如果評選最討厭的課程，相信數(shù)學(xué)一定會榮登榜首旱幼。
在很多人的印象中查描，數(shù)學(xué)不僅如迷霧一般，高深莫測柏卤，而且枯燥乏味冬三，讓人提不起半點興趣。
個人認(rèn)為缘缚，造成這種現(xiàn)象的主要原因在于勾笆，我們的數(shù)學(xué)不是語文老師教的。
但凡數(shù)學(xué)老師能夠在教授單調(diào)的加減乘除運算之余桥滨，講講數(shù)學(xué)背后的故事窝爪，比如足球上為什么會有12個五邊形？“圣十結(jié)構(gòu)”和“德魯伊之繩”是什么齐媒？阿爾法狗從“人機(jī)圍棋大賽”中勝出蒲每，依靠的是什么策略？……相信現(xiàn)在討厭數(shù)學(xué)的大多數(shù)人喻括，一定會變得愛上數(shù)學(xué)的邀杏。
幸運的是，世界上搞數(shù)學(xué)的人唬血，并不全都個性內(nèi)斂望蜡，不善言辭唤崭。比如說法國的年輕數(shù)學(xué)家米卡埃爾·洛奈。
米卡埃爾·洛奈是一位概率學(xué)博士脖律，他的導(dǎo)師是女性數(shù)學(xué)家弗拉達(dá)·里米克浩姥，其師門往上可以追溯到16世紀(jì)的意大利數(shù)學(xué)家塔爾塔利亞。這是個龐大的數(shù)學(xué)家族状您，伽利略勒叠、牛頓等耳聞能詳?shù)拿侄嘉涣衅渲小?/p>
米卡埃爾·洛奈致力于數(shù)學(xué)的普及和推廣。他最愛擠身于自由集市膏孟，夾雜在賣手機(jī)配件和繪制紋身的小攤之中眯分，偽裝成魔術(shù)表演，然后欣賞觀眾們在玩得正high的時候柒桑，被告知他們玩的其實是數(shù)學(xué)游戲時瞠目結(jié)舌弊决，難以置信的表情。
《萬物皆數(shù)：從史前時期到人工智能魁淳，跨越千年的數(shù)學(xué)之旅》這本書延續(xù)了米卡埃爾·洛奈的一貫風(fēng)格飘诗。他以獨特的視角，詼諧的語言界逛，把最不討人喜歡的數(shù)學(xué)和歷史昆稿，講述的精彩紛呈，讓人欲罷不能息拜。
網(wǎng)上流傳著這樣一段話：所有在我出生之前發(fā)明出來的東西都是理所當(dāng)然的胁黑；所有在我15–35歲之間發(fā)明的東西注定是要改變世界的集嵌；所有在我35歲之后的發(fā)明都是反人類的药蜻。
根據(jù)這一理論乍炉，很顯然，無論是數(shù)字123還是加減乘除四則運算赞别，在我們的眼中畏陕，都是理所當(dāng)然的事情。然而仿滔，世界上根本不存在什么理所當(dāng)然惠毁。無論是數(shù)字符號，還是幾何代數(shù)堤撵，都經(jīng)歷了人類幾千年的探索發(fā)現(xiàn)仁讨，才成為了今天的樣子羽莺。
《萬物皆數(shù)》為我們介紹了冷冰冰的數(shù)字和運算符號是如何出現(xiàn)的实昨？幾何、代數(shù)盐固、微積分又經(jīng)歷了怎樣的發(fā)展歷程荒给？我們熟悉的定理丈挟、悖論、公式的背后又隱藏著哪些故事……所有這些志电，都是我們不熟悉也不了解的數(shù)學(xué)的另一面曙咽。
數(shù)羊與數(shù)字
當(dāng)失眠的時候，大部分人都會選擇數(shù)羊挑辆。只是例朱，當(dāng)你數(shù)“一只羊、兩只羊鱼蝉、三只羊……”的時候洒嗤，你是否知道，123這些數(shù)字出現(xiàn)魁亦，其實和數(shù)羊有著莫大的淵源渔隶？
或許有人會覺得，數(shù)字是伴隨著人類語言文字的發(fā)明而出現(xiàn)的洁奈。但是间唉，如果你知道，今日亞馬遜叢林中的原住民利术，比如皮拉罕人的語言中只有1和2兩個數(shù)字的話呈野，你就不會抱有這種想法了。
