? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 向紅? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? 第六章 抽象思維
? ? 讓我們來(lái)看看著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題肠仪。哥尼斯堡城中有一條河扣蜻，橫貫城區(qū)昆著，在這條河上共有七座橋省容。全城分為北區(qū)、東區(qū)匀油、南區(qū)以及當(dāng)中的島區(qū)域缘缚，這四個(gè)區(qū)域分別由上述的七座橋連接著。見(jiàn)（圖一）
所謂七橋問(wèn)題是這樣的：一個(gè)人要把這七座橋通通走過(guò)而不許在同一座橋上來(lái)回通過(guò)二次钧唐，如何走法忙灼，能辦到嗎？
如果我們把陸地用點(diǎn)來(lái)代替钝侠，橋用線表示，哥尼斯堡城陸地與橋之間的關(guān)系就可以用下面的圖形展示（圖二）：
通過(guò)上面的操作,我們把一個(gè)具體的酸舍、平面的城區(qū)圖形變成了一個(gè)點(diǎn)與線的圖形帅韧！
現(xiàn)在哥尼斯堡七橋問(wèn)題就變成一個(gè)一筆畫的問(wèn)題，即：不起筆啃勉、不回筆忽舟，能否可以一筆畫成這個(gè)圖形？
上述的整個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程我們做了什么呢淮阐？我們?nèi)サ袅朔潜举|(zhì)的因素叮阅，提煉或凸顯出本質(zhì)的因素（陸地、橋）泣特，并用簡(jiǎn)單的形式（點(diǎn)浩姥、線圖形）表現(xiàn)出來(lái)，這就是抽象状您，這就是抽象思維的方法勒叠。據(jù)說(shuō)這個(gè)著名的哥尼斯堡七橋問(wèn)題是由偉大的數(shù)學(xué)家歐拉解決的，他應(yīng)用抽象的方法很漂亮地解決了這個(gè)大家看上去很麻煩的問(wèn)題膏孟，因?yàn)槿绻阉锌赡茏叩穆肪€都走一遍的話眯分，有5040種走法！（歐拉：瑞士數(shù)學(xué)家）
? 對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)往往需要去掉非本質(zhì)的因素后才能讓本質(zhì)凸顯出來(lái)柒桑”拙觯“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”，“去粗取精魁淳、去偽存真”飘诗。這些做法其實(shí)就是抽象傅联。抽象讓我們看清事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律和事物間的關(guān)系疚察。因此抽象的方法是我們認(rèn)清蒸走、了解事物本質(zhì)必可少的思維方法。從前面的事例我們看到抽象的思維有兩個(gè)關(guān)鍵的特點(diǎn)：一是把與你思考的問(wèn)題有直接關(guān)系的因素和無(wú)關(guān)的因素分割開來(lái)貌嫡；二是把這些提出來(lái)的因素用簡(jiǎn)單的形式表達(dá)出來(lái)比驻。數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成最是抽象思維的充分體現(xiàn)。不說(shuō)遠(yuǎn)的岛抄，就說(shuō)小學(xué)數(shù)學(xué)里應(yīng)用題的解答過(guò)程别惦，就是抽象思維方法的典型應(yīng)用。學(xué)生們解應(yīng)用題首先得把問(wèn)題中的關(guān)鍵因素和非關(guān)鍵因素區(qū)別開來(lái)夫椭，去掉與問(wèn)題無(wú)關(guān)的因素掸掸，提煉出問(wèn)題的關(guān)鍵因素，然后用數(shù)學(xué)的符號(hào)或算式表示出來(lái)（通常所說(shuō)列算式蹭秋、列方程等）扰付。這個(gè)過(guò)程就是抽象思維的體現(xiàn)。
? 有些孩子由于抽象思維能力的欠缺仁讨，導(dǎo)致他們解應(yīng)用題感到困難羽莺。因?yàn)樗麄儾荒軌驅(qū)?wèn)題的關(guān)鍵因素與非關(guān)鍵因素區(qū)別開來(lái)，自然不能提煉出關(guān)鍵因素洞豁，或者雖然知道了盐固，但又不能用相應(yīng)的符號(hào)、算式表示丈挟。
