位運(yùn)算

• 位運(yùn)算的運(yùn)算分量只能是整型或字符型數(shù)據(jù)呐伞，位運(yùn)算把運(yùn)算對(duì)象看作是由二進(jìn)位組成的位串信息敌卓，按位完成指定的運(yùn)算，得到位串信息的結(jié)果伶氢。

位運(yùn)算符有: &(按位與)趟径、|(按位或)、^(按位異或)癣防、~ (按位取反)蜗巧。
其中，按位取反運(yùn)算符是單目運(yùn)算符蕾盯，其余均為雙目運(yùn)算符幕屹。
位運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)從高到低，依次為~级遭、&望拖、^、|挫鸽，
其中~的結(jié)合方向自右至左说敏，且優(yōu)先級(jí)高于算術(shù)運(yùn)算符，其余運(yùn)算符的結(jié)合方向都是自左至右丢郊，且優(yōu)先級(jí)低于關(guān)系運(yùn)算符盔沫。

• (1)按位與運(yùn)算符(&)

  按位與運(yùn)算將兩個(gè)運(yùn)算分量的對(duì)應(yīng)位按位遵照以下規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：
  0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0, 1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1。
  即同為 1 的位枫匾，結(jié)果為 1架诞，否則結(jié)果為 0。
  例如干茉，設(shè)3的內(nèi)部表示為
  00000011
  5的內(nèi)部表示為
  00000101
  則3&5的結(jié)果為
  00000001

按位與運(yùn)算有兩種典型用法谴忧，一是取一個(gè)位串信息的某幾位，如以下代碼截取x的最低7位：x & 0177。二是讓某變量保留某幾位俏蛮，其余位置0撑蚌，如以下代碼讓x只保留最低6位：x = x & 077。以上用法都先要設(shè)計(jì)好一個(gè)常數(shù)搏屑，該常數(shù)只有需要的位是1争涌，不需要的位是0。用它與指定的位串信息按位與辣恋。

• (2)按位或運(yùn)算符(|)

按位或運(yùn)算將兩個(gè)運(yùn)算分量的對(duì)應(yīng)位按位遵照以下規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：
0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1
即只要有1個(gè)是1的位亮垫，結(jié)果為1，否則為0伟骨。
例如饮潦，023 | 035 結(jié)果為037。
按位或運(yùn)算的典型用法是將一個(gè)位串信息的某幾位置成1携狭。如將要獲得最右4為1继蜡，其他位與變量j的其他位相同，可用邏輯或運(yùn)算017|j逛腿。若要把這結(jié)果賦給變量j稀并，可寫成：
j = 017|j

• (3)按位異或運(yùn)算符(^)
  按位異或運(yùn)算將兩個(gè)運(yùn)算分量的對(duì)應(yīng)位按位遵照以下規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：
  0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0
  即相應(yīng)位的值相同的，結(jié)果為 0单默，不相同的結(jié)果為 1碘举。
  例如，013^035結(jié)果為026搁廓。
  異或運(yùn)算的意思是求兩個(gè)運(yùn)算分量相應(yīng)位值是否相異引颈，相異的為1，相同的為0境蜕。按位異或運(yùn)算的典型用法是求一個(gè)位串信息的某幾位信息的反蝙场。如欲求整型變量j的最右4位信息的反，用邏輯異或運(yùn)算017^j粱年，就能求得j最右4位的信息的反,即原來為1的位李丰，結(jié)果是0,原來為0的位，結(jié)果是1逼泣。

• (4)按位取反運(yùn)算符(~)