得益于美索不達(dá)米亞平原上豐富的考古發(fā)現(xiàn)印叁，我們可以穿過時空际跪，了解到5000多年前，數(shù)字是如何一步步進(jìn)入到人類思維中的喉钢。
那時的美索不達(dá)米亞已經(jīng)出現(xiàn)了高度發(fā)展的文明姆打。那里城市林立，商業(yè)發(fā)達(dá)肠虽，其中他們的畜牧業(yè)幔戏，尤其是養(yǎng)羊業(yè)，極其繁榮税课。
因為羊群過于龐大闲延，每年羊群的主人都會將自己的羊交給專業(yè)的放羊人去放牧。而在這個過程中韩玩，有一個重要的問題需要解決垒玲，那就是： 如何保證放出去和收回來的羊的數(shù)量是一致的？
為此找颓，美索不達(dá)米亞人發(fā)明了一系列獨特的符號合愈，并將其刻畫在黏土板上，用來記錄羊群的數(shù)量。
那么佛析，這些符號的出現(xiàn)益老，是不是就標(biāo)志著數(shù)字的發(fā)明呢？答案是否定的寸莫。
想象一下捺萌，當(dāng)我們記錄8只羊和8頭牛的時候，兩者之間必然會出現(xiàn)一個共同的數(shù)字8膘茎。也就是說桃纯，寫完了8只羊之后，只需要把羊換成牛就行了披坏。
但是慈参，在這一時期，美索不達(dá)米亞人記錄8只羊和8頭牛的符號是完全不同的刮萌。也就是說驮配，當(dāng)時的人們并沒有把數(shù)字從牛羊這些實物中抽象出來。
后來着茸，在重復(fù)經(jīng)歷了億萬次數(shù)羊的活動之后壮锻，美索不達(dá)米亞人突然靈光一現(xiàn)，他們開始把數(shù)字與實物進(jìn)行分離涮阔。具體證據(jù)就是猜绣，在后期的黏土板上，8只羊和8頭牛的書寫習(xí)慣和我們現(xiàn)代人是一樣的敬特。也就是先寫一個數(shù)字8掰邢，然后再畫上牛或羊的符號伟阔。
雖然辣之，我們無法知道那靈光一現(xiàn)出現(xiàn)的具體時間，但毋庸置疑的是皱炉，這一刻是一個偉大的時刻：數(shù)字出現(xiàn)在了人類的生活中怀估，并推動人類文明邁向一個又一個新的高度。
圓形之城
初入小學(xué)的時候合搅，數(shù)學(xué)老師首先會教我們1234這些阿拉伯?dāng)?shù)字多搀。而我現(xiàn)在依然能記得，當(dāng)時數(shù)學(xué)老師還這樣說到：雖然阿拉伯?dāng)?shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字灾部，但是它并不是阿拉伯人發(fā)明的康铭。
那么，阿拉伯?dāng)?shù)字究竟是誰發(fā)明的呢赌髓？答案是印度人从藤。
說實話催跪，我一直很奇怪為什么印度人會在IT領(lǐng)域人才輩出？這完全有違于我對印度一貫的印象呛哟，也就是落后。
但是匿沛，在了解了印度的數(shù)學(xué)史之后扫责，我釋然了。畢竟逃呼，在上千年前鳖孤，印度人已經(jīng)發(fā)展出了先進(jìn)的數(shù)學(xué)。比如抡笼，生活在7世紀(jì)的婆羅摩笈多苏揣，他是歷史上第一個對負(fù)數(shù)進(jìn)行完整數(shù)學(xué)描述的人。對推姻！就是那個很多現(xiàn)代人都搞不明白的負(fù)數(shù)平匈。
但是，在印度人的傳統(tǒng)中藏古，他們更注重于對知識的口口相傳增炭。于是，印度人發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字的傳播重任拧晕，就落到了阿拉伯人身上隙姿。
雖然阿拉伯?dāng)?shù)字不是阿拉伯阿拉伯人發(fā)明的，但是阿拉伯?dāng)?shù)字這個名字厂捞，卻從側(cè)面反映了阿拉伯人的數(shù)學(xué)成就输玷。
