最近輔導(dǎo)三個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)科目
一個(gè)新初三松靡，知識(shí)能力在小學(xué)四年級(jí)水平狐榔，計(jì)算不會(huì)（102除5不會(huì)算）坛增，圖形不會(huì)（正方形長(zhǎng)方形面積公式不會(huì)），幾何代數(shù)完全沒(méi)意識(shí)薄腻。
一個(gè)新初二收捣，知識(shí)能力也在小學(xué)四年級(jí)水平，基礎(chǔ)比那個(gè)新初三要稍微好一點(diǎn)庵楷。
一個(gè)新小五：知識(shí)能力大概小學(xué)三年級(jí)水平罢艾，剛輔導(dǎo)時(shí)乘法口訣表不會(huì)，東南西北分不清尽纽，很多字不會(huì)寫(xiě)咐蚯。
這三個(gè)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)概念很多空白，學(xué)習(xí)能力與所處的年紀(jì)要求差距較遠(yuǎn)弄贿，短期內(nèi)又要出現(xiàn)學(xué)習(xí)成績(jī)提高的效果春锋，很多數(shù)學(xué)常識(shí)思維什么都沒(méi)有，這種情況迫使我不得不思考一個(gè)問(wèn)題差凹，學(xué)習(xí)上是怎么建立從0到1的過(guò)程期奔？
01
首先提高數(shù)學(xué)的基本計(jì)算能力，有了數(shù)學(xué)計(jì)算功底才有解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力危尿。
學(xué)生的計(jì)算問(wèn)題在各個(gè)年級(jí)都會(huì)有呐萌，計(jì)算失分多是絕大多數(shù)初中小學(xué)的學(xué)生是成績(jī)差的重要原因。
通常大家覺(jué)得計(jì)算錯(cuò)了是粗心問(wèn)題谊娇，這個(gè)觀念是錯(cuò)誤的肺孤。計(jì)算問(wèn)題可不止粗心那么簡(jiǎn)單！
1可能是知識(shí)方面問(wèn)題
計(jì)算法則不熟济欢，對(duì)加減乘除運(yùn)算規(guī)律沒(méi)記住或者不會(huì)應(yīng)用赠堵，計(jì)算的要點(diǎn)去括號(hào)，移項(xiàng)法褥，順序不清楚顾腊，計(jì)算技巧沒(méi)掌握。
2存在思維慣性誤區(qū)挖胃，有些學(xué)生會(huì)記住25乘6等于140（150杂靶，計(jì)算式腦中一閃就140寫(xiě)上去了）梆惯，這種問(wèn)題需要旁人提醒糾正。
3缺乏正確的計(jì)算習(xí)慣吗垮，很多時(shí)候垛吗，計(jì)算的字自己都認(rèn)不清，寫(xiě)著寫(xiě)著變數(shù)字了烁登，不打草稿怯屉，不檢驗(yàn)
計(jì)算問(wèn)題最好解決，系統(tǒng)的教授計(jì)算法則饵沧，給予相應(yīng)的練習(xí)锨络，在對(duì)弱點(diǎn)部分進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)，方法得當(dāng)狼牺，計(jì)算能力短時(shí)間內(nèi)很容易提高羡儿。
02
閱讀理解（也是數(shù)學(xué)思維問(wèn)題）：很多學(xué)生不會(huì)做解決問(wèn)題應(yīng)用題，不會(huì)思考是钥，沒(méi)有數(shù)學(xué)意識(shí)掠归，在進(jìn)行這塊內(nèi)容是讓我有意識(shí)思考從0到1，從無(wú)到有是一個(gè)怎樣的過(guò)程悄泥。
小學(xué)和初一閱讀理解通常是每個(gè)字都認(rèn)識(shí)虏冻，讀完這句話的意思并不懂，搞不通這一句話中的每個(gè)數(shù)字的數(shù)量關(guān)系弹囚，數(shù)字的含義厨相。
初二初三通常是讀完題意思搞懂，但沒(méi)思路沒(méi)想法鸥鹉。
高中學(xué)生是題都能懂有思路蛮穿，但往往忽略隱含條件，找不到做題的切入點(diǎn)宋舷。
我覺(jué)得這些問(wèn)題的原因是缺乏數(shù)學(xué)的思維分析绪撵。
舉例再給新初三上課過(guò)程時(shí)：
