FOC學(xué)習(xí)

bldc學(xué)習(xí)

可參考書籍《電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)-運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)》

FOC框圖
IQ庫(kù)學(xué)習(xí)
電流采樣
坐標(biāo)變換
矢量合成學(xué)習(xí)(SVPWM)
位置估算
坐標(biāo)變換對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程
正交坐標(biāo)系的狀態(tài)方程
1. 以速度\定子電流\轉(zhuǎn)子磁通為輸入量的狀態(tài)方程
2. 以速度\定子電流\定子磁通為輸入量的狀態(tài)方程
轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算

FOC框圖

image.png

IQ庫(kù)學(xué)習(xí)

IQ庫(kù)英文文檔,文件路徑：pic/04IQ_math_lib.pdf
IQ庫(kù)中文文檔,文件路徑：pic/04IQmath中文手冊(cè).pdf
Sin_Table,文件路徑：https://www.mymathtables.com/trigonometric/cotangents-0to90-tables.html

電流采樣

電流采樣

電流采樣實(shí)則是指，當(dāng)橋臂導(dǎo)通時(shí)相應(yīng)通過(guò)的相電流盒使，由于三相電流代數(shù)和為0瘸恼，所以我們僅采樣其中兩項(xiàng)電流字柠，第三相電流通過(guò)代數(shù)和為0反推出來(lái)推姻。
同時(shí)由于采樣的功率電阻不大（圖為0.15歐）,通過(guò)的電流就算1A電壓也不大兆龙，所以需要通過(guò)運(yùn)放進(jìn)行電壓放大，放大后接入單片機(jī)的AD采樣口梁呈，
換算公式可以如 $\frac{5V}{(0.15Ω * xA * M倍)} * 4096(采樣精度12位)$

image.png
AD校正偏差

由于電路本身的差異性缨伊，我們需要在上電前到電壓穩(wěn)定后先進(jìn)行AD采樣，作為初始的偏移AD值
電流代數(shù)計(jì)算
設(shè)：采樣電阻為R进宝，放大倍數(shù)為A刻坊，精度為12位4096，電壓V為5000mV党晋，采樣的值是d
$i_a = \frac{5000ARd_a}{4096},i_b = \frac{5000ARd_b}{4096},i_c=-i_a-i_b$
電流采樣方式
1. 單電阻采樣
- 單電阻采樣：通過(guò)母線電流谭胚，實(shí)現(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)兩相電流的先后采樣徐块，通過(guò)三相電流代數(shù)和為0，算出第三相電流灾而。(對(duì)AD采樣要求高胡控，PWM控制精度高)
  
  image.png
1. 雙電阻采樣
- 雙電阻采樣：通過(guò)對(duì)橋臂電流采樣實(shí)現(xiàn)，一個(gè)周期兩相電流的同時(shí)采樣旁趟，通過(guò)電流代數(shù)和為0昼激，換算出第三相電流。
  
  image.png

坐標(biāo)變換

轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的定向控制是指：控制逆變輸出使得q-d坐標(biāo)系和M-T坐標(biāo)系重合

定子坐標(biāo)系變換(Clarke變換)
- 定子坐標(biāo)系變換(Clarke變換)是指: 把三相定子繞組A-B-C(每相相差120°)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為 $\alpha-\beta$ 坐標(biāo)系
- $\alpha-\beta$ 坐標(biāo)系( $\alpha$ 軸與A軸重合锡搜， $\beta$ 軸超前 $\alpha$ 軸90°)
 
 image.png
設(shè)：三相電繞組的匝數(shù)為 $N_3$ ,兩相繞組有效匝數(shù)為 $N_2$
$N_2i_{\alpha}=N_3i_A-N_3i_Bcos\frac{\pi}{3}-N_3i_Ccos\frac{\pi}{3}=N_3(i_A-\frac{i_B}{2}-\frac{i_C}{2}) \tag{1}$
$N_2i_{\beta}=N_3i_Bsin\frac{\pi}{3}-N_3i_Csin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}N_2(i_B-i_C) \tag{2}$
$i_A+i_B+i_C=0 \tag{3}$
由式(1)(2)和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ (3)(取 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 是因?yàn)閯偤檬沟镁仃嚦蔀檎痪仃?/strong>)可得
$\left[ \begin{matrix} i_{\alpha} \\i_{\beta} \\0\end{matrix} \right] = \frac{N_3}{N_2} \left[ \begin{matrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \\\frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_A \\i_B \\i_C\end{matrix} \right] \tag{4}$
由于變換前后總功率不變橙困，因而 $\frac{N_3}{N_2} = \sqrt{\frac{2}{3}}$ ,整理后可得Clarke變換：
$\left[ \begin{matrix} i_{\alpha} \\i_{\beta} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} \sqrt{\frac{3}{2}} & 0\\\sqrt{\frac{1}{2}} & \sqrt{2} \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_A \\i_B\end{matrix} \right] \tag{5}$
矩陣(5)對(duì)應(yīng)的逆變換(Clarke逆變換)為：
$\left[ \begin{matrix} i_A \\i_B\end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} \sqrt{\frac{2}{3}} & 0\\-\sqrt{\frac{1}{6}} & \sqrt{\frac{1}{2}} \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{\alpha} \\i_{\beta} \end{matrix} \right] \tag{6}$
類似于電流變換，電壓變換和磁通變換也可以相應(yīng)的變換

轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系變換(Park變換)

轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系變換(Park變換)是指: 把靜止定子坐標(biāo)系 $\alpha-\beta$ 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系d-q坐標(biāo)系

d-q坐標(biāo)系(d軸與轉(zhuǎn)子磁極的軸線重合耕餐，q軸超前d軸90°)(d-q坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn))

image.png

由圖可知：
$i_w2e0oyo = i_{\alpha}cos\varphi + i_{\beta}sin\varphi \tag{1}$
$i_{q} = -i_{\alpha}sin\varphi + i_{\beta}cos\varphi \tag{2}$
寫成矩陣(Park變換)形式凡傅，如下：
$\left[ \begin{matrix} i_d \\i_q\end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} cos\varphi & sin\varphi\\-sin\varphi & cos\varphi \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{\alpha} \\i_{\beta} \end{matrix} \right] \tag{3}$
其對(duì)應(yīng)的逆變換(Park逆變換)：
$\left[ \begin{matrix} i_{\alpha} \\i_{\beta} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} cos\varphi & -sin\varphi\\sin\varphi & cos\varphi \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_d \\i_q\end{matrix} \right] \tag{4}$
類似于電流變換，電壓變換和磁通變換也可以相應(yīng)的變換

定向坐標(biāo)系變換

定向坐標(biāo)系變換是指: 把旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系d-q坐標(biāo)系同步為定向坐標(biāo)系M-T坐標(biāo)系

M-T坐標(biāo)系(M(d)軸與磁鏈方向重合肠缔，T(q)軸是超前M(d)軸90°的力矩軸)

轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的定向控制時(shí)夏跷，M-T坐標(biāo)系與d-q坐標(biāo)重合

image.png

矢量合成學(xué)習(xí)(SVPWM)

