滬江高中數(shù)學(xué)劉愛(ài)潔老師：江湖人稱愛(ài)姐，滬江首席高中數(shù)學(xué)資深教師秉犹，北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生。授課過(guò)程飽含激情又帶有歡樂(lè)，只有親身體驗(yàn)過(guò)才能知道其中的酸甜苦辣，所帶學(xué)生單科成績(jī)可進(jìn)步20-80分电媳，提倡快樂(lè)學(xué)習(xí)拼缝，愛(ài)上數(shù)學(xué)，變身數(shù)學(xué)學(xué)霸~

高考是一種博弈澈蟆，一種較量带膀，大多數(shù)孩子想出人頭地只能通過(guò)高考的選拔，所以高考從來(lái)都不是輕松地。身處這場(chǎng)沒(méi)有硝煙的戰(zhàn)爭(zhēng)溃肪，對(duì)手在身邊又不在身邊，對(duì)手是一起談笑風(fēng)生的同桌躺涝，也是素未謀面的其他考生棍郎。

而你要想勝出伯病，需要靠實(shí)力，靠運(yùn)氣桥胞，更靠思想恳守。一方面是心理思想。你要有強(qiáng)大的心理調(diào)節(jié)能力贩虾，才能堅(jiān)持下來(lái)催烘；另一方面也是做題思想。

高考數(shù)學(xué)缎罢，遠(yuǎn)不是只考查公式和計(jì)算就可以的伊群。高考考察的是綜合能力，知識(shí)+邏輯思維能力+靈活性策精。我們學(xué)習(xí)了3年高中數(shù)學(xué)舰始，以下這7種做題思想才是我們?cè)诿鎸?duì)高考時(shí)的有用利器！

第一個(gè)思想：函數(shù)與方程思想

函數(shù)在高考中占比60%左右咽袜，所以函數(shù)可以說(shuō)是高考的魂丸卷，高考的根基。函數(shù)思想是對(duì)于函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象询刹、概括與提煉谜嫉，在研究數(shù)列、不等式凹联、解析幾何等方面有很重要的作用沐兰；那方程思想是解決各種計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是我們基本運(yùn)算能力的必備蔽挠。

咱們來(lái)看個(gè)例題住闯，體會(huì)一下這個(gè)方法。

看得出來(lái)，用我們現(xiàn)有的知識(shí)寞秃，無(wú)法直接求解斟叼，也就只能帶入幾個(gè)常數(shù)試驗(yàn)一下看看能不能恰好得到一個(gè)解偶惠，但是這也是沒(méi)有辦法寫(xiě)過(guò)程的春寿。所以我們必須用數(shù)學(xué)的思想方法轉(zhuǎn)化成我們熟悉的方程問(wèn)題。

首先考慮左右兩邊都存在指數(shù)函數(shù)忽孽，先化簡(jiǎn)一下绑改，右邊變?yōu)槌?shù)，左邊變?yōu)榭梢杂煤瘮?shù)思想的部分兄一。

從這個(gè)函數(shù)上可以看出厘线，f(x)是單調(diào)遞減的，進(jìn)而通過(guò)驗(yàn)證法可以求解出x=3即為所求的解出革。所以只需要一步造壮，題目就轉(zhuǎn)化為了熟悉的函數(shù)問(wèn)題。

第二個(gè)思想：數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想就是把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合起來(lái)考查的思想方法骂束，即根據(jù)解決問(wèn)題的需要耳璧，可以把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)和特征去研究，或者把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題去研究展箱。這個(gè)思想從初中就開(kāi)始使用旨枯，到高中是升華和爆發(fā)。

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：

(1)數(shù)轉(zhuǎn)化為形混驰，即根據(jù)的“數(shù)”的特點(diǎn)攀隔，構(gòu)造符合條件的幾何圖形，用幾何方法解決栖榨。

(2)形轉(zhuǎn)化為數(shù)昆汹，即根據(jù)題目特點(diǎn)，用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題婴栽。

(3)數(shù)形結(jié)合满粗，即用數(shù)研究形，用形研究數(shù)居夹，相互結(jié)合败潦，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)捷、直觀准脂、明了劫扒。

數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用最深的印象應(yīng)該是在直線與圓的章節(jié)，比如

這些思路都將數(shù)學(xué)計(jì)算的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了圖形問(wèn)題狸膏。當(dāng)然數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用不僅僅局限于這些沟饥，它也活躍在函數(shù)、立體幾何、圓錐曲線等知識(shí)中贤旷。

第三個(gè)思想：分類與整合思想

分類與整合思想广料，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的解題策略幼驶。它可以將整體化為局部艾杏，將復(fù)雜問(wèn)題化為單一問(wèn)題，以便于“各個(gè)擊破”盅藻。但做題中要注意克服思維定勢(shì)购桑，處理好“分”與“合”，“局部”與“整體”之間的辯證統(tǒng)一關(guān)系氏淑，充分挖掘求解問(wèn)題中潛在的特殊性與簡(jiǎn)單性勃蜘，盡可能地簡(jiǎn)化或避免分類討論。

一般假残，分類討論主要是以下幾個(gè)方面：

(1)所涉及的數(shù)學(xué)概念是分類進(jìn)行定義的缭贡。

如|a|的定義分a>0、a＝0辉懒、a<0三種情況阳惹。這種分類討論題型可以稱為概念型。

(2)涉及的數(shù)學(xué)定理耗帕、公式和運(yùn)算性質(zhì)穆端、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的仿便。

如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式体啰，分q＝1和q≠1兩種情況，可以稱為性質(zhì)型嗽仪。

(3)解含有參數(shù)的題目時(shí)荒勇，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行討論。

如解不等式ax>2時(shí)分a>0闻坚、a＝0和a<0三種情況討論作烟。這稱為含參型苍息。

(4)某些不確定的數(shù)量冰肴、不確定的圖形的形狀或位置黔宛、不確定的結(jié)論等，都主要通過(guò)分類討論雳殊，保證其完整性橘沥，使之具有確定性。

剩下的4種等同學(xué)們消化消化~明天同一時(shí)間夯秃，來(lái)找小編喲~~

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