用思維模型來解決問題样刷，而非根據(jù)自己的感覺行動(dòng)，這是一個(gè)優(yōu)秀的人必備的技能览爵。
思維模型的也并非越多越好置鼻，更加考驗(yàn)人的并非思維模型的數(shù)量，而是應(yīng)用思維模型的創(chuàng)造力蜓竹。
第三條 線性模型
線性模型是最簡單且應(yīng)用最廣泛的箕母，教育對(duì)收入的影響、因鍛煉而增加的期望壽命俱济，以及收入對(duì)選民投票率的影響嘶是，都可以用線性模型來解釋。
但是請(qǐng)記住蛛碌，線性模型只是一個(gè)開始俊啼，大多數(shù)有趣的現(xiàn)象都不是線性的。它只是提供了一個(gè)很好的起點(diǎn)左医。在給定了數(shù)據(jù)的情況下授帕，可以使用線性模型來檢驗(yàn)我們的直覺判斷。
我們可以將線性模型首尾相連浮梢，這些連接起來的線性模型可能近似于曲線跛十，就像我們可以使用直邊的磚塊來砌出彎曲的路徑一樣。
線性模型表現(xiàn)為：y=mx+b
其中秕硝，m等于直線的斜率芥映，b等于截距，即當(dāng)自變量等于0時(shí)的因變量值远豺。
上圖就是一個(gè)線性模型奈偏，一組年齡介于20歲到60歲之間的成人的年齡數(shù)據(jù)以及他們每個(gè)星期走路的距離。每一個(gè)圓點(diǎn)代表一個(gè)人躯护，可以看出來他們近似分布在一條直線上惊来。
大多數(shù)現(xiàn)象都有不止一個(gè)因果變量和相關(guān)變量。一個(gè)人的幸腹字停可以歸因于身體健康裁蚁、婚姻美滿矢渊、子女、宗教信仰和財(cái)富等枉证。一棟房子的價(jià)值取決于室內(nèi)面積矮男、庭院大小、浴室數(shù)量室谚、臥室數(shù)量毡鉴、建筑類型以及當(dāng)?shù)貙W(xué)校的質(zhì)量等。
在解釋房子價(jià)值的時(shí)候秒赤，可以把所有這些變量都包含在直線中眨补。但是必須記住，隨著添加更多的變量倒脓，也就需要更多的數(shù)據(jù)撑螺，不然無法得到顯著的系數(shù)。
實(shí)力-運(yùn)氣方程
這個(gè)方程說的是崎弃，任何成功甘晤，無論是日常工作中的成功、體育運(yùn)動(dòng)上的成功饲做，還是游戲時(shí)的成功线婚，都可以視為實(shí)力-運(yùn)氣的一個(gè)加權(quán)線性函數(shù)逸邦。
成功=a%×實(shí)力+（1-a%）×運(yùn)氣
在那些“運(yùn)氣決定了成功”的行業(yè)中菇用，董事會(huì)不應(yīng)該向CEO發(fā)放高額獎(jiǎng)金。石油公司的利潤取決于原油的市場(chǎng)價(jià)格强窖，那是一個(gè)公司無法控制的變量泪姨。因此游沿，一家石油公司的董事會(huì)不應(yīng)該因?yàn)槟骋荒旯緲I(yè)績不錯(cuò)就給CEO發(fā)放巨額獎(jiǎng)金。
相反肮砾，廣告公司則不然：如果廣告公司業(yè)績表現(xiàn)良好诀黍，那么給CEO發(fā)放巨額獎(jiǎng)金就是一件明智的事情。簡而言之仗处，要獎(jiǎng)勵(lì)實(shí)力眯勾，而不要為運(yùn)氣去買單。
線性回歸模型在科學(xué)研究婆誓、政策分析和戰(zhàn)略決策中都發(fā)揮著重要作用吃环，部分原因是因?yàn)榫€性回歸模型容易估計(jì)和解釋。
而且洋幻，隨著數(shù)據(jù)越來越容易得到郁轻，線性回歸模型得到了更廣泛的應(yīng)用⌒“要信只信上帝范咨，要認(rèn)只認(rèn)數(shù)據(jù)”（In God we trust. Everyone else must bring data.）這句話在商界和政界都可以經(jīng)常聽到故觅。
如果我們希望了解咖啡厂庇、酒精或蘇打水對(duì)健康的影響渠啊，就可以進(jìn)行先行分析。我們可能會(huì)發(fā)現(xiàn)权旷，喝咖啡會(huì)降低心血管疾病的風(fēng)險(xiǎn)替蛉，適量飲酒也有同樣的效果。這也就是說拄氯，在現(xiàn)有數(shù)據(jù)范圍之外推斷線性效應(yīng)時(shí)必須非常小心躲查。我們絕對(duì)不能推斷，喝30杯咖啡译柏、6瓶葡萄酒會(huì)是個(gè)好主意镣煮。我們不應(yīng)該用線性模型對(duì)過于久遠(yuǎn)的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。
不同的模型可以將不同的力量分別突顯出來鄙麦，它們提供的見解和含義相互重疊并交織在一起典唇。利用多模型框架，我們就能實(shí)現(xiàn)對(duì)世界豐富且細(xì)致入微的理解胯府。
