光線傳輸方程是用來描述pbrt中各光線的傳播過程以及對(duì)著色點(diǎn)的著色效果的些侍，它是整個(gè)pbrt中的核心庐扫，當(dāng)然也是各種積分器要解決的核心問題攒磨。換一個(gè)角度看，光線傳輸方程是一組形式較為抽象的方程景用，它主要是描述宏觀過程，并未將細(xì)節(jié)展開惭蹂。此外伞插，它將過程數(shù)學(xué)化后，就便于引入一些數(shù)學(xué)技巧來更好地分析這一過程盾碗，同時(shí)還可以更方便地處理這一過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)媚污。
光線傳輸方程以光照方程為基礎(chǔ)，將光線傳播所經(jīng)歷的多個(gè)點(diǎn)的光照方程寫成迭代的形式廷雅，即新的某個(gè)量等于舊的某個(gè)量進(jìn)行一定處理后的結(jié)果耗美。單個(gè)光照方程中，等式左邊為出射輻亮度航缀，右邊為入射輻亮度進(jìn)行一定處理后的結(jié)果∩碳埽現(xiàn)階段不考慮介質(zhì)對(duì)光線的輻亮度的衰減作用，因而某點(diǎn)的入射輻亮度就等于另外一個(gè)點(diǎn)的出射輻亮度芥玉∩呙基于這一特征，光線傳輸方程可以選擇出射輻亮度為迭代變量灿巧。在細(xì)節(jié)上赶袄，從入射輻亮度轉(zhuǎn)換為出射輻亮度還需要做兩點(diǎn)考慮：第一是輻亮度函數(shù)的方向要取相反方向；第二是要引入一個(gè)跟蹤算子抠藕，利用反射點(diǎn)的坐標(biāo)和入射光線方向信息饿肺，找到入射光線的出發(fā)點(diǎn)。秉承光線傳輸方程只考慮宏觀幢痘，不考慮細(xì)節(jié)的思想唬格，該算子不具體展開。此時(shí)得到了第一組光線傳輸方程，其中的光照函數(shù)的積分變量為入射光線方向的立體角购岗。
對(duì)于任何方程汰聋，最好的情況都是能得到解析解。光線傳輸方程內(nèi)部的細(xì)節(jié)十分復(fù)雜喊积，很難得到通用的解析解烹困。不過對(duì)于采用均勻漫反射材質(zhì)，各點(diǎn)自發(fā)光強(qiáng)度相同的球體內(nèi)部乾吻，各點(diǎn)的任意方向上的入射輻亮度相同的情況髓梅，可以寫出解析解。解析解的形式是自發(fā)光強(qiáng)度按一定系數(shù)等比例衰減的序列和绎签。該序列還可以去極限得到更簡單的形式枯饿。當(dāng)然對(duì)于直接光照積分器，它僅迭代一次诡必，因而把迭代內(nèi)容代入后奢方，得到的結(jié)果也算是一種解析形式。
光線傳輸方程描述的是光線從一個(gè)點(diǎn)傳輸?shù)搅硪粋€(gè)點(diǎn)爸舒，而第一組光線傳輸方程的變量為前述的另一個(gè)點(diǎn)以及光線方向蟋字，還不夠直觀。因而對(duì)第一組光線傳輸方程做進(jìn)一步調(diào)整扭勉。第一個(gè)調(diào)整是把變量轉(zhuǎn)變?yōu)閺囊粋€(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的形式鹊奖。不僅要對(duì)出射輻亮度進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于BSDF也需要進(jìn)行調(diào)整涂炎。第二個(gè)調(diào)整是將積分變量由與光線方向有關(guān)的立體角轉(zhuǎn)變?yōu)榕c點(diǎn)有關(guān)的面元忠聚，該調(diào)整需要引入相應(yīng)的系數(shù)以適應(yīng)積分變量的調(diào)整。第三個(gè)調(diào)整是引入一個(gè)判斷光線是否被阻擋的算子唱捣，并將該算子與引入的系數(shù)合并成一個(gè)關(guān)于從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的函數(shù)咒林。該函數(shù)具有可逆性，即交換兩點(diǎn)后爷光，函數(shù)結(jié)果相同垫竞。完成上述調(diào)整后就得到了更為直觀的第二組光線傳輸方程。得到的兩組光線傳輸方程在含義方面存在明顯差異：第一組是在半球區(qū)域?qū)Ψ较蜻M(jìn)行采樣蛀序；第二組是對(duì)場景中所有面上的點(diǎn)進(jìn)行采樣欢瞪。
