老師們：
如果您不僅僅滿足于會(huì)用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)不等式的四種常用方法茧吊，想進(jìn)一步剖析解題方法背后的思維酒贬，想探究這類題目的命題規(guī)則猾普，那就一起進(jìn)入解題研究第二境界嫡良。
第一境界：掌握已有的解題技巧锰扶；
第二境界：剖析背后的思維方法；
第三境界：分享自己的研究成果寝受。
一坷牛、從反函數(shù)角度看命題
對(duì)于在視頻10中出現(xiàn)的姊妹題，甘老師進(jìn)行了一番探究很澄，以下為具體探究過(guò)程：
從兩道題目的形式來(lái)看京闰，題6就是題4將不等式右邊的式子括號(hào)去掉。
兩道題目都可以使用四種常用解法中的最值法與尋求過(guò)渡法證明（最值法與尋求過(guò)渡法詳情見(jiàn)視頻中的方法二與方法四甩苛，文末附視頻地址）
二者內(nèi)在的聯(lián)系并不是簡(jiǎn)單地去括號(hào)蹂楣，需要聯(lián)想到兩個(gè)常用的不等式：
通過(guò)一系列的例子尋找規(guī)律，進(jìn)行結(jié)論猜想讯蒲，最后證明猜想的正確性得出以下結(jié)論：
*補(bǔ)充關(guān)于反函數(shù)的幾點(diǎn)概念
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ——來(lái)源《數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題和方法第2版》裴禮文
反函數(shù)概念補(bǔ)充目的是幫助老師們更好地理解視頻中上述4個(gè)結(jié)論的證明過(guò)程痊土。
縱觀甘老師整個(gè)對(duì)命題的探究過(guò)程，也可以總結(jié)出命題研究的過(guò)程墨林，從特殊到一般再到特殊：從一個(gè)命題的規(guī)律赁酝，猜想它是否具有一般性，最后證明猜想的正確性旭等，通過(guò)得到的一般結(jié)論嘗試命題酌呆。
二、尋求過(guò)渡法帶來(lái)的命題思考
當(dāng)然搔耕，麥克勞林展開(kāi)式只是幫助老師從一個(gè)更高維度理解這樣放縮的來(lái)源隙袁，在該例題中找公切線的時(shí)候做一個(gè)參考，不能直接使用度迂，找公切線的時(shí)候還是老老實(shí)實(shí)按照甘老師視頻中提供的方法藤乙。
本文章所涉及的內(nèi)容主要觀看《用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)不等式的四種常用解法》視頻8、10惭墓、11.
