鏈表（上）：如何實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法屉来？
今天我們來(lái)聊聊“鏈表（Linked list）”這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)路翻。學(xué)習(xí)鏈表有什么用呢？為了回答這個(gè)問(wèn)題茄靠，我們先來(lái)討論一個(gè)經(jīng)典的鏈表應(yīng)用場(chǎng)景茂契，那就是 LRU 緩存淘汰算法。
緩存是一種提高數(shù)據(jù)讀取性能的技術(shù)嘹黔，在硬件設(shè)計(jì)账嚎、軟件開(kāi)發(fā)中都有著非常廣泛的應(yīng)用，比如常見(jiàn)的 CPU 緩存儡蔓、數(shù)據(jù)庫(kù)緩存郭蕉、瀏覽器緩存等等。
緩存的大小有限喂江，當(dāng)緩存被用滿時(shí)召锈，哪些數(shù)據(jù)應(yīng)該被清理出去，哪些數(shù)據(jù)應(yīng)該被保留获询？這就需要緩存淘汰策略來(lái)決定涨岁。常見(jiàn)的策略有三種：先進(jìn)先出策略 FIFO（First In，F(xiàn)irst Out）吉嚣、最少使用策略 LFU（Least Frequently Used）梢薪、最近最少使用策略 LRU（Least Recently Used）。
這些策略你不用死記尝哆，我打個(gè)比方你很容易就明白了秉撇。假如說(shuō)，你買(mǎi)了很多本技術(shù)書(shū)，但有一天你發(fā)現(xiàn)琐馆，這些書(shū)太多了规阀，太占書(shū)房空間了，你要做個(gè)大掃除瘦麸，扔掉一些書(shū)籍谁撼。那這個(gè)時(shí)候，你會(huì)選擇扔掉哪些書(shū)呢滋饲？對(duì)應(yīng)一下厉碟，你的選擇標(biāo)準(zhǔn)是不是和上面的三種策略神似呢？
好了了赌，回到正題墨榄，我們今天的開(kāi)篇問(wèn)題就是：如何用鏈表來(lái)實(shí)現(xiàn) LRU 緩存淘汰策略呢？ 帶著這個(gè)問(wèn)題勿她，我們開(kāi)始今天的內(nèi)容吧袄秩！
五花八門(mén)的鏈表結(jié)構(gòu)
相比數(shù)組，鏈表是一種稍微復(fù)雜一點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)逢并。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)之剧，掌握起來(lái)也要比數(shù)組稍難一些。這兩個(gè)非晨沉模基礎(chǔ)背稼、非常常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們常常將會(huì)放到一塊兒來(lái)比較玻蝌。所以我們先來(lái)看蟹肘，這兩者有什么區(qū)別。
我們先從底層的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)上來(lái)看一看俯树。
為了直觀地對(duì)比帘腹，我畫(huà)了一張圖。從圖中我們看到许饿，數(shù)組需要一塊連續(xù)的內(nèi)存空間來(lái)存儲(chǔ)阳欲，對(duì)內(nèi)存的要求比較高。如果我們申請(qǐng)一個(gè) 100MB 大小的數(shù)組陋率，當(dāng)內(nèi)存中沒(méi)有連續(xù)的球化、足夠大的存儲(chǔ)空間時(shí)，即便內(nèi)存的剩余總可用空間大于 100MB瓦糟，仍然會(huì)申請(qǐng)失敗筒愚。
而鏈表恰恰相反，它并不需要一塊連續(xù)的內(nèi)存空間菩浙，它通過(guò)“指針”將一組零散的內(nèi)存塊串聯(lián)起來(lái)使用锨能，所以如果我們申請(qǐng)的是 100MB 大小的鏈表扯再，根本不會(huì)有問(wèn)題。
鏈表結(jié)構(gòu)五花八門(mén)址遇，今天我重點(diǎn)給你介紹三種最常見(jiàn)的鏈表結(jié)構(gòu)，它們分別是：?jiǎn)捂湵碚骸㈦p向鏈表和循環(huán)鏈表倔约。我們首先來(lái)看最簡(jiǎn)單、最常用的單鏈表坝初。
