 202 次文章优俘。
在 k = 0 的運氣模型中京办，「不斷嘗試」并未帶來質(zhì)量和效率上的改進。簡單說帆焕，沒有任何積累惭婿。
而隨著 k 的增大，人們開始從失敗中有效地學(xué)習(xí)叶雹，開始積累經(jīng)驗财饥。嘗試的效果不斷提升，效率也得到了改進（嘗試所需的用時減少）折晦。
7
下一個問題是钥星，隨著 k 的不斷增加，經(jīng)驗和知識的積累是線性的嗎满着？
當(dāng) k 很小的時候谦炒，雖然比起 k = 0 有所改進，但和什么都不學(xué)的差別并不大风喇，整體的改進非常非常緩慢宁改。
比如說，假設(shè) k = 2魂莫，我只能從過去的兩次失敗中得到經(jīng)驗透且，也許 1 年前的那些嘗試，我就已經(jīng)找到最好的答案了，但很小的 k 讓這些經(jīng)驗無法得到運用秽誊。
下圖左側(cè)的停滯區(qū)域（黃色鲸沮，Stagnation）就對應(yīng)著這個時期。
當(dāng) k 超過了某個臨界值 k*锅论，經(jīng)驗開始快速積累讼溺，說明系統(tǒng)進入到一個快速進步的區(qū)域，在這個區(qū)域最易，「不斷嘗試」會導(dǎo)致質(zhì)量和效率的持續(xù)改進怒坯。上圖中間的綠色區(qū)域（Progress），就對應(yīng)著這個時期藻懒。
然后剔猿，系統(tǒng)很快到達下一個臨界值 *k** + 1，超過這個臨界值嬉荆，質(zhì)量和效率不再提升归敬。
這也意味著，只要考慮了足夠多的過往經(jīng)驗鄙早，再多一些的意義不大汪茧。換句話說，你不需要參考過去所有的失敗限番，足夠多的過往經(jīng)驗舱污，往往已經(jīng)足以揭示真理。
這個觀察非常有意思弥虐。
還是拿「給公眾號取標題」來舉例扩灯。
在我剛開始寫公眾號文章的時候，k 很小霜瘪，基本上和沒有知識也差不多珠插，我每次也是跟著感覺走，隨機亂試粥庄。
當(dāng) k 增長到一段丧失，超過 k*（比如 50 篇），我開始快速從過往的反饋中進行改進惜互，不斷積累經(jīng)驗布讹。
當(dāng) k 繼續(xù)增長到 k*+1 （比如 100 篇），更多的嘗試已經(jīng)不足以帶來更多知識和經(jīng)驗了训堆。100 篇的各種嘗試描验，已經(jīng)足以讓我找到了給公眾號起一個好名字的圣杯。
Gradually, then Suddenly.
知識和經(jīng)驗的積累坑鱼，也是非線性的膘流。
8
根據(jù)上面的建模和三個大型樣本集的測試絮缅，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了驚人的事實：
第一，并非所有的失敗都會帶來成功呼股。
無論是 NIH 科研經(jīng)費申請耕魄、創(chuàng)業(yè)公司還是恐怖組織，「不斷嘗試」但始終失敗的案例比比皆是彭谁。
更關(guān)鍵的問題是吸奴，他們并非不努力，恰恰相反缠局，他們做出了足夠的嘗試次數(shù)则奥，但始終在失敗。
第二狭园，我們可以在很早期读处，就把成功者和失敗者分開。
三個大型樣本集的結(jié)果都向我們揭示：「最終成功組」唱矛，在早期的嘗試中罚舱，會展現(xiàn)出性能的改進和效率的提升。而「非成功組」則完全沒有這些信號揖赴。
面對同樣的問題馆匿，初識時彼此差不多的人抑胎，也會因為學(xué)習(xí)方式的不同燥滑，在漫長的時間和不斷嘗試的過程中，產(chǎn)生巨大的分野阿逃，從而決定了最終的成功和失敗铭拧。
第三，「成功組」和「失敗組」最大的區(qū)別恃锉，在于如何復(fù)用以往嘗試的模塊搀菩。
復(fù)用有助于提高效率，也有助于我們保留好的版本破托。但是肪跋，也會讓一個人在很長的時間內(nèi)保持「次優(yōu)」的狀態(tài)。比如說土砂，也許還會有更好的「給文章起名」的方式州既，如果我一直停在這里復(fù)用，確實節(jié)省了時間也能獲得不錯的結(jié)果萝映，但可能失去了獲得更好方式的可能性吴叶。
另外，對「停滯區(qū)域」的那些案例的研究也帶來了另一個略帶苦澀的事實：
那些一直在失敗的人們序臂，并沒有偷懶蚌卤，相反，他們做了更多的工作。
問題的關(guān)鍵是逊彭，他們對很多原本不錯的版本做了很多不必要的修改咸灿。最終導(dǎo)致在積累經(jīng)驗和知識這件事情上隨機游走，并沒有真的提升侮叮。
9
如果讓我對這些早期就能看出端倪的「成功者」做個總結(jié)的話析显，我會選擇以下幾個特點：
1）能把一個未知答案的復(fù)雜問題，有效地拆分成不同的模塊签赃；
