電路，顧名思義就是指由基本元件組成的電流通路碰镜，它主要有兩個功能：一個是處理能量绞惦，包括能量的產(chǎn)生、傳輸洋措、分配和使用等济蝉；另一個是處理電信號，包括信號的獲取菠发、放大王滤、濾波等。

電路的基本變量電壓滓鸠、電流雁乡、電荷、磁鏈糜俗，四個基本變量之間又兩兩構(gòu)成四個二端基本元件——電阻（U-I）踱稍、電容（Q-U）、電感（Ψ-I）悠抹、憶阻器（Ψ-Q）珠月。根據(jù)電路中的激勵和響應(yīng)是否呈線性關(guān)系，電路可分為線性電路和非線性電路楔敌；根據(jù)電路是否含有儲能元件（電感和電容）啤挎，電路分為電阻電路和動態(tài)電路（動態(tài)電路研究其暫態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程）。如果電流的參考方向是從電壓的參考方向的正號流入卵凑，則說明電壓和電流具有關(guān)聯(lián)參考方向庆聘，否則說明電壓和電流具有非關(guān)聯(lián)參考方向。如果元件的U和I參考方向關(guān)聯(lián)勺卢，則得到的P=UI為吸收功率伙判；如果元件的U和I參考方向非關(guān)聯(lián)，則得到的P=UI為發(fā)出功率黑忱；所以一般設(shè)電阻U I關(guān)聯(lián)參考方向宴抚，電源的U I非關(guān)聯(lián)參考方向。

電路的基本元件包括電阻杨何、電容酱塔、電感、獨(dú)立源危虱、受控源羊娃、二極管、理想變壓器等等埃跷。電阻R根據(jù)激勵與響應(yīng)的關(guān)系分為線性電阻和非線性電阻蕊玷，元件約束R=UI邮利；電容C以電場形式儲存能量，具有儲存電荷的能力垃帅，元件約束Q=CU延届；電感L以磁場形式儲存能量，具有儲存磁鏈的能力贸诚，元件約束Ψ=LI方庭；獨(dú)立源分為獨(dú)立電壓源（提供恒定電壓，U-I曲線為平行于I軸的直線）和獨(dú)立電流源（提供恒定電流酱固，U-I曲線為平行于U軸的直線）械念；受控源根據(jù)控制量和受控量的不同分為壓控電壓源、壓控電流源运悲、流控電壓源龄减、流控電流源；二極管只能通過正向電流而不能通過反向電流班眯；變壓器是利用線圈的互感原理希停，而理想變壓器一種耦合系數(shù)為1，L1署隘、L2宠能、M都無窮大的變壓器。

電路受到兩類約束——元件約束和拓?fù)浼s束定踱，元件約束與電路元件的自身性質(zhì)有關(guān)棍潘，拓?fù)浼s束與電路元件無關(guān)，只與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān)崖媚。說到拓?fù)浼s束就不得不提到基爾霍夫定律，基爾霍夫定律是整個電路理論的基礎(chǔ)恤浪，它主要包括兩個部分——KCL和KVL畅哑，狹義KCL指對于電路的任一個節(jié)點(diǎn)而言，流入該節(jié)點(diǎn)的電流和一定等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流和水由，廣義KCL指對于任何一個子電路而言荠呐，流入的電流和也一定等于流出的電流和；狹義KVL指對于電路的任一個回路而言砂客，其電壓降的代數(shù)和為零泥张，廣義KVL指對于電路中的任一個節(jié)點(diǎn)到另一個任一節(jié)點(diǎn)，其電壓降始終相等鞠值，與路徑無關(guān)媚创。對于一個電路，它有b個電路元件彤恶，n個節(jié)點(diǎn)钞钙，則一定會有b-n+1個獨(dú)立回路鳄橘，則一定會有b個元件約束方程，n-1個KCL方程芒炼，b-n+1個KVL方程瘫怜，一共會出現(xiàn)2b個獨(dú)立方程，這就是電路求解的著名的“2b”法本刽。

