本章介紹了基于elastix的基本配準概念数焊。 更高級的配準主題將在第6章中討論辛润。
圖像配準是醫(yī)學影像領域的重要工具膨处。 在許多臨床情況下，為了分析患者的情況，制作了患者的幾張圖像真椿。 這些圖像采用例如X射線掃描儀鹃答，磁共振成像（MRI）掃描儀，計算機斷層攝影（CT）掃描儀和超聲波掃描儀來獲取突硝，其提供關于受試者解剖學的知識测摔。 單一或多方式患者數(shù)據(jù)的組合通常會產(chǎn)生額外的臨床信息，在單獨的圖像中不明顯解恰。 為此锋八，必須找到圖像之間的空間關系。 圖像配準是從一個圖像中的體素到另一個圖像中的體素之間找到空間一對一映射的任務护盈，見圖2.1挟纱。 關于這個問題更多信息可參考Maintz and Viergever [1998], Lester and Arridge[1999], Hill et al. [2001], Hajnal et al. [2001], Zitov′a and Flusser [2003], Modersitzki [2004].
以下部分介紹了配準過程的數(shù)學公式，并概述了一般配準方法的組成部分黄琼。 之后樊销，在2.3-2.8節(jié)中，對每個組件進行了更詳細的討論脏款。 對于每個組件围苫，
elastix使用的名稱以打字機樣式給出。 在2.9節(jié)中撤师，討論了評估配準結果的方法剂府。
2.1 配準框架
配準過程涉及兩個圖像。變形浮動圖像Im(x)以適應于固定圖像If(x)剃盾。浮動圖像和固定圖像是d維的腺占，各自被定義于自己的空間域：
u(x)是的Im(x+u(x))在空間上與If(x)對齊痒谴。換句話說衰伯，就是找到轉換T(x)=x+u(x)，使得Im(T(x))空間上與If(x)對齊积蔚。配準被定義為從固定圖像到運動圖像的映射意鲸，如：對齊的質量由距離或相似性度量S定義，例如平方差之和（SSD）尽爆，相關比或互信息（MI）度量怎顾。 由于這個問題對于非剛性變換
T是不正確的，常常引入限制T的正則化或懲罰項P漱贱。通常槐雾，配準問題被轉換為優(yōu)化問題，其中代價函數(shù)C被最小化為w.r.t. T：
其中γ重量與規(guī)律性相似（where γ weighs similarity against regularity.）幅狮。
為了解決上述最小化問題募强，基本上有兩種方法：參數(shù)和非參數(shù)株灸。 參考
Fischer and Modersitzki [2004]概述了有關非參數(shù)的方法，但在本手冊中沒有討論钻注。elastix軟件是基于參數(shù)方法蚂且。在參數(shù)化方法中，通過引入變換的參數(shù)化（模型）來限制可能的轉換次數(shù)幅恋。 原來的優(yōu)化問題就變成：下標μ表示變換已被參數(shù)化杏死。矢量μ包含“變換參數(shù)”的值。 例如捆交，當將變換建模為2D剛體變換時淑翼，參數(shù)向量μ包含一個旋轉角度以及x和y方向上的平移。 方程（2.3）也可以寫為：
IM（Tμ（x））值柒爵，需要強度插值。 第2.5節(jié)介紹了插值器的選擇赚爵。 方程式（2.1） - （2.4）中不清楚的另一件事是使用多分辨率策略來加速配準棉胀，并使其更加強大法瑟，參見第2.8節(jié)。
2.2 圖像
由于圖像配準是關于圖像的唁奢，所以我們必須小心圖像的意思霎挟。 我們采用 Insight Toolkit [Ib′a?nez et al., 2005, p. 40]中的圖像概念:
