一霎冯、單位轉(zhuǎn)換
在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，bit是表示信息的最小單位钞瀑，叫做二進(jìn)制位沈撞；一般用0和1表示。
Byte叫做字節(jié)雕什，由8個(gè)位（8bit）組成一個(gè)字節(jié)(1Byte)缠俺，用于表示計(jì)算機(jī)中的一個(gè)字符
1T = 1024G
1G = 1024M
1M = 1024KB
1KB = 1024B
1B = 1Byte = 8 bit
【疑問(wèn)】電腦硬盤500G，打開(kāi)卻只有480G 贷岸？壹士？
- G、M偿警、K之間的進(jìn)制是1024躏救，這是由于2進(jìn)制的原因而定義的。而在IT產(chǎn)品行業(yè)多數(shù)是按1000進(jìn)制計(jì)算螟蒸，即1GB＝1000MB盒使，這就是我們常看到的硬盤格式化以后為什么縮水了的原因七嫌，且硬盤越大差別越大少办。因?yàn)閺S家是按1GB＝1000MB計(jì)算的硬盤容量，而格式化時(shí)系統(tǒng)是按1GB＝1024MB計(jì)量的诵原。
帶寬與網(wǎng)速
在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)或者是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)商中英妓，一般，寬帶速率的單位用bps(或b/s)表示皮假；bps表示比特每秒即表示每秒鐘傳輸多少位信息鞋拟，是bit per second的縮寫。在實(shí)際所說(shuō)的1M帶寬的意思是1Mbps（是兆比特每秒Mbps不是兆字節(jié)每秒MBps）惹资。
- 線路單位是bps，表示bit(比特)/second(秒)
- 用戶在網(wǎng)上下載時(shí)顯示的速率單位往往是Byte(字節(jié))/s(秒)航闺，注意是大寫字母B
帶寬16Mbps = 16/8MBps = 2MBps (理論下載速度)
二褪测、位運(yùn)算基本概念
知乎-在寫代碼的過(guò)程中使用位運(yùn)算的好處猴誊？
九章 - 干貨！史上最強(qiáng)位運(yùn)算面試題大總結(jié)侮措！
九章 - 位運(yùn)算入門教程
2.1懈叹、左移操作 a << b
將A的二進(jìn)制表示的每一位向左移B位，左邊超出的位截掉分扎，右邊不足的位補(bǔ)0
A = 1100 B = 2
A << B = 110000
2.2澄成、右移操作 A >> B , A >>> B
右移操作分為 算數(shù)右移 和 邏輯右移
區(qū)別：算術(shù)右移是帶符號(hào)的右移，邏輯右移是不帶符號(hào)的右移畏吓。
算術(shù)右移：將A的二進(jìn)制表示的每一位向右移B位墨状，右邊超出的位截掉，左邊不足的位補(bǔ)符號(hào)位的數(shù)菲饼。
邏輯右移：將A的二進(jìn)制表示的每一位向右移B位肾砂，右邊超出的位截掉家夺，左邊不足的位補(bǔ)0杨名。
C語(yǔ)言：只有邏輯右移 A >> B
JAVA 和 Python中：算術(shù)右移 A >> B , 邏輯右移 A >>> B
A = 11111111111111111111111110000001
B = 2
A >> B = 11111111111111111111111111100000
A >>> B = 00111111111111111111111111100000
2.3轧粟、按位與操作 a & b
將A和B的二進(jìn)制表示的每一位進(jìn)行與操作景埃，只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位都為1時(shí)矩乐，結(jié)果位才為1痹束，否則為0.
A = 001010
B = 101100
A & B = 001000
2.4雄坪、按位或操作 a | b
將A和B的二進(jìn)制表示的每一位進(jìn)行或操作驱犹，只要兩個(gè)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位有一個(gè)為1砖瞧，結(jié)果位就為1臼氨，否則為0.
A = 001010
B = 101100
A | B = 101110
2.5、按位非操作 ~ a
將A的二進(jìn)制表示每一位進(jìn)行取反操作芭届，如果對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位為0储矩，結(jié)果位為1，否則為0.
