有點空閑鲁纠，就忍不住鉆到數(shù)學(xué)里，好像玩游戲上癮了运提。在此說幾塊蝗柔。
（1）數(shù)系的擴張
正整數(shù)減法產(chǎn)生0和負(fù)數(shù)，自然數(shù)（整數(shù)和0）和負(fù)數(shù)組成整數(shù)系統(tǒng)民泵；
整數(shù)的除法產(chǎn)生分?jǐn)?shù)（小數(shù)）癣丧，整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成有理數(shù)系統(tǒng)；
在開方運算中產(chǎn)生無理數(shù)栈妆，無理數(shù)是實數(shù)中不能精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)坎缭，是無限不循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)組成實數(shù)系統(tǒng)签钩；在科學(xué)發(fā)展過程中掏呼，又發(fā)現(xiàn)了圓周率p、自然常數(shù)e等超越數(shù)铅檩，超越數(shù)是無理數(shù)的組成部分憎夷。
從自然數(shù)到整數(shù)、分?jǐn)?shù)昧旨，再到無理數(shù)拾给、超越數(shù)，數(shù)系擴充至實數(shù)兔沃，數(shù)軸已經(jīng)充滿蒋得，好象再不能有別的數(shù)了。
但是乒疏，負(fù)數(shù)開方產(chǎn)生了虛數(shù)额衙，又使數(shù)系擴張至復(fù)數(shù)系統(tǒng)。復(fù)數(shù)包括實數(shù)和虛數(shù)。
從實數(shù)數(shù)軸的原點引一條與其垂直的的虛軸（虛軸的單位是i窍侧，i2 =－1）县踢，就構(gòu)成了復(fù)平面（復(fù)平面是人為定義的，實軸和虛軸并不是等價的）伟件。a+bi與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)硼啤，這樣復(fù)數(shù)系就登場了。
科學(xué)家們據(jù)此又繼續(xù)將數(shù)系擴充斧账，再增加1條與前2條都垂直虛軸谴返，這條虛軸的單位是j。
再增加1條與前3條都“垂直”的虛軸（畫不出來）咧织，單位是k嗓袱。
…………
直至增加至n條相互“垂直”的坐標(biāo)軸，其中有1條實軸拯爽，n―1條虛軸索抓。
可以說，這樣的坐標(biāo)軸可以無限增加毯炮。從而在實數(shù)逼肯、復(fù)數(shù)之外，就有了三元數(shù)桃煎、四元數(shù)……n元數(shù)篮幢，……無窮元數(shù)，數(shù)系的擴張沒有了止境为迈。
附錄
思考：就像元素周期表一樣三椿，可以假設(shè)元素序號能無限增加，但實際存在的還是少數(shù)葫辐。數(shù)系也是如此搜锰，有些多元數(shù)是不存在的，實際有用的多元數(shù)只是少數(shù)耿战。目前所見之客觀世界蛋叼，用1條實軸和3條虛軸就夠用了（簡稱1+3），此為四元數(shù)剂陡。所謂四元數(shù)狈涮，準(zhǔn)確地應(yīng)該叫做“1實+3虛”復(fù)數(shù)，因為這四條坐標(biāo)軸不是等價的（多元數(shù)中鸭栖，“1實”具備獨特的地位）歌馍。可以用“1實”表示物質(zhì)的數(shù)量晕鹊，“3虛”表示時空的位置松却。
數(shù)學(xué)中暴浦，數(shù)軸是一維的，平面向量是二維的玻褪，空間向量是三維的肉渴。向量是即有大小又有方向的數(shù)公荧。
數(shù)學(xué)發(fā)展過程中带射，出現(xiàn)了許多分支。根據(jù)用途循狰，人們會選擇不同的數(shù)學(xué)分支窟社。
許多數(shù)學(xué)式子簡潔美妙，如：
數(shù)學(xué)是美妙的绪钥，數(shù)充滿了整個世界灿里，世界處處都有數(shù)。研究數(shù)學(xué)程腹，趣味無窮匣吊。
（2）多維空間
如果世界是一維的，那就相當(dāng)于一根數(shù)軸寸潦，比如說數(shù)軸上有A色鸳、B、C三個人见转，那么A就不可能不經(jīng)過B跟C聯(lián)系命雀，也就是說在不經(jīng)過B的條件下，從A到C是沒辦法實現(xiàn)的斩箫。