合成矢量控制原理
設(shè)中性點(diǎn)為O，逆變器(我們代碼控制)輸出的三相相電壓為 $U_{AO},U_{BO},U_{CO}$ ,他們?cè)诳臻g上相差120°明未，因而可以定義三個(gè)電壓矢量為 $U_{AO}(t),U_{BO}(t),U_{CO}(t)$ ,(實(shí)際上這是我們控制6個(gè)mos關(guān)開關(guān)的結(jié)果)

image.png

按照空間矢量功率與三相瞬時(shí)功率不變的原則得： $k=\sqrt{\frac{2}{3}}且\gamma=\frac{2\pi}{3}$

設(shè) $U_d$ 為相電壓的有效值槽华，f為電源頻率則有：
$\left\{\begin{aligned} \theta = & 2{\pi}ft \\ U_{AO}(t) = & U_d\cos(\theta) \\ U_{BO}(t) = & U_d\cos(\theta - \frac{2\pi}{3}) \\ U_{CO}(t) = & U_d\cos(\theta - \frac{4\pi}{3}) \end{aligned}\right.$
設(shè) $u_s$ 為三相電壓合成的電壓空間矢量，則有：
$U_s(t) = \sqrt{\frac{2}{3}}[U_{AO}(t) + U_{BO}(t)e^{j\frac{2\pi}{3}} + U_{CO}(t)e^{j\frac{4\pi}{3}}]=\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\theta} \tag{1}$
這里的 $U_de^{j\theta}$ 代表的是把矢量 $U_d$ 旋轉(zhuǎn) $\theta$ 度角亚隅，具體可以參考鏈接：https://www.zhihu.com/question/41134540硼莽。因而合成的矢量 $U_s(t)$ 是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間矢量.
設(shè)直流地為O',則可證明合成電壓矢量和參考點(diǎn)無(wú)關(guān)
$\left\{\begin{aligned} U_s(t) = & \sqrt{\frac{2}{3}}[U_{AO}(t) + U_{BO}(t)e^{j\frac{2\pi}{3}} + U_{CO}(t)e^{j\frac{4\pi}{3}}] = &\sqrt{\frac{2}{3}}[(U_{AO'}(t) - U_{OO'}(t)) \\ &+ (U_{BO'}(t)e^{j\frac{2\pi}{3}} - U_{OO'}(t)e^{j\frac{2\pi}{3}})\\ &+ (U_{CO'}(t)e^{j\frac{4\pi}{3}} - U_{OO'}(t)e^{j\frac{4\pi}{3}})]\\ =& \sqrt{\frac{2}{3}}[U_{AO'}(t) + U_{BO'}(t)e^{j\frac{2\pi}{3}} + U_{CO'}(t)e^{j\frac{4\pi}{3}}\\ -& U_{OO'}(t))(1+e^{j\frac{2\pi}{3}}+e^{j\frac{4\pi}{3}})]\\ =& \sqrt{\frac{2}{3}}[U_{AO'}(t) + U_{BO'}(t)e^{j\frac{2\pi}{3}} + U_{CO'}(t)e^{j\frac{4\pi}{3}}] \end{aligned}\right.$
這里的 $U_{AO'}(t),U_{BO'}(t),U_{CO'}(t)$ 是以直流地為參考的電壓,因此我們可以任意定義參考點(diǎn)

image.png

通過(guò)等效模型可以簡(jiǎn)單的換算出各個(gè)矢量的表示

以 $u_0(1,0,0)$ 為例，
A的上橋臂導(dǎo)通煮纵，下橋臂截止懂鸵。
B的上橋臂截止，下橋臂導(dǎo)通行疏。
C的上橋臂截止匆光，下橋臂導(dǎo)通。

image.png

$\left\{\begin{aligned} &U_{ab} = U_d, U_{bc} = 0, U_{ca} = -U_d\\ &U_{ao} - U_{bo} = U_d, U_{ao} - U_{co} = U_d\\ &U_{ao} + U_{bo} + U_{co} = 0 \end{aligned}\right.$

解得： $U_{ao} = \frac{2}{3}U_d, U_{bo} = -\frac{1}{3}U_d, U_{co} = -\frac{1}{3}U_d$
把結(jié)果代入合成的電壓空間矢量(1)式得：
$U_s(t) = \sqrt{\frac{2}{3}}[\frac{2}{3}U_d - \frac{1}{3}U_de^{j\frac{2\pi}{3}} - \frac{1}{3}U_de^{j\frac{4\pi}{3}}]=\sqrt{\frac{2}{3}}U_d$

電壓開關(guān) $S_A$ 開關(guān) $S_B$ 開關(guān) $S_C$ $U_A$ $U_B$ $U_C$ 合成 $U_S$

$u_0$ 0 0 0 0 0 0 0

$u_1$ 1 0 0 $\frac{2}{3}U_d$ $-\frac{1}{3}U_d$ $-\frac{1}{3}U_d$ $\sqrt{\frac{2}{3}}U_d$

$u_2$ 1 1 0 $\frac{1}{3}U_d$ $\frac{1}{3}U_d$ $-\frac{2}{3}U_d$ $\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{\pi}{3}}$

$u_3$ 0 1 0 $-\frac{1}{3}U_d$ $-\frac{1}{3}U_d$ $-\frac{1}{3}U_d$ $\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{2\pi}{3}}$

$u_4$ 0 1 1 $-\frac{1}{3}U_d$ $\frac{1}{3}U_d$ $\frac{1}{3}U_d$ $\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{3\pi}{3}}$

$u_5$ 0 0 1 $-\frac{1}{3}U_d$ $-\frac{1}{3}U_d$ $\frac{2}{3}U_d$ $\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{4\pi}{3}}$

$u_6$ 1 0 1 $\frac{1}{3}U_d$ $-\frac{2}{3}U_d$ $\frac{1}{3}U_d$ $\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{5\pi}{3}}$

$u_7$ 1 1 1 0 0 0 0

image.png

image.png

image.png

磁鏈?zhǔn)噶可葏^(qū)判斷

扇區(qū)號(hào) 落在該扇區(qū)條件變化成條件 $\alpha$ 條件 $\beta$ 條件

扇區(qū)1 由 $0°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <60°$ 酿联，
得 $U_{\alpha}>0$ 终息， $U_{\beta}>0$ 且 $\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}<\sqrt{3}$ $U_{\alpha}>0$
$U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$
$(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})>0$

扇區(qū)2 由 $60°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <120°$ ，
得 $U_{\beta}>0$ 且 $\frac{U_{\beta}}{|U_{\alpha}|}>\sqrt{3}$ $U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$
$(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})<0$

扇區(qū)3 由 $120°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <180°$ 贞让，
得 $U_{\alpha}<0$ 周崭， $U_{\beta}>0$ 且 $\frac{U_{\beta}}{-U_{\alpha}}<\sqrt{3}$ $U_{\alpha}<0$
$U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$
$(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})<0$

扇區(qū)4 由 $180°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <240°$ ，
得 $U_{\alpha}<0$ 喳张， $U_{\beta}<0$ 且 $\frac{-U_{\beta}}{-U_{\alpha}}<\sqrt{3}$ $U_{\alpha}<0$
$U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$
$(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})<0$

扇區(qū)5 由 $240°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <300°$ 续镇，
得 $U_{\beta}<0$ 且 $\frac{-U_{\beta}}{|U_{\alpha}|}>\sqrt{3}$ $U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$
$(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})>0$

扇區(qū)6 由 $300°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <360°$ ，
得 $U_{\alpha}>0$ 销部， $U_{\beta}<0$ 且 $\frac{-U_{\beta}}{U_{\alpha}}<\sqrt{3}$ $U_{\alpha}>0$
$U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $U_{\beta}<0$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$
$(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})>0$

$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$
$(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta}>0$ $\alpha$ 條件扇區(qū)號(hào)
$\beta$ 條件扇區(qū)號(hào)

A B C N

1 1 1 扇區(qū)1

1 1 0 扇區(qū)2

1 0 0 扇區(qū)3

0 0 0 扇區(qū)4

0 0 1 扇區(qū)5

0 1 1 扇區(qū)6

若把ABC的值按照3bit進(jìn)行分配摸航，則可以做如下等式判斷 $\alpha$ 條件 $N=4C+2B+A$

$\alpha$ 條件扇區(qū) 1 2 3 4 5 6

N 7 3 1 0 4 6

若把按照代碼進(jìn)行分析則可以做如下等式判斷

X = $U_{\beta}$

Y = $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}$

Z = X - Y = $-\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}$

v->angle = (X > 0) + ((Y > X)<<1) + ((Z > X)<<2)

$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>U_{\beta}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $-\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>U_{\beta}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ 代碼扇區(qū)號(hào)

