在一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班的群里面垄分，一個(gè)老師發(fā)了如下一道題活躍氣氛，沒有文字說明豺瘤，只是要求填寫magic number。
我第一反應(yīng)，空白處是1，畢竟這個(gè)九宮格渊鞋，已經(jīng)包含了2-9這8個(gè)數(shù)字，就差1了员辩。再算了算行列的和，覺得應(yīng)該填10宋税，因?yàn)槊啃忻苛械暮褪?8。有幾個(gè)家長(zhǎng)和我反應(yīng)一樣乏屯，給出的答案是10蛤迎，輔導(dǎo)老師說不對(duì)。于是有家長(zhǎng)問“magic number"是什么意思辆童，老師沒有解釋，說就是字面意思纸镊，并且提示題目要求填寫"magic nubmer"岔冀，而不是問該空格應(yīng)當(dāng)填數(shù)字多少罐呼。后面還補(bǔ)充說，她們培訓(xùn)用的教材是M2（我沒有找到M2的太多信息，或許在這個(gè)老師眼里，M2教材就是數(shù)學(xué)界的九陽(yáng)神功吧），小朋友很喜歡做這種題目赠堵，并且都能答上來法褥。成人因?yàn)橛卸▌?shì)思維反而做不出來。如果真需要杠的話酬屉，做這種題目也不可以破除所謂的定勢(shì)思維半等，因?yàn)殡S隨便便就可以列出無窮多個(gè)數(shù)字，符合Magic Number的概念呐萨。即使按照參考答案的思路杀饵，答案也可以有無窮多種。只需要把加法替換成同余加法谬擦，那么任何以18結(jié)尾的整數(shù)都可以是答案切距。比如1018就可以是答案，因?yàn)榫艑m格數(shù)字之和除1000的余數(shù)是18惨远，而1018除1000的余數(shù)也是18谜悟。
數(shù)學(xué)大師寫了一本《什么是數(shù)學(xué)》。在這本書里面根本沒有提到說學(xué)數(shù)學(xué)要破除思維定勢(shì)北秽。更多是展示數(shù)學(xué)除了定義以外的所有結(jié)論都需要證明葡幸。
正因?yàn)閿?shù)學(xué)講究嚴(yán)密的推理，芝諾輕輕放出一只小烏龜就可以引發(fā)第二次數(shù)學(xué)危機(jī)贺氓，折磨數(shù)學(xué)家100多年蔚叨。
阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。在他和烏龜?shù)母?jìng)賽中辙培，他的速度為烏龜?shù)?0倍蔑水，烏龜在他前面100米起跑，他在后面追扬蕊，但他不可能追上烏龜搀别。因?yàn)樵诟?jìng)賽中，追者首先必須到達(dá)被追者的出發(fā)點(diǎn)厨相。當(dāng)阿基里斯追到100米時(shí)领曼，烏龜已經(jīng)又向前爬了10米，于是蛮穿，一個(gè)新的起點(diǎn)產(chǎn)生了庶骄；阿基里斯必須繼續(xù)追，而當(dāng)他追到烏龜爬的這10米時(shí)践磅，烏龜又已經(jīng)向前爬了1米单刁，阿基里斯只能再追向那個(gè)1米。就這樣，烏龜會(huì)制造出無窮個(gè)起點(diǎn)羔飞，它總能在起點(diǎn)與自己之間制造出一個(gè)距離肺樟，不管這個(gè)距離有多小，但只要烏龜不停地奮力向前爬逻淌，阿基里斯就永遠(yuǎn)也追不上烏龜么伯！
當(dāng)然，這只小烏龜如果遇到了像我這樣的中醫(yī)愛好者卡儒，就威力大減田柔，甚至性命堪憂了。按照《靈樞》經(jīng)記載骨望，人體有奇經(jīng)八脈硬爆，其中任脈統(tǒng)領(lǐng)一身之陰，督脈統(tǒng)領(lǐng)一身之陽(yáng)擎鸠。陽(yáng)氣清輕而升缀磕，陰氣重濁而下沉，陰陽(yáng)循環(huán)劣光，生生不息袜蚕。任督二脈，并不是暢通無阻的赎线，所以金庸里面的武俠人士修煉內(nèi)功的第一步就是要打通任督二脈廷没。本草認(rèn)為，烏龜長(zhǎng)壽任脈常通垂寥，所以長(zhǎng)壽颠黎。龜板熬膠，可以竣補(bǔ)真陰滞项。（梅花）鹿督脈常通狭归，陽(yáng)氣有余，聚而成角文判。鹿角熬膠过椎，可以竣補(bǔ)真陽(yáng)。龜板鹿角再加點(diǎn)人參枸杞一起熬膠戏仓，就可以陰陽(yáng)雙補(bǔ)疚宇，名龜鹿二仙膠。
我以前學(xué)數(shù)學(xué)赏殃，基本目的不是為了娛樂敷待，主要是為了考試得分。所學(xué)內(nèi)容大致是各種定理和公式仁热，練習(xí)題目基本是利用定理和公式去解題榜揖。至于這些定理公式產(chǎn)生的背景和實(shí)際應(yīng)用，則知之甚少。甚至學(xué)完了微積分举哟，也不知道萬有引力定律是怎么弄出來的思劳。如果我去教小學(xué)初中數(shù)學(xué)，會(huì)努力把一些證明補(bǔ)齊妨猩。比如：
- 為什么乘法會(huì)符合交換律潜叛？
- 長(zhǎng)方形面積為什么是兩邊相乘，而不是四邊相加册赛？推導(dǎo)梯形面積钠导、三角形面積
- 三角形三邊各不一樣，我們?cè)趺粗烂窟吅透叩某朔e是相同的森瘪？
- 怎么證明勾股定理
- 怎么估算大街上的人數(shù)
- 怎么計(jì)算根號(hào)2
- ....