  按位取反運(yùn)算是單目運(yùn)算，用來求一個(gè)位串信息按位的反舟舒，即哪些為0的位拉庶，結(jié)果是1，而哪些為1的位秃励，結(jié)果是0氏仗。例如, ~7的結(jié)果為0xfff8。
  取反運(yùn)算常用來生成與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無關(guān)的常數(shù)。如要將變量x最低6位置成0皆尔，其余位不變呐舔，可用代碼x = x & ~077實(shí)現(xiàn)。以上代碼與整數(shù)x用2個(gè)字節(jié)還是用4個(gè)字節(jié)實(shí)現(xiàn)無關(guān)慷蠕。
  當(dāng)兩個(gè)長度不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行位運(yùn)算時(shí)(例如long型數(shù)據(jù)與int型數(shù)據(jù))珊拼，將兩個(gè)運(yùn)算分量的右端對(duì)齊進(jìn)行位運(yùn)算。如果短的數(shù)為正數(shù)流炕，高位用0補(bǔ)滿澎现；如果短的數(shù)為負(fù)數(shù)，高位用1補(bǔ)滿每辟。如果短的為無符號(hào)整數(shù)剑辫，則高位總是用0補(bǔ)滿。
  位運(yùn)算用來對(duì)位串信息進(jìn)行運(yùn)算渠欺，得到位串信息結(jié)果妹蔽。如以下代碼能取下整型變量k的位串信息的最右邊為1的信息位：((k-1)^k) & k。

移位運(yùn)算
移位運(yùn)算用來將整型或字符型數(shù)據(jù)作為二進(jìn)位信息串作整體移動(dòng)挠将。有兩個(gè)運(yùn)算符：
<< (左移) 和 >> (右移)
移位運(yùn)算是雙目運(yùn)算胳岂，有兩個(gè)運(yùn)算分量,左分量為移位數(shù)據(jù)對(duì)象，右分量的值為移位位數(shù)捐名。移位運(yùn)算將左運(yùn)算分量視作由二進(jìn)位組成的位串信息,對(duì)其作向左或向右移位旦万，得到新的位串信息。
移位運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)低于算術(shù)運(yùn)算符镶蹋，高于關(guān)系運(yùn)算符成艘，它們的結(jié)合方向是自左至右。
(1)左移運(yùn)算符(<<)
左移運(yùn)算將一個(gè)位串信息向左移指定的位贺归，右端空出的位用0補(bǔ)充淆两。例如014<<2,結(jié)果為060,即48。
左移時(shí)拂酣，空出的右端用0補(bǔ)充秋冰，左端移出的位的信息就被丟棄。在二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算中婶熬，在信息沒有因移動(dòng)而丟失的情況下剑勾，每左移1位相當(dāng)于乘2。如4 << 2赵颅，結(jié)果為16虽另。

(2)右移運(yùn)算符(>>)

右移運(yùn)算將一個(gè)位串信息向右移指定的位，右端移出的位的信息被丟棄饺谬。例如12>>2,結(jié)果為3捂刺。與左移相反，對(duì)于小整數(shù)，每右移1位族展，相當(dāng)于除以2森缠。在右移時(shí)，需要注意符號(hào)位問題仪缸。對(duì)無符號(hào)數(shù)據(jù)贵涵，右移時(shí)，左端空出的位用0補(bǔ)充腹殿。對(duì)于帶符號(hào)的數(shù)據(jù)独悴，如果移位前符號(hào)位為0(正數(shù))，則左端也是用0補(bǔ)充锣尉；如果移位前符號(hào)位為1(負(fù)數(shù))刻炒，則左端用0或用1補(bǔ)充，取決于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)自沧。對(duì)于負(fù)數(shù)右移坟奥，稱用0 補(bǔ)充的系統(tǒng)為“邏輯右移”，用1補(bǔ)充的系統(tǒng)為“算術(shù)右移”拇厢。以下代碼能說明讀者上機(jī)的系統(tǒng)所采用的右移方法：
printf("%d\n\n\n", -2>>4);
若輸出結(jié)果為-1爱谁，是采用算術(shù)右移；輸出結(jié)果為一個(gè)大整數(shù)孝偎，則為邏輯右移访敌。
移位運(yùn)算與位運(yùn)算結(jié)合能實(shí)現(xiàn)許多與位串運(yùn)算有關(guān)的復(fù)雜計(jì)算。設(shè)變量的位自右至左順序編號(hào)衣盾，自0位至15位寺旺，有關(guān)指定位的表達(dá)式是不超過15的正整數(shù)。以下各代碼分別有它們右邊注釋所示的意義：