電阻和電源是可以實(shí)現(xiàn)等效變換的鲸湃，所謂的等效變換并非替換，而是指兩者的UI特性一致子寓，等效變換制后對整個電路的分析沒有影響唤锉。電阻的等效變換：①電阻的串并聯(lián)，電阻串聯(lián)起到分壓的作用别瞭，Req=R1+R2窿祥，電阻并聯(lián)起到分流的作用，Req= R1xR2/（R1+R2）蝙寨。②平衡電橋晒衩，當(dāng)電阻呈現(xiàn)“H”連接，如果兩個斜向電阻的乘積相等則流經(jīng)中間電阻的電流為零墙歪。③Y-△變換听系，各個相上的電阻均相等，則連接成“Y”形的電阻和連接成“△”形的電阻可以相互轉(zhuǎn)換虹菲，Y→△靠胜，各電阻乘以3，反之毕源，各電阻除以3浪漠。④加流求壓和加壓求流，對于含有受控源和電阻的一端口網(wǎng)絡(luò)霎褐，可以虛擬一個端口電壓（或端口電流）址愿，然后用端口電壓（或端口電流）表示出端口電流（或端口電壓），比值則為等效電阻（或等效電導(dǎo)）冻璃。電源的等效變換：兩個獨(dú)立電壓源串聯(lián)為兩者相加之和响谓，獨(dú)立電壓源與任何元件并聯(lián)都等于獨(dú)立電壓源本身，兩個獨(dú)立電壓源除非電壓相等省艳，否則不能并聯(lián)娘纷；兩個獨(dú)立電流源并聯(lián)為兩者相加之和，獨(dú)立電流源與任何元件串聯(lián)都等于獨(dú)立電流源本身跋炕，兩個獨(dú)立電流源除非電流相等赖晶，否則不能串聯(lián)。獨(dú)立電壓源的實(shí)際模型為電壓源和其內(nèi)阻串聯(lián)枣购，獨(dú)立電流源的實(shí)際模型為電流源和其內(nèi)阻的并聯(lián)嬉探，獨(dú)立電壓源等效轉(zhuǎn)換為獨(dú)立電流源時擦耀，內(nèi)阻由串聯(lián)改為并聯(lián)，大小不變涩堤，轉(zhuǎn)換的獨(dú)立電流源電流為獨(dú)立電壓源電壓除以內(nèi)阻阻值眷蜓，電流方向不變，獨(dú)立電流源等效轉(zhuǎn)換為獨(dú)立電壓源時胎围，則反之吁系。

對一個網(wǎng)絡(luò)而言，其中的兩個接線端白魂，電流大小相等汽纤，方向相反，則成為一個端口福荸。一端口網(wǎng)絡(luò)即具有一個端口的網(wǎng)絡(luò)蕴坪，比如上面可以等效變換的電阻和獨(dú)立源等單個元件；二端口網(wǎng)絡(luò)即具有兩個端口的網(wǎng)絡(luò)敬锐，運(yùn)算放大器和MOSFET都屬于二端口網(wǎng)絡(luò)背传。二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)有輸入端輸入電阻Ri，輸出端輸出電阻Ro台夺，還有R參數(shù)（用I1径玖、I2表示U1、U2颤介，互易時R12=R21梳星，對稱時R12=R21且R11=R22）、G參數(shù)（用U1滚朵、U2表示I1冤灾、I2，互易時G12=G21始绍，對稱時G12=G21且G11=G22）瞳购、T參數(shù)（用U2、-I2表示U1亏推、I1，互易時T11T22- T12T21年堆，對稱時T11T22- T12T21且T11=T22）吞杭。互易二端口指將二端口網(wǎng)絡(luò)的激勵和響應(yīng)交換位置后变丧，響應(yīng)不變芽狗。對稱二端口指從二端口網(wǎng)絡(luò)的任何一側(cè)看入，激勵在本側(cè)和對側(cè)引起的相應(yīng)都是一樣的痒蓬。二端口的連接方式有級聯(lián)（T=T1T2）童擎、并聯(lián)（G=G1+G2）滴劲、串聯(lián)（R=R1+R2）。

