無限極分類原理與實(shí)現(xiàn)

前言

無限極分類是我很久前學(xué)到知識疯趟，今天在做一個項(xiàng)目時澎剥，發(fā)現(xiàn)對其概念有點(diǎn)模糊锡溯，所以今天就來說說無限極分類。

首先來說說什么是無限極分類。按照我的理解祭饭，就是對數(shù)據(jù)完成多次分類芜茵，如同一棵樹一樣，從根開始倡蝙，到主干九串、枝干、葉子……

完成無限極分類寺鸥，主要運(yùn)用了兩種方法猪钮，一是遞歸方式，二是迭代方式胆建。而主要運(yùn)用無限極分類的地方有地址解析烤低，面包屑導(dǎo)航等等。下面就來具體介紹兩種方法的原理及實(shí)現(xiàn)方法眼坏。

家譜樹與子孫樹

家譜樹是無限極分類的表現(xiàn)形式之一拂玻，另一個是子孫樹。一開始學(xué)習(xí)無限極分類時宰译，我時常弄混這兩棵樹檐蚜，現(xiàn)在看來自然是明白很多。從漢語的意思也能夠看出其中的區(qū)別沿侈。

家譜闯第，現(xiàn)在很多地方都流行起修家譜，那怎么修家譜缀拭，按照我理解咳短，就是給自己找一個祖宗，一代代找上去蛛淋，形成了一個體系咙好，這樣編篡而成的叫家譜。家譜樹就與之類似褐荷，從某個節(jié)點(diǎn)開始向上尋找其父節(jié)點(diǎn)勾效，再找父節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，直到找不到為止叛甫。按照這種尋找层宫，形成的一個類似樹狀的結(jié)構(gòu)，就叫做家譜樹其监。

而子孫樹與其相反萌腿，子孫樹類似于生物書中的遺傳圖，從某個節(jié)點(diǎn)開始尋找它的子節(jié)點(diǎn)抖苦，再找子節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)毁菱，直到尋找完畢米死。這樣形成的樹狀結(jié)構(gòu)就叫做子孫樹。

從上面對家譜樹與子孫樹的描述鼎俘，將其轉(zhuǎn)換為代碼時哲身，我的第一印象就是利用遞歸方式，家譜樹贸伐，找父節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)勘天，子孫樹，找子節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)捉邢。完全符合遞歸思想脯丝。所以首先我們來說說利用遞歸方式完成家譜樹與子孫樹。

遞歸方式

家譜樹的實(shí)現(xiàn)

為更清楚的講解伏伐，我先將即將分類的數(shù)據(jù)貼在下面宠进，是關(guān)于地址的數(shù)據(jù)：

$address =array(

array('id'=>1,'address'=>'安徽','parent_id'=>0),

array('id'=>2,'address'=>'江蘇','parent_id'=>0),

array('id'=>3,'address'=>'合肥','parent_id'=>1),

array('id'=>4,'address'=>'廬陽區(qū)','parent_id'=>3),

array('id'=>5,'address'=>'大楊鎮(zhèn)','parent_id'=>4),

array('id'=>6,'address'=>'南京','parent_id'=>2),

array('id'=>7,'address'=>'玄武區(qū)','parent_id'=>6),

array('id'=>8,'address'=>'梅園新村街道','parent_id'=>7),

array('id'=>9,'address'=>'上海','parent_id'=>0),

array('id'=>10,'address'=>'黃浦區(qū)','parent_id'=>9),

array('id'=>11,'address'=>'外灘','parent_id'=>10)

array('id'=>12,'address'=>'安慶','parent_id'=>1)

? ? );

按照上文的介紹，對上面數(shù)據(jù)進(jìn)行家譜樹無限極分類藐翎，假設(shè)我們想要尋找大楊鎮(zhèn)的家譜樹材蹬，先找到與之相關(guān)的信息。

'id'=>5,'address'=>'大楊鎮(zhèn)','parent_id'=>4

可以看出它的父節(jié)點(diǎn)的id吝镣，即parent_id == 4堤器，那么id==4的節(jié)點(diǎn)就是其父節(jié)點(diǎn)，由此找到廬陽區(qū)：