但在二維空間吏砂，這個就很簡單了，有很多途徑可以實現(xiàn)乘客，好比我是A狐血，我要去找C，我只要從B的一側(cè)繞過去就可以了易核。
二維世界是一個平面匈织，如果B是個圓，A在圓內(nèi)耸成，C在圓外报亩，那么A就不可能不經(jīng)過這個圓線B到達C，也就是說井氢，在不經(jīng)過圓線B的條件下弦追，從A到C是沒辦法實現(xiàn)的。但如果在三維空間就很容易實現(xiàn)了花竞，跳過去就可以了劲件。
在三維世界里掸哑，如果B是個球面，A在球內(nèi)零远，C在球外苗分，那么A就不可能不經(jīng)過球面B到達C，也就是說牵辣，在不經(jīng)過球面B的條件下摔癣，從A到C是沒辦法實現(xiàn)的。但我們可以設(shè)想纬向，在四維世界里择浊，這種實現(xiàn)應(yīng)該就是很簡單的了，“跳”過去就行了逾条。
如果存在四維世界琢岩，那么我們的房間就不需要門，可以直接穿墻而入（“跳”過去就行了）师脂！我們可以不剝雞蛋殼担孔，直接吃到里面的雞蛋！
許多人為的東西都是人們?yōu)榱吮阌诮鉀Q問題而“創(chuàng)造”出來的吃警。數(shù)學(xué)里在很多時候都是通過增加維數(shù)糕篇，使得問題的解決變得可能。虛數(shù)的出現(xiàn)也是基于這個原因汤徽，在實數(shù)領(lǐng)域解決不了的問題娩缰，通過增加一個虛軸，使它變成2維空間谒府，問題就變得簡單了拼坎，而最終選用的還是實數(shù)解。
當(dāng)我看著手中的粉筆盒時完疫，能清楚的觀察到泰鸡，一維“線”是二維“面”的邊界，二維“面”是三維“體”的邊界壳鹤，以此類推盛龄，三維“體”應(yīng)該是四維啥啥的邊界，四維啥啥應(yīng)該是五維啥啥的邊界……
那么芳誓，有許多平行的棱余舶，平行的面，還應(yīng)該有許多平行的立體空間……也許平行世界就是這么來的锹淌。
那么匿值，有許多相交的棱，相交的面赂摆，還應(yīng)該有許多相交的立體空間……與我們平行的另一個世界也許就有人與我們站在同一個位置挟憔，但是我們感覺不到钟些！
既然粉筆盒上的線（棱）能通過交點從這條線拐到那條線，粉筆盒上的平面（面）能通過棱線從這個面拐到那個面绊谭，那么也應(yīng)該能通過面從一個立體空間拐到另一個立體空間政恍，通過一個三維空間從一個四維空間進入另一個四維空間……
另外，時間算是其中一個維度嗎篙耗？如果是一個維，為何是單向的趟大？所以我覺得時間并不是一個單獨的維鹤树，時間與空間是一體的铣焊，我們并不是處于三維空間逊朽，也不是處于四維空間，而是處于三維時空曲伊，空間沿時間走向未來叽讳。
回歸自然。所見即所得坟募，現(xiàn)實就是三維時空岛蚤。數(shù)和數(shù)軸也只能有一維、二維懈糯、三維涤妒。至于世界里一定還有想不到的更奇妙的事情，那也得等證實了才能說“一定”赚哗。
世界真奇妙她紫，思考真美妙。好幸福屿储，生而為人──這種會思考的特殊動物贿讹！
評：
有一維生命、二維生命够掠、三維生命民褂、多維生命（四維及以上）的說法。一維疯潭，就是只有長度赊堪，橫截面積為0；二維竖哩，就是只有面積哭廉，沒有厚度；它們都沒有容積期丰，如何承載生命體群叶？所以吃挑，一維生命、二維生命是不可能存在的街立。多維生命能否存在舶衬，要看多維時空是否存在。多維時空存在與否赎离，我還沒有看到或體會到逛犹，只是在數(shù)學(xué)中或在想象中遇到。但愿真的能“見到”多維時空梁剔，前提是虽画，確實存在才有可能“見到”。一維荣病、二維码撰、三維、……也許可以推至無窮維个盆，這樣的想象力確實驚人脖岛，不過我認(rèn)為除了三維時空其他維時空都不可能存在，沒有必要在尋求其他維時空方面浪費時間颊亮！我們所見柴梆，可以用過一點的三條相互垂直的坐標(biāo)軸建立一個空間坐標(biāo)系，而無法再添加一條與空間坐標(biāo)系的三條相互垂直的坐標(biāo)軸都垂直的坐標(biāo)軸终惑。假設(shè)真的有無窮多維绍在，那么我們所處的地方及其周圍還可能有相當(dāng)多的東西存在，但我們看不到雹有，也沒有一點感覺偿渡？我有時也想象在三維時空中沒有障礙，在多維時空中實現(xiàn)更多的精彩件舵。但想象終歸想象卸察，虛數(shù)和多維都好比是鏡子照出來的影像，有用處但不是真實的存在铅祸。