A B C N

1 1 0 扇區(qū)1

1 0 0 扇區(qū)2

1 0 1 扇區(qū)3

0 0 1 扇區(qū)4

0 1 1 扇區(qū)5

0 1 0 扇區(qū)6

若把ABC的值按照3bit進(jìn)行分配制跟，則可以做如下等式判斷 $\beta$ 條件 $N=4C+2B+A$

代碼條件扇區(qū) 1 2 3 4 5 6

N 3 1 5 4 6 2

SVPWM主要控制方式分類
五段式SVPWM

五段式SVPWM有兩種，一種是使用V0零矢量酱虎，一種是使用V7零矢量

為了方便電流采樣雨膨，一般使用V0式的五段式SVPWM

image.png

七段式SVPWM

七段式SVPWM是，通過(guò)3段零矢量和4段相鄰的非零矢量合成電壓矢量读串，開頭和結(jié)尾使用V0零矢量聊记，中間使用V7零矢量。

非零矢量使電機(jī)磁通空間矢量發(fā)生運(yùn)動(dòng)爹土，零矢量是電機(jī)空間矢量靜止甥雕。

image.png

SVPWM的時(shí)間控制
設(shè) $u_s$ 為期望電壓矢量;T 為采樣周期; $T_x、T_y胀茵、T_0$ 分別為對(duì)應(yīng)兩個(gè)非零電壓矢量 $u_x社露、u_y$ 和零電壓矢量 $u_0$ 在一個(gè)采樣周期的作用時(shí)間;其中 $u_0$ 包括了 $u_0$ 和 $u_7$ 兩個(gè)零矢量。則時(shí)間控制式是: $\int_{0}^{T}u_sdt = \int_{0}^{T_x}u_xdt + \int_{T_x}^{T_y}u_ydt + \int_{T_{x+y}}^{T}u_0dt$
由于 $u_0$ 為零向量變形為： $u_sT = u_x T_x + u_y T_y + u_0 T_0 = u_sT = u_x T_x + u_y T_y$

image.png

由圖可知：
$\left\{\begin{aligned} &|U_{ref}|\cos\theta=\frac{T_4}{T_s}|U_4|+\frac{T_6}{T_s}|U_6|\cos\frac{\pi}{3}\\ &|U_{ref}|\sin\theta=\frac{T_6}{T_s}|U_6|\sin\frac{\pi}{3} \end{aligned}\right.$
又因?yàn)?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=%7CU_4%7C%3D%7CU_6%7C%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7DU_d" alt="|U_4|=|U_6|=\sqrt{\frac{2}{3}}U_d" mathimg="1">
$\left\{\begin{aligned} & m=\sqrt{3}\frac{|U_{ref}|}{U_d}\\ & T_4=m{T_s}\sin(\frac{\pi}{3}-\theta)\\ & T_6=m{T_s}\sin\theta\\ & T_7=T_s-T_4-T_6 \end{aligned}\right.$
式中m為SVPWM調(diào)制系數(shù),(調(diào)制比=調(diào)制波基波峰值/載波基波峰值), $T_7$ 為零向量時(shí)間

位置估算

位置方程

靜止坐標(biāo)系下的電壓方程：
$\left[ \begin{matrix} u_{s\alpha} \\u_{s\beta} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} R_s & 0\\0 & R_s \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{s\alpha} \\i_{s\beta}\end{matrix} \right] + \fracue22kcw{dt}\left[ \begin{matrix} {\Psi}_{s\alpha} \\{\Psi}_{s\beta} \end{matrix} \right]\tag{1}$
$\left[ \begin{matrix} {\Psi}_{s\alpha} \\{\Psi}_{s\beta} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} L_s & 0\\0 & L_s \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{s\alpha} \\i_{s\beta}\end{matrix} \right] + \frac2wwuqk2{dt}\left[ \begin{matrix} {\Psi}_{f\alpha} \\{\Psi}_{f\beta} \end{matrix} \right]\tag{2}$
${\Psi}_{s\alpha} ,{\Psi}_{s\beta}$ 為定子磁鏈
${\Psi}_{f\alpha} ,{\Psi}_{f\beta}$ 為轉(zhuǎn)子磁鏈（旋轉(zhuǎn)磁鏈）
$L_si_{s\alpha} 和 L_si_{s\beta}$ 為電感電勢(shì)

反正切法-位置估算

對(duì)正交的旋轉(zhuǎn)磁鏈 ${\Psi}_{f\alpha} ,{\Psi}_{f\beta}$ 進(jìn)行反切計(jì)算琼娘，算出轉(zhuǎn)子角度

對(duì)角度進(jìn)行差分峭弟，再進(jìn)行一階低通濾波計(jì)算速度

角度位置計(jì)算： $\theta = \arctan\frac{{\Psi}_{f\beta}}{{\Psi}_{f\alpha}}$
速度估算： $\omega(k) = \frac{\theta(k)-\theta(k-1)}{T}$$$$\omega(k) = \omega(k)\frac{1}{1+\tau_ss}$

PLL鎖相環(huán)法-位置估算

image.png

<center>PLL鎖相環(huán)自動(dòng)控制原理</center>
PLL鎖相環(huán)控制優(yōu)勢(shì)：

對(duì)高頻噪聲有濾波作用

可以直接計(jì)算出速度

角度的突變小(速度積分)

坐標(biāo)變換對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程

異步電機(jī)的三相原始模型相當(dāng)復(fù)雜，通過(guò)坐標(biāo)變換可以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型脱拼，便于分析和計(jì)算瞒瘸。按照從特殊到一般，首先推導(dǎo)靜止兩相正交坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型熄浓，然后推廣到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中情臭。由于運(yùn)動(dòng)方程不隨坐標(biāo)變換而變化，估僅討論電壓方程赌蔑、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程俯在。
下面討論中，下標(biāo)s表示定子娃惯，下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子

坐標(biāo)系原始方程
對(duì)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組進(jìn)行Clarke變換(3/2變換)跷乐，定子繞組變換后是靜止的 $\alpha\beta$ 坐標(biāo)，轉(zhuǎn)子繞組變換后是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo) $\alpha'\beta'$ 趾浅，得出三相到兩相變換的原始方程

電壓方程
$\left[ \begin{matrix} u_{s\alpha} \\u_{s\beta} \\u_{r\alpha'} \\u_{r\beta'}\end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} R_s & 0 & 0 & 0 \\ 0 & R_s & 0 & 0 \\ 0 & 0 & R_r & 0 \\ 0 & 0 & 0 & R_r \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{s\alpha} \\i_{s\beta} \\i_{r\alpha'} \\i_{r\beta'} \end{matrix} \right] +\fraceigeqke{dt}\left[ \begin{matrix} \Psi_{s\alpha} \\\Psi_{s\beta} \\\Psi_{r\alpha'} \\\Psi_{r\beta'} \end{matrix} \right] \tag{A-1}$
磁鏈方程
$\left[ \begin{matrix} \Psi_{s\alpha} \\\Psi_{s\beta} \\\Psi_{r\alpha'} \\\Psi_{r\beta'} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} L_s & 0 & L_m\cos\theta & -L_m\sin\theta \\ 0 & L_s & L_m\sin\theta & L_m\cos\theta \\ L_m\cos\theta & L_m\sin\theta & L_r & 0 \\ -L_m\sin\theta & L_m\cos\theta & 0 & L_r \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{s\alpha} \\i_{s\beta} \\i_{r\alpha'} \\i_{r\beta'} \end{matrix} \right] \tag{A-2}$
轉(zhuǎn)矩方程
$T_e = -n_p L_m [( i_{s\alpha}i_{r\alpha'} + i_{s\beta}i_{r\beta'} )\sin\theta + ( i_{s\alpha}i_{r\beta'} - i_{s\beta}i_{r\alpha'} )\cos\theta] \tag{A-3}$
$L_m$ 是定子和轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感, $L_m=\frac{3}{2}L_{ms}$
$L_s$ 是定子等效兩相繞組間的自感, $L_s=\frac{3}{2}L_{ms}+L_{is}=L_m+L_{is}$
$L_m$ 是轉(zhuǎn)子等效兩相繞組間的自感, $L_r=\frac{3}{2}L_{ms}+L_{ir}=L_m+L_{ir}$