  ~（~0 << n）
 (x >> (1 p-n)) & ~(~0 << n)
 new |= ((old >> row) & 1) << (15 – k)
 s &= ~(1 << j)
 for(j = 0; ((1 << j) & s) == 0; j ) ;

位運(yùn)算是指按二進(jìn)制進(jìn)行的運(yùn)算势决。在系統(tǒng)軟件中阻塑，常常需要處理二進(jìn)制位的問題。C語言提供了6個(gè)位操作運(yùn)算符果复。這些運(yùn)算符只能用于整型操作數(shù)陈莽，即只能用于帶符號(hào)或無符號(hào)的char,short,int與long類型。

C語言提供的位運(yùn)算符列表：
運(yùn)算符 含義 描述
& 按位與 如果兩個(gè)相應(yīng)的二進(jìn)制位都為1虽抄，則該位的結(jié)果值為1走搁，否則為0
| 按位或 兩個(gè)相應(yīng)的二進(jìn)制位中只要有一個(gè)為1，該位的結(jié)果值為1
^ 按位異或 若參加運(yùn)算的兩個(gè)二進(jìn)制位值相同則為0迈窟，否則為1
~ 取反 ~是一元運(yùn)算符朱盐，用來對(duì)一個(gè)二進(jìn)制數(shù)按位取反，即將0變1菠隆，將1變0
<< 左移 用來將一個(gè)數(shù)的各二進(jìn)制位全部左移N位，右補(bǔ)0

右移 將一個(gè)數(shù)的各二進(jìn)制位右移N位，移到右端的低位被舍棄骇径，對(duì)于無符號(hào)數(shù)躯肌，高位補(bǔ)0

1、“按位與”運(yùn)算符（&）
按位與是指：參加運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)據(jù)破衔，按二進(jìn)制位進(jìn)行“與”運(yùn)算清女。如果兩個(gè)相應(yīng)的二進(jìn)制位都為１，則該位的結(jié)果值為1晰筛；否則為0嫡丙。這里的1可以理解為邏輯中的true,0可以理解為邏輯中的false。按位與其實(shí)與邏輯上“與”的運(yùn)算規(guī)則一致读第。邏輯上的“與”曙博，要求運(yùn)算數(shù)全真，結(jié)果才為真怜瞒。若父泳，A=true,B=true,則A∩B=true 例如：3&5 3的二進(jìn)制編碼是11(2)。（為了區(qū)分十進(jìn)制和其他進(jìn)制吴汪，本文規(guī)定惠窄，凡是非十進(jìn)制的數(shù)據(jù)均在數(shù)據(jù)后面加上括號(hào)，括號(hào)中注明其進(jìn)制漾橙，二進(jìn)制則標(biāo)記為2）內(nèi)存儲(chǔ)存數(shù)據(jù)的基本單位是字節(jié)（Byte）杆融，一個(gè)字節(jié)由8個(gè)位（bit)所組成。位是用以描述電腦數(shù)據(jù)量的最小單位霜运。二進(jìn)制系統(tǒng)中脾歇，每個(gè)0或1就是一個(gè)位。將11（2）補(bǔ)足成一個(gè)字節(jié)觉渴，則是00000011（2）介劫。5的二進(jìn)制編碼是101（2），將其補(bǔ)足成一個(gè)字節(jié)案淋，則是00000101（2）
按位與運(yùn)算：
00000011(2)
&00000101(2)
00000001(2)
由此可知3&5=1