（別小看這一點谷异，就拿寫出一篇不錯的文章來舉例，我曾經(jīng)寫了很久也不知道該如何去拆解）
2）在每一次新嘗試的過程中锦聊，知道何時復(fù)用舊的版本歹嘹，何時創(chuàng)造新的版本；
3）具有高效的從失敗中學(xué)習(xí)的能力孔庭，能快速度過停滯期尺上，達到進步區(qū)間，而不是隨機游走圆到。
10
這篇論文的幾位作者怎抛，都是研究復(fù)雜系統(tǒng)的專家。
什么是復(fù)雜系統(tǒng)呢芽淡？
大到「天氣預(yù)報」马绝、「股市預(yù)測」、「創(chuàng)業(yè)成功」挣菲，小到「寫出一篇閱讀量高的文章」富稻、「做一個用戶喜愛的功能」、「獲得不錯的投資收益率」白胀，甚至「穩(wěn)定地用正手把網(wǎng)球打回對方半場」椭赋，這些由非常多因素互相作用，導(dǎo)致結(jié)果很難預(yù)測的系統(tǒng)或杠，都屬于復(fù)雜系統(tǒng)的范疇哪怔。
這篇論文，我看了 4 遍向抢。
看完后认境，我似乎找到了開頭那個問題的答案：
為什么有些人無論學(xué)什么都很快？
為什么有些人無論做什么都注定能成功笋额？
我眼前仿佛浮現(xiàn)出這樣一副景象：
任何一個復(fù)雜系統(tǒng)元暴，都好像一個充滿迷霧，沒有地圖的森林兄猩。
一個個探險者茉盏，就像被蒙著雙眼鉴未，從空中丟進這片充滿迷霧的森林中。而他們的任務(wù)鸠姨，則是安全地從這個森林中找到出路铜秆。
不可避免，他們最初的幾次嘗試都會失敗讶迁。
但是连茧，不同的學(xué)習(xí)方式和積累經(jīng)驗的能力，會讓他們變得越來越不同巍糯。
有人始終在撞大運啸驯，隨機波動；
有人看似很努力祟峦，但根本沒有積累有效知識和經(jīng)驗罚斗，最終的結(jié)果和撞大運也差不多；
還有人宅楞，通過失敗不斷收集信息针姿，快速積累經(jīng)驗，而他們注定會在未來的某一次嘗試中厌衙，獲得成功距淫。
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最近半年，我花了很多時間參與產(chǎn)品團隊的工作婶希。
打造一個用戶需要榕暇、并且喜愛的 App，也是一個復(fù)雜系統(tǒng)饲趋。
如果用上面的方法論去拆分模塊的話拐揭，我會把它拆解為：
1）提出要解決的問題和假設(shè)撤蟆；
2）針對問題奕塑，尋找解決方案；
3）帶領(lǐng)團隊將方案落地家肯，推出功能龄砰；
4）獲取用戶反饋和使用數(shù)據(jù)，驗證假設(shè)讨衣。
我們的每一次嘗試换棚，每一次迭代，其實都是在通過這些嘗試收集更多的信息和反饋反镇，在積累整個團隊在「產(chǎn)品」這個領(lǐng)域的信息和知識固蚤。
比如說，對于模塊 #3歹茶，我們曾經(jīng)花 2 個月推出一個大功能夕玩，但我們很快把它升級為「功能切小你弦、2 周發(fā)版、快速試錯」的新版本燎孟；
再比如禽作，對于模塊 #1，我們曾經(jīng)用過「收集用戶反饋和 NPS」的版本揩页，也曾經(jīng)用過「根據(jù)自己的感受尋找需求」的版本旷偿，每一次新的嘗試，都給了我們更多信息爆侣，讓我們意識到還可以尋找更好的方式萍程。
這里面，有些我們已經(jīng)進入了成長期兔仰，也有些尘喝，我們還在停滯期。
12
有知有行 1 周年的時候斋陪，有一位用戶問了一個問題：
「我想知道當(dāng)有知有行團隊做出了一個功能沒有得到很好的用戶反饋（數(shù)據(jù)反饋）時朽褪，你們是怎么做的？」
我的回答是：
「如果我們的目標是學(xué)會騎自行車的話无虚，之前無論怎么摔跤缔赠，我們都不會失落。爬起來友题，想想哪兒做的不好嗤堰，坐上座椅，再試一次度宦√呦唬」
過去半年的經(jīng)歷郁惜，以及命運之神送來的這篇論文鄙煤，讓我更深刻地認識到這一點。
人生又何嘗不是如此呀癣。
失敗划鸽，確實會帶來痛苦输莺。但另一方面，我們也可以把它當(dāng)作裸诽，在探索人生這個復(fù)雜系統(tǒng)的過程中嫂用，必要的收集反饋和積累知識的方式，當(dāng)作把自己變成一個更好的人的機會丈冬。
別忘了嘱函，在人生這場每個人的《無限游戲》中，最終讓所謂的成功者和失敗者慢慢分野的埂蕊，正是我們對待失敗的方式往弓。
本周操作
9 月 3 日：買入 5 萬富國消費
最新凈值
實盤投資周報第?203?期橄浓，最新的資產(chǎn)是?7,750,540.91，基金凈值是?1.5111亮航，本周增長?1.20%荸实。
市場有風(fēng)險，投資需謹慎缴淋。本記錄不代表任何推薦之用准给，僅作為自己的長期投資驗證。投資者應(yīng)保持獨立思考重抖。