'id'=>4,'address'=>'廬陽區(qū)','parent_id'=>3

與上面類似末贾，尋找id=3的節(jié)點(diǎn)闸溃，依次向上尋找，找到大楊鎮(zhèn)的家譜

大楊鎮(zhèn) -> 廬陽區(qū) -> 合肥 -> 安徽

那么怎么用代碼來完成它呢拱撵？其實(shí)很簡單辉川，只需要判斷尋找的父id是否與節(jié)點(diǎn)的id相等，即parent_id ?= id拴测，相等就是要尋找的父節(jié)點(diǎn)乓旗，并把該節(jié)點(diǎn)的parent_id作為尋找的id，遞歸進(jìn)行尋找集索。如下面的流程圖：

遞歸方法求家譜樹

下面就開始編寫代碼：

/**

* 獲取家譜樹

* @param? array? ? ? ? $data? 待分類的數(shù)據(jù)

* @param? int/string? $pid? ? 要找的祖先節(jié)點(diǎn)

*/

function Ancestry($data , $pid) {

static$ancestry =array();

foreach($dataas$key => $value) {

if($value['id'] == $pid) {

? ? ? ? ? ? $ancestry[] = $value;

Ancestry($data , $value['parent_id']);

? ? ? ? }

? ? }

return$ancestry;

}

根據(jù)流程圖屿愚，代碼編寫完成。注意上面存儲結(jié)點(diǎn)的數(shù)組抄谐，即$ancestry渺鹦，要添加靜態(tài)化關(guān)鍵字static扰法，否則每次遞歸都會將該數(shù)組初始化蛹含。當(dāng)然也可以使用array_merge將每次返回的數(shù)組與上一次的進(jìn)行合并。

尋找家譜的關(guān)鍵就是條件判斷烂完，尋找的parent_id等于某個節(jié)點(diǎn)的id值她我，顯然該節(jié)點(diǎn)就是要尋找的父節(jié)點(diǎn)。

代碼編寫完成掸绞，來看看是否符合我們的預(yù)期酷窥，來尋找大楊鎮(zhèn)的家譜：

Ancestry($address ,4);

結(jié)果：

Array

(

[0] =>Array

? ? ? ? (

[id] =>4

? ? ? ? ? ? [address] => 廬陽區(qū)

[parent_id] =>3

? ? ? ? )

[1] =>Array

? ? ? ? (

[id] =>3

? ? ? ? ? ? [address] => 合肥

[parent_id] =>1

? ? ? ? )

[2] =>Array

? ? ? ? (

[id] =>1

? ? ? ? ? ? [address] => 安徽

[parent_id] =>0

? ? ? ? )

)

可以看出結(jié)果與我們預(yù)期相符咽安。那么家譜樹的遞歸方法就完成了，下面來講子孫樹的實(shí)現(xiàn)蓬推。

子孫樹的實(shí)現(xiàn)

依然使用上面的數(shù)據(jù)妆棒，子孫樹是從父節(jié)點(diǎn)開始，向下尋找其子孫節(jié)點(diǎn)沸伏，而形成的一個樹狀圖形糕珊。

假設(shè)尋找id=0的子孫節(jié)點(diǎn)，那么就要注意所有parent_id=0的節(jié)點(diǎn)毅糟，這些節(jié)點(diǎn)都是id=0的子節(jié)點(diǎn)红选。然后，把parent_id=0節(jié)點(diǎn)的id作為查詢id繼續(xù)向下查詢姆另，直到查不到任何子節(jié)點(diǎn)為止喇肋。如下：

子孫樹

流程圖如下：

子孫樹流程圖

其流程與家譜樹類似，不同點(diǎn)迹辐，也是關(guān)鍵點(diǎn)就是條件語句的執(zhí)行蝶防。家譜樹判斷的是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的id是否與上一個節(jié)點(diǎn)的parent_id相等；子孫樹判斷的是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的parent_id與上一個節(jié)點(diǎn)的id相等右核，按照這種條件判斷子孫樹能夠有多個子孫節(jié)點(diǎn)慧脱，而家譜樹只能存在一個祖先。代碼如下：

/**

* 獲取子孫樹

* @param? array? ? ? ? $data? 待分類的數(shù)據(jù)

* @param? int/string? $id? ? 要找的子節(jié)點(diǎn)id

* @param? int? ? ? ? ? $lev? ? 節(jié)點(diǎn)等級

*/

function getSubTree($data , $id = 0 , $lev = 0) {

static$son =array();

foreach($dataas$key => $value) {

if($value['parent_id'] == $id) {

$value['lev'] = $lev;