c語言代碼：

#include <stdio.h>
main()
{
   int a=3;
   int b = 5;
   printf("%d",a&b);
}

按位與的用途：
（1）清零
若想對(duì)一個(gè)存儲(chǔ)單元清零座韵，即使其全部二進(jìn)制位為0，只要找一個(gè)二進(jìn)制數(shù)踢京，其中各個(gè)位符合一下條件：
原來的數(shù)中為1的位誉碴，新數(shù)中相應(yīng)位為0。然后使二者進(jìn)行&運(yùn)算瓣距，即可達(dá)到清零目的黔帕。
例：原數(shù)為43，即00101011（2）蹈丸，另找一個(gè)數(shù)成黄，設(shè)它為148呐芥，即10010100（2），將兩者按位與運(yùn)算：
00101011（2）
&10010100（2）
00000000（2）
c語言源代碼：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=43;
int b = 148;
printf("%d",a&b);
}

（2）取一個(gè)數(shù)中某些指定位
若有一個(gè)整數(shù)a(2byte),想要取其中的低字節(jié)奋岁，只需要將a與8個(gè)1按位與即可思瘟。

 a 00101100 10101100
 b 00000000 11111111
 c 00000000 10101100

（3）保留指定位：
與一個(gè)數(shù)進(jìn)行“按位與”運(yùn)算，此數(shù)在該位取1.
例如：有一數(shù)84闻伶，即01010100（2）滨攻，想把其中從左邊算起的第3，4蓝翰，5光绕，7，8位保留下來畜份，運(yùn)算如下：

 01010100(2)
 &00111011(2)
 00010000(2)
 即：a=84,b=59
    c=a&b=16

c語言源代碼：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=84;
int b = 59;
printf("%d",a&b);
}

2诞帐、“按位或”運(yùn)算符（|）
兩個(gè)相應(yīng)的二進(jìn)制位中只要有一個(gè)為1，該位的結(jié)果值為1漂坏。借用邏輯學(xué)中或運(yùn)算的話來說就是景埃，一真為真
。
例如：60（8）|17（8）,將八進(jìn)制60與八進(jìn)制17進(jìn)行按位或運(yùn)算顶别。

 00110000
 |00001111
 00111111 

c語言源代碼：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=060;
int b = 017;
printf("%d",a|b);
}
應(yīng)用：按位或運(yùn)算常用來對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)的某些位定值為1谷徙。例如：如果想使一個(gè)數(shù)a的低4位改為1，則只需要將a與17（8）進(jìn)行按位或運(yùn)算即可驯绎。

３完慧、交換兩個(gè)值，不用臨時(shí)變量
例如：ａ＝３剩失，即11（2）屈尼；ｂ＝４，即100（2）拴孤。
想將ａ和ｂ的值互換脾歧，可以用以下賦值語句實(shí)現(xiàn)：

ａ＝a∧b;
ｂ＝b∧a;
ａ＝a∧b;
ａ＝011(2)
（∧）ｂ＝100(2)
    ａ＝111(2)（a∧b的結(jié)果，a已變成７）
（∧）ｂ＝100(2)
    ｂ＝011(2)（b∧a的結(jié)果演熟，b已變成３）
（∧）ａ＝111(2)

 ａ＝100（2）（a∧b的結(jié)果鞭执，a已變成４）

等效于以下兩步：
① 執(zhí)行前兩個(gè)賦值語句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ芒粹；”相當(dāng)于b=b∧(a∧b)兄纺。
② 再執(zhí)行第三個(gè)賦值語句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ）化漆，b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ）估脆，
因此，相當(dāng)于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ座云，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ疙赠，等于ｂ付材。
很神奇吧！

 c語言源代碼：
 #include <stdio.h>
 main()
{
   int a=3;
   int b = 4;
   a=a^b;
   b=b^a;
   a=a^b;
   printf("a=%d b=%d",a,b);
}