我們剛剛講到浸剩，鏈表通過(guò)指針將一組零散的內(nèi)存塊串聯(lián)在一起。其中鳄袍，我們把內(nèi)存塊稱(chēng)為鏈表的“結(jié)點(diǎn)”绢要。為了將所有的結(jié)點(diǎn)串起來(lái)，每個(gè)鏈表的結(jié)點(diǎn)除了存儲(chǔ)數(shù)據(jù)之外拗小，還需要記錄鏈上的下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的地址重罪。如圖所示，我們把這個(gè)記錄下個(gè)結(jié)點(diǎn)地址的指針叫作后繼指針 next哀九。
從我畫(huà)的單鏈表圖中剿配，你應(yīng)該可以發(fā)現(xiàn)，其中有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)是比較特殊的阅束，它們分別是第一個(gè)結(jié)點(diǎn)和最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)。我們習(xí)慣性地把第一個(gè)結(jié)點(diǎn)叫作頭結(jié)點(diǎn)，把最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)叫作尾結(jié)點(diǎn)芋肠。其中岭洲，頭結(jié)點(diǎn)用來(lái)記錄鏈表的基地址。有了它呼盆，我們就可以遍歷得到整條鏈表年扩。而尾結(jié)點(diǎn)特殊的地方是：指針不是指向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)，而是指向一個(gè)空地址 NULL宿亡，表示這是鏈表上最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)常遂。
與數(shù)組一樣，鏈表也支持?jǐn)?shù)據(jù)的查找挽荠、插入和刪除操作克胳。
我們知道，在進(jìn)行數(shù)組的插入圈匆、刪除操作時(shí)漠另，為了保持內(nèi)存數(shù)據(jù)的連續(xù)性，需要做大量的數(shù)據(jù)搬移跃赚，所以時(shí)間復(fù)雜度是 O(n)笆搓。而在鏈表中插入或者刪除一個(gè)數(shù)據(jù)性湿，我們并不需要為了保持內(nèi)存的連續(xù)性而搬移結(jié)點(diǎn)，因?yàn)殒湵淼拇鎯?chǔ)空間本身就不是連續(xù)的满败。所以肤频，在鏈表中插入和刪除一個(gè)數(shù)據(jù)是非常快速的算墨。
為了方便你理解宵荒，我畫(huà)了一張圖，從圖中我們可以看出净嘀，針對(duì)鏈表的插入和刪除操作报咳，我們只需要考慮相鄰結(jié)點(diǎn)的指針改變，所以對(duì)應(yīng)的時(shí)間復(fù)雜度是 O(1)挖藏。
但是暑刃，有利就有弊。鏈表要想隨機(jī)訪問(wèn)第 k 個(gè)元素膜眠，就沒(méi)有數(shù)組那么高效了岩臣。因?yàn)殒湵碇械臄?shù)據(jù)并非連續(xù)存儲(chǔ)的，所以無(wú)法像數(shù)組那樣柴底，根據(jù)首地址和下標(biāo)婿脸，通過(guò)尋址公式就能直接計(jì)算出對(duì)應(yīng)的內(nèi)存地址，而是需要根據(jù)指針一個(gè)結(jié)點(diǎn)一個(gè)結(jié)點(diǎn)地依次遍歷柄驻，直到找到相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)狐树。
你可以把鏈表想象成一個(gè)隊(duì)伍，隊(duì)伍中的每個(gè)人都只知道自己后面的人是誰(shuí)鸿脓，所以當(dāng)我們希望知道排在第 k 位的人是誰(shuí)的時(shí)候抑钟，我們就需要從第一個(gè)人開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)地往下數(shù)野哭。所以在塔，鏈表隨機(jī)訪問(wèn)的性能沒(méi)有數(shù)組好，需要 O(n) 的時(shí)間復(fù)雜度拨黔。
好了蛔溃，單鏈表我們就簡(jiǎn)單介紹完了，接著來(lái)看另外兩個(gè)復(fù)雜的升級(jí)版篱蝇，循環(huán)鏈表和雙向鏈表贺待。