變換到靜止坐標(biāo)系方程

image.png

將通過(guò)了Clarke變換(3/2變換)的坐標(biāo)愕提，再進(jìn)一步變換到同一個(gè)靜止坐標(biāo)系上，如圖6-7吧皿哨，則有：

由圖可知浅侨，從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換到靜止坐標(biāo)的變換矩陣為：
$C_{2r/2s}(\theta) = \left[ \begin{matrix} \cos\theta & -\sin\theta \\sin\theta & \cos\theta \end{matrix} \right] \tag{A-4}$
電壓方程
$\left[ \begin{matrix} u_{s\alpha} \\u_{s\beta} \\u_{r\alpha} \\u_{r\beta}\end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} R_s & 0 & 0 & 0 \\ 0 & R_s & 0 & 0 \\ 0 & 0 & R_r & 0 \\ 0 & 0 & 0 & R_r \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{s\alpha} \\i_{s\beta} \\i_{r\alpha} \\i_{r\beta} \end{matrix} \right] +\frac8ucc0qw{dt}\left[ \begin{matrix} \Psi_{s\alpha} \\\Psi_{s\beta} \\\Psi_{r\alpha} \\\Psi_{r\beta} \end{matrix} \right] + \left[ \begin{matrix} 0 \\0 \\\omega_r \Psi_{r\beta} \\-\omega_r \Psi_{r\alpha} \end{matrix} \right] \tag{A-5}$
磁鏈方程
$\left[ \begin{matrix} \Psi_{s\alpha} \\\Psi_{s\beta} \\\Psi_{r\alpha} \\\Psi_{r\beta} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} L_s & 0 & L_m & 0 \\ 0 & L_s & 0 & L_m \\ L_m & 0 & L_r & 0 \\ 0 & L_m & 0 & L_r \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{s\alpha} \\i_{s\beta} \\i_{r\alpha} \\i_{r\beta} \end{matrix} \right] \tag{A-6}$
轉(zhuǎn)矩方程
$T_e = n_p L_m ( i_{s\beta}i_{r\alpha} - i_{s\alpha}i_{r\beta} ) \tag{A-7}$
$L_m$ 是定子和轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感, $L_m=\frac{3}{2}L_{ms}$
$L_s$ 是定子等效兩相繞組間的自感, $L_s=\frac{3}{2}L_{ms}+L_{is}=L_m+L_{is}$
$L_m$ 是轉(zhuǎn)子等效兩相繞組間的自感, $L_r=\frac{3}{2}L_{ms}+L_{ir}=L_m+L_{ir}$

??旋轉(zhuǎn)變換改變了定子和轉(zhuǎn)子繞組間的耦合關(guān)系，將相對(duì)運(yùn)動(dòng)的定子和轉(zhuǎn)子繞組用相對(duì)靜止等效繞組來(lái)代替证膨，從而消除了定子和轉(zhuǎn)子繞組間夾角 $\theta$ 對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響如输。旋轉(zhuǎn)變換的優(yōu)點(diǎn)在于，將非線性可變參數(shù)的磁鏈方程轉(zhuǎn)化為線性定常的方程，但卻加劇了電壓方程中的非線性耦合程度挨决，將矛盾從磁鏈方程轉(zhuǎn)移到電壓方程中，并沒有改變對(duì)象的非線性耦合性質(zhì)订歪。

變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方程
下面把一般情況推廣到普遍情況脖祈，把坐標(biāo)變換到旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系。

image.png

定子的變換矩陣為：
$C_{2s/2dq}(\varphi) = \left[ \begin{matrix} \cos\varphi & \sin\varphi \\-\sin\varphi & \cos\varphi \end{matrix} \right] \tag{A-8}$
轉(zhuǎn)子的變換矩陣為：
$C_{2r/2dq}(\varphi-\theta) = \left[ \begin{matrix} \cos(\varphi-\theta) & \sin(\varphi-\theta) \\-\sin(\varphi-\theta) & \cos(\varphi-\theta) \end{matrix} \right] \tag{A-9}$
電壓方程
$\left[ \begin{matrix} u_{sd} \\u_{sq} \\u_{rd} \\u_{rq}\end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} R_s & 0 & 0 & 0 \\ 0 & R_s & 0 & 0 \\ 0 & 0 & R_r & 0 \\ 0 & 0 & 0 & R_r \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{sd} \\i_{sq} \\i_{rd} \\i_{rq} \end{matrix} \right] +\frac0gusqyg{dt}\left[ \begin{matrix} \Psi_{sd} \\\Psi_{sq} \\\Psi_{rd} \\\Psi_{rq} \end{matrix} \right] + \left[ \begin{matrix} -\omega_1 \Psi_{sq} \\\omega_1 \Psi_{sd} \\-(\omega_1-\omega) \Psi_{rq} \\(\omega_1-\omega) \Psi_{rd} \end{matrix} \right] \tag{A-10}$
磁鏈方程
$\left[ \begin{matrix} \Psi_{sd} \\\Psi_{sq} \\\Psi_{rd} \\\Psi_{rq} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} L_s & 0 & L_m & 0 \\ 0 & L_s & 0 & L_m \\ L_m & 0 & L_r & 0 \\ 0 & L_m & 0 & L_r \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} i_{sd} \\i_{sq} \\i_{rd} \\i_{rq} \end{matrix} \right] \tag{A-11}$
轉(zhuǎn)矩方程
$T_e = n_p L_m ( i_{sq}i_{rd} - i_{sd}i_{rq} ) \tag{A-12}$
$L_m$ 是定子和轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感, $L_m=\frac{3}{2}L_{ms}$
$L_s$ 是定子等效兩相繞組間的自感, $L_s=\frac{3}{2}L_{ms}+L_{is}=L_m+L_{is}$
$L_m$ 是轉(zhuǎn)子等效兩相繞組間的自感, $L_r=\frac{3}{2}L_{ms}+L_{ir}=L_m+L_{ir}$

??旋轉(zhuǎn)變換是用旋轉(zhuǎn)的繞組代替了原來(lái)靜止的定子繞組刷晋，并使等效的轉(zhuǎn)子繞組與等效的定子繞組重合盖高，且保持嚴(yán)格同步，等效后定子和轉(zhuǎn)子繞組之間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)眼虱，故旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程與靜止兩相正交坐標(biāo)系作用相同喻奥，僅下標(biāo)發(fā)生變化。兩相旋轉(zhuǎn)正交變換的正交坐標(biāo)系的電壓方程中旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)非線性耦合更為嚴(yán)重捏悬，這是因?yàn)椴粌H對(duì)轉(zhuǎn)子繞組進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)變換撞蚕，同時(shí)對(duì)定子繞組也進(jìn)行了相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)變換。
??從表面上看过牙，旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)中的數(shù)學(xué)模型還不如靜止的兩相正交坐標(biāo)系( $\alpha\beta$ 坐標(biāo)系)中的簡(jiǎn)單甥厦，實(shí)際上旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)，在于增加了一個(gè)輸入量 $\omega_1$ 提高了系統(tǒng)的控制自由度寇钉，磁場(chǎng)定向控制就是通過(guò)控制 $\omega_1$ 實(shí)現(xiàn)的刀疙。旋轉(zhuǎn)速度任意的正交坐標(biāo)系無(wú)實(shí)際使用意義，常用的是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系扫倡，將繞組中的交流量變?yōu)橹绷髁壳恚瑏?lái)模擬直流電機(jī)進(jìn)行控制。如果令旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度 $\omega_1=0$ 撵溃，則旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系就變?yōu)榱遂o止兩相正交左邊線疚鲤。所以說(shuō)，靜止兩相正交坐標(biāo)系是旋轉(zhuǎn)兩相正交坐標(biāo)系的特列征懈。

