一.為什么學(xué)
1.古往今來，無數(shù)科學(xué)大家贊美數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是他們研究的基石肛根，思考的脈絡(luò)像鸡，甚至是靈感的來源活鹰。這里列舉了幾個名人說的話：
英國的哲學(xué)家羅杰?培根說：數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識，因?yàn)楹鲆晹?shù)學(xué)的人是無法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他事物的志群。更為嚴(yán)重的是着绷，忽視數(shù)學(xué)的人不能理解他自己這一疏忽，最終將導(dǎo)致無法尋求任何補(bǔ)救的措施锌云。
黑格爾說：數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號荠医。
恩格斯說：要辯證而又唯物地了解自然，就必須掌握數(shù)學(xué)桑涎。
為什么必須掌握數(shù)學(xué)才能辯證而又唯物地了解自然呢彬向，因?yàn)閿?shù)學(xué)是上帝描述自然的符號，你只有掌握這種語言符號石洗，才能進(jìn)一步了解自然幢泼。
所以，作為“計(jì)算機(jī)之父”（同時也是數(shù)學(xué)家）的馮諾依曼說：數(shù)學(xué)處于人類智慧的中心領(lǐng)域讲衫。所以我們要掌握好數(shù)學(xué)缕棵，從而對其他邊緣領(lǐng)域“降維打擊”。
2.歷史證明涉兽，數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國家實(shí)力招驴，世界強(qiáng)國，必然是數(shù)學(xué)強(qiáng)國枷畏。數(shù)學(xué)對于一個國家的發(fā)展至關(guān)重要别厘，發(fā)達(dá)國家常常把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求。
第一位是20世紀(jì)頂級數(shù)學(xué)家——馮.諾依曼拥诡，也是第一臺電子計(jì)算機(jī)程序和存儲的研制構(gòu)思者触趴。他對美國原子彈的制造做了兩大貢獻(xiàn)：一是為找到用快速計(jì)算機(jī)去模擬計(jì)算原子彈的爆炸過程和爆炸威力的“數(shù)學(xué)化”途徑做出重要貢獻(xiàn)；另外就是研究爆聚炸彈渴肉，就是把一些炸彈冗懦、原子彈捆綁起來發(fā)出更大的威力。
第二位是美籍波蘭裔數(shù)學(xué)家——烏拉姆仇祭。他從歐洲逃到美國后參加了曼哈頓計(jì)劃披蕉。為了模擬核實(shí)驗(yàn)，他發(fā)明了蒙特卡羅計(jì)算方法乌奇。最先成功的氫彈構(gòu)型叫做泰勒-烏拉姆構(gòu)型没讲，就是由烏拉姆和美籍匈牙利裔物理學(xué)家愛德華.泰勒提出的。其中礁苗，泰勒是楊振寧的博士導(dǎo)師爬凑。
第三位是英國數(shù)學(xué)家——圖靈。了解一些人工智能的同學(xué)們一定不會陌生他——圖靈被譽(yù)為“人工智能之父”寂屏，以他名字命名的“圖靈獎”被譽(yù)為“計(jì)算機(jī)界的諾貝爾獎”贰谣，他被評為20世紀(jì)100個最重要的人物之一娜搂。二戰(zhàn)中，他與一些優(yōu)秀數(shù)學(xué)家一起吱抚，最終破譯了德軍所用的密碼體制百宇，做出巨大貢獻(xiàn)，獲得英國皇室授予為國家和人民做出巨大貢獻(xiàn)者的最高榮譽(yù)勛章——“不列顛帝國勛章”秘豹。
上面這三位數(shù)學(xué)家携御，僅僅是二戰(zhàn)中大量數(shù)學(xué)家的縮影。在未來戰(zhàn)爭中既绕，數(shù)學(xué)的作用將更為突出啄刹，以往拼刺刀式、靠個人蠻力式的場面將越來越少凄贩，更多的是利用信息化技術(shù)誓军、先進(jìn)的武器裝備、信息決策系統(tǒng)和戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法疲扎。
3.在武器方面有核武器昵时、遠(yuǎn)程巡航導(dǎo)彈等先進(jìn)武器的較量；在信息方面有保密椒丧、解密壹甥、干擾、反干擾的較量壶熏；對策方面有戰(zhàn)略句柠、策略、武器配制等方面的較量棒假。每一項(xiàng)都和數(shù)學(xué)有緊密的關(guān)系溯职。