運(yùn)算放大器是一個集成電路顾复，首先它的作用是放大信號班挖，利用其信號放大的特性又可；以構(gòu)成信號運(yùn)算的功能芯砸，因此稱之為“運(yùn)算放大器”萧芙。運(yùn)算放大器有三個工作區(qū)：負(fù)向飽和區(qū)：Uo=—Usat，線性區(qū)：Uo=Aud假丧，正向飽和區(qū)：Uo=Usat双揪，其中A是運(yùn)算放大器的（開環(huán)）放大倍數(shù)。運(yùn)放的輸入電阻為Ri包帚，輸出電阻為Ro渔期，理想的運(yùn)放滿足Ri→∞，為MΩ量級渴邦，Ro→0疯趟，為10Ω量級，A為∞几莽，理想的運(yùn)放滿足輸入端的“虛短”和“虛斷”迅办，但鑒于放大倍數(shù)非常大，而輸出電壓Uo又是一個有限值章蚣，所以要求輸入電壓ud非常小站欺，這是非常不經(jīng)濟(jì)的，因此引入負(fù)反饋纤垂。反相輸入端供電Us矾策，反相輸入端電阻為R1（為KΩ量級），負(fù)反饋電阻為Rf（為KΩ量級）峭沦，可以實(shí)現(xiàn)Uo=-Rf/R1Xus贾虽，這就是反相比例放大器。此外吼鱼，運(yùn)用運(yùn)放還可以構(gòu)成正向比例放大器蓬豁、加法器、減法器菇肃、微分器地粪、積分器。

MOSFET琐谤，即金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管蟆技。MOSFET有三個極：G極為柵極、D極為源極、S極為漏極质礼，A為（開環(huán)）放大倍數(shù)旺聚。MOSEF有三個工作區(qū)：①截止區(qū)：UGS UDS，DS為為電阻Ron眶蕉。用MOSFET可以構(gòu)成邏輯門電路——是門（緩沖器）和非門（反相器）砰粹、與非門和與門、或非門和或門妻坝。

分析電路的一般方法有兩種——節(jié)點(diǎn)電壓法和回路電流法伸眶。對于一個有b個元件、n個節(jié)點(diǎn)刽宪、b-n+1個獨(dú)立回路而言厘贼，節(jié)點(diǎn)電壓法的核心是以節(jié)點(diǎn)電壓為變量表示支路電流，進(jìn)而列寫出n-1個KCL獨(dú)立方程圣拄，形式為（1/R1+1/R2）U1-1/R2U2=Is1+Is2嘴秸。等式左邊（1/R1+1/R2）表示自電導(dǎo)；1/R2表示互電導(dǎo)庇谆，即公共電導(dǎo)岳掐，取負(fù)號；等式右邊Is1+Is2表示流入該節(jié)點(diǎn)的電流源的和饭耳〈觯回路電流法的核心是對每一個獨(dú)立回路設(shè)置一個虛擬的回路電流，以回路電流為變量寞肖，表示出支路電壓進(jìn)而列寫出b-n+1個KVL獨(dú)立方程纲酗，形式為R1I11+ R2（I11-I12）= Us1+Us2。等式左邊R1表示自電阻新蟆，R2表示互電阻觅赊，即公共電阻，當(dāng)I11和I12同向取正號琼稻，反向取負(fù)號吮螺，等式右邊為沿回路電流方向的電源的電壓升。

電路有三種比較常用的定理——疊加定理帕翻、戴維南定理鸠补、替代定理。疊加定理適用于線性電路嘀掸，各獨(dú)立源共同作用時在任一支路的電流（或兩點(diǎn)間的電壓）等于各獨(dú)立源分別作用于該支路的電流（或兩點(diǎn)間的電壓）的代數(shù)和莫鸭，由疊加定理推導(dǎo)出的齊性定理，即對于線性電路横殴，電路中所有的獨(dú)立源變化K倍，各支路的電流（或兩點(diǎn)間的電壓）也變化K倍。戴維南定理對于任何線性電阻衫仑、線性受控源梨与、獨(dú)立電源組成的一端口網(wǎng)絡(luò)都可以等效為一個理想電壓源U0和電阻Req的串聯(lián)電路，其中U0為一端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓文狱，電阻Req為獨(dú)立源置零（獨(dú)立電壓源開路粥鞋，獨(dú)立電流源短路）時的等效電阻。替代定理適用于線性電路和非線性電路瞄崇，即對于一個兩端電壓為U呻粹，電流為I的支路而言，可以用一個電壓為U的獨(dú)立電壓源替代苏研，也可以用一個電流為I的獨(dú)立電流源替代等浊。