正交坐標(biāo)系的狀態(tài)方程

??旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系上的異步電機(jī)具有四階電壓方程和一階運(yùn)動(dòng)方程石咬，一次需要選取五個(gè)狀態(tài)量，可選的狀態(tài)量共有九個(gè)卖哎，把他們分為下面五組：①轉(zhuǎn)速 $\omega$ ;②定子電流 $i_{sd}和i_{sq}$ ;③轉(zhuǎn)子電流 $i_{rd}和i_{rq}$ ;定子磁鏈 $\psi_{sd}和\psi_{sq}$ ;轉(zhuǎn)子磁鏈 $\psi_{rd}和\psi_{rq}$ ;
??轉(zhuǎn)速是必須選取的輸入量鬼悠，其余四組可以任意選取兩組，定子電流可以直接檢測(cè)亏娜，應(yīng)當(dāng)選為狀態(tài)量焕窝。剩下的三組均不可直接檢測(cè)或檢測(cè)十分困難，考慮到磁鏈對(duì)電機(jī)運(yùn)行的重要性维贺，可以在定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈中任選一組它掂。

以速度\定子電流\轉(zhuǎn)子磁通為輸入量的狀態(tài)方程

qt坐標(biāo)系的狀態(tài)方程

選取輸入狀態(tài)量: $X=\left[ \begin{matrix} \omega & \psi_{rd} & \psi_{rq} & i_{sd} & i_{sq} \end{matrix} \right]^T$

輸入變量： $U =\left[ \begin{matrix} u_{sd} & u_{sq} & \omega_1 & T_L \end{matrix} \right]^T$

輸出變量： $Y=\left[ \begin{matrix} \omega & \psi_{r} \end{matrix} \right]^T$

根據(jù)dq坐標(biāo)系的磁鏈方程(A-11)，可得：
$\left\{\begin{aligned} & \psi_{sd}=L_s i_{sd} + L_m i_{rd}\\ & \psi_{sq}=L_s i_{sq} + L_m i_{rq}\\ & \psi_{rd}=L_m i_{sd} + L_r i_{rd}\\ & \psi_{rq}=L_m i_{sq} + L_r i_{rq} \end{aligned}\right. \tag{1-1}$
聯(lián)合方程，可得：
$\left\{\begin{aligned} & i_{rd} = \frac{1}{L_r}(\psi_{rd} - L_m i_{sd})\\ & i_{rq} = \frac{1}{L_r}(\psi_{rq} - L_m i_{sq})\\ & \psi_{sd} = \sigma L_s i_{rd} + \frac{L_m}{L_r}\psi_{rd}\\ & \psi_{sq} = \sigma L_s i_{rq} + \frac{L_m}{L_r}\psi_{rq} \end{aligned}\right. \tag{1-2}$
$\sigma$ 是電機(jī)漏磁系數(shù) $\sigma = 1 - \frac{L_m^2}{L_s L_r}$ .

根據(jù)dq坐標(biāo)系的電壓方程(A-10)虐秋，可得：
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \psi_{sd}}{dt}=-R_s i_{sd} + \omega_1 \psi_{sq} + u_{sd}\\ & \frac{d \psi_{sq}}{dt}=-R_s i_{sq} - \omega_1 \psi_{sd} + u_{sq}\\ & \frac{d \psi_{rd}}{dt}=-R_r i_{rd} + (\omega_1 - \omega) \psi_{rq} + u_{rd}\\ & \frac{d \psi_{rq}}{dt}=-R_r i_{rq} + (\omega_1 - \omega) \psi_{rd} + u_{rq} \end{aligned}\right. \tag{1-3}$
考慮到籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的榕茧，則 $u_{rd}=u_{rq}=0$ ,于是有：
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \psi_{sd}}{dt} = -R_s i_{sd} + \omega_1 \psi_{sq} \\ & \frac{d \psi_{sq}}{dt} = -R_s i_{sq} - \omega_1 \psi_{sd} \\ & \frac{d \psi_{rd}}{dt} = -R_r i_{rd} + (\omega_1 - \omega) \psi_{rq}\\ & \frac{d \psi_{rq}}{dt} = -R_r i_{rq} + (\omega_1 - \omega) \psi_{rd} \end{aligned}\right. \tag{1-4}$

將方程(1-2)代入qd坐標(biāo)系的力矩方程(A-12)，可得：
$\left\{\begin{aligned} T_e &= \frac{n_p L_m}{L_r}(i_{sq} \psi_{rd} - L_m i_{sd} i_{sq} - i_{sd} \psi_{rq} + L_m i_{sd} i_{sq}) \\ &= \frac{n_p L_m}{L_r}(i_{sq} \psi_{rd} - i_{sd} \psi_{rq}) \end{aligned}\right. \tag{1-5}$

運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為：
$\frac{J d\omega}{n_p dt} = T_e - T_L \tag{1-6}$

將(1-2)(1-4)(1-5)(1-6)聯(lián)合整理得：
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \omega}{dt} = \frac{n_p^2 L_m}{JL_r}(i_{sq} \psi_{rd} - i_{sd} \psi_{rq}) - \frac{n_p}{J}T_L \\ & \frac{d \psi_{rd}}{dt} = -\frac{1}{T_r}\psi_{rd} +(\omega_1 - \omega)\psi_{rq} + \frac{L_m}{T_r}i_{sd} \\ & \frac{d \psi_{rq}}{dt} = -\frac{1}{T_r}\psi_{rq} -(\omega_1 - \omega)\psi_{rd} + \frac{L_m}{T_r}i_{sq} \\ & \frac{d \psi_{sd}}{dt} = \frac{L_m}{\sigma L_s L_r T_r}\psi_{rd} + \frac{L_m}{\sigma L_s L_r }\omega \psi_{rq} - \frac{R_s L_r^2 + R_r L_m^2}{\sigma L_s L_r^2}i_{sd} +\omega_1i_{sq} + \frac{u_{sd}}{\sigma L_s} \\ & \frac{d \psi_{sq}}{dt} = \frac{L_m}{\sigma L_s L_r T_r}\psi_{rq} - \frac{L_m}{\sigma L_s L_r }\omega \psi_{rd} - \frac{R_s L_r^2 + R_r L_m^2}{\sigma L_s L_r^2}i_{sq} -\omega_1i_{sd} + \frac{u_{sq}}{\sigma L_s} \end{aligned}\right. \tag{1-7}$
$T_r$ 是轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù) $T_r = \frac{L_r}{R_r}$ .

輸出變量： $Y=\left[ \begin{matrix} \omega & \sqrt{\psi_{rd}^2 + \psi_{rq}^2} \end{matrix} \right]^T \tag{1-8}$
轉(zhuǎn)換為自動(dòng)控制原理圖如下：

image.png

$\alpha \beta$ 坐標(biāo)系的狀態(tài)方程

若令 $\omega_1 = 0$ ,則可以使得qt坐標(biāo)系變換為 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系
可得 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為：
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \omega}{dt} = \frac{n_p^2 L_m}{JL_r}(i_{sq} \psi_{rd} - i_{sd} \psi_{rq}) - \frac{n_p}{J}T_L \\ & \frac{d \psi_{rd}}{dt} = -\frac{1}{T_r}\psi_{rd}- \omega\psi_{rq} + \frac{L_m}{T_r}i_{sd} \\ & \frac{d \psi_{rq}}{dt} = -\frac{1}{T_r}\psi_{rq} + \omega\psi_{rd} + \frac{L_m}{T_r}i_{sq} \\ & \frac{d \psi_{sd}}{dt} = \frac{L_m}{\sigma L_s L_r T_r}\psi_{rd} + \frac{L_m}{\sigma L_s L_r }\omega \psi_{rq} - \frac{R_s L_r^2 + R_r L_m^2}{\sigma L_s L_r^2}i_{sd} + \frac{u_{sd}}{\sigma L_s} \\ & \frac{d \psi_{sq}}{dt} = \frac{L_m}{\sigma L_s L_r T_r}\psi_{rq} - \frac{L_m}{\sigma L_s L_r }\omega \psi_{rd} - \frac{R_s L_r^2 + R_r L_m^2}{\sigma L_s L_r^2}i_{sq} + \frac{u_{sq}}{\sigma L_s} \end{aligned}\right. \tag{1-9}$
$T_r$ 是轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù) $T_r = \frac{L_r}{R_r}$ .