舉個例子：核反應(yīng)過程是在高溫高壓下進(jìn)行的，核爆炸的巨大能量在微秒量級的時間內(nèi)釋放出來帽哑，很難在核試驗(yàn)中測量出核爆炸內(nèi)部的細(xì)微過程缸榄，只能得到一些綜合效應(yīng)的數(shù)據(jù)。但通過核反應(yīng)過程的數(shù)學(xué)模型祝拯，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算卻可以給出爆炸過程中各個細(xì)節(jié)的圖像、定量的數(shù)據(jù)以及各種因素與機(jī)制的相互作用她肯。在參加全面禁止核試驗(yàn)條約后佳头，通過數(shù)值計(jì)算模擬核試驗(yàn)就更重要了。
此外晴氨，有報道說數(shù)學(xué)的威力——《一個方程將衛(wèi)星圖像質(zhì)量提高30%》康嘉，在文章《解好戰(zhàn)場制勝數(shù)學(xué)題》中也提到善“算”是古今中外兵家普遍認(rèn)同的重要制勝法則、確立精算理念是掌握現(xiàn)代戰(zhàn)場制勝權(quán)的重要前提籽前、“秒算”主導(dǎo)戰(zhàn)場態(tài)勢是未來戰(zhàn)爭的必然趨勢亭珍。這些足以說明敷钾，未來無論是在國計(jì)民生還是在國防方面，數(shù)學(xué)的地位越來越重要肄梨，大家是祖國的未來阻荒，還是要學(xué)好數(shù)學(xué)的。
除了上面提到的未來工作生活中處處會用到數(shù)學(xué)工具之外众羡，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)侨赡，在學(xué)習(xí)過程中不斷形成數(shù)理思維、結(jié)構(gòu)化思維粱侣，對于我們思維發(fā)展同樣具有極大的促進(jìn)作用羊壹。
以后對數(shù)學(xué)專業(yè)深入的了解，大家會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)專業(yè)中的許多問題跟我們本科階段面對的數(shù)學(xué)問題是極為相似的齐婴，原因就是相似性原理油猫，相似性在宇宙萬事萬物中是普遍存在的，工作中會遇到大量的復(fù)雜性問題柠偶、確定性/不確定性問題情妖、模糊性問題、灰色問題等等嚣州，這種復(fù)雜性鲫售、確定性/不確定性、模糊性問題在數(shù)學(xué)中也是大量存在的该肴。
在處置和解決這些問題時情竹，尤其是在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，簡單的拍腦袋匀哄、憑經(jīng)驗(yàn)決策不僅難以解決問題秦效，甚至可能會發(fā)生致命的錯誤。
4.我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識涎嚼，求解數(shù)學(xué)問題時阱州，如果問題很難，你可能會出現(xiàn)沮喪法梯、退縮等情緒苔货，用理性約束自己，進(jìn)行思維上的訓(xùn)練立哑，包括：抽象化夜惭、研究問題的影響要素、假設(shè)推理铛绰、邏輯分析诈茧、運(yùn)用符號，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型捂掰、計(jì)算模型敢会、分析結(jié)果曾沈、具體實(shí)施，解決數(shù)學(xué)問題鸥昏，如果結(jié)果不理想塞俱，回過頭來再調(diào)整模型，進(jìn)行優(yōu)化互广，通過反復(fù)的這種訓(xùn)練敛腌，不斷形成一種數(shù)理思維、結(jié)構(gòu)化思維惫皱，不斷樹立精算像樊、深算意識和積極進(jìn)取、攻堅(jiān)克難的行為模式旅敷。
演繹推理生棍、邏輯證明使人在工作中的思路更為清晰，推理更嚴(yán)密媳谁；深算涂滴、精算、細(xì)算是實(shí)施精確工作的重要手段晴音，充分運(yùn)用數(shù)理思維柔纵，從繁雜的信息中抓住關(guān)鍵環(huán)節(jié)形成精確嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲗?shí)施計(jì)劃。
若這種思維能力欠缺锤躁，就可能理不出頭緒搁料，造成決策遲緩，甚至概略決策系羞、模糊決策郭计，使下級難以執(zhí)行和操作〗氛瘢空間感知能力昭伸、邏輯推理能力、逆向思維與發(fā)散思維澎迎、信息決策能力等是未來專業(yè)人才不可或缺的能力素養(yǎng)庐杨！
而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，體會問題的復(fù)雜性夹供、模糊性辑莫、確定性與不確定性，思考數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)上的邏輯性罩引、繼承性、相似性枝笨，感悟數(shù)學(xué)概念袁铐、原理的本質(zhì)內(nèi)涵揭蜒、哲學(xué)屬性以及美學(xué)價值，逐步培養(yǎng)數(shù)理思維剔桨，是有效進(jìn)行知識遷移屉更，應(yīng)對各種復(fù)雜性、不確定性洒缀、突發(fā)性瑰谜，樹立深算精算意識和大局觀，形成專業(yè)思維的重要途徑树绩。
