KMP簡單理解

理解KMP顽照,我們先簡單看一下這個過程再层。

對于abx--aby--這個匹配串呐粘,如果我們能夠順利匹配完y之前的字母囚灼,一個一個往后移動是意義不大的丹禀,最好的情況就是直接把第一個abx后移到aby匹配的位置放闺,看一下x能否匹配上拜英,如果匹配上了魁淳,就繼續(xù)向后嘗試匹配壕探;如果沒匹配上冈钦,說明這個abx也沒用,可以直接將a移動到x后面一個字母上嘗試匹配李请。

兩個相同子串a(chǎn)b移動的過程瞧筛,就需要要預處理,即next數(shù)組导盅,在說next數(shù)組之前较幌,我們先來引入兩個概念,理解這兩個概念白翻,是理解KMP的關鍵乍炉!

前綴就是以某一個字母開頭的所有字母集合绢片;后綴就是以某一個字母結尾的所有字母集合。

仍然以abx--aby--的匹配串作為例子岛琼,對于aby--中的b來說底循,b有一個后綴ab,對于abx--來說槐瑞,a有一個前綴ab熙涤,此時這兩個前后綴子串剛好相等。也就是說困檩,當我們在匹配過程中灭袁,假設文本串為--abx--abz--,指針在比較 y窗看!=z ,next數(shù)組讓指向y的指針改指向x倦炒,若x显沈!=z,那么直接重新匹配(此時后移了很多)逢唤;若x==z拉讯,那么指針后移繼續(xù)嘗試匹配。

再次強調(diào)一下鳖藕,在KMP中運用的前綴一定是以匹配串第一個字母開頭的前綴(這樣才能移動DЭ丁),后綴一定是指以當前這個字母之前的一個字母作為結尾的后綴(這樣在匹配到不相同的時候才好確認之前的字母是相同的)著恩。

如果
原始的next數(shù)組:

void Next(char* p,int next[])  
{  
    int pLen = strlen(p);  
    next[0] = -1;  
    int k = -1;  
    int j = 0;  
    while (j < pLen - 1)  
    {  
        //p[k]表示前綴院尔,p[j]表示后綴  
        if (k == -1 || p[k] == p[j])   
        {  
            ++k;  
            ++j;  
            next[j] = k;  
        }  
        else   
        {  
            k = next[k];  
        }  
    }  
}  

研究一下代碼是怎么操作的,看起來很簡單喉誊,理解起來還是有幾分復雜邀摆。

最重要的在注釋中寫了。既然j和k代表不同含義伍茄,我們看一下它的初值情況栋盹,本身就是不同步的,(k==-1會直接進入)相當于k是指向第一個元素敷矫,j是指向第二個元素例获。

繼續(xù)研究j和k,我們發(fā)現(xiàn)曹仗,j只有第一個if是有變化的榨汤,而且只有++,所以是硬加的整葡,相當于遍歷整個匹配串件余,給匹配串上面標注0.1.2.3...的下標。

我們注意到k++的情況,只有在p[k]==p[j]的時候啼器,極端情況旬渠,他們一直相等,此時k是從0(其實應該說-1)開始的端壳,一直加的過程中告丢,都保證了與p[j]的相同,就相當于k有多長(前綴)损谦,j也同時加了多長(后綴)岖免,所以對每一個j的next都標注一下此時與k這么長的前綴是相等的。

再說一個if里面的點照捡,就是j始終要比k大颅湘,同時還要next[j]=k,所以表達的含義是【以字母前一個字母作為后綴能達到的最長】

至于else里面的內(nèi)容栗精,暫時我只能膚淺得認為闯参,以abx--aby--做例子,當j指向b的時候悲立,先進if鹿寨,使得y對應的next已經(jīng)記錄了2,然后再次循環(huán)薪夕,j不變脚草,進入else語句,next[2]明顯是等于0的原献,所以相當于把k的數(shù)字調(diào)整到上一次達到的狀態(tài)馏慨,這個next數(shù)組涉及了有限自動機,等后面好好看一下再聊吧嚼贡。

認真看看這個再來談吧從頭到尾徹底理解KMP-Chris_z)

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