選取輸入狀態(tài)量: $X=\left[ \begin{matrix} \omega & \psi_{r\alpha} & \psi_{r\beta} & i_{s\alpha} & i_{s\beta} \end{matrix} \right]^T$

輸入變量： $U =\left[ \begin{matrix} u_{s\alpha} & u_{s\beta} & T_L \end{matrix} \right]^T$

電磁轉(zhuǎn)矩： $T_e = \frac{n_p L_m}{L_r}(i_{s\beta} \psi_{r\alpha} - i_{s\alpha} \psi_{r\beta})$

輸出變量： $Y=\left[ \begin{matrix} \omega & \sqrt{\psi_{r\alpha}^2 + \psi_{r\beta}^2} \end{matrix} \right]^T \tag{1-10}$
轉(zhuǎn)換為自動(dòng)控制原理圖如下：

image.png

以速度\定子電流\定子磁通為輸入量的狀態(tài)方程

qt坐標(biāo)系的狀態(tài)方程

選取輸入狀態(tài)量: $X=\left[ \begin{matrix} \omega & \psi_{sd} & \psi_{sq} & i_{sd} & i_{sq} \end{matrix} \right]^T$

輸入變量： $U =\left[ \begin{matrix} u_{sd} & u_{sq} & \omega_1 & T_L \end{matrix} \right]^T$

輸出變量： $Y=\left[ \begin{matrix} \omega & \psi_{s} \end{matrix} \right]^T$

同理(1-2)得：
$\left\{\begin{aligned} & i_{rd} = \frac{1}{L_m}(\psi_{sd} - L_s i_{sd})\\ & i_{rq} = \frac{1}{L_m}(\psi_{sq} - L_s i_{sq})\\ & \psi_{rd} = -\sigma \frac{L_r L_s}{L_m} i_{sd} + \frac{L_r}{L_m} \psi_{sd}\\ & \psi_{rq} = -\sigma \frac{L_r L_s}{L_m} i_{sq} + \frac{L_r}{L_m} \psi_{sq} \end{aligned}\right. \tag{2-2}$

同理(1-5)得：
$\left\{\begin{aligned} T_e &= n_p (i_{sq} \psi_{sd} - L_s i_{sd} i_{sq} -i_{sd} \psi_{sq} + L_s i_{sq} i_{sd})\\ &=n_p (i_{sq} \psi_{sd} - i_{sd} \psi_{sq}) \end{aligned}\right. \tag{2-5}$

同理(1-7)得：
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \omega}{dt} = \frac{n_p^2 }{J}(i_{sq} \psi_{sd} - i_{sd} \psi_{sq}) - \frac{n_p}{J}T_L \\ & \frac{d \psi_{sd}}{dt} = -R_s i_{sd} +\omega_1 \psi_{sq} + u_{sd} \\ & \frac{d \psi_{sq}}{dt} = -R_s i_{sq} -\omega_1 \psi_{sd} + u_{sq} \\ & \frac{d i_{sd}}{dt} = \frac{1}{\sigma L_s T_r}\psi_{sd} + \frac{1}{\sigma L_s }\omega \psi_{sq} - \frac{R_s L_r + R_r L_s}{\sigma L_s L_r}i_{sd} +(\omega_1 - \omega) i_{sq} + \frac{u_{sd}}{\sigma L_s} \\ & \frac{d i_{sq}}{dt} = \frac{1}{\sigma L_s T_r}\psi_{sq} - \frac{1}{\sigma L_s }\omega \psi_{sd} - \frac{R_s L_r + R_r L_s}{\sigma L_s L_r}i_{sq} -(\omega_1 - \omega) i_{sd} + \frac{u_{sq}}{\sigma L_s} \end{aligned}\right. \tag{2-7}$
$T_r$ 是轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù) $T_r = \frac{L_r}{R_r}$ .

同(1-8)輸出變量： $Y=\left[ \begin{matrix} \omega & \sqrt{\psi_{sd}^2 + \psi_{sq}^2} \end{matrix} \right]^T \tag{2-8}$
轉(zhuǎn)換為自動(dòng)控制原理圖如下：

image.png

$\alpha \beta$ 坐標(biāo)系的狀態(tài)方程

若令 $\omega_1 = 0$ ,則可以使得qt坐標(biāo)系變換為 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系
可得 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為：
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \omega}{dt} = \frac{n_p^2 }{J}(i_{sq} \psi_{sd} - i_{sd} \psi_{sq}) - \frac{n_p}{J}T_L \\ & \frac{d \psi_{sd}}{dt} = -R_s i_{sd} + u_{sd} \\ & \frac{d \psi_{sq}}{dt} = -R_s i_{sq} + u_{sq} \\ & \frac{d i_{sd}}{dt} = \frac{1}{\sigma L_s T_r}\psi_{sd} + \frac{1}{\sigma L_s }\omega \psi_{sq} - \frac{R_s L_r + R_r L_s}{\sigma L_s L_r}i_{sd} +\omega i_{sq} + \frac{u_{sd}}{\sigma L_s} \\ & \frac{d i_{sq}}{dt} = \frac{1}{\sigma L_s T_r}\psi_{sq} - \frac{1}{\sigma L_s }\omega \psi_{sd} - \frac{R_s L_r + R_r L_s}{\sigma L_s L_r}i_{sq} -\omega i_{sd} + \frac{u_{sq}}{\sigma L_s} \end{aligned}\right. \tag{2-7}$
$T_r$ 是轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù) $T_r = \frac{L_r}{R_r}$ .

選取輸入狀態(tài)量: $X=\left[ \begin{matrix} \omega & \psi_{s\alpha} & \psi_{s\beta} & i_{s\alpha} & i_{s\beta} \end{matrix} \right]^T$

輸入變量： $U =\left[ \begin{matrix} u_{s\alpha} & u_{s\beta} & T_L \end{matrix} \right]^T$

電磁轉(zhuǎn)矩： $T_e = n_p(i_{s\beta} \psi_{s\alpha} - i_{s\alpha} \psi_{s\beta})$

輸出變量： $Y=\left[ \begin{matrix} \omega & \sqrt{\psi_{s\alpha}^2 + \psi_{s\beta}^2} \end{matrix} \right]^T \tag{2-8}$
轉(zhuǎn)換為自動(dòng)控制原理圖如下：

image.png

轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算

??按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)的關(guān)鍵是 $\psi_r$ 的準(zhǔn)確定向客给，也就是說(shuō)需要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康目臻g位置用押。除此之外，在構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈反饋以及轉(zhuǎn)矩控制時(shí)靶剑，轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值也是需要控制的蜻拨。根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈的實(shí)際值進(jìn)行的控制方法，稱作直接定向控制桩引。
??轉(zhuǎn)子磁鏈的直接檢測(cè)比較困難缎讼，現(xiàn)在多采用檢測(cè)容易測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)坑匠，按模型計(jì)算的方法進(jìn)行換算血崭，實(shí)時(shí)的計(jì)算出磁鏈的幅值與空間位置。轉(zhuǎn)子磁鏈模型可以從電機(jī)的數(shù)學(xué)模型中推導(dǎo)出來(lái)厘灼，也可以利用狀態(tài)觀察器或者狀態(tài)估計(jì)理論得到閉環(huán)的觀測(cè)模型功氨。在計(jì)算模型中，由于實(shí)測(cè)信號(hào)不同手幢，可以分為電流模型和電壓模型兩種捷凄。

