頻率域圖像增強(qiáng)

基本概念:
1姨拥、圖像增強(qiáng):

a.空間域增強(qiáng):對(duì)圖像的像素直接處理
b.頻域增強(qiáng):修改圖像的傅里葉變換

1.1空間域增強(qiáng):g(x,y)=T[f(x,y)]
f(x,y)是原圖像迫摔,g(x,y)是處理后的圖像,T是作用于f的操作,定義在(x,y)的鄰域

1.2空間域增強(qiáng)的簡(jiǎn)化形式:s=T(r)
r是f(x,y)在任一點(diǎn)(x,y)的灰度級(jí)砚哗,s是g(x,y)在任一點(diǎn)(x,y)的灰度級(jí)

2饰及、點(diǎn)運(yùn)算:

反轉(zhuǎn)變換:s=(L-1)-r ([0-L-1是灰度級(jí)])
對(duì)數(shù)變換:s=clog(1+r) (c是常數(shù)蔗坯,r>=0)
冪次變換:s=c
r的γ次方 (c和r是正常數(shù),γ<1提高灰度級(jí),γ>1降低灰度級(jí))
對(duì)比度拉伸
灰度級(jí)切片
平面切片

3燎含、代數(shù)運(yùn)算

3.1 算數(shù)運(yùn)算:加步悠、減、乘瘫镇、除
3.1.1 加法運(yùn)算的定義:

加法.png

應(yīng)用:
a.可以去除疊加性噪聲
對(duì)于原圖像f(x,y),有一個(gè)噪聲圖像集


噪聲圖像集.png

假設(shè)噪聲h(x,y)均值為0答姥,且互不相關(guān)铣除,N個(gè)圖像的均值定義為:


均值.png

那么期望值E(g(x,y))=f(x,y),均值將降低噪聲的影響鹦付,均值減小尚粘,標(biāo)準(zhǔn)差減小

b.生成圖像疊加效果
對(duì)于兩個(gè)圖像f(x,y)和h(x,y)的均值如下:


圖像疊加.png

3.1.2 減法運(yùn)算的定義

減法.png

應(yīng)用:
a.顯示兩幅圖像的差異
b.去除不需要的疊加性圖案
c.圖像分割

3.1.3 乘法運(yùn)算的定義

乘法.png

應(yīng)用:圖像的局部顯示,用二值蒙板圖像與原圖像做乘法

局部顯示.png

3.2 邏輯運(yùn)算:非敲长、與郎嫁、或、異或
3.2.1 非運(yùn)算
獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像

補(bǔ)圖像.png

3.2.2 與運(yùn)算

與運(yùn)算.png

可以求兩個(gè)子圖像的相交子圖祈噪,提取需要的部分子圖像

3.2.3 或運(yùn)算

或運(yùn)算.png

合并子圖像泽铛,也可以提取需要的部分子圖像

3.2.4 異或運(yùn)算

異或運(yùn)算.png

獲得不相交子圖像

4、直方圖運(yùn)算

定義一:一個(gè)灰度級(jí)在范圍[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖是一個(gè)離散函數(shù)


直方圖函數(shù)1.png

rk是圖像中的第k個(gè)灰度級(jí)辑鲤,k=1,2,...盔腔,L-1
nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素個(gè)數(shù)
因?yàn)閞k的增量是1,直方圖也可表示為


直方圖函數(shù)2.png

定義二:一個(gè)灰度級(jí)在范圍[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖是一個(gè)離散函數(shù)

直方圖函數(shù)3.png

rk是第k個(gè)灰度級(jí)月褥,k=1,2,...,L-1
nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素個(gè)數(shù)
n是圖像的像素總數(shù)

定義二的好處: a.使函數(shù)正則化到[0,1]區(qū)間弛随,成為實(shí)數(shù)函數(shù) b.函數(shù)值的范圍與像素的總數(shù)無關(guān) c.給出灰度級(jí)rk在圖像中出現(xiàn)的概率密度統(tǒng)計(jì)。

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