關于圖像的附加信息被認為是強制性的。 特別地麻掸，與像素之間的物理間距和空間中的圖像相對于某個世界坐標系的位置相關聯(lián)的信息是非常重要的酥夭。 圖像原點和間距是許多應用程序的基礎。 例如脊奋，配準在物理坐標中執(zhí)行熬北。 不正確的間距和起始點將導致這些過程中不一致的結果。 沒有空間信息的醫(yī)學圖像不應用于醫(yī)學診斷诚隙，圖像分析讶隐，特征提取，輔助放射治療或圖像引導手術久又。 換句話說巫延，缺乏空間信息的醫(yī)學圖像不僅沒有用，而且也是危險的地消。
圖2.3闡明了與itk :: Image相關聯(lián)的主要幾何概念炉峰。 在該圖中，圓圈用于表示像素的中心犯建。 假設像素的值作為位于像素中心的狄拉克三角函數(shù)存在讲冠。 在像素中心之間測量像素間隔，并且可以沿著每個維度不同适瓦。 圖像原點與圖像中第一個像素的坐標相關聯(lián)竿开。 像素被認為是圍繞保持數(shù)據(jù)值的像素中心的矩形區(qū)域。 這可以被視為圖像網(wǎng)格的Voronoi區(qū)域玻熙，如圖的右側所示否彩。 圖像值的線性插值在Delaunay區(qū)域內執(zhí)行，該區(qū)域的邊角是像素中心嗦随。
至于elastix版本4.2袁串，在elastix中概而，圖像方向（方向余弦）尚未完全支持。 從elastix 4.3囱修，完全支持圖像方向赎瑰，但由于向后兼容性原因可以禁用圖像方向。
2.3 指標
在文獻中可以找到幾種相似性度量的選擇破镰。 下面介紹一些常見的選擇餐曼。 在括號中，給出了elastix中度量的名稱：
均方差（MSD）：（AdvancedMeanSquares）MSD定義為：
ΩF為固定圖像IF的域啤咽，|ΩF| 體素的數(shù)量晋辆。 給定變換T，可以通過循環(huán)固定圖像中的體素宇整，通過插值IF（xi）瓶佳，計算IM（Tμ（xi））并將平方差加到和來容易完成運算。
相互信息（MI）：（AdvancedMattesMutualInformation）MI定義為：
規(guī)范化互信息（NMI）：（NormalizedMualualInformation）NMI定義為NMI =（H（IF）+ H（IM））/ H（IF鳞青，IM）霸饲，H表示熵。 這個表達式可以與MI的定義MI = H（IF）+ H（IM）-H（IF臂拓，IM）進行比較厚脉。 再次，由2.8定義的聯(lián)合概率（使用B樣條Parzen窗口）胶惰，NMI可寫為：
Kappa統(tǒng)計（KS）：（AdvancedKappaStatistic）KS定義為：
MSD測量是僅適用于具有相同強度分布的兩個圖像的度量傻工，即對于來自相同模態(tài)的圖像。 NCC不太嚴格孵滞，它假定固定和運動圖像的強度值之間呈線性關系中捆，因此可以更頻繁地使用。 MI度量更為普遍：只要假設固定和運動圖像強度的概率分布之間的關系坊饶。 對于MI泄伪，眾所周知它不僅適用于單模態(tài)，而且適用于多模態(tài)圖像對匿级。 這種測量通常是圖像配準的好選擇蟋滴。 NMI測量就像MI一樣，適用于單模和多模態(tài)配準痘绎。 Studholme等[1999] 在某些情況下津函，似乎表明比MI更好的表現(xiàn)。 KS測量專門用于配準二進制圖像（分段）孤页。 它衡量分段的“重疊”尔苦。
2.4 圖像采樣器
在等式（2.5） - （2.8）中，我們觀察到固定圖像上的循環(huán)：
通常使用以下采樣器：
- Full：（Full）全采樣器只需選擇固定圖像的所有體元坐標xi。
- Grid：（Grid）網(wǎng)格采樣器定義固定圖像上的常規(guī)網(wǎng)格贬养，并選擇網(wǎng)格上的坐標xi挤土。 實際上，網(wǎng)格采樣器因此下降了固定圖像（不在平滑之前）误算。 網(wǎng)格的大醒雒馈（或等效地，下采樣因子儿礼，其是原始固定圖像大小除以網(wǎng)格大锌г印）是用戶輸入。
