在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)中
值是用于方差分析的共螺。
我們開(kāi)發(fā)出了一種降血壓的藥该肴，需要檢驗(yàn)這個(gè)降血壓藥品的藥效如何情竹。我們就做了如下實(shí)驗(yàn)，給定不同劑量匀哄，分別是0秦效，1，2涎嚼，3阱州，4這四個(gè)級(jí)別的劑量（0劑量表示病人服用了安慰劑），給4組病人服用法梯，在一定時(shí)間后測(cè)量病人的血壓差，在得到數(shù)據(jù)以后。我們要問(wèn)脾拆，這種新藥是不是有顯著藥效苦银，也就是說(shuō)病人的血壓差是不是顯著的不等于0。
我們得到了五個(gè)總體 
铛绰，這五個(gè)總體的均值為
诈茧，我們假設(shè)是：
中至少有一個(gè)不為0
- 組間離差：
%5E2)
- 組內(nèi)離差：
%5E2)
繼而構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量%7D%7BS_E%2F(n%E2%88%92r)%7D)
，
,
分別是組間和組內(nèi)離差捂掰，這個(gè)統(tǒng)計(jì)量服從)
敢会，式中
曾沈，也就是總樣本數(shù)，r是總體個(gè)數(shù)鸥昏。
在我們這個(gè)例子中塞俱，
，
互广，那么這個(gè)統(tǒng)計(jì)量服從分布)
敛腌。當(dāng)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較大的時(shí)候，也就是超過(guò))
時(shí)惫皱，我們拒絕零假設(shè)像樊，即認(rèn)為幾個(gè)中至少有一個(gè)不為0，即認(rèn)為新藥有顯著的改變血壓旅敷。
在這個(gè)例子中生棍，是為了檢驗(yàn)在不同的藥劑量下，血壓差是不是有顯著的差異媳谁。實(shí)際上涂滴，方差分析的真正目的是：在隨機(jī)變量Y的不同水平下，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量X是不是有顯著的變化晴音。其實(shí)就是在說(shuō)變量X和Y之間的相關(guān)性柔纵。
前面做了那么多鋪墊，終于進(jìn)入正題了锤躁。前面提到利用f值這個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量搁料，可以判斷假設(shè)H0是否成立：f值越大，大到一定程度時(shí)系羞，就有理由拒絕零假設(shè)郭计，認(rèn)為不同總體下的均值存在顯著差異。
值越大椒振，我們拒絕
的把握也越大昭伸，我們?cè)接欣碛上嘈?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=%CE%BC_%7BS_%2B%7D%E2%89%A0%CE%BC_%7BS_%E2%88%92%7D" alt="μ_{S_+}≠μ_{S_?}" mathimg="1">，越有把握認(rèn)為集合
與
呈現(xiàn)出巨大差異澎迎，也就說(shuō)xi這個(gè)特征對(duì)預(yù)測(cè)類別的幫助也越大庐杨。
(y%20-%20mean(y))%7D%7B%5Csigma(X_i)%20%5Csigma(y)%7D%3Dp_%7Bx%2Cy%7D)
我們計(jì)算的)
，才是
中的值夹供，服從)
分布灵份，先計(jì)算值然后轉(zhuǎn)為
p-value
看到這個(gè)方法返回兩個(gè)變量，
是值罩引，是各吨，這個(gè)就是用于檢驗(yàn)特征與變量之間相關(guān)性的，假設(shè)你給出
值（常常取0.05，0.01）揭蜒，如果你的小于横浑，那就有把握認(rèn)為，這個(gè)特征和預(yù)測(cè)變量
之間屉更，具有相關(guān)性徙融。比方說(shuō)你取
，這就意味著你有95%（也就是
）的把握認(rèn)為瑰谜，這個(gè)特征和預(yù)測(cè)變量y之間存在相關(guān)性欺冀。
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