一诊笤、樹的定義
?樹是n(n>0)個結(jié)點的有限集合系谐,n = 0時,稱為空樹,這是一種特殊情況纪他。在任意一棵非空的樹中應該滿足:
????1)有且僅有一個稱為根的結(jié)點梯刚。
????2)當n>1時,其余結(jié)點可分為m(m>0)個互不相交的有限集合薪寓。其中每個集合本身就是一棵樹亡资,并且稱為根節(jié)點的子樹。
樹的特點:
? ? 1)樹的根節(jié)點沒有前驅(qū)結(jié)點预愤,除根節(jié)點之外所有的結(jié)點有且只有一個前驅(qū)結(jié)點沟于。
? ? 2)樹中所有結(jié)點可以有零個或多個后繼結(jié)點。
二植康、樹的基本術(shù)語
1旷太、祖先結(jié)點,雙親結(jié)點销睁,兄弟結(jié)點供璧,孩子結(jié)點。
2冻记、度:樹中一個結(jié)點的子結(jié)點個數(shù)稱為該結(jié)點的度睡毒。樹中最大度數(shù)稱為樹的度。
3冗栗、分支結(jié)點:度大于0的結(jié)點稱為分支結(jié)點演顾。
? ? 葉子結(jié)點:度為0的結(jié)點稱為葉子結(jié)點。
4隅居、結(jié)點的深度钠至、高度和層次、
樹的高度(深度):樹中結(jié)點的最大層數(shù)
5胎源、有序樹和無序樹棉钧。
6、路徑和路徑長度涕蚤。
7宪卿、森林。
三万栅、樹的性質(zhì)
1)樹中的結(jié)點數(shù)等于所有結(jié)點的度數(shù)加1佑钾。
2)度為m的樹中第i層上至多有個結(jié)點(i1)
3)高度為h的m叉樹至多有()/(m - 1)個結(jié)點。
4)具有n個結(jié)點的m叉樹的最小高度為? 向下取整烦粒。