循環(huán)鏈表是一種特殊的單鏈表。實(shí)際上零截，循環(huán)鏈表也很簡(jiǎn)單麸塞。它跟單鏈表唯一的區(qū)別就在尾結(jié)點(diǎn)。我們知道涧衙，單鏈表的尾結(jié)點(diǎn)指針指向空地址哪工，表示這就是最后的結(jié)點(diǎn)了奥此。而循環(huán)鏈表的尾結(jié)點(diǎn)指針是指向鏈表的頭結(jié)點(diǎn)。從我畫(huà)的循環(huán)鏈表圖中雁比，你應(yīng)該可以看出來(lái)稚虎，它像一個(gè)環(huán)一樣首尾相連，所以叫作“循環(huán)”鏈表偎捎。
和單鏈表相比祥绞，循環(huán)鏈表的優(yōu)點(diǎn)是從鏈尾到鏈頭比較方便。當(dāng)要處理的數(shù)據(jù)具有環(huán)型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)時(shí)鸭限，就特別適合采用循環(huán)鏈表。比如著名的約瑟夫問(wèn)題两踏。盡管用單鏈表也可以實(shí)現(xiàn)败京，但是用循環(huán)鏈表實(shí)現(xiàn)的話，代碼就會(huì)簡(jiǎn)潔很多梦染。
單鏈表和循環(huán)鏈表是不是都不難赡麦？接下來(lái)我們?cè)賮?lái)看一個(gè)稍微復(fù)雜的，在實(shí)際的軟件開(kāi)發(fā)中帕识，也更加常用的鏈表結(jié)構(gòu)：雙向鏈表泛粹。
單向鏈表只有一個(gè)方向，結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)后繼指針 next 指向后面的結(jié)點(diǎn)肮疗。而雙向鏈表晶姊，顧名思義，它支持兩個(gè)方向伪货，每個(gè)結(jié)點(diǎn)不止有一個(gè)后繼指針 next 指向后面的結(jié)點(diǎn)们衙，還有一個(gè)前驅(qū)指針 prev 指向前面的結(jié)點(diǎn)。
從我畫(huà)的圖中可以看出來(lái)碱呼，雙向鏈表需要額外的兩個(gè)空間來(lái)存儲(chǔ)后繼結(jié)點(diǎn)和前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的地址蒙挑。所以，如果存儲(chǔ)同樣多的數(shù)據(jù)愚臀，雙向鏈表要比單鏈表占用更多的內(nèi)存空間忆蚀。雖然兩個(gè)指針比較浪費(fèi)存儲(chǔ)空間，但可以支持雙向遍歷姑裂，這樣也帶來(lái)了雙向鏈表操作的靈活性馋袜。那相比單鏈表，雙向鏈表適合解決哪種問(wèn)題呢炭分？
從結(jié)構(gòu)上來(lái)看桃焕，雙向鏈表可以支持 O(1) 時(shí)間復(fù)雜度的情況下找到前驅(qū)結(jié)點(diǎn)，正是這樣的特點(diǎn)捧毛，也使雙向鏈表在某些情況下的插入观堂、刪除等操作都要比單鏈表簡(jiǎn)單让网、高效。
你可能會(huì)說(shuō)师痕，我剛講到單鏈表的插入溃睹、刪除操作的時(shí)間復(fù)雜度已經(jīng)是 O(1) 了，雙向鏈表還能再怎么高效呢胰坟？別著急因篇，剛剛的分析比較偏理論，很多數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法書(shū)籍中都會(huì)這么講笔横，但是這種說(shuō)法實(shí)際上是不準(zhǔn)確的竞滓，或者說(shuō)是有先決條件的。我再來(lái)帶你分析一下鏈表的兩個(gè)操作吹缔。
我們先來(lái)看刪除操作商佑。
在實(shí)際的軟件開(kāi)發(fā)中，從鏈表中刪除一個(gè)數(shù)據(jù)無(wú)外乎這兩種情況：
刪除結(jié)點(diǎn)中“值等于某個(gè)給定值”的結(jié)點(diǎn)厢塘；
刪除給定指針指向的結(jié)點(diǎn)茶没。
對(duì)于第一種情況，不管是單鏈表還是雙向鏈表晚碾，為了查找到值等于給定值的結(jié)點(diǎn)抓半，都需要從頭結(jié)點(diǎn)開(kāi)始一個(gè)一個(gè)依次遍歷對(duì)比，直到找到值等于給定值的結(jié)點(diǎn)格嘁，然后再通過(guò)我前面講的指針操作將其刪除笛求。
盡管單純的刪除操作時(shí)間復(fù)雜度是 O(1)，但遍歷查找的時(shí)間是主要的耗時(shí)點(diǎn)讥蔽，對(duì)應(yīng)的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n)涣易。根據(jù)時(shí)間復(fù)雜度分析中的加法法則，刪除值等于給定值的結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鏈表操作的總時(shí)間復(fù)雜度為 O(n)冶伞。