對于非線性電阻電路而言，我們一般研究有唯一解的電路摹蘑，即電阻是單向遞增的筹燕。非線性電阻有兩部分組成，一部分為靜態(tài)電阻衅鹿，這一段Rs= U0/I0撒踪，（U0I0）即為工作點(diǎn)，另一部分為動態(tài)電阻大渤，這一段Rd=△U/△I|（U0I0）制妄。對于非線性電路一般使用的方法有解析法（通過大量的數(shù)學(xué)計(jì)算）、圖解法（當(dāng)電路中只有一非線性電阻時泵三，將非線性電阻以外的電路進(jìn)行戴維南等效耕捞，畫出其UI曲線，再畫出非線性電阻的UI曲線切黔，兩線的交點(diǎn)即為工作點(diǎn)）砸脊、分段線性解法（把非線性電阻的非線性UI曲線分成不同的線性階段，通過分階段假設(shè)和驗(yàn)證纬霞，求出工作點(diǎn)）凌埂。對于非線性電路而言還有一種比較特殊的電路，即電路激勵中含有小信號诗芜，分析的方法是小信號分析法瞳抓，就是把激勵分為大信號（即直流穩(wěn)定信號）和小信號，分別求出大信號和小信號單獨(dú)作用下的電路響應(yīng)伏恐，然后得到響應(yīng)和孩哑。求解步驟如下：忽略小信號，用解析法翠桦、圖解法横蜒、分段線性法求解出工作點(diǎn)胳蛮，然后忽略大信號，求小信號激勵下的電路響應(yīng)丛晌，元件的小信號模型為：非線性電阻為工作點(diǎn)下的動態(tài)電阻仅炊，非線性受控源為原來的非線性控制函數(shù)在工作點(diǎn)處線性化的值。對MOSFET施加小信號激勵可以實(shí)現(xiàn)放大器的作用澎蛛。

