假設(shè)你和老王同時(shí)對(duì)一個(gè)廣告位進(jìn)行競(jìng)價(jià)油额，你出價(jià)10塊叠纷，老王出價(jià)8塊，你贏了這次競(jìng)價(jià)潦嘶。感覺(jué)似乎你應(yīng)該支付10塊涩嚣，但是很反直覺(jué)的是，在目前大部分的廣告系統(tǒng)中掂僵，你可能僅僅只需要支付8塊航厚。
特地翻了一下google的競(jìng)價(jià)廣告說(shuō)明，的確是采用這種支付策略锰蓬。
這似乎跟常識(shí)很不一樣幔睬，我們從小看到的各種競(jìng)價(jià)，比如拍賣會(huì)芹扭，或者投標(biāo)會(huì)上麻顶，都是價(jià)高者得，并按照?qǐng)?bào)出來(lái)的價(jià)格進(jìn)行支付冯勉。那么為什么這些廣告系統(tǒng)中澈蚌，競(jìng)價(jià)策略需要做這種調(diào)整呢？我們從競(jìng)價(jià)策略的演變說(shuō)起灼狰。
傳統(tǒng)競(jìng)價(jià)策略
我們經(jīng)常在影視劇中看到“拍賣”的場(chǎng)景宛瞄，拍賣師走上展臺(tái)拿出一個(gè)古董字畫(huà)，同時(shí)標(biāo)出低價(jià)，然后坐在下面的眾多競(jìng)價(jià)者開(kāi)始報(bào)價(jià)份汗，100萬(wàn)盈电，110萬(wàn)，150萬(wàn)杯活，最后當(dāng)沒(méi)有人再報(bào)出更高價(jià)格時(shí)匆帚，拍賣師喊著“150萬(wàn)一次，150萬(wàn)兩次旁钧，150萬(wàn)三次”吸重，落槌成交。這是最常見(jiàn)的“英式拍賣”（English Auction）歪今，又叫公開(kāi)增價(jià)拍賣（Open Ascending Bid）嚎幸。
除了“英式拍賣”之外，還有一種“荷蘭式拍賣”寄猩，始創(chuàng)于荷蘭的郁金香拍賣場(chǎng)嫉晶，其過(guò)程和“英式拍賣”過(guò)程相反，賣方由高往低喊價(jià)田篇，過(guò)程中如有人愿意購(gòu)買替废，此價(jià)即為成交價(jià)。荷蘭式拍賣亦稱公開(kāi)減價(jià)拍賣（Open Descending Bid）泊柬。
無(wú)論是英式拍賣椎镣，還是荷蘭式拍賣，都是公開(kāi)拍賣彬呻，也就是競(jìng)價(jià)方需要公開(kāi)說(shuō)出自己的價(jià)格衣陶，但是在很多時(shí)候，競(jìng)價(jià)方是不希望報(bào)出自己的價(jià)格的闸氮，因此又衍生出和公開(kāi)式（Open）相對(duì)的密封式（Sealed）拍賣。
密封式拍賣是競(jìng)價(jià)者將出價(jià)金額密封放入信封提交給拍賣方教沾，金額一旦提交中途不能更改蒲跨。最后拍賣方打開(kāi)信封，宣布出價(jià)最高的競(jìng)價(jià)者獲得競(jìng)拍標(biāo)的物授翻，并支付所出的價(jià)格或悲。
這種方式在很多工程項(xiàng)目招標(biāo)、地產(chǎn)拍賣中使用堪唐。常見(jiàn)情況下巡语，在密封拍賣中，出價(jià)最高的最后以最高出價(jià)進(jìn)行最后的支付淮菠。這種拍賣方式稱之為第密封第一價(jià)格拍賣（The First Price Sealed Auction）
「密封第一價(jià)格拍賣」引起的問(wèn)題
密封第一價(jià)格拍賣的方式非常簡(jiǎn)單男公，且符合直覺(jué)。但是這種方式下合陵，競(jìng)價(jià)者的決策過(guò)程非常的復(fù)雜枢赔，作為競(jìng)價(jià)者來(lái)說(shuō)澄阳，他們希望能在拍賣中獲勝，又希望支付盡可能少的錢踏拜，但是因?yàn)橛质嵌喾絽⑴c競(jìng)價(jià)碎赢，所以價(jià)格如果低了可能會(huì)輸，但是價(jià)格又不能高于拍賣物的評(píng)估值速梗。也就是說(shuō)肮塞，每個(gè)競(jìng)價(jià)者都希望能夠不超過(guò)自己的評(píng)估值，又希望比其他競(jìng)價(jià)者略高姻锁，但問(wèn)題是大家都不知道各方的出價(jià)峦嗤，所有競(jìng)價(jià)者都會(huì)面臨這個(gè)情況。因此各個(gè)競(jìng)價(jià)者都會(huì)搞一套復(fù)雜的預(yù)判策略屋摔，最后的拍賣結(jié)果經(jīng)常出現(xiàn)意想不到的結(jié)果烁设。對(duì)于拍賣者來(lái)說(shuō)，每次的收益也會(huì)不穩(wěn)定钓试。
