《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》——基數(shù)排序,桶排序和計數(shù)排序

1 基數(shù)排序

給定一個序列康聂,對其進行基數(shù)排序匾嘱。基數(shù)指的是早抠,數(shù)字的個位霎烙、十位等等。每一輪的遍歷蕊连,只關(guān)注基數(shù)位置的數(shù)悬垃。
基本思想:不進行關(guān)鍵字的比較,而是依靠“分配”和“收集”甘苍。

算法描述:


準備:數(shù)字0-9“籃子”尝蠕。

  • 開始:
    • 遍歷基數(shù)(從個位開始):
      • 根據(jù)基數(shù)位置數(shù)的大小,把其放到相應(yīng)的籃子载庭;
      • 按照0-9的順序?qū)@子里的數(shù)進行收集看彼;
  • 結(jié)束

復(fù)雜度分析:

時間復(fù)雜度 O(NM)
空間復(fù)雜度 O(N)

分析:時間復(fù)雜度:O(NM),M是基數(shù)的個數(shù)囚聚【搁牛空間負責度:O(N),每個數(shù)籃子顽铸,鏈式存儲茁计。

2 桶排序

給定一個序列,對其進行桶排序谓松。

算法描述:


準備:劃分一定數(shù)量的桶星压。

  • 開始:
    • 遍歷序列,把數(shù)放到相應(yīng)的桶中鬼譬;
    • 對非空的同進行排序(任意排序算法)娜膘。
    • 按照順序讀取桶中的元素。
  • 結(jié)束

復(fù)雜度分析

時間復(fù)雜度 O(\frac{NM}{2}+M*\frac{N}{M}log_2\frac{N}{M}+M)
空間復(fù)雜度 O(N)

分析:N為排序長度优质,M為桶的個數(shù)竣贪。

  • 入桶階段,需要對每個元素劃分的桶進行選擇盆赤,每個元素需要比較\frac{M}{2}次贾富;
  • 排序階段歉眷,每個桶都要進行一次排序牺六,假設(shè)桶內(nèi)元素個數(shù)均勻分布。
  • 出桶階段汗捡,每一個桶都要遍歷一次淑际。

3 計數(shù)排序

對一個給定數(shù)值上下限的序列N畏纲,對其進行計數(shù)排序。

算法描述:


準備:初始化一個全為0計數(shù)數(shù)組C春缕。

  • 遍歷序列N盗胀,對于每一個遍歷到的數(shù),數(shù)組C的相應(yīng)位置的值+1锄贼;
  • 遍歷數(shù)組C:
    • 讀取數(shù)組值票灰,如果該值大于0,循環(huán):
      • 打印出該位置的編號宅荤,值-1屑迂;
  • 結(jié)束算法。

復(fù)雜度分析

時間復(fù)雜度 O(2N+M)
空間復(fù)雜度 O(M)

分析:時間復(fù)雜度:遍歷排序數(shù)組N冯键,遍歷計數(shù)數(shù)組(長度設(shè)為M)惹盼,并循環(huán)N”谷罚空間復(fù)雜度:計數(shù)數(shù)組M手报。
可以看出,這個算法的時間復(fù)雜度是很低的改化,可能超過O(nlog_2n)的極限掩蛤。
計數(shù)排序Leetcode編程練習

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