BZOJ-1303: [CQOI2009]中位數(shù)圖 題解

題目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1303

思路:由于滿足區(qū)間減法叹卷,所以可以把比b大的數(shù)希俩,小的數(shù)處理成一個前綴和的形式查詢洲尊。

設s1(l,r)表示在區(qū)間[l,r]比b大的數(shù)的數(shù)目,s2(l,r)表示在區(qū)間[l,r]比b小的數(shù)的數(shù)目,num(S)表示集合中元素的數(shù)目,t表示b在數(shù)列中位置****

****f(i)=num({x|x=i;****x=s1(t+1,j)-s2(t+1,j),j>=t****})****

****然后答案就是sigma(i=1->t;f(s2(i,t)-s1(i,t)))****

****代碼:****

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

   

using namespace std;

   

#define MAXN 300000

#define D 100001

   

int f[MAXN];

int a[MAXN];

int b,n,t;

int s1[MAXN],s2[MAXN];

   

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&b);

    s1[0]=0;

    s2[0]=0;

    for (int i=0;i++<n;){

        scanf("%d",&a[i]);

        if (a[i]<b){

            s1[i]=s1[i-1]+1;

        } else s1[i]=s1[i-1];

        if (a[i]>b){

            s2[i]=s2[i-1]+1;

        } else s2[i]=s2[i-1];

        if (a[i]==b){

            t=i;

        }

    }

    memset(f,0,sizeof(f));

    f[0+D]=1;

    for (int i=t;i++<n;){

        f[(s2[i]-s2[t])-(s1[i]-s1[t])+D]++;

    }

    int ans=0;

    for (int i=0;i++<t;){

        ans+=f[-((s2[t-1]-s2[i-1])-(s1[t-1]-s1[i-1]))+D];

    }

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}


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