世界的本原是簡單而美麗的坑质，沒有那么復(fù)雜叠聋，所有復(fù)雜的事情都是人為的芹敌。
當(dāng)然，幻想是美妙的屹电，也希望更多的幻想變?yōu)楝F(xiàn)實盟庞，比如超時空飛船吃沪，不需要經(jīng)過空間和時間，無論多遠什猖，立即到達票彪；比如萬能藥红淡，能使有問題的組織再生，能使身體百毒不侵降铸，這樣的話在旱，醫(yī)生就要失業(yè)，醫(yī)院也將關(guān)門推掸，人也就不生不滅了……也許有一天桶蝎，宇宙的結(jié)構(gòu)會被人們徹底弄清楚，人們會在自然規(guī)律的指導(dǎo)下科學(xué)地去生活谅畅，到那時登渣，人間變天堂，神州是仙界毡泻。
（3）著名的超越數(shù)
超越數(shù)屬于無理數(shù)但又有其特別之處胜茧，超越數(shù)是不能滿足任何整系數(shù)代數(shù)方程的實數(shù)，圓周率π和自然常數(shù)e是兩個著名的超越數(shù)牙捉，它們不能用有限的式子表示出來竹揍，但卻有多種方法用無窮級數(shù)表示。
圓周率π
圓周率π是圓的周長與直徑的比值邪铲，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中經(jīng)常用到的常數(shù)，是精確計算圓周長无拗、圓面積带到、球體積等幾何數(shù)據(jù)的關(guān)鍵值。
在日常生活中英染，通常都用3.14或3.1416代表圓周率去進行近似計算揽惹。
英國數(shù)學(xué)家約翰·沃利斯（John Wallis）推導(dǎo)出一個公式，發(fā)現(xiàn)圓周率等于無窮個分?jǐn)?shù)相乘的積（如下）四康。羅切斯特大學(xué)的科學(xué)家們在氫原子能級的量子力學(xué)計算中發(fā)現(xiàn)了相同的公式搪搏。
埃及人似乎在更早的時候就知道圓周率了。建于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關(guān)闪金。例如疯溺，金字塔的周長和高度之比等于圓周率的兩倍，正好等于圓的周長和半徑之比哎垦。
古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出囱嫩。古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287—212 年) 開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發(fā)漏设，逐步對內(nèi)接正多邊形和外接正多邊形的邊數(shù)加倍墨闲，直到內(nèi)接正96邊形和外接正96邊形為止。最后郑口，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7鸳碧， 并取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值盾鳞。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，稱得上是“計算數(shù)學(xué)”的鼻祖瞻离。
公元263年雁仲，中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率，包含了求極限的思想琐脏。他說“割之彌細(xì)攒砖，所失彌少，割之又割日裙，以至于不可割吹艇，則與圓周合體而無所失矣“悍鳎”他從圓內(nèi)接正六邊形逐次分割受神，直到求得令自己滿意的圓周率π=3.1416。
公元480年左右格侯，南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之進一步得出精確到小數(shù)點后7位的結(jié)果鼻听，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分?jǐn)?shù)值联四，密率355/113撑碴、約率22/7。密率是個很好的分?jǐn)?shù)近似值朝墩。