4棺聊、“取反”運(yùn)算符（~）
他是一元運(yùn)算符伞租，用于求整數(shù)的二進(jìn)制反碼，即分別將操作數(shù)各二進(jìn)制位上的1變?yōu)?限佩，0變?yōu)?。
例如：~77(8)
源代碼：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=077;
printf("%d",~a);
}

5裸弦、左移運(yùn)算符（<<）
左移運(yùn)算符是用來將一個(gè)數(shù)的各二進(jìn)制位左移若干位祟同，移動(dòng)的位數(shù)由右操作數(shù)指定（右操作數(shù)必須是非負(fù)
值），其右邊空出的位用0填補(bǔ)理疙，高位左移溢出則舍棄該高位晕城。
例如：將a的二進(jìn)制數(shù)左移2位，右邊空出的位補(bǔ)0窖贤，左邊溢出的位舍棄砖顷。若a=15,即00001111（2），左移2
位得00111100（2）赃梧。
源代碼：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=15;
printf("%d",a<<2);
}
左移1位相當(dāng)于該數(shù)乘以2滤蝠，左移2位相當(dāng)于該數(shù)乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４授嘀。但此結(jié)論只適用于該
數(shù)左移時(shí)被溢出舍棄的高位中不包含1的情況物咳。
假設(shè)以一個(gè)字節(jié)（８位）存一個(gè)整數(shù)，若ａ為無符號(hào)整型變量蹄皱，則ａ＝64時(shí)览闰，左移一位時(shí)溢出的是0
，而左移2位時(shí)巷折，溢出的高位中包含1压鉴。

6、右移運(yùn)算符（>>）
右移運(yùn)算符是用來將一個(gè)數(shù)的各二進(jìn)制位右移若干位锻拘，移動(dòng)的位數(shù)由右操作數(shù)指定（右操作數(shù)必須是非負(fù)
值）油吭，移到右端的低位被舍棄，對(duì)于無符號(hào)數(shù)逊拍，高位補(bǔ)0上鞠。對(duì)于有符號(hào)數(shù)，某些機(jī)器將對(duì)左邊空出的部分
用符號(hào)位填補(bǔ)（即“算術(shù)移位”）芯丧，而另一些機(jī)器則對(duì)左邊空出的部分用0填補(bǔ)（即“邏輯移位”）芍阎。注
意：對(duì)無符號(hào)數(shù),右移時(shí)左邊高位移入0；對(duì)于有符號(hào)的值,如果原來符號(hào)位為0(該數(shù)為正),則左邊也是移
入0缨恒。如果符號(hào)位原來為1(即負(fù)數(shù)),則左邊移入0還是1,要取決于所用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)谴咸。有的系統(tǒng)移入0,有的
系統(tǒng)移入1轮听。移入0的稱為“邏輯移位”,即簡單移位；移入1的稱為“算術(shù)移位”岭佳。

 例： a的值是八進(jìn)制數(shù)113755： 
     a:1001011111101101 （用二進(jìn)制形式表示）
     a>>1: 0100101111110110 (邏輯右移時(shí))
     a>>1: 1100101111110110 (算術(shù)右移時(shí))

在有些系統(tǒng)中,a>>1得八進(jìn)制數(shù)045766,而在另一些系統(tǒng)上可能得到的是145766血巍。Turbo C和其他一些C
編譯采用的是算術(shù)右移,即對(duì)有符號(hào)數(shù)右移時(shí),如果符號(hào)位原來為1，左面移入高位的是1珊随。
源代碼：
#include <stdio.h>
main()
{
int a=0113755;
printf("%d",a>>1);
}

7述寡、位運(yùn)算賦值運(yùn)算符
位運(yùn)算符與賦值運(yùn)算符可以組成復(fù)合賦值運(yùn)算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
例： a & = b相當(dāng)于 a = a & b
a << =2相當(dāng)于a = a << 2