- Random：（Random）隨機取樣器從坐標為xi的固定圖像中隨機選擇用戶指定數(shù)量的體素蚊夫。 每個體素都有相同的機會被選中诉字。 樣品不一定只選一次。
- Random Coordinate：（RandomCoordinate）隨機坐標采樣器與隨機取樣器相似知纷。 它還隨機選擇用戶指定的坐標數(shù)xi壤圃。 然而，隨機坐標采樣器不限于體元位置屈扎。 也可以選擇體素之間的坐標埃唯。 當然這些位置的灰度值IF（xi）必須通過插值獲得。
雖然乍一看鹰晨，完整的采樣器似乎是最明顯的選擇墨叛，實際上并不總是被使用，因為它在大圖像中的計算成本模蜡。 隨機采樣器與隨機優(yōu)化方法相結合特別有用[Klein et al漠趁，2007]。 另見第2.7節(jié)忍疾。 使用隨機坐標采樣器使成本函數(shù)C更為平滑的μ函數(shù)闯传，這使得優(yōu)化問題（2.4）更容易解決。 這已經(jīng)在Th'evenaz and Unser [2008]中指出卤妒。
2.5 插補細分器
如前所述甥绿，優(yōu)化的價值我在（Tμ（x））在非體素的位置進行評估字币，其強度需要插值。幾種插值方法存在共缕，質量和速度不同洗出。如圖2.4所示。
- Nearest neighbour: (NearestNeighborInterpolator) 這是最簡單的技術图谷，質量低惜傲，需要的資源很少衬以。 返回距離最近的體素的強度又厉。
- Linear: (LinearInterpolator) 返回值是周圍體素的加權平均值昂秃，每個體素的距離取為體重。
- N-th order B-spline: (BSplineInterpolator or BSplineInterpolatorFloat for a memory efficient version) 訂單越高承璃，質量越好利耍，還需要更多的計算時間。 實際上盔粹，最近鄰（N = 0）和線性插值（N = 1）也屬于這一類堂竟。 有關詳細信息，請參閱Unser [1999]玻佩。
在配準期間出嘹，一階B樣條插值（即線性插值）通常給出令人滿意的結果。 質量和速度之間是一個很好的平衡咬崔。 為了產(chǎn)生最終結果税稼，即配準的變形結果，通常需要一個更高階的內插垮斯，我們建議N = 3郎仆。最后的結果是由所謂的ResampleInterpolator在elastix中產(chǎn)生的。 可以使用上述任一項兜蠕，但您需要使用Final添加名稱扰肌，例如：FinalLinearInterpolator。
2.6 變換
關于變換的頻繁混亂是它的方向熊杨。在elastix變換中曙旭，變換被定義為從固定圖像域到運動圖像域的坐標映射：
用于Tμ的變換模型決定了您可以處理的固定圖像和運動圖像之間的變形類型贴见。 為了增加靈活性，這些是平移躲株，剛性片部，相似性，仿射霜定，非剛性B樣條和非剛性薄板樣條轉換档悠。
-
Translation: (TranslationTransform) 平移定義為：
-
Rigid: (EulerTransform，歐拉轉換) 剛性變換定義為：
矩陣R是旋轉矩陣（即正交和正確的）望浩，c是旋轉中心辖所，并且t再次變換。 圖像被視為剛體磨德，可以平移和旋轉缘回，但不能縮放/拉伸。 旋轉矩陣由歐拉角（2D中的一個典挑，3D中的三個）參數(shù)化酥宴。 參數(shù)矢量μ由歐拉角（rad）和平移矢量（向量）組成。 在2D中您觉，給出長度為3的矢量（向量）：μ=（θz拙寡，tx，ty）T琳水，其中θz表示圍繞垂直于圖像的軸的旋轉肆糕。 在3D中，給出長度為6的向量：μ=（θx在孝，θy擎宝，θz，tx浑玛，ty绍申，tz）T。 旋轉中心不是μ的一部分; 它是一個固定的設置，通常是圖像的中心极阅。