1 ?在講整式的過(guò)程中 ?有一道題 每件上衣a元瓢姻，下降20%后是多少祝蝠，列式表示？
? 學(xué)生對(duì)這道題表示不會(huì)幻碱。
? 我就降低了難度绎狭，表示假設(shè)每件上衣10元，下降20%后是多少褥傍？
? 學(xué)生列式10÷20% ? 儡嘶，讓他計(jì)算下去，他寫(xiě)出10÷20% =50恍风，他也知道不對(duì)蹦狂，
? 然后學(xué)生改成10-0.2=9.8
我就換了種問(wèn)法 ?每件上衣10元誓篱，打8折后是多少？ ?他說(shuō)8元凯楔。
我告訴學(xué)生 ?10元 ? 100%
8元 ? ?80%
相差20%
打八折是不是就相當(dāng)于下降20%窜骄。學(xué)生愣了一下才反應(yīng)到這道題的意思。寫(xiě)出正確答案 ? ? ? ? ? ?a(1-20%)
學(xué)生讀這道題摆屯，沒(méi)有去弄懂這道題是什么意思邻遏，以上的每一個(gè)字他都認(rèn)識(shí)，但降20%后是多少虐骑，這個(gè)數(shù)字情景他不懂准验，語(yǔ)言文字不能轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)式子，每個(gè)數(shù)字的代表意義不懂廷没，搞不清數(shù)字之間應(yīng)該是加還是減是乘還是除的關(guān)系糊饱，這里就是缺乏一個(gè)思維分析的過(guò)程。
2 ?溫度由t°上升5°后是多少腕柜？
學(xué)生寫(xiě)出t°÷5
我： 上升什么意思济似？
學(xué)生：增加 ?，然后改成t°+5°
上升知道是加法的意思盏缤，但是沒(méi)有按照理性分析走砰蠢，溫度上升5°就是溫度加5°這個(gè)語(yǔ)文文字轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)式子t°+5°這個(gè)思維沒(méi)有，或者有這個(gè)意識(shí)唉铜，但不知道怎么做台舱。
類似的還有 某一地區(qū)冬季溫差是15°，這天最低溫差t°潭流，求最高溫度是多少度竞惋？學(xué)生的答案 ?15°-t°
3 ?買單價(jià)c元，商品n件灰嫉，要花多少錢拆宛？
學(xué)生：不會(huì)。
如果改成買單價(jià)2元讼撒，商品5件浑厚，要花多少錢？他知道是5*2=10
換成數(shù)字就沒(méi)有想法根盒，是因?yàn)槟X中沒(méi)有單價(jià)*數(shù)量=總價(jià)這個(gè)意識(shí)钳幅。
新小五時(shí)
1 比五的三倍還要大五的數(shù)是多少？
學(xué)生表示不會(huì)炎滞，直接放棄敢艰，我要求他慢慢讀題三遍在做，他讀完題后想了幾秒終于寫(xiě)出了5*3+5這個(gè)式子册赛。
在教他時(shí)我發(fā)現(xiàn)他讀字慢钠导，很多字不會(huì)寫(xiě)震嫉，覺(jué)得一些題他做不出來(lái)，是因?yàn)樗睦斫夥磻?yīng)慢牡属，如果只讀一遍題搞不懂什么意思就覺(jué)得不會(huì)做责掏，平時(shí)應(yīng)該也很少動(dòng)腦分析，這種情況應(yīng)該要求學(xué)生平時(shí)多朗誦文章湃望，多看課外書(shū)來(lái)提高閱讀理解能力换衬，在進(jìn)行適量的應(yīng)用題來(lái)鍛煉他的分析思考能力。
2 一輛汽車每小時(shí)行駛165千米证芭，從甲向乙行駛11小時(shí)邀跃，甲乙兩地相距多少千米叁执？
這道題學(xué)生沒(méi)有想法，不會(huì)做。
我問(wèn)他：165什么意思箱蟆，
他想了下看著我說(shuō)速度工窍，
我繼續(xù)問(wèn)那個(gè)11小時(shí)什么意思：
他說(shuō)：時(shí)間
然后他就知道怎么做了
這種情況學(xué)會(huì)速度*時(shí)間=路程這個(gè)公式但是沒(méi)學(xué)會(huì)怎么去辨別哪個(gè)是速度龄恋，哪個(gè)是時(shí)間（根據(jù)單位每小時(shí)多少千米是速度拿愧，小時(shí)是時(shí)間）。像告訴你一個(gè)長(zhǎng)方體氢架，求什么平方厘米就知道要思考求表面積方面傻咖，什么立方厘米，就要知道求體積.