無論是線性電阻電路或者是非線性電阻電路都是電阻電路抚垄，電路中還有一個重要的家族就是動態(tài)電路。動態(tài)電路即還有儲能元件的電路谋逻，主要指電容和電感呆馁。電路發(fā)生變化，即換路時毁兆，電阻的電壓和電流發(fā)生突變浙滤；電容具有儲能的作用，電壓不發(fā)生突變荧恍；電感具有儲能的作用瓷叫，電流不發(fā)生突變。根據(jù)電容和電感的這一特性送巡，總結(jié)出了換路定律摹菠，即Uc（0-）=Uc（0+）, il（0-）=il（0+），這里有一個大前提即電容的電流和電感的電壓為有限值骗爆。同時次氨，電容的UI關(guān)系如下：I=Cdu/dt；電感的UI關(guān)系如下：U=LdI/dt摘投。對于動態(tài)電路而言煮寡，根據(jù)換路定律和電容電感的UI關(guān)系，我們就可以列寫出非齊次一階常系數(shù)常微分方程犀呼，方程的解為特解+通解幸撕。動態(tài)電路的響應(yīng)由兩部分組成——強(qiáng)制響應(yīng)和自由響應(yīng)，強(qiáng)制響應(yīng)就是外加激勵在電路中產(chǎn)生的響應(yīng)外臂，對應(yīng)著一階常系數(shù)常微分方程中的特解坐儿，也是電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；自由響應(yīng)對應(yīng)著一階常系數(shù)常微分方程中的通解宋光。對一階常系數(shù)常微分方程的分析發(fā)現(xiàn)貌矿，電容的形式為Uc=US+（U0-US）e-t/τ，ic=Cduc/dt罪佳，U0初始電壓逛漫，US穩(wěn)態(tài)電壓，τ為RC赘艳；電感的形式為iL=iS+（i0-iS）e-R/τ酌毡，UL=LdiL/dt克握，i0初始電壓，iS穩(wěn)態(tài)電壓阔馋，τ為L/R玛荞。以此可見，對于電容只需要知道初始電壓U0呕寝，穩(wěn)態(tài)電壓US，τ（RC）婴梧；對于電感只需要知道初始電壓i0下梢，穩(wěn)態(tài)電壓iS，τ（L/R）塞蹭；因此又叫三要素法孽江。電路的響應(yīng)又可以分為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，零輸入響應(yīng)即沒有外加激勵番电，僅由動態(tài)元件的初始儲能引起的響應(yīng)岗屏，零狀態(tài)響應(yīng)即動態(tài)元件的初始儲能為零，外加激勵下引起的響應(yīng)漱办。對于零狀態(tài)響應(yīng)有兩種比較特殊的外加激勵——單位階躍函數(shù)ε（t）和單位沖激函數(shù)δ（t）这刷，其對應(yīng)的零狀態(tài)響應(yīng)分別為s（t）、h（t）娩井，其中δ（t）=dε（t）/t暇屋，f（x）δ（t）=f（0）。因?yàn)橛袉挝粵_激函數(shù)的存在洞辣，電容的電流和電感的電壓不為有限值咐刨，換路定律的前提不存在，故電容的電壓和電感的電流在換路時發(fā)生了跳變扬霜。對于一個函數(shù)f（x）激勵的電路而言定鸟，其對應(yīng)的零狀態(tài)響應(yīng)為r（t）=∫f（τ）h（t-τ）dτ。利用一階電路（含有一種儲能元件的電路）的應(yīng)用有①傳輸延遲：利用兩個MOSFET構(gòu)成的邏輯門著瓶，因?yàn)橛屑纳娙莸拇嬖诹瑁纬傻木彌_器具有傳輸延遲效果。②在負(fù)反饋的運(yùn)放蟹但，在反相輸入端加入電容躯泰，形成積分器；在反饋線路上加入電容华糖，形成微分器麦向。此外還有滯回比較器、脈沖發(fā)生器客叉、整流器诵竭、降壓斬波器话告。

含有兩種儲能元件的電路，求解時就需要列寫出二階常系數(shù)常微分方程卵慰，其特解為強(qiáng)制分量沙郭，通解為自由分量，求通解時裳朋，若電路特征方程的特征根為兩個不等實(shí)根P1病线、P2，則電路處于過阻尼的狀態(tài)鲤嫡，電路為無震蕩衰減送挑，其通解為A1ep1t+A2ep2t；若電路特征方程的特征根為兩個相等的實(shí)根P暖眼，則電路為臨界阻尼惕耕，電路為無震蕩衰減，其通解為（A1+ A2t）ept诫肠；若電路特征方程的特征根為兩個共軛復(fù)根P1司澎、P2，則電路為欠阻尼栋豫，電路為震蕩衰減挤安，α=R/2L，ωd=√￣[1/（LR）-α2]笼才。其通解為ke-αtsin（ωdt+Ψ）漱受。利用二階電路的應(yīng)用有汽車點(diǎn)火器、脈沖電源骡送、升壓斬波器（利用占空比的不同）昂羡。