科學(xué)知識(shí)刁卜、文學(xué)作品、抽象藝術(shù)曙咽、繪畫蛔趴、舞蹈、音樂(lè)等等桐绒，無(wú)一不使用抽象思維的方法夺脾，很難想象如果沒(méi)有抽象的方法，如何能夠形成各種各樣的知識(shí)體系及文學(xué)茉继、藝術(shù)咧叭、音樂(lè)等等。所有的知識(shí)系統(tǒng)無(wú)不是抽象思維的杰作烁竭。沒(méi)有抽象的方法菲茬，是不可能揭示萬(wàn)事萬(wàn)物的本質(zhì)和規(guī)律的。
生活中小孩子畫的人物、桌椅婉弹、…睬魂，等等，是抽象（小孩子只有那個(gè)能力镀赌，無(wú)意為之）氯哮；我們擺放家居的圖紙，畫的示意圖商佛；我們作演講的講稿喉钢，等等都是抽象的表現(xiàn)。因?yàn)槿サ袅四切┱J(rèn)為不重要的良姆、枝節(jié)的因素肠虽，而保留下那些重要的或主要的因素，這樣對(duì)問(wèn)題的把握才會(huì)清楚不混亂玛追，就是通常所說(shuō)：思路清晰税课、道理明白。對(duì)于具有正常思維的人來(lái)說(shuō)痊剖，抽象思維隨時(shí)隨地都在發(fā)生韩玩，我們不可能把所有的所見(jiàn)所聞都記在頭腦里，別說(shuō)我們的大腦沒(méi)有那么大的容量邢笙、也沒(méi)有哪個(gè)必要啸如，我們只需要掌握那些關(guān)鍵的、主要的因素就夠了氮惯。
人們對(duì)生活中所有具有園、三角想暗、方塊之形的物體妇汗，抽象出他們的形，從而得到園说莫、三角杨箭、方塊三種基本圖形，對(duì)這些圖形的研究储狭，人們掌握了它們的結(jié)構(gòu)互婿、規(guī)律和關(guān)系。利用這些規(guī)律反過(guò)來(lái)幫助我們解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題辽狈。還可進(jìn)一步利用它們?nèi)フJ(rèn)識(shí)那些稍復(fù)雜一些的圖形慈参，像四邊形、多邊形等圖形的特點(diǎn)和規(guī)律刮萌；再進(jìn)一步驮配，又利用那些已解決的圖形問(wèn)題，又去認(rèn)識(shí)新的、更復(fù)雜的圖形問(wèn)題或其它問(wèn)題壮锻，……琐旁。其實(shí)問(wèn)題的解決和知識(shí)的構(gòu)建就這樣被一步一步地解決和完成的。
（補(bǔ)充一下猜绣，三角形旋轉(zhuǎn)成圓錐灰殴；矩形旋轉(zhuǎn)成圓柱；半圓形旋轉(zhuǎn)成球體掰邢；…牺陶。想一想，繞什么旋轉(zhuǎn)尸变？）
科學(xué)家們還應(yīng)用抽象的方法义图，抽象出客觀世界中那些具有普遍規(guī)律的因素，由此揭示出萬(wàn)事萬(wàn)物的本質(zhì)和規(guī)律召烂，并用簡(jiǎn)略的形式給予表示碱工，因而形成了各種具有普遍意義的公式。像數(shù)學(xué)奏夫、物理怕篷、化學(xué)以及其他各學(xué)科中的各種各樣的公式，它們都是抽象思維的結(jié)果酗昼。
我們擁有抽象的思維廊谓，它讓我們看清自然、看清自己麻削。抽象思維一直都在幫助我們更多蒸痹、更深入地了解世界、了解宇宙呛哟、了解我們自己叠荠。
抽象思維是理性思維，幫助我們認(rèn)清事物的本質(zhì)扫责，為我們做出正確的判斷和正確的行動(dòng)提供依據(jù)榛鼎。平時(shí)我們會(huì)說(shuō)有些人做事不分主次，說(shuō)話東拉西扯鳖孤，做事顛三倒四者娱。其實(shí)這些人主要是缺乏抽象思維的能力。有些小孩子學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)備感困難苏揣，尤其是那些對(duì)應(yīng)用問(wèn)題頭痛的孩子黄鳍，抽象思維能力的欠缺給他們的學(xué)習(xí)帶來(lái)了巨大的麻煩。他們無(wú)法將一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行抽象腿准，總找不到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里际起∈奥担或者無(wú)法將這些因素用專門的、簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)表達(dá)街望。
