python復數及計算法則

1 Python中的算數的基本概念

復數是由一個實數和一個虛數組合構成雌隅,表示為:x+yj

一個復數時一對有序浮點數 (x,y)喧锦,其中 x 是實數部分天梧,y 是虛數部分。

虛數不能單獨存在仲锄,它們總是和一個值為0.0的實數部分一起構成一個復數

表示虛數的語法:real+imagj

實數部分和虛數部分都是浮點數

虛數部分必須有j或J

比如這些數:64+1j? ? ? ? ? ? 4.3-0.5j? ? ? ? ? -0.3-0j

2 復數中的內建屬性

復數對象擁有數據屬性劲妙,分別為該復數的實部和虛部。

復數還擁有 conjugate 方法儒喊,調用它可以返回該復數的共軛復數對象镣奋。

所謂共軛你可以理解為加減號的變換。

3 complex()函數

complex()函數用于創(chuàng)建一個復數或者將一個數或字符串轉換為復數形式怀愧,其返回值為一個復數侨颈。該函數的語法為:

class complex(real,imag)

其中余赢,real可以為int、long哈垢、float或字符串類型妻柒;而image只能為int、long耘分、或float類型举塔。

注意:如果第一個參數為字符串,第二個參數必須省略求泰,若第一個參數為其他類型央渣,則第二個參數可以選擇。


4 復數的計算法則

z1=2+4j

z2=3-5j

復數的加法:實部加實部渴频,虛部加虛部芽丹;

z1+z2=(2+3)+(4+(-5))j=5-1j

復數的減法:實部減實部,虛部減虛部卜朗;

z1-z2=(2-3)+(4-(-5))j=-1+9j

復數的乘法: 設z1=a+bj拔第,z2=c+dj是任意兩個復數,那么它們的積(a+bj)(c+dj)=(ac-bd)+(bc+ad)j场钉;

z1*z2=(2*3-4*(-5))+(4*3+2*(-5))j=26+2j

復數的除法:

先在分子分母上同時乘以(c-di),這是(c+di)的共軛.這樣分母變?yōu)槌?做起來就易如反掌了


z1/z2=(a+bj)/(c+dj)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2)? (^求平方)

z1/z2=(2*3+4*(-5))/(9+25)+(4*3-2*(-5))/(9+25)j=-0.4117647058823529+0.6470588235294118j

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