? ? ? ? ? ? $son[] = $value;

getSubTree($data , $value['id'] , $lev+1);

? ? ? ? }

? ? }

return$son;

}

在函數(shù)中我添加了一個變量lev贺喝，為的是給存入的節(jié)點(diǎn)標(biāo)注等級菱鸥，方便看出子孫樹的結(jié)構(gòu)。下面來測試結(jié)果：

getSubTree($data,0,0);

因篇幅有限躏鱼，將結(jié)果進(jìn)行部分處理：

foreach($treeas$k => $v) {

echostr_repeat('--', $v['lev']) . $v['address'] .'<br/>';

}

結(jié)果：

安徽

--合肥

----廬陽區(qū)

------大楊鎮(zhèn)

--安慶

江蘇

--南京

----玄武區(qū)

------梅園新村街道

上海

--黃浦區(qū)

----外灘

遞歸方式的家譜樹與子孫樹比較容易理解氮采，只要對遞歸思想比較了解，一步步寫下來不是很難染苛。比起遞歸方式鹊漠，迭代方式可能更加讓人難以理解。下面就來介紹迭代方式的家譜樹與子孫樹編寫茶行。

迭代方式

家譜樹

完成跌代方式的家譜樹之前躯概，首先說一下尋找祖先節(jié)點(diǎn)的終止條件。雖然叫無限極分類畔师，它不是絕對的無限娶靡，只是理論的無限。

如同我國上下五千年歷史看锉，任一個大的姓氏姿锭，向上找其祖先塔鳍，不是找到炎帝就是找到黃帝，在往前就沒有歷史記載了呻此。所以在家譜樹的尋找中也有終止條件轮纫，就是在分類數(shù)據(jù)中再也找不到它的父節(jié)點(diǎn)時，表現(xiàn)在實(shí)例數(shù)據(jù)上焚鲜，就是不存在parent_id < 0的節(jié)點(diǎn)掌唾。

這也是完成迭代的關(guān)鍵，以其作為迭代條件忿磅，對數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)判斷郑兴，并把每次找到的節(jié)點(diǎn)的parent_id再次作為迭代條件，直到不滿足迭代條件贝乎。流程圖如下：

家譜樹迭代流程

理清流程情连，現(xiàn)在開始完成代碼編寫：

function Ancestry($data , $pid) {

$ancestry =array();

while($pid >0) {

foreach($dataas$v) {

if($v['id'] == $pid) {

? ? ? ? ? ? ? ? $ancestry[] = $v;

$pid = $v['parent_id'];

? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? }

? ? }

return$ancestry;

}

迭代條件$pid>0，當(dāng)pid>0時說明還有祖先存在览效，可以繼續(xù)迭代却舀，否則說明沒有祖先，迭代終止锤灿。$pid = $v['parent_id']是迭代繼續(xù)進(jìn)行的關(guān)鍵挽拔，每次找到祖先節(jié)點(diǎn)，就將祖先節(jié)點(diǎn)的父id傳遞給pid但校，進(jìn)行下一次迭代螃诅。

運(yùn)行這個函數(shù)，結(jié)果與使用遞歸方式的結(jié)果一致状囱。

子孫樹的實(shí)現(xiàn)

使用迭代方式完成子孫樹术裸，更為復(fù)雜，需要運(yùn)用的棧的思想亭枷。在進(jìn)行迭代的過程中袭艺，將每次尋找的id入棧，找到一個節(jié)點(diǎn)叨粘，就將該節(jié)點(diǎn)從原數(shù)據(jù)中刪除猾编，當(dāng)尋找到葉子節(jié)點(diǎn)時升敲，即不存在子孫節(jié)點(diǎn)時答倡，就將該葉子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的id從棧中彈出，再尋找棧頂id的子孫節(jié)點(diǎn)驴党，直到棧清空為止瘪撇，迭代結(jié)束。下面用一個例子來說明：

$address =array(

array('id'=>1,'address'=>'安徽','parent_id'=>0),

array('id'=>2,'address'=>'江蘇','parent_id'=>0),

array('id'=>3,'address'=>'合肥','parent_id'=>1),

array('id'=>4,'address'=>'廬陽區(qū)','parent_id'=>3),

array('id'=>5,'address'=>'大楊鎮(zhèn)','parent_id'=>4),

array('id'=>6,'address'=>'南京','parent_id'=>2),

array('id'=>7,'address'=>'玄武區(qū)','parent_id'=>6),

array('id'=>8,'address'=>'梅園新村街道','parent_id'=>7),

array('id'=>9,'address'=>'上海','parent_id'=>0),

array('id'=>10,'address'=>'黃浦區(qū)','parent_id'=>9),

array('id'=>11,'address'=>'外灘','parent_id'=>10)

array('id'=>12,'address'=>'安慶','parent_id'=>1)

