1.算法仿真效果
matlab2022a仿真結(jié)果如下（完整代碼運行后無水影艨凇）：
仿真操作步驟可參考程序配套的操作視頻。
2.算法涉及理論知識概要
基于MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）系統(tǒng)的SDR-AltMin混合預(yù)編碼算法是一種先進(jìn)的無線通信技術(shù)，它結(jié)合了凸優(yōu)化和交替最小化技術(shù)來優(yōu)化大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的性能。
2.1 SDR-AltMin混合預(yù)編碼算法
預(yù)編碼技術(shù)是MIMO系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一，其目的是通過在發(fā)射端對信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理往核，以提高接收端的信號質(zhì)量。預(yù)編碼器設(shè)計的目標(biāo)是使信號在經(jīng)過無線信道傳輸后嚷节，能夠在接收端實現(xiàn)期望的信號重構(gòu)铆铆。
SDR-AltMin混合預(yù)編碼算法是一種針對大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的高效預(yù)編碼技術(shù)，它結(jié)合了半定松弛（Semidefinite Relaxation, SDR）和交替最小化（Alternating Minimization, AltMin）兩種方法丹喻，以優(yōu)化預(yù)編碼矩陣薄货。
2.1.1 SDR（半定松弛）
SDR是一種將非凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題的技術(shù)，通過引入松弛變量和約束條件碍论，將原本非凸的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個凸優(yōu)化問題谅猾，從而可以利用成熟的凸優(yōu)化算法求解。
2.1.2 SDR（半定松弛）
SDR是一種將非凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題的技術(shù)，通過引入松弛變量和約束條件税娜，將原本非凸的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個凸優(yōu)化問題坐搔，從而可以利用成熟的凸優(yōu)化算法求解。
2.2 SDR-AltMin算法原理
假設(shè)有一個MIMO系統(tǒng)敬矩，其中發(fā)送端有Nt個天線概行，接收端有Nr個天線，需要傳輸Ns路獨立的數(shù)據(jù)流弧岳。目標(biāo)是設(shè)計一個預(yù)編碼矩陣F 和一個接收矩陣W凳忙，使得接收端的信號質(zhì)量最優(yōu)。整個算法的流程可以用如下流程圖表示：
2.3 CVX工具箱
在本課題匯總禽炬，優(yōu)化過程用到了cvx工具箱涧卵。CVX是一個用于Matlab和GNU Octave的建模系統(tǒng)，它允許用戶以自然的數(shù)學(xué)形式編寫凸優(yōu)化問題腹尖，并使用通用的數(shù)學(xué)優(yōu)化求解器來求解這些問題柳恐。CVX支持多種類型的凸優(yōu)化問題，包括線性規(guī)劃热幔、二次規(guī)劃乐设、幾何規(guī)劃、半定規(guī)劃等绎巨。在matlab中近尚，調(diào)用cvx工具箱格式為：
cvx_begin % 開始CVX求解環(huán)境
variable X(n,n) hermitian
minimize(norm(A*X*B - C, 'fro'))
subject to
trace(X) == 1
X >= 0
cvx_end % 結(jié)束CVX求解環(huán)境
要在Matlab中調(diào)用CVX，只需在Matlab環(huán)境中導(dǎo)入CVX包认烁，并使用CVX提供的API來構(gòu)建和求解優(yōu)化問題。
基于MIMO系統(tǒng)的SDR-AltMin混合預(yù)編碼算法通過結(jié)合半定松弛和交替最小化技術(shù)介汹，有效地解決了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的預(yù)編碼器設(shè)計問題却嗡。該算法不僅能夠提高系統(tǒng)的性能，還可以降低計算復(fù)雜度嘹承。
3.MATLAB核心程序
NRF = [2,4,8,16,32];
SNR = 10.^(SNR_dB./10);
realization = 20;
smax = length(SNR);% enable the parallel
for r = 1:length(NRF)
parfor reali = 1:realization
[ij1,ij2,r,reali]
[ FRF, FBB ] = SDR_AltMin( Fopt(:,:,reali), NRF(r) );
[ WRF, WBB ] = Receiver( Wopt(:,:,reali), NRF(r) );
R(r,reali) = log2(det(eye(Ns) + SNR/Ns * pinv(WRF * WBB) * H(:,:,reali) * FRF * FBB * FBB' * FRF' * H(:,:,reali)' * WRF * WBB)); ???
end
end
% plot(NRF,sum(R,2)/realization,'Marker','diamond','LineWidth',1.5,'Color',[0.87058824300766 0.490196079015732 0]);
% grid on
% hold on
if SNR_dB==0
if Ns == 2
save nrfns2.mat NRF R realization
end
if Ns == 4
save nrfns4.mat NRF R realization
end
if Ns == 8
save nrfns8.mat NRF R realization
end
end
if SNR_dB==-5
if Ns == 2
save nrfns22.mat NRF R realization
end
if Ns == 4
save nrfns42.mat NRF R realization
end
if Ns == 8
save nrfns82.mat NRF R realization
end
end
if SNR_dB==-10
if Ns == 2
save nrfns23.mat NRF R realization
end
if Ns == 4
save nrfns43.mat NRF R realization
end
if Ns == 8
save nrfns83.mat NRF R realization
end
end
if SNR_dB==5
if Ns == 2
save nrfns24.mat NRF R realization
end
if Ns == 4
save nrfns44.mat NRF R realization
end
if Ns == 8
save nrfns84.mat NRF R realization
end
end
end
end
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