其實(shí)不管是學(xué)習(xí)還是生活校翔，不少人由于抽象思維能力的欠缺，抓不住事情或問(wèn)題的本質(zhì)灾前，思維往往被那些形形色色的非實(shí)質(zhì)因素?cái)嚨没靵y不堪防症，除了把自己弄得越來(lái)越糊涂外，一無(wú)所獲哎甲。這樣的現(xiàn)象在一些人的生活中比比皆是蔫敲。
前面說(shuō)了，抽象思維最要掌握兩點(diǎn)炭玫，一是區(qū)分出主要因素與非主要因素奈嘿；二是用一種簡(jiǎn)單的方式表示出來(lái)。尤其是一吞加。要想提煉出主要的因素裙犹，我們還得做另一個(gè)更重要的工作，那就是弄明白你想研究什么衔憨，或者說(shuō)你的目的是什么叶圃。當(dāng)我們觀察一個(gè)盒子時(shí)，你是想知道他的面還是它的體践图，還是它的質(zhì)量掺冠，還是它的顏色或者其它。你必須清楚需要抽象出哪些方面的因素码党。因?yàn)槲覀兠鎸?duì)的具體事物可以說(shuō)都具有許多方面德崭，它們是豐富的、多彩的揖盘，只有當(dāng)我們確定了某個(gè)面接癌，或某些面，我們才可以提煉出關(guān)于這些方面的本質(zhì)因素扣讼，也就是說(shuō)，所謂主要因素是對(duì)誰(shuí)而言缨叫。如果不這樣椭符，有可能得到一大堆“本質(zhì)因素”。所以在進(jìn)行抽象前耻姥，你須先想一想：我的對(duì)象是誰(shuí)销钝？我要對(duì)誰(shuí)去抽象。就像前面那個(gè)哥尼斯堡七橋問(wèn)題琐簇，我們需要了解的是橋與路蒸健，和其他方面無(wú)關(guān)（例如橋的形狀座享、橋的材料等等）似忧。不要被看上去豐富多彩的事物或現(xiàn)象迷惑渣叛。多看看、多想想盯捌，分分類淳衙，弄清楚自己的目的，弄清楚自己的問(wèn)題饺著。逐步去掉與自己目的箫攀、問(wèn)題無(wú)關(guān)的因素，逐步讓那些相關(guān)的幼衰、主要的因素凸現(xiàn)出來(lái)靴跛，讓本質(zhì)顯現(xiàn)出來(lái)。
? 抽象思維是邏輯思維的基礎(chǔ)渡嚣，不會(huì)抽象思維梢睛，邏輯思維就不可能得到發(fā)展。
? 下面的問(wèn)題幫助你了解你的抽象思維能力
? ? ? 測(cè)試一
? ? ? ? ? 這是一組各種各樣的瓶子
? ? ? ? ? 請(qǐng)你對(duì)它們的形狀做抽象严拒。
? ? ? ? ? ? ? ? 測(cè)試二圖形抽象
請(qǐng)你把下面的城市平面圖形（家居平面圖）抽象成點(diǎn)線圖形扬绪。
? ? ? ? ? ? ? ? ? 測(cè)試三
請(qǐng)你畫一幅自己家客廳的布置抽象圖
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 測(cè)試四
請(qǐng)你說(shuō)出下面事物的主要特點(diǎn)
? ? ? ? 盆子、鍋裤唠、桌子挤牛、床、衛(wèi)生間
? ? ? ? 花种蘸、樹墓赴、草、鴨航瞭、山诫硕、路
請(qǐng)你說(shuō)出下面事物的數(shù)量
花生、蘋果刊侯、盤子章办、天上的星星、馬路上的車滨彻。
? ? ? ? ? 測(cè)試五 找出下面事物的相同處
1藕届、各種包的圖? 2、各種有平面的圖形（桌亭饵、椅休偶、櫈等）3、雞辜羊、鴨踏兜、鵝词顾、豬、牛碱妆、馬肉盹。
? ? ? ? ? 生活中的抽象思維訓(xùn)練
根據(jù)抽象思維的三個(gè)特點(diǎn)：確定抽象的方面（目的）、區(qū)分本質(zhì)與非本質(zhì)因素山橄、用簡(jiǎn)單的符號(hào)表達(dá)垮媒。在生活中我們隨時(shí)隨地都可以訓(xùn)練我們的抽象思維。例如今天的活動(dòng)安排：1航棱、2睡雇、3、……饮醇。要穿的衣服：從里到外它抱，從上到下。要做的事：輕朴艰、重观蓄、緩、急祠墅。家里的布局侮穿、朋友的聚會(huì)等等。只要你有心去做毁嗦，你會(huì)發(fā)現(xiàn)事情沒(méi)有那么難亲茅，事情原來(lái)還是比較簡(jiǎn)單的。