-
Similarity: (SimilarityTransform) 相似性變換定義為：
s為標量胃碾，R為旋轉矩陣。 這意味著圖像被視為一個對象筋搏，它可以各向同性地轉換仆百，旋轉和縮放。 旋轉矩陣在2D中以角度參數(shù)化奔脐，并且通過3D中的所謂的“versor”參數(shù)化（也可以使用歐拉角度）俄周。 參數(shù)向量μ由角/度，平移向量和各向同性縮放因子組成髓迎。 在2D中峦朗，給出長度為4的矢量：μ=（s，θz排龄，tx波势，ty）T。 在3D中橄维，這給出了長度為7的向量：μ=（q1尺铣，q2，q3争舞，tx凛忿，ty，tz竞川，s）T侄非，其中q1，q2和q3是主語的元素流译。 當你需要這種轉換時逞怨，很少有這種情況。
- Affine: (AffineTransform) 仿射變換定義為：其中矩陣A沒有限制福澡。 這意味著圖像可以被平移叠赦，旋轉，縮放和剪切革砸。 參數(shù)向量μ由矩陣元素aij和平移向量形成除秀。 在2D中，給出長度為6的矢量：μ=（a11算利，a12册踩，a21，a22效拭，tx暂吉，ty）T胖秒。 在3D中，這給出了長度為12的向量慕的。
我們還實現(xiàn)了仿射變換的另一種風格阎肝，具有相同的含義，但使用另一個參數(shù)化肮街。 代替由矩陣元素+平移形成的μ风题，它由d旋轉，d剪切因子嫉父，d尺度和d平移形成沛硅。 定義如下：R，G和S分別為旋轉绕辖，剪切和縮放矩陣摇肌。 它可以使用AffineDTITransform進行選擇，因為它首先使用DTI成像引镊，盡管它可以在其他地方使用。 它目前僅在3D中實現(xiàn)篮条，并且還具有12個參數(shù)弟头。 - B-splines: (BSplineTransform) 對于非剛性變換的類別，B樣條[Rueckert et
al涉茧，1999]通常用作參數(shù)化：
其中xk是控制點赴恨，β3（x）是立方三維B樣條多項式[Unser，1999]伴栓，pk是B樣條系數(shù)向量（松散地說是控制點位移）伦连，σ是B樣條控制點間距， Nx在x的B樣條的緊湊支持下的所有控制點的集合钳垮。 控制點xk定義在常規(guī)網(wǎng)格上惑淳，覆蓋在固定圖像上。 在這方面饺窿，我們談論“放在固定圖像上的控制點網(wǎng)格”歧焦，以及關于“移動的控制點”。 注意肚医，Tμ（xk） 不等于 xk + pk绢馍，一個常見的誤解。 因此肠套，調用pk控制點位移實際上有些誤導舰涌。 另請注意，控制點網(wǎng)格與網(wǎng)格圖像采樣器使用的網(wǎng)格完全無關你稚，請參見第2.4節(jié)瓷耙。
控制點網(wǎng)格由控制點之間的空間量定義朱躺，σ=（σ1，...哺徊，σd）（d為圖像尺寸）室琢，每個方向可以不同。 B樣條具有局部支持（| Nx |很新渥贰）盈滴，這意味著一個點的變換只能由幾個周圍的控制點計算。這對于建模局部變換和快速計算都是有益的轿钠。參數(shù)μ由B樣條系數(shù)pk形成巢钓。控制點P =（P1疗垛，...症汹，Pd）的數(shù)量通過M =（P1×...×Pd）×d來確定參數(shù)M的數(shù)量。 Pi依次由圖像尺寸s和B樣條網(wǎng)格間距確定贷腕，即Pi≈si /σi（我們使用≈背镇，因為一些附加控制點放置在圖像外部）。對于3D圖像泽裳，M≈10000個參數(shù)不是異常情況瞒斩，M可以容易地增長到105 -106。參數(shù)向量（2D圖像）由以下組成：μ=（p1x涮总，p2x胸囱，...，pP1瀑梗，p1y烹笔，p2y，...抛丽，pP2）T谤职。 -