對(duì)于第二種情況新症，我們已經(jīng)找到了要?jiǎng)h除的結(jié)點(diǎn)，但是刪除某個(gè)結(jié)點(diǎn) q 需要知道其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)响禽，而單鏈表并不支持直接獲取前驅(qū)結(jié)點(diǎn)徒爹，所以，為了找到前驅(qū)結(jié)點(diǎn)芋类，我們還是要從頭結(jié)點(diǎn)開(kāi)始遍歷鏈表隆嗅，直到 p->next=q，說(shuō)明 p 是 q 的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)侯繁。
但是對(duì)于雙向鏈表來(lái)說(shuō)胖喳，這種情況就比較有優(yōu)勢(shì)了。因?yàn)殡p向鏈表中的結(jié)點(diǎn)已經(jīng)保存了前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針贮竟，不需要像單鏈表那樣遍歷丽焊。所以较剃，針對(duì)第二種情況，單鏈表刪除操作需要 O(n) 的時(shí)間復(fù)雜度技健，而雙向鏈表只需要在 O(1) 的時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)就搞定了写穴！
同理，如果我們希望在鏈表的某個(gè)指定結(jié)點(diǎn)前面插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)雌贱，雙向鏈表比單鏈表有很大的優(yōu)勢(shì)啊送。雙向鏈表可以在 O(1) 時(shí)間復(fù)雜度搞定，而單向鏈表需要 O(n) 的時(shí)間復(fù)雜度欣孤。你可以參照我剛剛講過(guò)的刪除操作自己分析一下馋没。
除了插入、刪除操作有優(yōu)勢(shì)之外降传，對(duì)于一個(gè)有序鏈表披泪，雙向鏈表的按值查詢的效率也要比單鏈表高一些。因?yàn)榘峁澹覀兛梢杂涗浬洗尾檎业奈恢?p，每次查詢時(shí)控硼，根據(jù)要查找的值與 p 的大小關(guān)系泽论，決定是往前還是往后查找，所以平均只需要查找一半的數(shù)據(jù)卡乾。
現(xiàn)在翼悴，你有沒(méi)有覺(jué)得雙向鏈表要比單鏈表更加高效呢？這就是為什么在實(shí)際的軟件開(kāi)發(fā)中幔妨，雙向鏈表盡管比較費(fèi)內(nèi)存鹦赎，但還是比單鏈表的應(yīng)用更加廣泛的原因。如果你熟悉 Java 語(yǔ)言误堡，你肯定用過(guò) LinkedHashMap 這個(gè)容器古话。如果你深入研究 LinkedHashMap 的實(shí)現(xiàn)原理，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中就用到了雙向鏈表這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)锁施。
實(shí)際上陪踩，這里有一個(gè)更加重要的知識(shí)點(diǎn)需要你掌握，那就是用空間換時(shí)間的設(shè)計(jì)思想悉抵。當(dāng)內(nèi)存空間充足的時(shí)候肩狂，如果我們更加追求代碼的執(zhí)行速度，我們就可以選擇空間復(fù)雜度相對(duì)較高姥饰、但時(shí)間復(fù)雜度相對(duì)很低的算法或者數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)傻谁。相反，如果內(nèi)存比較緊缺列粪，比如代碼跑在手機(jī)或者單片機(jī)上审磁，這個(gè)時(shí)候谈飒，就要反過(guò)來(lái)用時(shí)間換空間的設(shè)計(jì)思路。
還是開(kāi)篇緩存的例子力图。緩存實(shí)際上就是利用了空間換時(shí)間的設(shè)計(jì)思想步绸。如果我們把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在硬盤(pán)上，會(huì)比較節(jié)省內(nèi)存吃媒，但每次查找數(shù)據(jù)都要詢問(wèn)一次硬盤(pán)瓤介，會(huì)比較慢。但如果我們通過(guò)緩存技術(shù)赘那，事先將數(shù)據(jù)加載在內(nèi)存中刑桑，雖然會(huì)比較耗費(fèi)內(nèi)存空間，但是每次數(shù)據(jù)查詢的速度就大大提高了募舟。