比如装黑，在一次競(jìng)價(jià)中，我對(duì)于標(biāo)的物的價(jià)值預(yù)估是10萬(wàn)元弓熏，但是我可能會(huì)預(yù)估其他參與者只會(huì)出價(jià)5萬(wàn)元恋谭，所以我可能出價(jià)6萬(wàn)。結(jié)果沒(méi)想到有人出價(jià)7萬(wàn)挽鞠，我輸?shù)袅诉@次競(jìng)標(biāo)疚颊，不僅對(duì)于我來(lái)說(shuō)遺憾，對(duì)于賣家來(lái)說(shuō)信认，他本來(lái)可以賣到更好的價(jià)格（10萬(wàn)）材义，結(jié)果卻沒(méi)能實(shí)現(xiàn)，收益不佳嫁赏。
這種情況其掂，在更高頻的競(jìng)拍中顯得格外明顯，相比于線下競(jìng)標(biāo)這種近乎于一次性的方式潦蝇，在線廣告的競(jìng)爭(zhēng)則是高頻的款熬，不同位置的不同時(shí)間段的廣告位置都是在多次出價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的。廣告主（競(jìng)價(jià)者）會(huì)不停的調(diào)整自己的出價(jià)攘乒，試探競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格贤牛，從而實(shí)現(xiàn)自己的策略最優(yōu)。
舉一個(gè)例子则酝，在百度搜索的關(guān)鍵詞“手機(jī)”下的廣告位殉簸，小米覺(jué)得一次點(diǎn)擊價(jià)值10元，華為覺(jué)得一次點(diǎn)擊價(jià)值15元。如果采用「密封第一價(jià)格拍賣」進(jìn)行拍賣喂链，百度廣告給出的底價(jià)是3元返十，那么小米會(huì)先從3元開(kāi)始出價(jià)，華為再出3.1元椭微，小米再出3.2元洞坑，這樣雙方開(kāi)始不停加價(jià)，并且都會(huì)采取“微小差值策略”蝇率，直到價(jià)格到了10元迟杂，因?yàn)樾∶子X(jué)得這個(gè)位置只值10元，小米就會(huì)停止出價(jià)本慕。這個(gè)時(shí)候只剩下華為在出價(jià)排拷，從華為的策略來(lái)看，現(xiàn)在又沒(méi)人跟我搶了锅尘，那我就不用再出10元监氢，我直接調(diào)回底價(jià)3元就好，這個(gè)時(shí)候小米又會(huì)重新入場(chǎng)藤违，新一輪競(jìng)價(jià)過(guò)程開(kāi)始浪腐，周而復(fù)始。
細(xì)心的你應(yīng)該會(huì)發(fā)現(xiàn)這種方式的明顯缺陷就是不穩(wěn)定顿乒，雙方都在不停的調(diào)整價(jià)格议街，這對(duì)于雙方來(lái)說(shuō)都是一種極大的精力浪費(fèi)；同時(shí)對(duì)于百度廣告來(lái)說(shuō)璧榄，雙方的價(jià)格都超出了3元特漩，但是出價(jià)都是從3元開(kāi)始，導(dǎo)致收益不是最大骨杂。另外從「重復(fù)博弈」的角度看涂身，這也不符合帕累托最優(yōu)，即資源沒(méi)有最高效的分配腊脱，按道理因?yàn)槿A為的評(píng)估價(jià)格更高访得，理應(yīng)都?xì)w他，而不是一半的幾率被小米拿到陕凹。
獲得諾貝爾獎(jiǎng)的一次改動(dòng)
既然符合我們直覺(jué)的「密封第一價(jià)格拍賣」有這么多問(wèn)題，那么有更好的解決方法嗎鳄炉？答案是肯定的杜耙。1961年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉 · 維克里（William Vickery）在《金融》（The Journal of Finance）上發(fā)表論文《反投機(jī)拂盯、拍賣與競(jìng)爭(zhēng)性密封投標(biāo)》完整論述了密封第二價(jià)格拍賣（The Secon Price Sealed Auction）佑女。