Thin-plate splines: (SplineKernelTransform) 薄板樣條函數(shù)是非剛性變換的另一個眾所周知的表示。 薄板樣條是Davis等人[1997]亿鲜，布魯克斯和阿貝爾[2007]更通用的基于類的變換類的實例 柬帕。 該變換基于固定和運動圖像中的一組K個對應的地標：。 該變換表示為仿射分量和非剛性分量的和：
其中G（r）是基函數(shù)狡门，ck是與每個地標對應的系數(shù)陷寝。系數(shù)ck和A和t的元素從地標位移dk =計算∑淞螅基函數(shù)G（r）的具體選擇決定了“物理行為”凤跑。最常使用的G（r）選擇導致薄板樣條函數(shù)，但另一個有用的替代方法是彈性體樣條Davis et al [1997]叛复。樣條內核轉換通常比B樣條更低效（因為它們缺乏B樣條的緊湊支持屬性）仔引，但是它們允許在放置控制點時具有更大的靈活性扔仓。移動的地標形成參數(shù)向量μ。需要兩個地標集來定義轉換咖耘。注意翘簇，為了執(zhí)行配準，用戶僅給出固定的界標位置;移動的地標被初始化為與身份變換相對應的固定地標儿倒，并且隨后被優(yōu)化版保。參數(shù)向量（對于2D圖像）組成如下：。注意與B樣條變換相比的μ的排序差異夫否。
有關不同變換的說明彻犁，請參見圖2.5。 選擇適合您需求的變換：如果您希望基本問題包含局部變形凰慈，請選擇非剛性轉換汞幢，如果僅需要補償姿態(tài)差異，請選擇剛性轉換微谓。 要初始化非剛性配準問題森篷，首先執(zhí)行剛性或仿射。 初始剛性或仿射配準的結果與以下兩種方式之一的非剛性變換組合：后一種方法通常是優(yōu)選的豺型，因為它使得幾個后配準分析任務更加直接仲智。
2.7 優(yōu)化器
為了求解優(yōu)化問題（2.4），即獲得最優(yōu)變換參數(shù)向量μ触创，通常采用迭代優(yōu)化策略：其中dk是迭代k處的“搜索方向”坎藐，ak是沿搜索方向控制步長的標量增益因子为牍。 優(yōu)化過程如圖2.6所示哼绑。 Klein et al [2007]給出了文獻提供的各種優(yōu)化例程的概述。 例子有準牛頓（QN）碉咆，非線性共軛梯度（NCG）抖韩，梯度下降（GD）和羅賓斯 - 蒙羅（RM）。 梯度下降和羅賓斯·蒙羅將在下面討論疫铜。 有關我們參考的其他優(yōu)化方法的詳細信息請參閱 [Klein et al., 2007, Nocedal and Wright, 1999]茂浮。
-
Gradient descent (GD): (StandardGradientDescent or RegularStepGradientDescent)梯度下降優(yōu)化方法將搜索方向作為成本函數(shù)的負梯度：
其中g（μk）=?C/?μ在當前位置μk評估。 增益因子ak存在若干選擇壳咕。
它可以例如由線搜索或通過使用k的預定義函數(shù)來確定席揽。 -
Robbins-Monro (RM): (StandardGradientDescent or FiniteDifferenceGradientDescent) RM優(yōu)化方法通過近似g~k代替成本函數(shù)g（μk）的導數(shù)的計算。
近似值可能更快地計算谓厘，但可能會降低GD方案的收斂性質幌羞，因為每次迭代都會產(chǎn)生近似誤差g（μk） - g~k。 Klein et al. [2007]表明竟稳，僅使用固定圖像中的一個小的隨機子集（≈2000）可以顯著加速配準属桦，而不會影響配準的準確性熊痴。 2.4節(jié)中描述的隨機或隨機取樣器是隨機抽取體素的采樣器的示例。 重要的是每個迭代k選擇固定圖像體素的新子集聂宾，使得近似誤差具有零平均值果善。 RM方法通常與ak組合作為k的預定衰減函數(shù)：