所以我總結(jié)一下祠斧，對(duì)于執(zhí)行較慢的程序，可以通過(guò)消耗更多的內(nèi)存（空間換時(shí)間）來(lái)進(jìn)行優(yōu)化拱礁；而消耗過(guò)多內(nèi)存的程序琢锋，可以通過(guò)消耗更多的時(shí)間（時(shí)間換空間）來(lái)降低內(nèi)存的消耗。你還能想到其他時(shí)間換空間或者空間換時(shí)間的例子嗎呢灶？
了解了循環(huán)鏈表和雙向鏈表吴超，如果把這兩種鏈表整合在一起就是一個(gè)新的版本：雙向循環(huán)鏈表。我想不用我多講鸯乃，你應(yīng)該知道雙向循環(huán)鏈表長(zhǎng)什么樣子了吧鲸阻？你可以自己試著在紙上畫(huà)一畫(huà)。
鏈表 VS 數(shù)組性能大比拼
通過(guò)前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)缨睡，你應(yīng)該已經(jīng)知道鸟悴，數(shù)組和鏈表是兩種截然不同的內(nèi)存組織方式。正是因?yàn)閮?nèi)存存儲(chǔ)的區(qū)別奖年，它們插入细诸、刪除、隨機(jī)訪問(wèn)操作的時(shí)間復(fù)雜度正好相反陋守。
不過(guò)揍堰，數(shù)組和鏈表的對(duì)比，并不能局限于時(shí)間復(fù)雜度嗅义。而且屏歹，在實(shí)際的軟件開(kāi)發(fā)中，不能僅僅利用復(fù)雜度分析就決定使用哪個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)之碗。
數(shù)組簡(jiǎn)單易用蝙眶，在實(shí)現(xiàn)上使用的是連續(xù)的內(nèi)存空間，可以借助 CPU 的緩存機(jī)制，預(yù)讀數(shù)組中的數(shù)據(jù)幽纷，所以訪問(wèn)效率更高式塌。而鏈表在內(nèi)存中并不是連續(xù)存儲(chǔ)，所以對(duì) CPU 緩存不友好友浸，沒(méi)辦法有效預(yù)讀峰尝。
數(shù)組的缺點(diǎn)是大小固定，一經(jīng)聲明就要占用整塊連續(xù)內(nèi)存空間收恢。如果聲明的數(shù)組過(guò)大武学，系統(tǒng)可能沒(méi)有足夠的連續(xù)內(nèi)存空間分配給它，導(dǎo)致“內(nèi)存不足（out of memory）”伦意。如果聲明的數(shù)組過(guò)小火窒，則可能出現(xiàn)不夠用的情況。這時(shí)只能再申請(qǐng)一個(gè)更大的內(nèi)存空間驮肉，把原數(shù)組拷貝進(jìn)去熏矿，非常費(fèi)時(shí)。鏈表本身沒(méi)有大小的限制离钝，天然地支持動(dòng)態(tài)擴(kuò)容票编，我覺(jué)得這也是它與數(shù)組最大的區(qū)別。
你可能會(huì)說(shuō)卵渴，我們 Java 中的 ArrayList 容器栏妖，也可以支持動(dòng)態(tài)擴(kuò)容啊奖恰？我們上一節(jié)課講過(guò)，當(dāng)我們往支持動(dòng)態(tài)擴(kuò)容的數(shù)組中插入一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)宛裕，如果數(shù)組中沒(méi)有空閑空間了瑟啃，就會(huì)申請(qǐng)一個(gè)更大的空間，將數(shù)據(jù)拷貝過(guò)去揩尸，而數(shù)據(jù)拷貝的操作是非常耗時(shí)的蛹屿。
我舉一個(gè)稍微極端的例子。如果我們用 ArrayList 存儲(chǔ)了了 1GB 大小的數(shù)據(jù)岩榆，這個(gè)時(shí)候已經(jīng)沒(méi)有空閑空間了错负，當(dāng)我們?cè)俨迦霐?shù)據(jù)的時(shí)候，ArrayList 會(huì)申請(qǐng)一個(gè) 1.5GB 大小的存儲(chǔ)空間勇边，并且把原來(lái)那 1GB 的數(shù)據(jù)拷貝到新申請(qǐng)的空間上犹撒。聽(tīng)起來(lái)是不是就很耗時(shí)？