密封第二價(jià)格拍賣和密封第一價(jià)格拍賣的改動(dòng)點(diǎn)在于，競(jìng)價(jià)方依然密封出價(jià)，最終以出價(jià)高者獲勝团驱，但是獲勝方僅需要支付競(jìng)價(jià)方出的第二高價(jià)格即可摸吠。比如，文章開(kāi)頭的例子嚎花，假設(shè)你和老王同時(shí)對(duì)一個(gè)廣告位進(jìn)行競(jìng)價(jià)寸痢，你出價(jià)10塊，老王出價(jià)8塊紊选，你贏了這次競(jìng)價(jià)啼止，但是你只需要支付8元即可。
正是這么小小的改動(dòng)兵罢，讓威廉 · 維克里獲得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)献烦，密封第二價(jià)格拍賣也被稱之為“維克里拍賣”。那么為什么這么一個(gè)小小的改動(dòng)可以有這么大的優(yōu)化效果呢卖词？
從博弈論的角度來(lái)說(shuō)巩那，在密封第二價(jià)格拍賣中，競(jìng)價(jià)者按照自己的評(píng)估值出價(jià)就是最優(yōu)策略（博弈論中稱之為：占優(yōu)策略）此蜈，因?yàn)槿绻鰞r(jià)低于評(píng)估值即横，不僅失敗的概率會(huì)增加，同時(shí)即便獲勝支付的金額也不會(huì)減少舶替；而如果出價(jià)高于評(píng)估值令境，本應(yīng)競(jìng)價(jià)失敗的拍賣卻獲勝了，此時(shí)需要支付的金額可能高于自己的評(píng)價(jià)值顾瞪，等于是一種損失舔庶。
我們?cè)倌脛倓傂∶缀腿A為的例子來(lái)看，對(duì)于小米來(lái)說(shuō)陈醒，因?yàn)樗脑u(píng)估值是10元惕橙，所以不論華為出價(jià)多少，小米出價(jià)10元是最優(yōu)策略钉跷，分兩種情況來(lái)看：
- 第一種情況弥鹦，如果華為出價(jià)高于10元，那么小米無(wú)論如何也贏不了爷辙，因?yàn)椴豢赡艹^(guò)自己的評(píng)估值彬坏；
- 第二種情況，華為出價(jià)低于10元膝晾，那么小米應(yīng)該出到自己的最高評(píng)估價(jià)栓始，也就是10元，進(jìn)而最大可能贏血当，并且因?yàn)榘凑盏诙r(jià)格支付幻赚，因此小米也沒(méi)有動(dòng)力去調(diào)低價(jià)格禀忆，調(diào)低了反而增加失敗的概率，贏了支付的金額也不會(huì)變落恼。
在第二價(jià)格拍賣中箩退，競(jìng)價(jià)者不用去預(yù)測(cè)別人的出價(jià)，只需要按照自己的評(píng)估值去出價(jià)是最優(yōu)的佳谦，和第一價(jià)格不同戴涝，決策成本為零且沒(méi)有任何投機(jī)性。到這里吠昭，可能細(xì)心的讀者會(huì)覺(jué)得對(duì)于拍賣者的收益來(lái)說(shuō)喊括，第一價(jià)格的期望收益是不是會(huì)更高些，而第二價(jià)格賣家最終期望收益會(huì)變小矢棚。威廉 · 維克里在他的那篇論文中也證明了兩者的期望收益是一致的郑什。
在這種機(jī)制下，永遠(yuǎn)是對(duì)廣告位評(píng)估值最高的競(jìng)價(jià)方獲勝蒲肋，同時(shí)保證了廣告平臺(tái)的收入的穩(wěn)定性蘑拯。目前，主流的廣告平臺(tái)兜粘，比如谷歌申窘、百度、新浪微博等都是采取這種競(jìng)價(jià)方式孔轴。
一點(diǎn)延伸
前面的討論主要是介紹了「密封第二價(jià)格拍賣」的策略剃法，基于威廉 · 維克里的論文，拉開(kāi)了拍賣理論這個(gè)新領(lǐng)域的序幕路鹰，后續(xù)還有很多人研究對(duì)于賣家來(lái)說(shuō)如何提高拍賣的最終期望收益贷洲，比如競(jìng)價(jià)人數(shù)、拍賣底價(jià)和最終收益的關(guān)系晋柱，以及什么是最優(yōu)的拍賣策略优构。拍賣理論同樣和博弈論也有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，拍賣競(jìng)價(jià)的過(guò)程中也涉及到多重博弈雁竞。感興趣的讀者钦椭，可以自行檢索研究。
