例：一副牌有52張构挤，其中4張A，隨機地把這副牌分給3個玩家榕暇，每人5張见剩，求至少有一個人手中的5張牌剛好有2張是A的概率杀糯。
分析：樣本空間
其中)
代表1到52的某個數(shù)字（每個數(shù)字對應一張撲克牌），且相互不重復苍苞。本問題可以看成一個無放回的抽樣：分三次抽固翰，每次抽出5張狼纬。若不考慮每個玩家手上的牌的排列順序，則總點數(shù)為
.
設(shè)
- 事件
)
表示玩家
手中沒有A
- 事件
)
表示玩家的手中恰有1張A
- 事件
)
表示玩家手上至少有兩張A骂际，顯然
- 事件
表示至少某個玩家手中有兩張A疗琉，則
%20%5Ccap(B_2%5Ccup%20C_2)%5Ccap(B_3%5Ccup%20C_3)%20%7D%5C%5C%20%26%3D%5Cleft(%5Coverline%7BB_1%5Ccup%20C_1%7D%20%5Cright)%20%5Ccup%5Cleft(%5Coverline%7BB_2%5Ccup%20C_2%7D%5Cright)%20%5Ccup%5Cleft(%5Coverline%7BB_3%5Ccup%20C_3%7D%5Cright)%5C%5C%20%26%3DE_1%5Ccup%20E_2%5Ccup%20E_3%20%5Cend%7Baligned%7D)
- 注意到
互不相容，故
%20%26%20%3D1-P(B_j%5Ccup%20C_j)%3D1-P(B_j)-P(C_j)%5C%5C%20%26%20%3D1%20-%20%5Cfrac%20%7BC_%7B48%7D%5E5%20C_%7B47%7D%5E5%20C_%7B42%7D%5E5%7D%20%7BC_%7B52%7D%5E%7B5%7DC_%7B47%7D%5E5C_%7B42%7D%5E5%7D%20-%5Cfrac%7BC_4%5E1C_%7B48%7D%5E4C_%7B47%7D%5E5C_%7B42%7D%5E5%7D%20%7BC_%7B52%7D%5E%7B5%7DC_%7B47%7D%5E5C_%7B42%7D%5E5%7D%5C%5C%20%26%20%3D%201-%5Cfrac%7BC_%7B48%7D%5E5%2BC_4%5E1C_%7B48%7D%5E4%7D%20%7BC_%7B52%7D%5E5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2257%7D%7B54145%7D%20%5Cend%7Baligned%7D)
- 事件
表示玩家
手上各有兩張A歉铝，從而可知
%3D%5Cfrac%7BC_4%5E2C_%7B48%7D%5E3C_2%5E2C_%7B45%7D%5E3C_%7B42%7D%5E5%7D%7BC_%7B52%7D%5E%7B5%7DC_%7B47%7D%5E5C_%7B42%7D%5E5%7D%20%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B10829%7D)
同理
%3DP(E_3E_1)%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B10829%7D)
- 事件
是不可能事件（因為不可能每個玩家手上都至少有2張A）盈简，故
%3D0.)
至此，利用挖補公式
%3D%26P(E_1)%2BP(E_2)%2BP(E_3)%5C%5C%20%26-P(E_1E_2)-P(E_2E_3)-P(E_3E_1)%5C%5C%20%26%2BP(E_1E_2E_3)%5C%5C%20%3D%263%5Cleft(%5Cfrac%7B2257%7D%7B54145%7D-%5Cfrac%7B4%7D%7B10829%7D%5Cright)%5C%5C%20%3D%26%5Cfrac%7B6711%7D%7B54145%7D%5Capprox%200.123945%20%5Cend%7Baligned%7D)
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