- Regessors outnumber instruments.
工具變量太少蓬衡。工具變量的個數(shù)要大于解釋變量（包括被解釋變量的滯后項）的個數(shù)喻杈，否則無法識別彤枢。
在大樣本下，矩條件越多筒饰，GMM估計的漸近效率就越高缴啡。
一般情況下，很有可能是模型沒有填寫正確龄砰，比如沒有把時間變量納入模型中盟猖。
另外也可以這樣理解讨衣，GMM是為了解決工具變量數(shù)量過多的問題而誕生的换棚。如果不需要用到很多工具變量，那么應(yīng)該考慮調(diào)整模型設(shè)定反镇，比如用2SLS解決就可以了固蚤。
- Number of instruments may be large relative to number of observations.
工具變量太多。有可能導(dǎo)致過度識別歹茶，一般這種情況較難通過Sargan/Hansen檢驗（包括Hansen=1）夕玩。
矩條件的數(shù)目相對于樣本數(shù)要趨向于0。如果矩條件數(shù)與樣本數(shù)是等階的惊豺，會造成“過度擬合”的問題燎孟。形象地說，我們本來要用工具變量來應(yīng)付內(nèi)生性問題尸昧，但是工具變量太多了揩页，以至于幾乎把內(nèi)生變量完全擬合了出來，那么即使工具變量是外生的烹俗，也會導(dǎo)致估計量不一致爆侣。而在小樣本下，過多的矩條件會造成可怕的高階偏誤幢妄，并且矩條件非線性的程度越高兔仰，偏誤就越大。
要注意的是蕉鸳，這個問題與“弱工具變量問題”并不等價乎赴。即使這些工具變量整體上不弱，甚至每個都不弱潮尝，過多的矩條件還是會造成嚴(yán)重的小樣本偏誤榕吼。
都說矩條件的數(shù)目要遠(yuǎn)小于觀察值的數(shù)目，那么多少才算“遠(yuǎn)小于”呢衍锚？一個經(jīng)驗法則是：工具變量的數(shù)量不超過截面分組的數(shù)量友题。
Suggested rule of thumb: keep number of instruments <= number of groups.
怎么減少工具變量的數(shù)量呢？除了Stata給出的pca, collapse, laglimits之外戴质，有一些不靠譜需要理論支撐的操作列舉如下：
- laglimits(a b) ：a越接近于或等于b，且滯后水平越高讨跟，工具變量數(shù)量越少
For the transformed equation, lagged levels dated t-a to t-b are used as instruments, while for the levels equation, the first-difference dated t-a+1 is normally used.
- gmmstyle() ：調(diào)整模型設(shè)定溯警，減少內(nèi)生變量和前定變量的數(shù)量，將其轉(zhuǎn)移到外生變量ivstyle()中去
總結(jié)就是离唬，在做模型、調(diào)整其他選項的過程中要注意工具變量的數(shù)量變化划鸽。
Two-step estimated covariance matrix of moments is singular.
Using a generalized inverse to calculate optimal weighting matrix for two-step estimation.
Difference-in-Sargan/Hansen statistics may be negative.
常規(guī)Warning输莺，可無視。
翻譯：兩步協(xié)方差矩陣是奇異矩陣裸诽，（由于現(xiàn)實觀測到的數(shù)據(jù)難免存在共線性的問題嫂用，經(jīng)常導(dǎo)致不滿足列滿秩的條件，因此）使用偽逆矩陣（逆矩陣的廣義形式）計算最優(yōu)權(quán)重矩丈冬。
人大經(jīng)濟(jì)論壇有人說是兩步法沒有使用robust導(dǎo)致的嘱函，不可信。常數(shù)項或估計系數(shù)omitted
一般回歸中估計系數(shù)omitted是由于多重共線性導(dǎo)致的埂蕊。而當(dāng)采用GMM時往弓，由于GMM主要適用于短面板數(shù)據(jù)，當(dāng)使用的數(shù)據(jù)T大于N蓄氧，或者觀測值數(shù)量過少以至無法滿足其大樣本性質(zhì)時函似，經(jīng)常會出現(xiàn)常數(shù)項或估計系數(shù)被省略的情況。
Reference
GMM做DPD喉童，工具變量的個數(shù)為多少比較合適
廣義矩估計(gmm)理論評述
GMM是IV撇寞、2SLS、GLS泄朴、ML的統(tǒng)領(lǐng)重抖，待我慢慢道來