其中a> 0，A≥1系谐，0≤α≤1是用戶定義的常數(shù)巾陕。 根據(jù)我們的經(jīng)驗，合理的選擇是α≈0.6蔚鸥，A約為用戶定義的最大迭代次數(shù)的10％惜论。 整體增益a的選擇取決于μ和g的預期范圍，因此是問題特定的止喷。 在我們的經(jīng)驗中馆类，配準結果對這些參數(shù)的小擾動不是很敏感。 5.3.6節(jié)給出了更多的建議弹谁。
請注意乾巧，GD和RM其實非常相似。 使用完整采樣器運行RM（見第2.4節(jié)）预愤，而不是隨機采樣器沟于，相當于執(zhí)行GD。 我們建議在GD上使用RM植康，因為它的速度要快得多旷太，而且不會影響精度。 在這種情況下销睁，參數(shù)a是要為應用程序調整的參數(shù)供璧。 StandardGradientDescent的更高級版本是AdaptiveStochasticGradientDescent，它需要較少的參數(shù)設置冻记，并且趨向于更加強大Klein et al. [2009]睡毒。
elastix中的其他優(yōu)化器有：FullSearch，ConjugateGradient冗栗，ConjugateGradientFRPR演顾，QuasiNewtonLBFGS，RSGDEachParameterApart隅居，SimultaneousPerturbation钠至，CMAEvolutionStrategy。
2.8 多分辨率
對于多分辨率策略的良好概述胎源，請參閱Lester and Arridge [1999]棉钧。 區(qū)分兩種分層方法：減少數(shù)據(jù)復雜度，降低轉換復雜度乒融。
2.8.1 數(shù)據(jù)復雜度
通常使用具有較低復雜度的圖像來開始配準過程掰盘，例如平滑的圖像并且可能被下采樣的圖像摄悯。 這增加了配準成功的機會。 一系列具有增加的平滑度的圖像稱為刻度空間愧捕。 如果圖像不僅平滑奢驯，而且進行了下采樣，則數(shù)據(jù)不僅復雜度較低次绘，而且數(shù)據(jù)量實際上減少了瘪阁。 在這種情況下，我們談論一個“金字塔”邮偎。 然而管跺，令人困惑的是，我們也使用金字塔這個字來指代一個尺度空間禾进。 文獻中發(fā)現(xiàn)了幾個尺度空間或金字塔豁跑，其中包括高斯和拉普拉斯金字塔，形態(tài)尺度空間泻云，樣條和小波金字塔艇拍。 高斯金字塔是最常見的金字塔。 在elastix我們有：
- Gaussian pyramid: (FixedRecursiveImagePyramid and MovingRecursiveImagePyramid)應用平滑和下采樣
- Gaussian scale space: (FixedSmoothingImagePyramid and MovingSmoothingImagePyramid) 適用平滑和無下采樣
- Shrinking pyramid: (FixedShrinkingImagePyramid and MovingShrinkingImagePyramid) 不適用于平滑宠纯，但僅適用于抽樣卸夕。
圖2.7顯示了具有和不具有下采樣的高斯金字塔。 與完全采樣器（參見第2.4節(jié)）相結合婆瓜，使用下采樣的金字塔將在第一個分辨率級別中節(jié)省大量時間快集，因為圖像包含少量的體素。 與隨機取樣器或RandomCoordinate組合廉白，下采樣步驟不是必需的个初，因為隨機采樣器無論如何都選擇用戶定義的樣本數(shù)量，與圖像大小無關蒙秒。
2.8.2 轉型的復雜性
第二個多分辨率策略是以較少的轉換模式的自由度開始配準勃黍。 變換的自由度等于參數(shù)矢量μ的長度（元素數(shù)）宵统。