除此之外粒褒，如果你的代碼對(duì)內(nèi)存的使用非呈都眨苛刻，那數(shù)組就更適合你奕坟。因?yàn)殒湵碇械拿總€(gè)結(jié)點(diǎn)都需要消耗額外的存儲(chǔ)空間去存儲(chǔ)一份指向下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針祥款，所以內(nèi)存消耗會(huì)翻倍清笨。而且，對(duì)鏈表進(jìn)行頻繁的插入刃跛、刪除操作抠艾，還會(huì)導(dǎo)致頻繁的內(nèi)存申請(qǐng)和釋放，容易造成內(nèi)存碎片桨昙，如果是 Java 語(yǔ)言检号，就有可能會(huì)導(dǎo)致頻繁的 GC（Garbage Collection，垃圾回收）绊率。
所以谨敛，在我們實(shí)際的開(kāi)發(fā)中，針對(duì)不同類(lèi)型的項(xiàng)目滤否，要根據(jù)具體情況脸狸，權(quán)衡究竟是選擇數(shù)組還是鏈表。
解答開(kāi)篇
好了藐俺，關(guān)于鏈表的知識(shí)我們就講完了炊甲。我們現(xiàn)在回過(guò)頭來(lái)看下開(kāi)篇留給你的思考題。如何基于鏈表實(shí)現(xiàn) LRU 緩存淘汰算法欲芹？
我的思路是這樣的：我們維護(hù)一個(gè)有序單鏈表卿啡，越靠近鏈表尾部的結(jié)點(diǎn)是越早之前訪問(wèn)的。當(dāng)有一個(gè)新的數(shù)據(jù)被訪問(wèn)時(shí)菱父，我們從鏈表頭開(kāi)始順序遍歷鏈表颈娜。
如果此數(shù)據(jù)之前已經(jīng)被緩存在鏈表中了，我們遍歷得到這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)浙宜，并將其從原來(lái)的位置刪除官辽，然后再插入到鏈表的頭部。
如果此數(shù)據(jù)沒(méi)有在緩存鏈表中粟瞬，又可以分為兩種情況：
如果此時(shí)緩存未滿同仆，則將此結(jié)點(diǎn)直接插入到鏈表的頭部；
如果此時(shí)緩存已滿裙品，則鏈表尾結(jié)點(diǎn)刪除俗批，將新的數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)插入鏈表的頭部。
這樣我們就用鏈表實(shí)現(xiàn)了一個(gè) LRU 緩存市怎，是不是很簡(jiǎn)單岁忘？
現(xiàn)在我們來(lái)看下 m 緩存訪問(wèn)的時(shí)間復(fù)雜度是多少。因?yàn)椴还芫彺嬗袥](méi)有滿区匠，我們都需要遍歷一遍鏈表臭觉，所以這種基于鏈表的實(shí)現(xiàn)思路，緩存訪問(wèn)的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n)。
實(shí)際上蝠筑，我們可以繼續(xù)優(yōu)化這個(gè)實(shí)現(xiàn)思路狞膘，比如引入散列表（Hash table）來(lái)記錄每個(gè)數(shù)據(jù)的位置，將緩存訪問(wèn)的時(shí)間復(fù)雜度降到 O(1)什乙。因?yàn)橐婕拔覀冞€沒(méi)有講到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)挽封，所以這個(gè)優(yōu)化方案，我現(xiàn)在就不詳細(xì)說(shuō)了臣镣，等講到散列表的時(shí)候辅愿，我會(huì)再拿出來(lái)講。
除了基于鏈表的實(shí)現(xiàn)思路忆某，實(shí)際上還可以用數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn) LRU 緩存淘汰策略点待。如何利用數(shù)組實(shí)現(xiàn) LRU 緩存淘汰策略呢？我把這個(gè)問(wèn)題留給你思考弃舒。
內(nèi)容小結(jié)
今天我們講了一種跟數(shù)組“相反”的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)癞埠，鏈表。它跟數(shù)組一樣聋呢，也是非趁缱伲基礎(chǔ)、非常常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)削锰。不過(guò)鏈表要比數(shù)組稍微復(fù)雜通铲，從普通的單鏈表衍生出來(lái)好幾種鏈表結(jié)構(gòu)，比如雙向鏈表器贩、循環(huán)鏈表颅夺、雙向循環(huán)鏈表。