? ? );

尋找id=0的子孫節(jié)點(diǎn)，id=0入棧设江，尋找到該節(jié)點(diǎn)，為

array('id'=>1,'address'=>'安徽','parent_id'=>0)

此時棧為[0]攘轩，并且將該節(jié)點(diǎn)從原數(shù)據(jù)中刪除叉存，再將id=1入棧，尋找id=1的子孫節(jié)點(diǎn)度帮，找到為：

array('id'=>3,'address'=>'合肥','parent_id'=>1),

此時棧[0][1],將該節(jié)點(diǎn)刪除歼捏，id=3入棧，尋找id=3的子孫節(jié)點(diǎn)笨篷，找到：

array('id'=>4,'address'=>'廬陽區(qū)','parent_id'=>3)

棧[0][1][3]瞳秽，將該節(jié)點(diǎn)刪除，id=4入棧率翅，尋找id=4的子孫節(jié)點(diǎn)练俐，找到：

array('id'=>5,'address'=>'大楊鎮(zhèn)','parent_id'=>4),

棧[0][1][3][4]，將該節(jié)點(diǎn)刪除冕臭，id=5入棧腺晾，棧[0][1][3][4][5]，并尋找id=5的子節(jié)點(diǎn)辜贵，遍歷后未找到悯蝉，于是將id=5出棧，再次尋找id=4的子孫節(jié)點(diǎn)托慨，依次進(jìn)行鼻由。最后完成整個迭代。

期間厚棵，棧的情況如下：

[0]

[0][1]

[0][1][3]

[0][1][3][4]

[0][1][3][4][5]

[0][1][3][4]

[0][1][3]

[0][1]

[0][1][12]

[0][1]

[0]

……

代碼如下：

function getSubTree($data , $id = 0) {

$task =array($id);# 棧 任務(wù)表

$son =array();

while(!empty($task)) {

$flag =false;# 是否找到節(jié)點(diǎn)標(biāo)志

foreach($dataas$k => $v) {

# 判斷是否是子孫節(jié)點(diǎn)的條件 與 遞歸方式一致

if($v['parent_id'] == $id) {

$son[] = $v;# 節(jié)點(diǎn)存入數(shù)組

array_push($task , $v['id']);# 節(jié)點(diǎn)id入棧

$id = $v['id'];# 判斷條件切換

unset($data[$k]);# 刪除節(jié)點(diǎn)

$flag =true;# 找到節(jié)點(diǎn)標(biāo)志

? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? }

# flag == false說明已經(jīng)到了葉子節(jié)點(diǎn) 無子孫節(jié)點(diǎn)了

if($flag ==false) {

array_pop($task);# 出棧

$id = end($task);# 尋找棧頂id的子節(jié)點(diǎn)

? ? ? ? }

? ? }

return$son;

}

這里找到節(jié)點(diǎn)后必須把該節(jié)點(diǎn)從原數(shù)據(jù)中刪除蕉世，否則會造成每次都找到該節(jié)點(diǎn)，形成無限迭代的bug婆硬。在這里利用數(shù)組函數(shù)array_push與array_pop模擬進(jìn)棧與出棧操作讨彼。

利用迭代完成子孫樹比較復(fù)雜，且我沒有測試過這個與遞歸方式誰的效率高柿祈，不過利用迭代完成家譜樹明顯比起遞歸方法效率高哈误。

應(yīng)用

面包屑導(dǎo)航

說完了無限極分類的實(shí)現(xiàn)原理與方法，現(xiàn)在來說說在網(wǎng)站中對無限極分類的應(yīng)用躏嚎。最常用的就是面包屑導(dǎo)航了蜜自。

什么是面包屑導(dǎo)航，這個稱呼來自于童話故事"漢賽爾和格萊特"卢佣，具體什么故事就不敘述了重荠，有興趣的可以去谷歌一下。面包屑導(dǎo)航的作用就是告訴訪問者他們目前在網(wǎng)站中的位置以及如何返回虚茶。下圖就是一個典型的面包屑導(dǎo)航戈鲁。

