場景條件:
1. 八人局物蝙,第一輪結(jié)束后未炸車澜汤。
2. 公認(rèn)好人(比如派)抽到湖仙蚜迅。
3. 有紅牌明顯暴露舵匾。
那么,從第二輪開始不允許發(fā)言谁不,好人三藍(lán)的概率是多少坐梯?
演算部分:
演算過程較復(fù)雜,可以直接跳過演算部分看結(jié)論刹帕。
為了便于描述編個號烛缔。
A湖仙(公認(rèn)好人)、BCDEFG(身份不明)轩拨、H(已暴露紅牌)
情況一:第二輪組隊践瓷,ABCD,如不炸車亡蓉,湖仙車上驗晕翠,如驗B為藍(lán)。車?yán)^續(xù)開砍濒,如第三輪ABCD炸車淋肾。說明CD至少一紅,EFG最多一紅爸邢。湖仙EFG選驗樊卓,如驗到E紅牌,說明ABFG鐵藍(lán)杠河。第四輪必過碌尔,三藍(lán)概率100%。
情況二:第二輪組隊券敌,ABCD唾戚,如不炸車,湖仙車上驗待诅,如驗B為藍(lán)叹坦。車?yán)^續(xù)開,如第三輪ABCD炸車卑雁。說明CD至少一紅募书,EFG最多一紅。湖仙EFG選驗测蹲,如驗到E藍(lán)牌莹捡,說明ABE鐵藍(lán),CD至少一紅弛房,F(xiàn)G最多一紅道盏。第四輪組隊組ABEFG而柑,必過文捶。三藍(lán)概率100%荷逞。
情況三:第二輪組隊,ABCD粹排,如不炸車种远,湖仙車上驗,如驗B為紅顽耳,情況變成CDEFG最多一紅坠敷。第四輪必過。三藍(lán)概率100%射富。
(以上情況說明膝迎,第二輪組隊紅隊不能再送,如送必定三藍(lán)胰耗,就只有4選一刀人了限次。)
接下來說第二輪炸車后策略。
策略一柴灯,湖仙車上驗卖漫。
湖仙驗B,如B為好人赠群。第三輪組AB+EF羊始,EF有紅必炸車,因為ABEF如開藍(lán)查描,湖仙驗E突委,如E紅牌,第四輪必過冬三,依然三藍(lán)鸯两;如E藍(lán)牌,第四輪組ABE+任意兩張牌长豁,第四輪炸車3紅找齊钧唐,依然百分比三藍(lán)。因此只討論ABEF炸車情況匠襟。因為ABEF炸車钝侠,G已然鐵好。
情況一:湖仙驗E酸舍,如E為藍(lán)牌帅韧,第四輪組ABEG+C。最后湖仙找CD中最后好人啃勉,依然百分百三藍(lán)忽舟。
情況二:湖仙驗E,如E為紅牌,第四輪組ABFG+C叮阅,第五輪賭CD中最后好人刁品。
湖仙驗B,如B為壞人浩姥。第三輪組ACDE挑随,CDE有紅必炸車,因為已出兩紅勒叠,第四輪必過兜挨。因此只討論ACDE炸車情況。因為ACDE炸車眯分,F(xiàn)G已然鐵好拌汇。因為湖仙已廢,第四輪/第五輪組AFG+CD弊决,只能賭E是最后壞人担猛。
情況三:如BCD一紅,那么AFG+CD鐵好丢氢,百分百三藍(lán)傅联。
情況四:如BCD兩紅,那么AFG+CD鐵炸疚察。百分百三紅蒸走。
出現(xiàn)情況二的概率計算:
BCD有一紅的概率=C(4,2)*2/C(6,3)=3/5(如BCD有兩紅,繼續(xù)驗E為紅牌的概率為0貌嫡,就不可能是情況二比驻,所以BCD只能有一紅。)
第二輪驗B為好人的概率=2/3
第三輪驗到E為紅牌的概率=1/3
第五輪組到最后壞人的概率=1/2