以上研究的電阻電路和動態(tài)電路都是基于外加激勵為直流的情況下，接下來我們看一下當(dāng)外加激勵為交流的情況下的電路分析摔踱。在交流電源中虐先，正弦交流電源是最為常見的一種，正弦函數(shù)Asin（ωt+Ψ）派敷，A為幅值蛹批；ω為角速度，表征頻率篮愉；Ψ為相位腐芍。正弦量相加減、積分和求導(dǎo)的過程中试躏，其始終都是一個頻率相等的正弦量猪勇，故引入相量來表示正弦量，對于正弦量Asin（ωt+Ψ）颠蕴，可以用相量B∠Ψ泣刹，其中B為正弦量的有效值助析，也就是模，Ψ代表初相位椅您。相量有兩種表示方法：①直角坐標(biāo)表示形式：a+jb外冀；②極坐標(biāo)表示形式：c∠Ψ，兩種形式的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系為：a=CcosΨ掀泳，b=CsinΨ雪隧；c2=a2+b2，Ψ=arctan（b/a）开伏。一旦用相量表示正弦量后膀跌，就可以重新觀察元件特性的相量形式。對于電感而言固灵，相量U=jωL乘以相量I；對于電容而言劫流，相量I=1/（jωC）乘以相量U巫玻，j表示旋轉(zhuǎn)因子，一個j表示逆時針旋轉(zhuǎn)90度祠汇。把相量的邏輯代入到基爾霍夫定律中就可以得到阻礙電流的復(fù)阻抗（電阻+電抗仍秤，電抗包括容抗和感抗），導(dǎo)通電流的復(fù)導(dǎo)納（電導(dǎo)+電納可很，電納包括容納和感納）。電路的電壓為Usin（ωt），電流為Isin（ωt-Ψ）选泻，其中Ψ為電流落后電壓的相位决记，有功功率為P=UIcosΨ，cosΨ被稱為功率因數(shù)菜拓，有功功率其實(shí)也就是電路消耗在電阻上的功率瓣窄；無功功率為Q=UIsinΨ，無功功率是指電感或電容等儲能元件與外電路發(fā)生的功率交換纳鼎，電感是始終吸收功率的俺夕，而電容是始終發(fā)出功率的，故具有“互補(bǔ)”的作用贱鄙，這種性質(zhì)常被用來調(diào)整功率因數(shù)劝贸，被稱為無功補(bǔ)償。視在功率是S=√￣（P2+Q2）逗宁，與有功功率和無功功率始終守恒不同映九，視在功率一般是不守恒的。

動態(tài)電路的電壓和電流會隨著激勵的頻率改變而變化疙剑，這叫做動態(tài)電路的頻率特性氯迂，主要包括幅頻特性和相頻特性践叠。將正弦電壓源Us、電阻R嚼蚀、電容C串聯(lián)禁灼，以相量Us為輸入電壓，以電阻R上的電壓為輸出電壓轿曙，則Uo=jωCR/（1+ jωCR）Us弄捕，當(dāng)ω→∞時，輸出電壓等于輸入電壓导帝，當(dāng)ω→0時守谓，輸出電壓為零，這就是電容的隔直通交您单，這也就是高通濾波器斋荞，與微分器的原理一致；如果以電容C上的電壓為輸出電壓虐秦，則Uo=1/（1+ jωCR）Us平酿，當(dāng)ω→∞時，輸出電壓等于零悦陋，當(dāng)ω→0時蜈彼，輸出電壓等于輸入電壓，這就是低通濾波器俺驶，與積分器的原理一致幸逆。將正弦電壓源Us、電阻R暮现、電容C还绘、電感L串聯(lián)，以相量Us為輸入電壓送矩，以電阻R上的電壓為輸出電壓蚕甥，可以實(shí)現(xiàn)帶通濾波器，與高通栋荸、低通濾波器不同菇怀，帶通濾波器具有兩個截止頻率，兩個截止頻率的差值就是帶寬晌块。利用頻率特性制成的全通濾波器爱沟，則是相頻特性，只移動相位匆背。