1610年醉拓，荷蘭籍德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蚧ㄙM了畢生精力把π算到了小數(shù)點后35位，從而使自己長眠于刻有36位π值的墓碑下收苏。
后來亿卤，無窮乘積式、無窮連分?jǐn)?shù)鹿霸、無窮級數(shù)等各種π值表達式紛紛出現(xiàn)排吴，擺脫割圓術(shù)的繁復(fù)計算。使得π值計算精度迅速增加懦鼠。如：
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ……
π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - 4/(12*13*14) ……
到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發(fā)表了π的808位小數(shù)值钻哩，成為人工計算圓周率值的最高紀(jì)錄。
電子計算機的出現(xiàn)使π值計算有了突飛猛進的發(fā)展葛闷。據(jù)說現(xiàn)在已有人用計算機將圓周率計算到小數(shù)點后31.4萬億位憋槐，具體來說，是31415926535897位淑趾。有人能背誦到圓周率小數(shù)點后100000位阳仔。把圓周率的數(shù)值算得這么精確，實際意義并不大。現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的圓周率值近范，一般用十幾位就足夠了嘶摊；如果使用小數(shù)點后40位的數(shù)字來計算已知宇宙的大小，誤差也不超過一個原子的大小评矩。
目前為止只知道π是個超越數(shù)叶堆。π包含所有的數(shù)字組合嗎？所有數(shù)字出現(xiàn)頻率趨于一致嗎斥杜？在得到證明以前虱颗，盡管我相信是這樣，但還是不敢保證蔗喂。如果在這串?dāng)?shù)字中忘渔，包含所有的數(shù)字組合，你的生日缰儿，儲物柜密碼畦粮，你的社保號碼，都在其中某處乖阵。如果把這些數(shù)字轉(zhuǎn)換為字母（或文字）宣赔，就能得到所有的單詞。你嬰兒時發(fā)出的第一個音節(jié)瞪浸，你心上人的名字儒将，你一輩子從始至終的故事，我們做過或說過的每件事默终，每一部小說從前言到正文再到結(jié)局椅棺，宇宙中所有無限的可能事件，都在這個簡單的圓周率之中齐蔽。用這些信息做什么，有什么用床估，取決于我們自己含滴。太奇妙了，萬物的基礎(chǔ)形態(tài)是球形丐巫，與球形有關(guān)的常數(shù)就是圓周率谈况，圓周率如果被證明包含宇宙間一切可能的信息，那么不用創(chuàng)造递胧，什么都可以從中挖掘出來碑韵。
π＝3.14159265 35897932 3846264338327950 28841971 69399375 10582097 49445923 07816406 28620899 8628034825342117 06798214 80865132 82306647 09384460 95505822 31725359 4081284811174502 84102701 93852110 55596446 22948954 93038196 44288109…………
自然常數(shù)e
把這個數(shù)稱之為自然常數(shù)，是因為自然界中的不少規(guī)律與該數(shù)有關(guān)缎脾。不過祝闻，這個數(shù)最初不是在自然界中發(fā)現(xiàn)的，而是與銀行的復(fù)利有關(guān)遗菠。
自然常數(shù)e的一個定義是：
它的值為：e = 2.71828182
84590452 35360287 47135266 24977572 47093699……
e作為數(shù)學(xué)符號最先是歐拉在1727年使用的联喘，后來华蜒，人們又確定用e做自然對數(shù)的底來紀(jì)念他。
有一個重要特性：指數(shù)函數(shù)ex的導(dǎo)函數(shù)等于其自身豁遭。即
現(xiàn)在來看看e的指數(shù)的變化：
起初叭喜，e的x次冪，就是x個e相乘蓖谢，如兩個e相乘為e2.
