此文是讀核聚老師《如何高效學(xué)好數(shù)學(xué)》后的一些理解治拿，梳理出來和張同學(xué)一起探討间聊。
所有引用文字，均用斜體表示旁瘫。其余是我的理解祖凫。
定理和概念
不能單純死記定理概念，應(yīng)確實(shí)掌握通過結(jié)構(gòu)進(jìn)行推導(dǎo)的過程酬凳，而且要有意識(shí)的在定理之間建立結(jié)構(gòu)推導(dǎo)的鏈接惠况。
數(shù)學(xué)的本質(zhì)是問答
愛因斯坦在《物理學(xué)的進(jìn)化》開篇就講，“提出一個(gè)問題宁仔，往往比解決一個(gè)問題更為重要稠屠，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題，也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧翎苫，而提出新的問題权埠，新的可能性，從新的角度看舊問題煎谍，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力攘蔽，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步∧耪常”
費(fèi)曼的老師惠勒說過一句話满俗，“沒有問題，沒有答案”作岖。
所有學(xué)問唆垃，所有知識(shí)，都是為了回答問題鳍咱。
掌握技能的最高境界降盹，就是嫻熟的回答問題。
（這句話是我的理解谤辜，不知道是否正確蓄坏。）
數(shù)學(xué)就是要問問題，問的越多丑念，解答的技能越熟練涡戳。不斷的問答，必然產(chǎn)生回答技能的提高脯倚。
讓孩子學(xué)會(huì)自己?jiǎn)枂栴}渔彰，比如: 為什么會(huì)有這個(gè)概念？它想解決什么問題推正？它的推導(dǎo)過程恍涂？它的應(yīng)用場(chǎng)景……
會(huì)問問題，才能練習(xí)解答問題植榕，才能激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣再沧，才能磨煉技能。
九個(gè)臺(tái)階
這部分的說法尊残，其他階段都較好理解炒瘸，我單獨(dú)摘出第四淤堵，第五兩個(gè)階段，說說我的思考顷扩。
第四個(gè)臺(tái)階是熟練解題
在解題的過程中不斷地進(jìn)行這樣的有意識(shí)的思維操作的訓(xùn)練拐邪，那么熟練解題也為之不遠(yuǎn)了。
解題中思維操作訓(xùn)練隘截，指的是什么扎阶？
我的理解是: 通過前幾個(gè)階段的積累，到這個(gè)時(shí)候已經(jīng)具備數(shù)學(xué)思維技能的雛形技俐。
說是雛形乘陪，因?yàn)檫@個(gè)技能只是在課后習(xí)題這個(gè)小范圍內(nèi)進(jìn)行過鍛煉。
接觸更多的習(xí)題雕擂，就是讓這個(gè)思維技能得到更多的磨煉啡邑。由刻意思考，逐步過渡到自然反應(yīng)井赌。
第五個(gè)臺(tái)階是會(huì)梳理
什么是會(huì)梳理谤逼？剛才已經(jīng)給大家分享了數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)是什么？每一章都在重復(fù)同樣的基本結(jié)構(gòu)仇穗，把那些知識(shí)點(diǎn)都給匯總到這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)里面流部，就是會(huì)梳理。
我認(rèn)為這個(gè)階段纹坐，是總結(jié)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法枝冀，也就是建立一個(gè)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)。
而之后耘子，不管學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的什么概念或定理果漾，都把它和這個(gè)結(jié)構(gòu)比對(duì)，并把它嵌入進(jìn)這個(gè)結(jié)構(gòu)樹谷誓。
這樣绒障，會(huì)在概念間形成一個(gè)橫向比較的平臺(tái)，不僅有利于記憶捍歪，也為概念相互間的推導(dǎo)提供了便利的平臺(tái)户辱。
理解很重要
我們對(duì)一個(gè)我們不理解的東西，怎么能心生樂趣呢糙臼？學(xué)問的樂趣就在于解惑庐镐，不斷的解惑，這個(gè)解惑過程中產(chǎn)生的樂趣变逃，如果我們一直不懂它焚鹊，自己都認(rèn)為不懂，那這個(gè)樂趣很難產(chǎn)生啊韧献。
思考
需要讓孩子不僅會(huì)問問題末患，解答問題，也要體會(huì)自己解答問題后的快樂锤窑，讓他為了體驗(yàn)這種快樂而不斷去努力解答問題璧针。
突然產(chǎn)生一個(gè)疑問: 在學(xué)生階段，所謂的數(shù)學(xué)題的難渊啰，體現(xiàn)在哪里探橱？
我認(rèn)為難度不是體現(xiàn)在計(jì)算上，而是體現(xiàn)在無法立刻找到解題思路绘证，也就是找不到可應(yīng)用于這道題的定義隧膏，定理。找到了嚷那，解題就不是思考胞枕，而是計(jì)算了。
所以魏宽，我們需要見到足夠多的題腐泻，并總結(jié)歸納出足夠多的解題套路，我們的思維技能就算訓(xùn)練完成队询，也就能取得更好
幾個(gè)啟發(fā)
第一派桩，不要糾結(jié)于有沒有天資。況且蚌斩，認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的研究表明铆惑，我們天生下來就有數(shù)學(xué)思維。
第二送膳，“如果世界上有奇跡员魏，那只不過是努力的代名詞”
第三，沒有絕對(duì)懂與不懂肠缨，關(guān)鍵是我今天有沒有懂得更多逆趋。我今天懂了多少，我今天究竟懂了什么晒奕？我今天找到了哪些問題的答案闻书，這是關(guān)鍵。
前兩點(diǎn)在我看來是純粹的激勵(lì)脑慧，最后一點(diǎn)有療傷作用魄眉。
也就是張同學(xué)一直說的，不要和別人比闷袒，和自己比坑律，是一個(gè)意思。
和自己比賽囊骤，和自己較勁晃择，樂此不疲冀值。
