智能優(yōu)化算法：閃電搜索算法-附代碼
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摘要：2015 年界睁，Hussain Shareef 等基于閃電的機(jī)理提出了一種新型的啟發(fā)式優(yōu)化算法—閃電搜索算法( lightning search algorithm隘马，LSA)，該算法具有調(diào)節(jié)參數(shù)少蒋歌、收斂精度高和全局尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)庶香，已在函數(shù)優(yōu)化丑慎、旅行商問題尋優(yōu)等方面得到應(yīng)用裹唆。
1.算法原理
LSA 主要通過 3 種放電體的數(shù)學(xué)模型模擬來實(shí)現(xiàn)，即過渡放電體婴氮、試圖成為領(lǐng)先者的空間放電體斯棒、源于過渡放電體群并代表最佳位置的引導(dǎo)放電體。
1.1 過渡放電體
初期就形成了一個先導(dǎo)放電體主经，經(jīng)過過渡形成了一個隨機(jī)方向的放電體荣暮。因此，可以認(rèn)為它是從解空間的開區(qū)間上的標(biāo)準(zhǔn)均勻概率分布中取得的一個隨機(jī)數(shù)罩驻。設(shè)一個群體規(guī)模為 的梯級先導(dǎo)
,其滿足待優(yōu)化問題的
個隨機(jī)放電體位置
穗酥。標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的概率密度函數(shù)
可以表示:
式中，為可提供候選解或梯級先導(dǎo)
的初始頂端能量
的隨機(jī)數(shù);
分別為解空間下限和上限砾跃。
1.2 空間放電體
先導(dǎo)放電體才能形成下一個通道。設(shè)空間放電體的位置為 节吮，利用指數(shù)分布函數(shù)隨機(jī)生成數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模抽高。其指數(shù)分布概率密度函數(shù)
:
空間放電體的位置或下一次迭代的方向可以通過形狀參數(shù)來控制。在 LSA 中透绩，
為引導(dǎo)放電體
和空間放電體
之間的距離翘骂。依據(jù)這一定義，
在第
次迭代位置可以描述為:
其中帚豪，是指數(shù)隨機(jī)數(shù)碳竟。如果
為負(fù)，那么產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)應(yīng)該被減去志鞍，因?yàn)槭? 2) 只提供正值瞭亮。然而，新位置
不能保證梯級先導(dǎo)傳播或通道的形成固棚，除非空間放電體能量
大于先導(dǎo)放電體能
量 或者找到一個更好的解。如果
在下一步提供了更好的解仙蚜，那么相應(yīng)的先導(dǎo)放電體
被擴(kuò)展到新位置
此洲，并且
被更新到
。否則委粉，
保持不變呜师，直到下一次迭代。如果
延伸到并優(yōu)于當(dāng)前迭代贾节，則空間放電體將變成引導(dǎo)放電體汁汗。
1.3 引導(dǎo)放電體
用具有形狀參數(shù) 和尺度參數(shù)
的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布生成的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模衷畦，其正態(tài)概率密度函數(shù)
表示為:
由式( 2) 可知，隨機(jī)生成的引導(dǎo)放電體可以從形狀參數(shù)所定義的當(dāng)前位置的所有方向上進(jìn)行搜索知牌，并且可通過尺度參數(shù)定義其開采能力祈争。在 LSA中，引導(dǎo)放電體 的尺度參數(shù)
隨著向地球的推進(jìn)或找到最佳解而呈指數(shù)下降角寸。有了這個定義菩混，引導(dǎo)放電
在第
次迭代位置可以描述為:
其中，是由正態(tài)分布函數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)扁藕。若
沮峡，更新 至新引導(dǎo) 放 電 體 位 置
; 若
在第
次迭代提供了較優(yōu)解，則相應(yīng)的梯級先導(dǎo)
被擴(kuò)展到新位置
亿柑，且
更新為
; 否則邢疙，引導(dǎo)放電體 pL位置保持不變，直到下一次迭代望薄。
LSA 的整個過程總結(jié)為圖所示的流程：
2.算法結(jié)果
3.參考文獻(xiàn)
[1] Shareef H秘症，Ibrahim A A，Mutlag A H． Lightning search algorithm［J］． Applied Soft Computing式矫，2015乡摹，36 ( S1 ) :
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