而這個(gè)本應(yīng)該是五年級(jí)掌握的岖研，但很多初二初三的學(xué)生都沒(méi)掌握卿操，沒(méi)有這個(gè)意識(shí)，就很難搞懂孙援。
03
沒(méi)有這個(gè)思維如何培養(yǎng)出呢害淤？
遇到題不會(huì)做，究其原因不會(huì)分析思考拓售，不會(huì)提取信息關(guān)鍵點(diǎn)窥摄，沒(méi)有這個(gè)意識(shí)（情景不懂），分析到最后就是知識(shí)沒(méi)掌握和應(yīng)用沒(méi)掌握础淤，應(yīng)用有沒(méi)有掌握崭放，要說(shuō)清的話就是有沒(méi)有意識(shí)，那么怎么培養(yǎng)意識(shí)呢值骇？
通常我們是怎么學(xué)習(xí)的莹菱？模仿移国。老師教我們什么吱瘩，我們記住再跟著模仿。比如老師告訴我們10+10=20,我們記住了迹缀，今后遇到10+10就知道20了使碾，下一次遇到10+20=蜜徽？有的學(xué)生學(xué)過(guò)1+2=3，就猜可能是30票摇，而有的學(xué)生也是學(xué)過(guò)1+2=3拘鞋，學(xué)過(guò)10+10=20，就是沒(méi)學(xué)過(guò)10+20矢门，遇到這種題時(shí)蒙了盆色，就說(shuō)不會(huì)？在學(xué)習(xí)時(shí)很多情景類似于此祟剔，怎么能有這種猜可能是30的意識(shí)呢隔躲？
我想起一個(gè)故事：
有一個(gè)棒球教練，有要事要處理物延，就讓自己的好朋友游泳教練幫忙上一星期的課宣旱。等棒球教練回來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)員水平大幅度提高，比自己教的還好叛薯，就問(wèn)他朋友游泳教練怎么教的浑吟。
他朋友說(shuō)：自己也不知道怎么打棒球的規(guī)范動(dòng)作，告訴那些學(xué)員按照你教的那些方法練習(xí)耗溜，他們問(wèn)我：老師這樣打?qū)Σ粚?duì)组力？我就鼓勵(lì)他們，對(duì)抖拴，就該這樣打忿项，調(diào)整姿勢(shì)把球打過(guò)去，他們?cè)酱蛟礁吲d城舞，不斷調(diào)整找到最順手的姿勢(shì)轩触。
這個(gè)就像那個(gè)新小五那個(gè)學(xué)生時(shí)：
求比五的三倍還要大五的數(shù)是多少？
學(xué)生表示不會(huì)家夺，直接放棄脱柱，我要求他慢慢讀題三遍在做，他讀完題后想了幾秒寫(xiě)出了5*3+5這個(gè)式子拉馋。再了解他的能力和基礎(chǔ)后給予鼓勵(lì)激發(fā)發(fā)自己去分析思考榨为，而不再是教講。
提高學(xué)生的閱讀理解重要的是激發(fā)他的思考煌茴。大家想想自己看到媽媽教寶寶張嘴說(shuō)話時(shí)是怎么教的随闺？我所遇到的一般都是，媽媽知道寶寶在出生一歲左右時(shí)蔓腐，會(huì)耐心對(duì)著寶寶教他一兩個(gè)字矩乐，重復(fù)兩三遍時(shí)，寶寶可能才會(huì)說(shuō)一兩個(gè)字，可能那時(shí)還不清但寶寶和媽媽都會(huì)笑的很開(kāi)心散罕。一歲的左右寶寶在語(yǔ)言方面已經(jīng)有一點(diǎn)模仿能力分歇，媽媽的教引導(dǎo)地說(shuō)著才會(huì)激發(fā)寶寶的語(yǔ)言天賦，寶寶可能才會(huì)慢慢說(shuō)話欧漱。
學(xué)生從0到1時(shí)除了教還要一個(gè)激發(fā)职抡，很多老師說(shuō)怎么學(xué)生教不會(huì)，教了十幾分鐘都不會(huì)一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算误甚，一個(gè)去括號(hào)......那是因?yàn)闆](méi)有意識(shí)到不是教的問(wèn)題缚甩，而是老師不懂怎么激發(fā)！
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