后來捂蕴，將指數(shù)的數(shù)值范圍擴大，x可以為小數(shù)（分?jǐn)?shù)）闪幽、無理數(shù)啥辨，至此，x可以取任意實數(shù)沟使。我覺得這是個定義委可，也是數(shù)學(xué)的需要，已經(jīng)背離了起初指數(shù)的定義腊嗡，例如我們沒法讓2.5個數(shù)相乘着倾，不過在應(yīng)用中是完全正確的，我們在計算利率時燕少，指數(shù)就可以是2.5年卡者。
在高等數(shù)學(xué)中，x又?jǐn)U大到復(fù)數(shù)（現(xiàn)實生活中客们，我們找不出虛數(shù)崇决，更找不出虛數(shù)次冪。我認(rèn)為不存在這樣的數(shù)底挫，但數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了它恒傻，而且“物盡其用”）。
e有很多用處建邓，例如：
反映自然界規(guī)律的函數(shù)關(guān)系盈厘，若是以指數(shù)形式或?qū)?shù)形式出現(xiàn)的，必定是而且只是以e為底的官边。以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)沸手。e的用處非常多作用非常大，如原子物理和地質(zhì)學(xué)中考察放射性物質(zhì)的衰變規(guī)律或地球年齡時要用e注簿，在用齊奧爾科夫斯基公式算火箭速度時又要用e契吉，在算儲蓄最優(yōu)利息及生物增殖問題時，也要用e诡渴。
神奇的e捐晶，它就存在于我們的日常生活中和自然界當(dāng)中，是一個“真正的自然數(shù)”。因為e租悄，整個數(shù)學(xué)花園盛開了許多美麗的花朵谨究。
數(shù)學(xué)是世界上最精致的藝術(shù)。但是泣棋，低學(xué)級數(shù)學(xué)教材中許多數(shù)據(jù)和公式都是語焉不詳胶哲，例如e 的數(shù)值、概率論中的正態(tài)分布公式等潭辈。其實鸯屿，每一個定義、每一個公式把敢、每一個定理都有它的來源和價值寄摆，低學(xué)級或者非數(shù)學(xué)專業(yè)一般不易弄清楚，找到證明過程也可能看不懂修赞∩裟眨科學(xué)家弄出來的東西，許多時候盡管享用柏副。實踐證明勾邦，我們有好多不懂的東西天天在用，甚至意識不到里面的神奇割择。比如手機的制造及信號傳播眷篇，涉及到的科學(xué)和技術(shù)很多，但我們不用去想荔泳，只管使用蕉饼。
（4）圓冪定理
數(shù)學(xué)中三個與圓有關(guān)的定理：相交弦定理、割線定理玛歌、切割線定理昧港。把這幾個定理統(tǒng)一起來，叫圓冪定理：
由平面內(nèi)一定點P向一個圓（圓心為O支子，半徑為R）引任意一條直線慨飘，交圓于A、B兩點译荞，則定點到兩交點的長度的積PA×PB為定值|OP^2－R^2|。
推論：如果把上面的圓變?yōu)榍蛐萜矫孀優(yōu)榭臻g吞歼，結(jié)論相同，叫球冪定理塔猾。
上述定點P可以在圓外（線與圓相切時篙骡，兩交點重合），也可以在圓內(nèi)，還可以在圓上（此時一交點與定點P重合糯俗，PA×PB＝0）尿褪。
興趣是一個奇妙的東西。小學(xué)時得湘，一個娃娃用圓規(guī)畫了一個圓杖玲，又在圓內(nèi)畫出相交的線，量出被交點分得的線段淘正，發(fā)現(xiàn)每條線被交點分得的兩線段的積總是近似為一個定值摆马。后來才知道當(dāng)時驗算的就是相交弦定理。我想把三個定理合并鸿吆，并覺得事物的本質(zhì)是立體的囤采，應(yīng)該將其中的圓擴展為球，到網(wǎng)上一查惩淳，有現(xiàn)成的蕉毯，叫球冪定理。
