內(nèi)容
第七課的主要內(nèi)容是講解如何求解線性方程組 Ax=0靴姿，也就是
- Computing the nullspace
- 使用矩陣消元求解之便斥，在消元過程中挖炬，涉及到主變量雪情，最后是自由變量;
- 矩陣A(mxn)的秩(rank)就是消元到最后主變量(pivot column)的數(shù)目，而自由列free columns（自由變量free variable）為 n-r;
- 特解得到解空間鸭巴。特解是分別讓自由變量設(shè)置為 類似 1 0 0眷细，0 1 0， 0 0 1（家假設(shè)自由變量的數(shù)目為3的話）鹃祖，求得的三個特解進(jìn)行線性組合就得到nullspace溪椎。
- Pivot variables - free variables
- 在矩陣消元得到 階梯矩陣U，其中會出現(xiàn) pivot column 和 free column恬口，對應(yīng)的變量分別為 pivot variables 和 free variables
- special solutions - rref(A) = R
- 1 求解AX=0 的方法為：
- 消元 A(mxn) 得到U
- 得到主元數(shù) r （即為秩）
- 自由列 n - r
- 特解 --》解空間
- 2 再消元U得到R矩陣校读，（reduced row echelon form）簡化行階梯形式得到主元上下為0的矩陣 R；（Matlab 中用 rref（A）可以求得）
- 求解 RX = 0祖能，有法子的
- 3 也可以對RN=0 求解 nullspace (N)
@安然Anifacc
2016-11-30 08:18:11