電路中會出現(xiàn)諧振的情況呼伸，所謂諧振就是指端口的電壓和電流同相位，此時端口的入端電阻等效阻抗為純阻性。RLC串聯(lián)時括享，發(fā)生諧振搂根，電抗為零，即jωL+1/（jωC）=0铃辖，則ω0=√￣（1/LC）剩愧，此時電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，相位差180度娇斩，方向相反仁卷，同時電感電壓和電容電壓發(fā)生放大，所以串聯(lián)諧振又被稱為電壓諧振犬第，其電抗頻率（Xω）曲線為過（ω00）的單向遞增曲線锦积；RLC并聯(lián)時，發(fā)生諧振歉嗓，電納為零丰介，即1/（jωL）+jωC=0，則ω0=√￣（1/LC）鉴分，此時電感上的電流和電容上的電流大小相等基矮，相位差180度，方向相反冠场，同時電感電流和電容電流發(fā)生放大，所以并聯(lián)諧振又被稱為電流諧振本砰，其電抗頻率（Xω）曲線是關(guān)于x=ω0的雙曲線碴裙，當(dāng)ω<ω0，X>0点额，電路呈感性舔株，當(dāng)ω>ω0，X<0还棱，電路呈容性载慈。RLC串聯(lián)時，電感或電容的電壓與電阻電壓的比值就是品質(zhì)因數(shù)珍手，品質(zhì)因數(shù)表征了信號放大的能力办铡，品質(zhì)因數(shù)越高，信號放大能量越強(qiáng)琳要；品質(zhì)因數(shù)還表征了能量效率寡具，因?yàn)槠焚|(zhì)因數(shù)也可以看作是諧振時電路儲存的總能量除以周期內(nèi)電路消耗的能量，品質(zhì)因數(shù)越高稚补，儲存能量越強(qiáng)童叠；品質(zhì)因數(shù)也表征了電路的選擇性，品質(zhì)因數(shù)越高课幕，幅頻特性越尖銳厦坛，選擇性越高五垮。當(dāng)電路呈感性時，需要加入電容來補(bǔ)償杜秸，當(dāng)電路呈容性時放仗，需要加入電感來補(bǔ)償。

兩個鄰近的電感線圈亩歹，通過其中一個線圈的電流所產(chǎn)生的磁鏈不僅與自身交鏈匙监，還和鄰近的線圈交鏈，這就是互感小作。相互之間有一個互感系數(shù)M亭姥，耦合系數(shù)K=M/√￣（L1L2）。為了更好地判斷線圈電壓顾稀，設(shè)置了同名端达罗，對于兩個線圈而言，有這樣的一對端鈕静秆，當(dāng)電流分別從這兩個端鈕中流入各自線圈時粮揉，它們產(chǎn)生的自感磁通、互感磁通都是相互加強(qiáng)的抚笔，則稱這一對端鈕為同名端扶认。我們可以通過串聯(lián)、并聯(lián)和具有一個公共端的兩線圈實(shí)現(xiàn)等效去耦殊橙。變壓器正是利用了互感的原理辐宾，有三種變壓器，分別是空心變壓器膨蛮、全耦合變壓器和理想變壓器叠纹，空心變壓器是指以不導(dǎo)磁的材料作為芯柱的變壓器，原邊和副邊具有繞線電阻R敞葛。全耦合變壓器是指在空心變壓器的基礎(chǔ)上誉察，忽略原邊和副邊的繞線電阻R，耦合系數(shù)K=1惹谐，也就是M=√￣（L1L2）持偏，可以得到U1/ U2=n，n=√￣（L1/L2）豺鼻，I1= U1/（jωL1）-1/n I2综液，n被稱為之全耦合變壓器的變比，等于原副線圈的匝數(shù)比儒飒。理想變壓器是在全耦合變壓器的基礎(chǔ)上谬莹，L1、L2、M均為無窮大附帽，則得到：U1/ U2=n埠戳，I1= -1/n I2。只需要知道n即可蕉扮。利用變壓器的應(yīng)用有中間抽頭變壓器構(gòu)成的全波整流器整胃，中間抽頭變壓器實(shí)現(xiàn)的電話線路的二-四線轉(zhuǎn)換。

同電阻的“Y-△”變換一樣喳钟，三相電源也有Y-△的區(qū)分屁使，Y三相電源為三相四線（中間為中性線），△三相電源為三相三線奔则，不過其中每個相電壓大小相等蛮寂，相位相互落后120度。Y電源連接易茬，線電壓=√￣3相電壓酬蹋，線電流=相電流；△電源連接抽莱，線電壓=相電壓范抓，線電流=√￣3相電流，分析三相電路時食铐，把電源轉(zhuǎn)換為Y三相電源匕垫，把負(fù)載轉(zhuǎn)化為Y三相負(fù)載，求解單一相等效電路虐呻，根據(jù)對稱性求出其他兩相年缎。

最后對于周期性的非正弦激勵下的電路，可以利用傅里葉級數(shù)進(jìn)行分析铃慷，但是使用的基本方法是與上面一致的。