在美索不達(dá)米亞人通過數(shù)羊了解了數(shù)字之后的3500年，阿拉伯帝國開始從這片土地上走向崛起靡馁。之后欲鹏，一座聞名世界的城市被哈里發(fā)阿布·曼蘇爾下令建造。
不同于中國古代四方方的城市臭墨，這座城市的城墻由兩個標(biāo)準(zhǔn)的同心圓構(gòu)成貌虾。在當(dāng)時，它被稱作“光明之城”裙犹、“世界的首都”尽狠。當(dāng)然，或許你更熟悉它的另一個名字：巴格達(dá)叶圃。
這座圓形之城袄膏，不僅擁有藏書豐富的圖書館，還有集合了世界各地頂級學(xué)者的智慧之家掺冠。這些都代表著阿拉伯帝國領(lǐng)先世界的文化和科學(xué)沉馆，而數(shù)學(xué)家花拉子米便是這一時期的代表人物码党。
花拉子米在代數(shù)方程式方面作出了突出的成就，而拉丁文中的代數(shù)一詞斥黑，便是由花拉子米的阿拉伯語著作名稱變形而來揖盘。
此外，花拉子米的著作《印度數(shù)字算術(shù)》促進(jìn)了阿拉伯?dāng)?shù)字的傳播锌奴。到了文藝復(fù)興時期兽狭，伴隨著阿拉伯王國大量書籍流入意大利，阿拉伯?dāng)?shù)字走出了圓形之城鹿蜀，開啟了稱霸世界的征程箕慧。
測量世界
對地球的測量，古已有之茴恰。
古埃及人會利用繩索來丈量土地颠焦，以此計算在尼羅河泛濫時期，將波及到的區(qū)域往枣。
在古希臘時期伐庭，還有這樣一個職業(yè)，皇家測量員分冈。當(dāng)公元前4世紀(jì)似忧，亞歷山大大帝南征北戰(zhàn)的時候，就會隨軍攜帶幾名皇家測量員丈秩。西至埃及盯捌，東到印度，這些皇家測量員蘑秽，用一種難以置信的工具饺著，幫助亞歷山大大帝繪制他的版圖。
他們的這種獨特工具便是自己的雙腳肠牲。在現(xiàn)代人看來幼衰，這種方法是如此的不靠譜。但是缀雳，皇家測量員絕對無愧于皇家二字渡嚣，他們的測量結(jié)果與實際數(shù)據(jù)間的誤差不到5%。
200年后肥印，古希臘學(xué)者埃拉托斯特尼又搞了一次大的识椰，他要測量地球的周長。首先深碱，他分別測算了兩座城市的陽光的傾斜角度腹鹉。然后推論出，地球的周長是這兩座城市之間的距離的50倍敷硅。
那么功咒，要如何測量出相距甚遠(yuǎn)的兩座城市的距離呢愉阎？于是，皇家測量員又一次登場了力奋。不過榜旦，這次他們計算的不是自己的腳步，而是一種動物景殷，即以步伐穩(wěn)健而聞名的駱駝溅呢。
最終，在駱駝的幫助下滨彻，埃拉托斯特尼計算出地球的周長是39375千米藕届，與真實周長40008的誤差僅有2%挪蹭！
如果不借助于現(xiàn)代科技手段亭饵，即使是現(xiàn)代人，也很少能夠做到如此準(zhǔn)確梁厉。但令人驚訝的是辜羊，2000年前的希臘人卻已經(jīng)做到了。
到了近代词顾，數(shù)學(xué)經(jīng)歷了十幾個世紀(jì)的發(fā)展八秃，尤其是阿拉伯學(xué)者在三角函數(shù)方面的突出貢獻(xiàn)，歐洲人開始利用三角測量法對世界進(jìn)行詳細(xì)的測繪肉盹。
這張圖就是18世紀(jì)法國科學(xué)世家卡西尼家族繪制的法國地圖昔驱。
隨著科技的發(fā)展，三角函數(shù)等數(shù)學(xué)發(fā)明并沒有從測量世界的領(lǐng)域退出上忍，只是它們存在的更加隱秘了骤肛，比如說在汽車的GPS系統(tǒng)中。此外窍蓝，它們甚至還在三維動畫領(lǐng)域開辟了新的領(lǐng)地腋颠。
米卡埃爾·洛奈在《萬物皆數(shù)》中說到：每一個問題的解答又催生了10個新問題∠朋希或許在我們普通人的眼中淑玫，數(shù)學(xué)已經(jīng)是一門高度發(fā)展的學(xué)科，但在米卡埃爾·洛奈眼中面睛，數(shù)學(xué)領(lǐng)域仍然存在著眾多的未解之謎絮蒿，等待著我們?nèi)テ谱g。