面包屑導(dǎo)航

面包屑是一個典型家譜樹的應(yīng)用仇参，不要看它是從左到右，分類級數(shù)越來越低婆殿，就認(rèn)為它是子孫樹應(yīng)用诈乒，要知道子孫樹是可能存在多個分支，而面包屑導(dǎo)航要求的是一條主干婆芦。

將上面家譜樹代碼做一定修改怕磨，就能夠完成面包屑導(dǎo)航。我們采用遞歸方式的家譜樹消约。代碼如下：

function Ancestry($data , $pid) {

static$ancestry =array();

foreach($dataas$key => $value) {

if($value['id'] == $pid) {

Ancestry($data , $value['parent_id']);

? ? ? ? ? ? $ancestry[] = $value;? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? }

? ? }

return$ancestry;

}

如果先進(jìn)行遞歸調(diào)用肠鲫，在遞歸結(jié)束再將找到的節(jié)點(diǎn)存入數(shù)組中，就能夠使祖先節(jié)點(diǎn)排列在數(shù)組前列或粮，子孫節(jié)點(diǎn)排列在數(shù)組后列导饲，方便進(jìn)行提取數(shù)據(jù)。

簡化演示步驟氯材，不從數(shù)據(jù)庫中取出數(shù)據(jù)帜消，改為模擬數(shù)據(jù)：

$tmp =array(

array('cate_id'=1,'name'=>'首頁','parent_id'=>'0'),

array('cate_id'=2,'name'=>'新聞中心','parent_id'=>'1'),

array('cate_id'=3,'name'=>'娛樂新聞','parent_id'=>'2'),

array('cate_id'=4,'name'=>'軍事要聞','parent_id'=>'2'),

array('cate_id'=5,'name'=>'體育新聞','parent_id'=>'2'),

array('cate_id'=6,'name'=>'博客','parent_id'=>'1'),

array('cate_id'=7,'name'=>'旅游日志','parent_id'=>'6'),

array('cate_id'=8,'name'=>'心情','parent_id'=>'6'),

array('cate_id'=9,'name'=>'小小說','parent_id'=>'6'),

array('cate_id'=10,'name'=>'明星','parent_id'=>'3'),

array('cate_id'=11,'name'=>'網(wǎng)紅','parent_id'=>'3')

? ? );

假設(shè)用戶點(diǎn)進(jìn)明星導(dǎo)航，那么在網(wǎng)站顯示的導(dǎo)航為：

$tree = Ancestry($tmp ,10);

foreach($treeas$key => $value) {

echo$value['name'] .'>';

}

面包屑導(dǎo)航

防止設(shè)置父類為子類

在網(wǎng)站建立中浓体，可能會碰到用戶進(jìn)行編輯時出現(xiàn)誤操作泡挺，將某個欄目的父節(jié)點(diǎn)設(shè)置成了該欄目的子節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行這樣的設(shè)置后會導(dǎo)致數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)丟失命浴，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)更新之前應(yīng)該注意這一點(diǎn)娄猫。

利用家譜樹，就能夠避免發(fā)生這種錯誤生闲。在用戶提交表單時媳溺，我們將即將修改欄目的父節(jié)點(diǎn)的家譜樹取出，并對家譜樹進(jìn)行遍歷碍讯，如果發(fā)現(xiàn)該家譜樹中發(fā)現(xiàn)了要修改的節(jié)點(diǎn)悬蔽，就說明是錯誤操作。有點(diǎn)繞捉兴，舉個例子來說明：

修改欄目新聞中心的父節(jié)點(diǎn)為娛樂新聞蝎困，就把娛樂新聞的家譜樹取出來：

娛樂新聞 新聞中心 首頁

在該家譜樹中發(fā)現(xiàn)要修改的節(jié)點(diǎn)，新聞中心倍啥，那么說明出現(xiàn)了錯誤禾乘。具體代碼如下：

$data = Ancestry($tmp ,3);

foreach($dataas$key => $value) {

if($value['cate_id'] ==3) {

echo'Error';

break;

? ? }

}

結(jié)語

對無限極分類的講解就寫到這兒，希望能夠給對無限極分類存在迷惑的同學(xué)一定的靈感虽缕。在下才疏學(xué)淺始藕，可能在描述中存在錯漏，希望看到的同學(xué)能夠指出。

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