和數(shù)組相比蛹稍，鏈表更適合插入吧黄、刪除操作頻繁的場(chǎng)景，查詢的時(shí)間復(fù)雜度較高稳摄。不過(guò)，在具體軟件開(kāi)發(fā)中饲宿，要對(duì)數(shù)組和鏈表的各種性能進(jìn)行對(duì)比厦酬，綜合來(lái)選擇使用兩者中的哪一個(gè)。
課后思考
如何判斷一個(gè)字符串是否是回文字符串的問(wèn)題瘫想，我想你應(yīng)該聽(tīng)過(guò)仗阅，我們今天的思題目就是基于這個(gè)問(wèn)題的改造版本。如果字符串是通過(guò)單鏈表來(lái)存儲(chǔ)的国夜，那該如何來(lái)判斷是一個(gè)回文串呢减噪？你有什么好的解決思路呢？相應(yīng)的時(shí)間空間復(fù)雜度又是多少呢？
精彩評(píng)論
五筹裕、應(yīng)用
1.如何分別用鏈表和數(shù)組實(shí)現(xiàn)LRU緩沖淘汰策略醋闭？
1）什么是緩存？
緩存是一種提高數(shù)據(jù)讀取性能的技術(shù)朝卒，在硬件設(shè)計(jì)证逻、軟件開(kāi)發(fā)中都有著非廣泛的應(yīng)用，比如常見(jiàn)的CPU緩存抗斤、數(shù)據(jù)庫(kù)緩存囚企、瀏覽器緩存等等。
2）為什么使用緩存瑞眼？即緩存的特點(diǎn)
緩存的大小是有限的龙宏，當(dāng)緩存被用滿時(shí)，哪些數(shù)據(jù)應(yīng)該被清理出去伤疙，哪些數(shù)據(jù)應(yīng)該被保留银酗？就需要用到緩存淘汰策略。
3）什么是緩存淘汰策略掩浙？
指的是當(dāng)緩存被用滿時(shí)清理數(shù)據(jù)的優(yōu)先順序花吟。
4）有哪些緩存淘汰策略？
常見(jiàn)的3種包括先進(jìn)先出策略FIFO（First In厨姚，F(xiàn)irst Out）衅澈、最少使用策略LFU（Least Frenquently Used）、最近最少使用策略LRU（Least Recently Used）谬墙。
5）鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰策略
當(dāng)訪問(wèn)的數(shù)據(jù)沒(méi)有存儲(chǔ)在緩存的鏈表中時(shí)今布，直接將數(shù)據(jù)插入鏈表表頭，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)拭抬；當(dāng)訪問(wèn)的數(shù)據(jù)存在于存儲(chǔ)的鏈表中時(shí)部默，將該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，插入到鏈表表頭,時(shí)間復(fù)雜度為O(n)造虎。如果緩存被占滿傅蹂，則從鏈表尾部的數(shù)據(jù)開(kāi)始清理，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)算凿。
6）數(shù)組實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰策略
方式一：首位置保存最新訪問(wèn)數(shù)據(jù)份蝴，末尾位置優(yōu)先清理
當(dāng)訪問(wèn)的數(shù)據(jù)未存在于緩存的數(shù)組中時(shí)，直接將數(shù)據(jù)插入數(shù)組第一個(gè)元素位置氓轰，此時(shí)數(shù)組所有元素需要向后移動(dòng)1個(gè)位置婚夫，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)；當(dāng)訪問(wèn)的數(shù)據(jù)存在于緩存的數(shù)組中時(shí)署鸡，查找到數(shù)據(jù)并將其插入數(shù)組的第一個(gè)位置案糙，此時(shí)亦需移動(dòng)數(shù)組元素限嫌，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。緩存用滿時(shí)时捌，則清理掉末尾的數(shù)據(jù)怒医，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。