在 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

利用 $i_\alpha i_\beta$ 計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈在 $\alpha 、\beta$ 軸上的分量
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \psi_{r\alpha}}{dt} = -\frac{1}{T_r}\psi_{r\alpha} - \omega\psi_ {r\beta} + \frac{L_m}{T_r}i_{s\alpha} \\ & \frac{d \psi_{r\beta}}{dt} = -\frac{1}{T_r}\psi_{r\beta} + \omega\psi_ {r\alpha} + \frac{L_m}{T_r}i_{s\beta} \end{aligned}\right.$
$T_r$ 是轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù) $T_r = \frac{L_r}{R_r}$ .
或者表示為：
$\left\{\begin{aligned} & \psi_{r\alpha} = \frac{1}{T_r s+1} (L_m i_{s\alpha} - \omega T_r \psi_ {r\beta}) \\ & \psi_{r\beta} = \frac{1}{T_r s+1} (L_m i_{s\beta} - \omega T_r \psi_ {r\alpha}) \end{aligned}\right.$
然后围来，通過(guò)把直角坐標(biāo)變換為極坐標(biāo)跺涤，就可以得到轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康姆?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=%5Cpsi_r" alt="\psi_r" mathimg="1">和空間位置 $\varPhi$ ，考慮到矢量變換中實(shí)際使用的是 $\varPhi$ 的正弦和余弦函數(shù)监透，故可以采用變換式：
$\left\{\begin{aligned} & \psi_{r} = \sqrt{\psi_{r\alpha}^2 + \psi_{r\beta}^2} \\ & \sin\psi = \frac{\psi_{r\beta}}{\psi_{r}}\\ & \cos\psi = \frac{\psi_{r\alpha}}{\psi_{r}} \end{aligned}\right.$
轉(zhuǎn)換為自動(dòng)控制原理圖如下：

image.png

在 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系按照電流模型計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈時(shí)桶错，由于電壓、電流和磁鏈均為正玄量胀蛮，程序計(jì)算量大院刁、復(fù)雜，而且對(duì)計(jì)算步長(zhǎng)敏感

在MT坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型

根據(jù)mt坐標(biāo)系計(jì)算可得：
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \psi_r}{dt} = -\frac{1}{T_r} \psi_r + \frac{L_m}{T_r} i_sm \\ & \omega_1 = \omega + \frac{L_m}{T_r \psi_r}i_{st} \end{aligned}\right.$

image.png

可知比起 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型粪狼，mt的計(jì)算量要小些退腥，步長(zhǎng)可以適當(dāng)大些。但是在計(jì)算前需要先將電壓電流和磁鏈變換到mt坐標(biāo)系再榄，定向不準(zhǔn)狡刘，導(dǎo)致 $\omega_1$ 計(jì)算不準(zhǔn)，而 $\omega_1$ 又影響下一步困鸥。

不管是 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系還是mt坐標(biāo)系下計(jì)算磁鏈的電磁模型都需要實(shí)測(cè)電流和轉(zhuǎn)速信號(hào)嗅蔬，不論轉(zhuǎn)速高低都可以適用，但都受到電機(jī)參數(shù)變化的影響。例如溫度升高澜术、頻率變化等會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻艺蝴，而飽和程度會(huì)影響電感。這些影響將導(dǎo)致磁鏈幅值和位置信號(hào)失真鸟废，必然使得閉環(huán)磁鏈系統(tǒng)性能下降吴趴，這也是電流模型的不足之處

在 $\alpha \beta$ 坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型
根據(jù)電壓方程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁鏈變化率的關(guān)系，取電動(dòng)勢(shì)的積分就可以得到磁鏈的模型叫電壓模型

電壓方程：
$\left\{\begin{aligned} & \frac{d \psi_{s\alpha}}{dt} = -R_s i_{s\alpha} + u_{s\alpha} \\ & \frac{d \psi_{s\beta}}{dt} = -R_s i_{s\beta} + u_{s\beta} \end{aligned}\right. \tag{2-7}$

磁鏈方程：
$\left\{\begin{aligned} & \psi_{s\alpha}=L_s i_{s\alpha} + L_m i_{r\alpha}\\ & \psi_{s\beta}=L_s i_{s\beta} + L_m i_{r\beta}\\ & \psi_{r\alpha}=L_m i_{s\alpha} + L_r i_{r\alpha}\\ & \psi_{r\beta}=L_m i_{s\beta} + L_r i_{r\beta} \end{aligned}\right.$
聯(lián)合方程侮攀，可得：
$\left\{\begin{aligned} & i_{r\alpha} = \frac{1}{L_r}(\psi_{r\alpha} - L_m i_{s\alpha})\\ & i_{r\beta} = \frac{1}{L_r}(\psi_{r\beta} - L_m i_{s\beta})\\ & \psi_{s\alpha} = \sigma L_s i_{r\alpha} + \frac{L_m}{L_r}\psi_{r\alpha}\\ & \psi_{s\beta} = \sigma L_s i_{r\beta} + \frac{L_m}{L_r}\psi_{r\beta} \end{aligned}\right. \tag{1-2}$

電壓模型方程：
$\left\{\begin{aligned} & \psi_{r\alpha} = \frac{L_r}{L_m}[\int(u_{s\alpha} - R_s i_{s\alpha})dt - \sigma L_s i_{s\alpha}) \\ & \psi_{r\beta} = \frac{L_r}{L_m}[\int(u_{s\beta} - R_s i_{s\beta})dt - \sigma L_s i_{s\beta}) \end{aligned}\right. \tag{2-7}$
其對(duì)應(yīng)的控制框圖如下

image.png

根據(jù)實(shí)測(cè)的電壓電流信號(hào)，計(jì)算定子磁鏈厢拭，然后再計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈兰英。電壓模型不需要轉(zhuǎn)速信號(hào)，且算法與轉(zhuǎn)子電阻無(wú)關(guān)供鸠，只與定子電阻有關(guān)畦贸，而定子電阻相對(duì)容易測(cè)得。和電流模型相比楞捂，電壓模型受電機(jī)參數(shù)變化的影響較小薄坏，且算法簡(jiǎn)單，更容易應(yīng)用寨闹，但是由于他包含積分項(xiàng)胶坠，積分的初始值和累計(jì)誤差都影響計(jì)算結(jié)果，在低速時(shí)繁堡，定子電阻壓降變化影響較大沈善。
比較起來(lái)電壓模型適用于中高速范圍，而電流模型能適應(yīng)低速椭蹄。有事為了提高準(zhǔn)確度闻牡，把兩種模型結(jié)合起來(lái)，在低速時(shí)采用電流模型绳矩，在中高速時(shí)采用電壓模型罩润，可以提高整個(gè)運(yùn)行范圍中的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算準(zhǔn)確度

電壓	開關(guān) $S_A$	開關(guān) $S_B$	開關(guān) $S_C$	$U_A$	$U_B$	$U_C$	合成 $U_S$
$u_0$	0	0	0	0	0	0	0
$u_1$	1	0	0	$\frac{2}{3}U_d$	$-\frac{1}{3}U_d$	$-\frac{1}{3}U_d$	$\sqrt{\frac{2}{3}}U_d$
$u_2$	1	1	0	$\frac{1}{3}U_d$	$\frac{1}{3}U_d$	$-\frac{2}{3}U_d$	$\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{\pi}{3}}$
$u_3$	0	1	0	$-\frac{1}{3}U_d$	$-\frac{1}{3}U_d$	$-\frac{1}{3}U_d$	$\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{2\pi}{3}}$
$u_4$	0	1	1	$-\frac{1}{3}U_d$	$\frac{1}{3}U_d$	$\frac{1}{3}U_d$	$\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{3\pi}{3}}$
$u_5$	0	0	1	$-\frac{1}{3}U_d$	$-\frac{1}{3}U_d$	$\frac{2}{3}U_d$	$\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{4\pi}{3}}$
$u_6$	1	0	1	$\frac{1}{3}U_d$	$-\frac{2}{3}U_d$	$\frac{1}{3}U_d$	$\sqrt{\frac{2}{3}}U_de^{j\frac{5\pi}{3}}$
$u_7$	1	1	1	0	0	0	0

