火箭君在過去慘痛的的搶紅包經(jīng)歷中攀芯，發(fā)現(xiàn)紅包最佳手氣往往可以拿到很多錢屯断，而悲劇手氣，常常就會(huì)出現(xiàn)：
別人拿幾十侣诺，你就拿幾分殖演。
那么問題來了:一個(gè)紅包里頭拿最好運(yùn)的人可以拿多少？拿最慘的人可以拿多少呢年鸳？最高和最低的紅包數(shù)剃氧，究竟是不是隨機(jī)出現(xiàn)的？
火箭君采集了80多個(gè)搶紅包的數(shù)據(jù)阻星，單個(gè)紅包總金額從幾元到1000元不等。希望通過這些樣本一探究竟已添，回答3個(gè)問題：
1. 發(fā)一個(gè)紅包最多妥箕、最少可以拿多少？
2. 怎么發(fā)紅包能最有效滿足小伙伴的熱烈期盼更舞？
3. 第幾個(gè)拿紅包畦幢，到底和幸運(yùn)程度有沒有聯(lián)系？
由于紅包價(jià)值不同缆蝉，火箭君先對紅包價(jià)值做了預(yù)處理宇葱，我們以紅包均分金額作為基準(zhǔn)測定單個(gè)紅包的價(jià)值。例如：總額10元的紅包發(fā)給5個(gè)人刊头，均分金額就是10/5=2元黍瞧，如果你只拿到1塊錢，那么你的紅包價(jià)值就是50%原杂。
>手氣最佳的人的紅包價(jià)值分布<
可以看到印颤，紅包最高金額的平均數(shù)是2倍均值，但是中位數(shù)是偏左的穿肄，這種概率的分布似乎符合Johnson Su分布（正態(tài)分布的一種轉(zhuǎn)變年局，通過0-1的隨機(jī)數(shù)和正態(tài)分布結(jié)合產(chǎn)生）大多數(shù)最佳手氣，拿到的紅包都是1.5倍到2.5倍的紅包均分的金額咸产。
>手氣最差能有多差矢否？<
這簡直就是坑爹了，最差手氣的人能拿到的錢似乎是指數(shù)分布的脑溢，而且大多數(shù)人都是往0靠的僵朗。事實(shí)上，有一半以上的最差手氣者，只能拿到紅包均分金額的15%衣迷。就是說：5塊錢分給5個(gè)人畏鼓，5成最差手氣的人，只能拿1毛5
>紅包怎么發(fā)壶谒？<
緊接著問題又來了：我該如何發(fā)紅包才好呢云矫？
為此火箭君做了一系列一點(diǎn)都不重要的概率分布函數(shù)擬合……
然后結(jié)果出來以后，按照后文的理論汗菜，火箭君做了幾個(gè)紅包測試让禀，目標(biāo)是最高者大于1元，測試全部通過陨界！可準(zhǔn)了有木有巡揍！
忽略完上面的圖，請看火箭君給出的幾個(gè)的小技巧：
1.保證最佳手氣者的紅包金額菌瘪？
紅包金額 = 想要的最高金額 * 紅包數(shù)量 / 1.4
舉例：發(fā)一個(gè)5人紅包腮敌，希望最佳手氣至少拿到10塊錢，那么你的紅包金額就應(yīng)該是10*5/1.4=36元俏扩。按照這個(gè)公式來發(fā)紅包糜工，可以保證最佳手氣至少達(dá)到你的預(yù)期。
備注：1.4是怎么來的录淡？1.410338是在擬合出來的密度函數(shù)上捌木，5%分位點(diǎn)的位置。（假設(shè)微信紅包最高金額的確是這么分布的嫉戚，那么有95%的可能刨裆，紅包最高金額會(huì)大于我們的設(shè)定值）
2.讓前三名都獲得兩位數(shù)紅包？
一分黨滾出彬檀，兩位數(shù)紅包才暖心~那么如何保證前三名的紅包金額呢帆啃？火箭君給出幾乎可以滿足前三名都至少達(dá)到某個(gè)金額的紅包公式
5人紅包
紅包金額 =前三名都至少達(dá)到的金額 * 5（五人）/ 0.45
10人紅包
紅包金額 = 前三名都至少達(dá)到的金額 * 10（十人）/ 1.11
【舉例】
5人紅包需要發(fā) 10*5/0.45 = 112 元才能幾乎保證其中3個(gè)人拿到10元以上
10人紅包需要發(fā) 10*10/1.11 = 91 元才能幾乎保證其中3人拿到10元以上
3.讓手氣最差的人也能拿到足夠多？
首先窍帝，你要足夠有錢……然后链瓦，看下面的公式：
紅包金額 = 最差手氣的金額 * 紅包數(shù)量 / 0.011
【舉例】發(fā)一個(gè)5人紅包，希望最差手氣拿1塊錢盯桦，那么你需要包1*5/0.011 = 455元紅包慈俯。結(jié)果就是，最好手氣的人拿了至少 455*1.4/5=127塊錢拥峦，最后一名拿了至少1塊錢贴膘，依然淚奔~
>先拿后拿，和金額之間有關(guān)系略号？<
火箭君先找了2個(gè)100人紅包的例子刑峡，實(shí)在沒發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系……
（似乎你覺得越晚拿紅包越小洋闽，但是相信我……這種相關(guān)性你就不要去看了）
那么！10人紅包呢突梦？5人紅包呢诫舅？
從火箭君分別收集的近40個(gè)10人紅包和近40個(gè)5人紅包中，最佳手氣的分布如下圖：