方式二：首位置優(yōu)先清理匣椰，末尾位置保存最新訪問(wèn)數(shù)據(jù)
當(dāng)訪問(wèn)的數(shù)據(jù)未存在于緩存的數(shù)組中時(shí)裆熙，直接將數(shù)據(jù)添加進(jìn)數(shù)組作為當(dāng)前最有一個(gè)元素時(shí)間復(fù)雜度為O(1)；當(dāng)訪問(wèn)的數(shù)據(jù)存在于緩存的數(shù)組中時(shí)禽笑，查找到數(shù)據(jù)并將其插入當(dāng)前數(shù)組最后一個(gè)元素的位置入录，此時(shí)亦需移動(dòng)數(shù)組元素，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)佳镜。緩存用滿時(shí)僚稿，則清理掉數(shù)組首位置的元素，且剩余數(shù)組元素需整體前移一位蟀伸，時(shí)間復(fù)雜度為O(n)蚀同。（優(yōu)化：清理的時(shí)候可以考慮一次性清理一定數(shù)量，從而降低清理次數(shù)啊掏，提高性能蠢络。）
2.如何通過(guò)單鏈表實(shí)現(xiàn)“判斷某個(gè)字符串是否為水仙花字符串”？（比如 上海自來(lái)水來(lái)自海上）
1）前提：字符串以單個(gè)字符的形式存儲(chǔ)在單鏈表中迟蜜。
2）遍歷鏈表刹孔，判斷字符個(gè)數(shù)是否為奇數(shù)，若為偶數(shù)娜睛，則不是髓霞。
3）將鏈表中的字符倒序存儲(chǔ)一份在另一個(gè)鏈表中。
4）同步遍歷2個(gè)鏈表畦戒，比較對(duì)應(yīng)的字符是否相等方库，若相等，則是水仙花字串障斋，否則纵潦，不是。
六垃环、設(shè)計(jì)思想
時(shí)空替換思想：“用空間換時(shí)間” 與 “用時(shí)間換空間”
當(dāng)內(nèi)存空間充足的時(shí)候邀层，如果我們更加追求代碼的執(zhí)行速度，我們就可以選擇空間復(fù)雜度相對(duì)較高晴裹，時(shí)間復(fù)雜度小相對(duì)較低的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)被济，緩存就是空間換時(shí)間的例子救赐。如果內(nèi)存比較緊缺涧团，比如代碼跑在手機(jī)或者單片機(jī)上只磷，這時(shí)，就要反過(guò)來(lái)用時(shí)間換空間的思路泌绣。
Re Ydyhm:
“數(shù)組簡(jiǎn)單易用钮追，在實(shí)現(xiàn)上使用的是連續(xù)的內(nèi)存空間，可以借助 CPU 的緩存機(jī)制阿迈，預(yù)讀數(shù)組中的數(shù)據(jù)元媚，所以訪問(wèn)效率更高。而鏈表在內(nèi)存中并不是連續(xù)存儲(chǔ)苗沧，所以對(duì) CPU 緩存不友好刊棕，沒(méi)辦法有效預(yù)讀〈眩” 這里的CPU緩存機(jī)制指的是什么甥角？為什么就數(shù)組更好了？
我沒(méi)有百度也沒(méi)有Google识樱。之前開(kāi)發(fā)時(shí)遇到過(guò)嗤无，我斗膽說(shuō)下。
CPU在從內(nèi)存讀取數(shù)據(jù)的時(shí)候怜庸，會(huì)先把讀取到的數(shù)據(jù)加載到CPU的緩存中当犯。而CPU每次從內(nèi)存讀取數(shù)據(jù)并不是只讀取那個(gè)特定要訪問(wèn)的地址，而是讀取一個(gè)數(shù)據(jù)塊(這個(gè)大小我不太確定割疾。嚎卫。)并保存到CPU緩存中，然后下次訪問(wèn)內(nèi)存數(shù)據(jù)的時(shí)候就會(huì)先從CPU緩存開(kāi)始查找杈曲，如果找到就不需要再?gòu)膬?nèi)存中取驰凛。這樣就實(shí)現(xiàn)了比內(nèi)存訪問(wèn)速度更快的機(jī)制，也就是CPU緩存存在的意義:為了彌補(bǔ)內(nèi)存訪問(wèn)速度過(guò)慢與CPU執(zhí)行速度快之間的差異而引入担扑。
對(duì)于數(shù)組來(lái)說(shuō)卧秘，存儲(chǔ)空間是連續(xù)的折砸，所以在加載某個(gè)下標(biāo)的時(shí)候可以把以后的幾個(gè)下標(biāo)元素也加載到CPU緩存這樣執(zhí)行速度會(huì)快于存儲(chǔ)空間不連續(xù)的鏈表存儲(chǔ)。