扇區(qū)號(hào)	落在該扇區(qū)條件	變化成條件	$\alpha$ 條件	$\beta$ 條件
扇區(qū)1	由 $0°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <60°$ 酿联，得 $U_{\alpha}>0$ 终息， $U_{\beta}>0$ 且 $\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}<\sqrt{3}$	$U_{\alpha}>0$ $U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$	$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$	$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})>0$
扇區(qū)2	由 $60°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <120°$ ，得 $U_{\beta}>0$ 且 $\frac{U_{\beta}}{\|U_{\alpha}\|}>\sqrt{3}$	$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$	$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$	$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})<0$
扇區(qū)3	由 $120°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <180°$ 贞让，得 $U_{\alpha}<0$ 周崭， $U_{\beta}>0$ 且 $\frac{U_{\beta}}{-U_{\alpha}}<\sqrt{3}$	$U_{\alpha}<0$ $U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$	$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$	$U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})<0$
扇區(qū)4	由 $180°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <240°$ ，得 $U_{\alpha}<0$ 喳张， $U_{\beta}<0$ 且 $\frac{-U_{\beta}}{-U_{\alpha}}<\sqrt{3}$	$U_{\alpha}<0$ $U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$	$U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}<0$	$U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})<0$
扇區(qū)5	由 $240°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <300°$ 续镇，得 $U_{\beta}<0$ 且 $\frac{-U_{\beta}}{\|U_{\alpha}\|}>\sqrt{3}$	$U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$	$U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$	$U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$ $(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})>0$
扇區(qū)6	由 $300°<\arctan{\frac{U_{\beta}}{U_{\alpha}}} <360°$ ，得 $U_{\alpha}>0$ 销部， $U_{\beta}<0$ 且 $\frac{-U_{\beta}}{U_{\alpha}}<\sqrt{3}$	$U_{\alpha}>0$ $U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$	$U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$	$U_{\beta}<0$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta})>0$

$U_{\beta}>0$	$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>0$	$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$ $(\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta})-U_{\beta}>0$	$\alpha$ 條件扇區(qū)號(hào) $\beta$ 條件扇區(qū)號(hào)
A	B	C	N
1	1	1	扇區(qū)1
1	1	0	扇區(qū)2
1	0	0	扇區(qū)3
0	0	0	扇區(qū)4
0	0	1	扇區(qū)5
0	1	1	扇區(qū)6

$\alpha$ 條件扇區(qū)	1	2	3	4	5	6
N	7	3	1	0	4	6

$U_{\beta}>0$	$\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>U_{\beta}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}-\frac{1}{2}U_{\beta}>0$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}>U_{\beta}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}U_{\alpha}+\frac{1}{2}U_{\beta}<0$	代碼扇區(qū)號(hào)
A	B	C	N
1	1	0	扇區(qū)1
1	0	0	扇區(qū)2
1	0	1	扇區(qū)3
0	0	1	扇區(qū)4
0	1	1	扇區(qū)5
0	1	0	扇區(qū)6

代碼條件扇區(qū)	1	2	3	4	5	6
N	3	1	5	4	6	2

最后編輯于：2019.08.24 11:04:41

?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請(qǐng)聯(lián)系作者

人面猴
序言：七十年代末弄痹，一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市挑豌，隨后出現(xiàn)的幾起案子，更是在濱河造成了極大的恐慌本讥，老刑警劉巖应媚，帶你破解...
沈念sama閱讀 211,265評(píng)論 6贊 490
死咒
序言：濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件拳球，死亡現(xiàn)場(chǎng)離奇詭異，居然都是意外死亡珍特，警方通過(guò)查閱死者的電腦和手機(jī)祝峻，發(fā)現(xiàn)死者居然都...
沈念sama閱讀 90,078評(píng)論 2贊 385
救了他兩次的神仙讓他今天三更去死
文/潘曉璐我一進(jìn)店門，熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來(lái)，“玉大人莱找，你說(shuō)我怎么就攤上這事酬姆。” “怎么了奥溺？”我有些...
開封第一講書人閱讀 156,852評(píng)論 0贊 347
道士緝兇錄：失蹤的賣姜人
文/不壞的土叔我叫張陵辞色，是天一觀的道長(zhǎng)。經(jīng)常有香客問我浮定，道長(zhǎng)相满，這世上最難降的妖魔是什么？我笑而不...
開封第一講書人閱讀 56,408評(píng)論 1贊 283
?港島之戀（遺憾婚禮）
正文為了忘掉前任桦卒，我火速辦了婚禮立美，結(jié)果婚禮上，老公的妹妹穿的比我還像新娘方灾。我一直安慰自己建蹄，他們只是感情好，可當(dāng)我...
茶點(diǎn)故事閱讀 65,445評(píng)論 5贊 384
惡毒庶女頂嫁案：這布局不是一般人想出來(lái)的
文/花漫我一把揭開白布裕偿。她就那樣靜靜地躺著洞慎，像睡著了一般。火紅的嫁衣襯著肌膚如雪嘿棘。梳的紋絲不亂的頭發(fā)上劲腿，一...
開封第一講書人閱讀 49,772評(píng)論 1贊 290
城市分裂傳說(shuō)
那天，我揣著相機(jī)與錄音鸟妙，去河邊找鬼谆棱。笑死，一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛圆仔，可吹牛的內(nèi)容都是我干的垃瞧。我是一名探鬼主播，決...
沈念sama閱讀 38,921評(píng)論 3贊 406
雙鴛鴦連環(huán)套：你想象不到人心有多黑
文/蒼蘭香墨我猛地睜開眼坪郭，長(zhǎng)吁一口氣：“原來(lái)是場(chǎng)噩夢(mèng)啊……” “哼个从！你這毒婦竟也來(lái)了？” 一聲冷哼從身側(cè)響起歪沃，我...
開封第一講書人閱讀 37,688評(píng)論 0贊 266
萬(wàn)榮殺人案實(shí)錄
序言：老撾萬(wàn)榮一對(duì)情侶失蹤嗦锐，失蹤者是張志新（化名）和其女友劉穎，沒想到半個(gè)月后沪曙，有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體奕污，經(jīng)...
沈念sama閱讀 44,130評(píng)論 1贊 303
?護(hù)林員之死
正文獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡，尸身上長(zhǎng)有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛以下內(nèi)容為張勛視角年9月15日...
茶點(diǎn)故事閱讀 36,467評(píng)論 2贊 325
?白月光啟示錄
正文我和宋清朗相戀三年液走，在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了碳默。大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片贾陷。...
茶點(diǎn)故事閱讀 38,617評(píng)論 1贊 340
活死人
序言：一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡，死狀恐怖嘱根，靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出髓废，到底是詐尸還是另有隱情，我是刑警寧澤该抒，帶...
沈念sama閱讀 34,276評(píng)論 4贊 329
?日本核電站爆炸內(nèi)幕
正文年R本政府宣布慌洪，位于F島的核電站，受9級(jí)特大地震影響凑保，放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏冈爹。R本人自食惡果不足惜，卻給世界環(huán)境...
茶點(diǎn)故事閱讀 39,882評(píng)論 3贊 312
男人毒藥：我在死后第九天來(lái)索命
文/蒙蒙一欧引、第九天我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望频伤。院中可真熱鬧，春花似錦维咸、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
開封第一講書人閱讀 30,740評(píng)論 0贊 21
一樁弒父案癌蓖，背后竟有這般陰謀
文/蒼蘭香墨我抬頭看了看天上的太陽(yáng)。三九已至婚肆，卻和暖如春租副，著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間，已是汗流浹背较性。一陣腳步聲響...
開封第一講書人閱讀 31,967評(píng)論 1贊 265
情欲美人皮
我被黑心中介騙來(lái)泰國(guó)打工用僧，沒想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道東北人赞咙。一個(gè)月前我還...
沈念sama閱讀 46,315評(píng)論 2贊 360
代替公主和親
正文我出身青樓责循，卻偏偏與公主長(zhǎng)得像，于是被迫代替她去往敵國(guó)和親攀操。傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子院仿，可洞房花燭夜當(dāng)晚...
茶點(diǎn)故事閱讀 43,486評(píng)論 2贊 348

FOC學(xué)習(xí)

FOC學(xué)習(xí)

bldc學(xué)習(xí)<span id="TOCID"></span>

<span id="foc"></span>FOC框圖

<span id="iqmathlib"></span>IQ庫(kù)學(xué)習(xí)

<span id="cursample"></span>電流采樣

<span id="coordinate"></span>坐標(biāo)變換

<span id="svpwm"></span>矢量合成學(xué)習(xí)(SVPWM)

<span id="position"></span>位置估算

<span id="equation"></span>坐標(biāo)變換對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程

<span id="status"></span>正交坐標(biāo)系的狀態(tài)方程

<span id="mccalculate"></span>轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容