因此岛抄,情況二出現(xiàn)三紅的概率=(3/5)*(2/3)*(1/3)*(1/2)=1/15
出現(xiàn)情況三的概率計算:
BCD兩紅的概率=1/5
BDE兩紅别惦,驗B為紅牌的概率=2/3
因此,情況三出現(xiàn)三紅的概率=(1/5)*(2/3)=2/15
策略一出現(xiàn)三藍(lán)的概率=1-1/15-2/15=80%
策略二:湖仙車下驗夫椭。
湖仙驗E掸掸,如E為壞人,第三輪組AFG+B蹭秋。因第四輪必過扰付,B為紅牌必炸車,三紅找齊仁讨。因此如E為壞人羽莺,三藍(lán)概率100%。
湖仙驗E洞豁,如E為好人盐固,第三輪組AE+FG荒给。FG有紅必炸車,如不炸刁卜,湖仙驗F志电,如F為紅牌,第四輪必過长酗;如F為藍(lán)牌溪北,第四輪組AEF+任意兩張牌桐绒,第四輪如炸車三紅找齊夺脾,已然百分百三藍(lán)。只討論AEFG炸車情況茉继。AEFG炸車咧叭,說明BCD一紅,EFG一紅烁竭。
情況一:湖仙驗F菲茬,如F為藍(lán)牌,說明G鐵壞派撕。第四輪組AEF+BC婉弹,必過。湖仙驗B终吼,B為壞人三紅找齊镀赌,百分百三藍(lán)。
情況二:湖仙驗F际跪,如F為藍(lán)牌商佛,說明G鐵壞。第四輪組AEF+BC姆打,必過良姆。湖仙驗B,B為好人幔戏。第五輪賭CD中最后好人玛追。
情況三:湖仙驗F,如F為紅牌闲延,說明G鐵好豹缀。第四輪組AEG+BC,必過慨代。第五輪賭D為BCD中唯一一張紅牌邢笙。
出現(xiàn)情況二的概率計算:
BCD一紅,EFG一紅的概率=3/5(之前策略一情況二已經(jīng)計算過了)
驗E為好人的概率=2/3
驗F為藍(lán)牌的概率=1/2
驗B為藍(lán)牌的概率=2/3
最后賭CD中最后好人的概率=1/2
因此侍匙,情況二出現(xiàn)三紅的概率=(3/5)*(2/3)*(1/2)*(2/3)*(1/2)=1/15
出現(xiàn)情況三的概率計算:
BCD一紅氮惯,EFG一紅的概率=3/5
驗E為好人的概率=2/3
驗F為紅牌的概率=1/2
BCD組到紅的概率=2/3
因此叮雳,情況三出現(xiàn)三紅的概率=(3/5)*(2/3)*(1/2)*(2/3)=2/15
策略二出現(xiàn)三藍(lán)的概率=1-1/15-2/15=80%
結(jié)論:
滿足前提條件的情況下,即便所有人不發(fā)言妇汗,好人三藍(lán)的幾率高達(dá)80%帘不。
并且因為無人發(fā)言,梅林很難暴露杨箭,匪隊刀中幾率很低寞焙。
推論:
通過觀察,可以找到降低梅林刀中幾率的兩點可能有效的方法:
1. 減少好人間分歧互婿,在自己身份無法做好捣郊、思路不清晰又不是強(qiáng)組位的情況下,可以聽從場上身份較高的人的意見慈参,幫助其組隊成功呛牲。(梅林一樣可以考慮支持好人隊長的匪車,既能給到信息又不容易暴露驮配。)
2. 引入組隊策略娘扩,阿瓦隆是5回合的較量,不必過于計較一城一池得失壮锻。我們往往才玩了一兩輪琐旁,梅林就已經(jīng)暴露了,沒有充分利用5回合的空間猜绣。