二.怎么學(xué)
人類的學(xué)習(xí)具有明顯的個體差異性萨脑，但是同樣也存在突出的規(guī)律性！
這里把我們總結(jié)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法跟大家交流一下饺饭，可以總結(jié)為：
一個方法論渤早、兩個基本要素和若干實(shí)施策略。
三者的重要程度依次下降瘫俊，其中方法論鹊杖、基本要素決定了你學(xué)習(xí)高數(shù)達(dá)到境界，起到方向指引作用扛芽，若干具體的實(shí)施策略可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇性調(diào)整骂蓖。
首先一個方法論是：內(nèi)外兼修，陰陽相輔川尖。它符合中國傳統(tǒng)哲學(xué)的觀點(diǎn)登下，好比修煉絕世武功，內(nèi)功空厌、外功修煉缺一不可庐船。我們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，也要修煉好內(nèi)嘲更、外功筐钟。
兩個基本要素，第一個要素是：態(tài)度赋朦；第二個要素是：在勤奮的基礎(chǔ)上獨(dú)立思考篓冲。
注意，學(xué)習(xí)是個循序漸進(jìn)的過程宠哄。道理雖然都懂壹将，但是在實(shí)際中往往忽視了這一點(diǎn)，或者是不去規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)過程毛嫉。不要以為僅僅上課聽懂了老師講的內(nèi)容诽俯，就真的學(xué)好了，這樣沒幾次課承粤，所學(xué)的東西就會出現(xiàn)遺忘暴区、混淆甚至是混亂闯团，久而久之就掉隊(duì)了，打擊自己的學(xué)習(xí)信心仙粱。
所以房交，聽完課之后，一方面要通過老師布置的作業(yè)題來檢測自己伐割，甚至是進(jìn)一步通過作業(yè)題來深化候味、夯實(shí)學(xué)習(xí)效果，一道題不會隔心，通過研究白群、討論，甚至是尋找答案搞懂济炎，這就是真正的學(xué)習(xí)川抡。
另一方面，做了一些題须尚，要結(jié)合自己的理解去進(jìn)一步深挖這堂課中數(shù)學(xué)概念崖堤、定理的內(nèi)涵，想一想實(shí)際生活中有哪些事物耐床、道理跟其相似密幔，不斷地進(jìn)行深度思考。
很久以后撩轰，當(dāng)你接觸過很多不同層次的人之后胯甩，或許你才會發(fā)現(xiàn)，真正的牛人堪嫂、很厲害的人偎箫，無一不是擅長深度思考的人。
1.關(guān)于要不要做筆記的問題：
第一皆串，做筆記不容易犯困淹办，自己上課有個追求，最低層面就是把這堂課關(guān)鍵點(diǎn)記錄下來恶复，自己是帶著任務(wù)來的怜森；第二，老師講的內(nèi)容一定是考試的內(nèi)容谤牡，明白嗎副硅？筆記記什么？不要全部都記翅萤，記你認(rèn)為重要的恐疲、對你啟發(fā)大的，或是老師強(qiáng)調(diào)多的，課堂上不能馬上完成的培己。
另外還要注意糜烹，筆記的速度一定要快，跟上節(jié)奏漱凝。一節(jié)、兩節(jié)課跟上沒什么難度诸迟，難就難在堅(jiān)持茸炒，要敢于攻堅(jiān)克難，磨煉毅力阵苇。
2.堅(jiān)持小組協(xié)作學(xué)習(xí)壁公。
3.“問煩”授課教師。
這一點(diǎn)的意思是绅项，一定要臉皮厚一點(diǎn)紊册，針對自己不明白的問題，不厭其煩的問老師快耿。
這里有兩點(diǎn)需要注意：
一是一定要充分做足了功課再問囊陡，書都沒看，沒有經(jīng)過自己的深度思考掀亥，就問老師撞反，效果通常不好√禄ǎ可以結(jié)合著老師講的題遏片，哪里不懂問哪里，可以先記下來撮竿，課間再問吮便，也可以課后找時間去老師辦公室追著問，甚至可以上課打斷老師直接問幢踏。老師最怕的髓需、也最反感的就是氣氛沉悶，有問題不問惑折、或是沒有思考也沒有問題授账，這就好比沒有反饋，老師很難知道你們學(xué)懂了幾分惨驶。
第二白热，就是老師在獨(dú)自給你講的時候，不要礙于面子粗卜，不懂裝懂屋确，明明沒有明白，卻在不斷地點(diǎn)頭，或者是想當(dāng)然攻臀，這也不可取焕数。學(xué)習(xí)中誰都會遇到問題，正如人生中也會不斷地遇到不可回避的問題刨啸，是避重就輕堡赔？還是掩耳盜鈴？是沮喪頹廢设联？還是破罐破摔善已？只有迎難而上，努力的尋找各種解決問題的辦法离例，爭取做一個內(nèi)心強(qiáng)大的人换团。