第2.6節(jié)已經(jīng)提到了一個例子：在非剛性（B樣條）配準之前使用剛性變換晕讲。 我們甚至可以使用三級策略：首先是剛性的，然后仿射马澈，然后是非剛性的B樣條瓢省。
另一個例子是增加轉型模型中的自由度。 通過B樣條變換痊班，通常很好的做法是開始使用粗略控制點網(wǎng)格進行配準勤婚，只能對粗糙變形進行建模。 在隨后的分辨率中涤伐，B樣條網(wǎng)格逐漸細化馒胆，從而引入了匹配較小結構的能力缨称。 見5.3.5節(jié)。
2.9 評估配準
您如何驗證您的配準是否成功祝迂？ 這是一個困難的問題睦尽。 一般來說，你不知道每個體素應該映射到哪個體素型雳。 這里有一些提示：
- 變形的運動圖像IM（Tμ（x））應該看起來與固定圖像IF（x）相似当凡。 因此，在觀看者中并排比較圖像纠俭。 您也可以使用棋盤視圖或可拖動的十字架將兩個圖像疊加在一起沿量。 除了看起來相似，還要檢查變形的運動圖像是否與運動圖像具有相同的紋理冤荆。 變形圖像中突然模糊的區(qū)域可能表示該區(qū)域的變形太大朴则。
- 對于單模態(tài)圖像數(shù)據(jù)，您可以檢查差異圖像钓简。 完美的配準將導致差異圖像沒有任何邊緣佛掖，只是噪音。
-
計算配準后分割解剖結構的重疊涌庭。 重疊越好芥被，配準越好。 請注意坐榆，這需要您（手動）分段數(shù)據(jù)中的結構拴魄。 為了測量重疊，通常使用骰子相似系數(shù)（DSC）：
其中X和Y表示二進制標簽圖像席镀，和| ·| 表示等于1的體素數(shù)匹中。較高的DSC表示較好的對應關系。 值1表示完全重疊豪诲，值0表示完全不重疊顶捷。 坦尼姆系數(shù)（TC）也經(jīng)常使用。 它與DSC = 2TC /（TC + 1）相關屎篱。 另見Crum et al [2006]服赎。 重要的是要認識到，分段結構的表面體積比影響了您通常獲得的重疊值[Rohlfing et al交播，2004]重虑。 DSC = 0.8的值對于復雜血管結構的重疊將是非常好的。 對于大的球形物體秦士，重疊度<0.9通常不是很好缺厉。 什么是好的，當然取決于你的應用程序。
- 在您知道對應的點之間計算配準后的距離提针。 您可以通過在固定和運動圖像中手動點擊相應點來獲得相應的點命爬。 Murphy等人采用半自動化方法，更少的時間選擇辐脖。 Murphy et al [2008]遇骑，旨在找到肺部相應的點。 理想情況下揖曾，登記已經(jīng)發(fā)現(xiàn)與地面事實相同的信件落萎。
- 通過查看Tμ（x）的Jacobian的行列式來檢查變形場。小于1的值表示局部壓縮炭剪，大于1的值表示局部膨脹练链，1表示體積保持。 測量是量化的：值為1.1意味著體積增加10％奴拦。 如果這個值大大偏離1媒鼓，你可能會擔心（但如果這是您期望的應用程序，可能不會）错妖。 如果是負面的绿鸣，你在你的轉型中有“折疊”，你肯定應該擔心暂氯。
- 檢查收斂潮模，通過計算每次迭代的精確度量值（而不是近似值，當您進行隨機抽樣時）痴施，并繪制它擎厢。 例如，對于MSD度量辣吃，度量值越低动遭，配準越好。
- 不要使用圖像相似性來評估您的配準神得。 Torsten Rohlfing可以解釋為什么Rohlfing [2012]厘惦。
2.10 可視化配準
elastix是一個命令行程序，不做可視化哩簿。 它需要輸入固定和運動圖像宵蕉，并且在配準結束時生成輸出（結果）圖像。 但是卡骂，通常情況下国裳，您需要視覺檢查最終結果形入。 為此全跨，您可以使用外部查看器。 這樣一個觀察者并沒有elastix包亿遂，而是一個獨立的應用程序浓若，具有可視化的專用功能渺杉。 我們在表2.1中列出了一些可視化工具。 所有這些都是免費提供的挪钓，有時甚至是開源的是越。 列表并不詳盡。