A = 00000000000000000000000000001010
~A = 11111111111111111111111111110101
2.6褂乍、按位異或操作 a ^ b
將A和B的二進(jìn)制表示的每一位進(jìn)行異或操作持隧，如果對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制位不同，結(jié)果位為1逃片，否則為0.
A = 001010
B = 101100
A ^ B = 100110
三屡拨、位運(yùn)算應(yīng)用總結(jié)
清零取反要用與，某位置一可用或
若要取反和交換褥实，輕輕松松用異或
前提 ：源操作數(shù)s 掩碼mask
3.1呀狼、按位與 &
- 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1损离，s=s&mask)
s = 1010 第二位清0
8 = 10 & 13
1000 = 1010 & 1101
- 取某數(shù)中指定位 (mask中特定位置1哥艇，其它位為0，s=s&mask)
s = 1010 取第二位 和 第三位
2 = 10 & 2
0010 = 1010 & 0010 // 同為1時(shí)僻澎，則為1貌踏。故此第二位為1
0 = 10 & 4
0000 = 1010 & 0100 // 同上十饥。故此第三位為0
3.2、按位或 |
- 常用來(lái)將源操作數(shù)某些位置1祖乳，其它位不變逗堵。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s|mask)
s = 1010 將第三位置為1
14 = 10 | 4
1110 = 1010 | 0100 // 只有一個(gè)為1眷昆，就為1
3.3蜒秤、位異或 ^
- 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask)
s = 1010 將第二位取反
8 = 10 ^ 2
1000 = 1010 ^ 0010 // 不同為1 亚斋，相同為0
- 不引入第三變量作媚，交換兩個(gè)變量的值 (設(shè) a=a1,b=b1)
int a=10,b=12;
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;
a = 1010 b=1100
a = a ^ b = 1010 ^ 1100; // a = 0110
b = a ^ b = 0110 ^ 1100; // b = 1010
a = a ^ b = 0110 ^ 1010; // a = 1100
此算法能夠?qū)崿F(xiàn)是由異或運(yùn)算的特點(diǎn)決定的，通過(guò)異或運(yùn)算能夠使數(shù)據(jù)中的某些位翻轉(zhuǎn)伞访，其他位不變掂骏。這就意味著 任意一個(gè)數(shù)與任意一個(gè)給定的值連續(xù)異或兩次，值不變厚掷。
二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算公式
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x < y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x <=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x < y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//無(wú)符號(hào)x,y比較
x <=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//無(wú)符號(hào)x,y比較
四弟灼、位運(yùn)算實(shí)戰(zhàn)
優(yōu)秀程序員不得不知道的20個(gè)位運(yùn)算技巧
- 電腦大小端
public static byte[] intToByteArray(int a)
{
byte[] ret = new byte[4];
ret[3] = (byte) (a & 0xFF);
ret[2] = (byte) ((a >> 8) & 0xFF);
ret[1] = (byte) ((a >> 16) & 0xFF);
ret[0] = (byte) ((a >> 24) & 0xFF);
return ret;
}
- 位運(yùn)算代替乘除法，提高運(yùn)算速度
位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)加冒黑、減田绑、乘、除運(yùn)算
用位運(yùn)算來(lái)代替乘法抡爹、除法以及取模
假設(shè)有兩個(gè)數(shù)掩驱，A和B。B為2^n冬竟，期中n>=0欧穴，A>=0。則：
要求A * B的話泵殴，則可使用<<操作符涮帘，A << n。
要求A / B的話笑诅，則可使用>>操作符调缨，A >> n。
要求A % B的話吆你，則可使用&操作符弦叶，A&(B-1)。
如果A為負(fù)數(shù)的話妇多，則未必成立伤哺。比如，當(dāng)A為-1砌梆，B為2的時(shí)候默责，可知(-1)%2=-1贬循，而-(1)&0=0咸包。
記住桃序，當(dāng)我們把乘法，除法及取模運(yùn)算轉(zhuǎn)化為位運(yùn)算時(shí)烂瘫，都要求A>=0媒熊。
五、進(jìn)制轉(zhuǎn)換
5.1坟比、二進(jìn)制 與 八進(jìn)制
5.2芦鳍、二進(jìn)制 與 十六進(jìn)制
5.3、十進(jìn)制 與 八進(jìn)制葛账、十六進(jìn)制