我想思犁，一個人與世界的關(guān)系代虾，就像上面的定點與圓球的關(guān)系。無論你走哪一條路抒倚，只要與世界發(fā)生關(guān)系褐着，都會存在一個等量的數(shù)值。你選一條路托呕，同時就要舍棄另外所有的路含蓉，但殊途同歸，所有的路都是等效的项郊，不能總是“這山望著那山高”馅扣。當(dāng)你費時費力換了另外一條路去走時，才發(fā)現(xiàn)哪條路都不簡單着降，況且人沒有足夠的時間去進行多次選擇差油。人生是無數(shù)個當(dāng)下形成的軌跡。把握當(dāng)下任洞，成就一生蓄喇。
（5）微積分與人生
數(shù)學(xué)中微積分的思想是一個重要的思想，化整為0交掏，積0為整妆偏。
“曹沖稱象”實際上就用到了微積分的思想。先“化整為零”（把大象的體重用多塊石頭的質(zhì)量來替代）盅弛，再“積零為整”（石頭質(zhì)量的累積就是大象體重）钱骂∈迦瘢“微積分”就是“微分”+“積分”〖啵“微”是“細(xì)微”愉烙、“無限細(xì)分”；“積”是“累積”即求和解取，“積分”就是“無限求和”步责。
在求圓的面積時就用到“無限細(xì)分”。把整個圓面等分成許多全等的小扇形肮蛹。當(dāng)“無限細(xì)分”時勺择，用弦換弧來實現(xiàn)“以直代曲”。這就是將有限分成無限伦忠，再求無限之和省核。
微積分是一個很妙的思想方法。微積分的創(chuàng)立是人類智慧最偉大的成就之一昆码。
學(xué)習(xí)和做事都有一個目標(biāo)气忠，誰也不能“一口吃個胖子”，可以把任務(wù)細(xì)化赋咽，走好每一步旧噪，把握每一天，由微分到積分脓匿，最終實現(xiàn)目標(biāo)淘钟。
天下大事，必作于細(xì)陪毡；天下難事米母，必作于易。在現(xiàn)實生活中毡琉，一些大目標(biāo)看似難以實現(xiàn)铁瞒，但如果你把它分割成無數(shù)個小目標(biāo)，你就會發(fā)現(xiàn)這些小目標(biāo)實現(xiàn)起來就不是什么難事了桅滋。在你的人生中慧耍，如果你不虛度年華，不斷地實現(xiàn)每一個小目標(biāo)丐谋，日積月累芍碧，就會獲得人生的大成功。
數(shù)學(xué)語錄：
數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言号俐，是思維的體操师枣。
超越數(shù)多，但知道的少萧落；代數(shù)數(shù)少践美，但所見滿世界都是。世界也是這樣找岖，看到的東西少陨倡，看不到的東西多。
上帝創(chuàng)造了整數(shù)许布，所有其余都是人造的兴革。
定理的證明，就是用已知定理（或公理）推出要論證的命題蜜唾。陳景潤天才地引進了一個轉(zhuǎn)變定理，從而證明了“陳氏定理”颖榜。許多證明都需要天才地引進已知的定理。
數(shù)學(xué)中有兩個很重要的部門，一個是數(shù)論欣硼，一個是理論物理存淫。
數(shù)括授，純真而美麗籍茧。越是純真晚伙，越是迷人。任何不自然的裝飾，即畫蛇添足迅皇。前面迷人的小徑向人們招著手青责，只有那些心智特別精靈的人才愿意繼續(xù)往上攀登，到達更清潔婉称、更純粹庄敛、更光明的境界。
數(shù)學(xué)的科學(xué)體系是建立在少數(shù)幾條公理之上的。各學(xué)科往往用公理化方法建立自己的科學(xué)體系。經(jīng)濟學(xué)也是如此讨勤。經(jīng)濟學(xué)公平三原則：
1.同工同酬原則脊岳；
2.不勞不得原則帚桩；
3.多勞多得原則。
這些原則在某些特定環(huán)境下被用得出神入化。
