scipy簡介
scipy是在numpy的基礎(chǔ)上增加了科學(xué)計算泼返、工程計算等庫函數(shù)塞关，如線性代數(shù)、常微分方程和信號處理等函數(shù)墩新。
積分
scipy可以用于積分計算马澈，首先引入需要的包
from scipy.integrate import quad, dblquad
其中quad用于一次積分瓢省，dblquad用于二次積分，除此之外還有nquad可以進(jìn)行n次積分痊班，下面主要介紹一次和二次積分
一次積分
使用方法
quad(func, a, b)
其中func是func是要積分的函數(shù)勤婚，a和b是取值范圍，這個方法的返回值是一個元組(value, delta)涤伐，value是積分值馒胆，delta是誤差范圍
(value, delta) = quad(lambda x: np.sin(x), 0, np.pi)
這段代碼表示對f(x)=sin(x)進(jìn)行積分，x的范圍為[0, pi], 輸出結(jié)果
2.0, 2.220446049250313e-14
二次積分
dblquad(func, a, b, hfun, gfun)
其中func是func是要積分的函數(shù)凝果，假設(shè)函數(shù)是f(x,y)祝迂，a和b是x的取值范圍，hfun和gfun是y的取值范圍器净，這個方法的返回值是一個元組(value, delta)型雳，value是積分值，delta是誤差范圍
(value, delta) = dblquad(lambda x, y: np.sin(x) + np.cos(y), 0, np.pi, lambda y: 0, lambda y: np.pi /2)
這段代碼表示對f(x, y) = sin(x) + cos(y), x的范圍在[0, pi]掌动，y的范圍是[0, pi/2]四啰，書稱呼結(jié)果為
3.141592653589793, 4.214507361426152e-14
優(yōu)化器
這里只進(jìn)行簡單的介紹宁玫，具體用法參考文檔
最小值計算
minimize(func, x0)
其中func是目標(biāo)函數(shù)粗恢，x0是取值的一個數(shù)組，首先定義一個復(fù)雜函數(shù)
def func(x):
return sum(100 * (x[1:] - x[:-1] ** 2) ** 2 + (1 - x[:-1] ** 2))
然后定義一個數(shù)組用來計算最小值
x0=np.array([1.3, 0.7, 0.8, 1.9, 1.2])
最后計算最小值
minimize(func, x0, options={'disp': True})
'disp': True是打印出中間過程欧瘪，結(jié)果如下
Current function value: -246023.210719
Iterations: 1000
Function evaluations: 8918
Gradient evaluations: 1274
[ 2.17432105e+00 4.71801238e+00 2.22660709e+01 4.95732805e+02
2.45749445e+05]
處理矩陣
scipy與numpy一樣可以處理矩陣眷射，下面通過代碼舉幾個簡單的例子進(jìn)行介紹
# 定義一個2x2的矩陣
arr = np.array([[1,2], [2,3]])
print('行列式:', lg.det(arr))
print('逆矩陣:', lg.inv(arr))
b = np.array([3,5])
print('解方程組x+2y=3, 2x+3y=5', lg.solve(arr, b))
print('特征值', lg.eig(arr))
print('LU分解', lg.lu(arr))
print('QR分解', lg.qr(arr))
print('SVD分解', lg.svd(arr))
print('Schur分解', lg.schur(arr))
輸出結(jié)果
行列式: -1.0
逆矩陣: [[-3. 2.]
[ 2. -1.]]
解方程組x+2y=3, 2x+3y=5 [ 1. 1.]
特征值 (array([-0.23606798+0.j, 4.23606798+0.j]), array([[-0.85065081, -0.52573111],
[ 0.52573111, -0.85065081]]))
LU分解 (array([[ 0., 1.],
[ 1., 0.]]), array([[ 1. , 0. ],
[ 0.5, 1. ]]), array([[ 2. , 3. ],
[ 0. , 0.5]]))
QR分解 (array([[-0.4472136 , -0.89442719],
[-0.89442719, 0.4472136 ]]), array([[-2.23606798, -3.57770876],
[ 0. , -0.4472136 ]]))
SVD分解 (array([[-0.52573111, -0.85065081],
[-0.85065081, 0.52573111]]), array([ 4.23606798, 0.23606798]), array([[-0.52573111, -0.85065081],
[ 0.85065081, -0.52573111]]))
Schur分解 (array([[-0.23606798, 0. ],
[ 0. , 4.23606798]]), array([[-0.85065081, -0.52573111],
[ 0.52573111, -0.85065081]]))
