Cosφ與功率因數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系？

功率因數(shù)（Power Factor）在電氣系統(tǒng)中是一個很重要參數(shù)商膊，定義如下：

P=有功功率(KW)；

S=視在功率(KVA)

很多時候桩警，人們把功率因數(shù)與Cosφ混為一談仗嗦，其實這是不正確的预麸。只有在系統(tǒng)的電壓（U）和電流（I）的波形都是正弦的時候（即電壓與電流被認為具有相同的頻率的時候），功率因數(shù)與Cosφ才是相等的儒将。而在真實的世界中吏祸，電壓和電流都會含有諧波，所以功率因數(shù)（PF）與Cosφ是不可能完全相等的钩蚊。

為了理解功率因數(shù)贡翘，需要用到向量圖。如下圖所示砰逻。

圖1

在圖中鸣驱；

供電電源為固定頻率的U，正因為U的存在蝠咆，電流流過三個基本的線性電子元件踊东。

電阻R的單位為Ω，電阻上的壓降為uR刚操；

電感的阻抗XL的單位為Ω闸翅，電感上的壓降為uL；

電容的阻抗XC的單位為Ω菊霜，電容上的壓降為uC;

圖1中的電壓和電流可以用圖2中的向量形式表達坚冀。電流I流經(jīng)該電路的每一個元件，每個元件上的電流的大小和方向都是相等的鉴逞，但是每個元件兩端的電壓幅值和向量的方向是不同的记某，它們彼此相差90°。

圖2

圖2中的三個部分表達了電壓向量,總電壓U與電流I之間角度的定義步驟,最終构捡，我們得到了Cosφ的定義：

電流向量I與電壓向量uR同相液南，但是它滯后于電壓向量uL，超前于電壓向量uC勾徽。所有的向量都是逆時針旋轉(zhuǎn)（即逆時針方向為超前滑凉，順時針為滯后）。因為uL與uC的方向正好完全相反捂蕴，兩個向量的差值uX就是該電路中的無功分量譬涡。uR就是這個電路中的有功分量闪幽，這幾個電壓的向量和就是這個電路的總電壓U啥辨。總電壓U與有功電壓uR之間的夾角φ盯腌，其余弦值就是理想系統(tǒng)下的功率因數(shù)溉知，也就是我們通常所說的Cosφ。如果U與uR有某個單一的基頻，則Cosφ有時被稱為位移功率因數(shù)（displacement?Power Factor）级乍。

為了便于理解舌劳，我們來做一個比方，我們用馬去拉在筆直鐵軌上的小車玫荣，由于鐵軌上是不平坦的甚淡，馬會很多時候會選擇從側(cè)面平坦的道路帶著小車往前跑（如下圖）。

圖3

雖然馬從側(cè)面帶著小車跑捅厂，馬的路徑與軌道呈一個角度贯卦，但由于軌道壁的作用力，小車并不會側(cè)翻焙贷，此時小車會正常沿著鐵軌往前進撵割。馬自身消耗的能量就好比系統(tǒng)的視在功率，而小車沿著軌道前進所消耗的能量就好比系統(tǒng)的有功功率辙芍，馬克服軌道的作用力所消耗的能量就好比系統(tǒng)無功功率啡彬。這三個功率向量如圖4所示：

圖4

小結(jié)

功率因數(shù)（PF）被定義為有功功率除以視在功率；

在電壓故硅，電流都是正弦波形的系統(tǒng)中虐秦，功率因數(shù)就是Cosφ囊颅；

功率因數(shù)一般有兩種表達形式，0—1（更多使用）和0%--100%；

真實世界中的功率因數(shù)往往受諧波和非線性元件的影響傍妒；

真實世界的功率因素的數(shù)值比電壓電流都呈正弦波形的系統(tǒng)低；

功率因數(shù)什么時候應(yīng)該提高和屎？

電廠的發(fā)電機組的功率因數(shù)通常設(shè)計在0.8—0.9之間惹盼。因此如果用戶側(cè)所設(shè)計的系統(tǒng)的功率因數(shù)低于0.8的話，發(fā)電機組的電流會增加惑灵，超過其額定電流或者輸出的有功功率被限制山上。基于這個原因英支，電力公司對客戶端的無功功率做出了限制佩憾。這個限制常常僅針對大型的工業(yè)和商業(yè)體的。

當客戶端的功率因數(shù)低于某個限制值時干花，就需要支付相應(yīng)的功率因數(shù)罰款妄帘。這個限制值的設(shè)置范圍是0.8到0.97。直接接入電源系統(tǒng)的電機是降低功率因數(shù)的主要原因池凄。一個標準電機的額定功率因數(shù)取決于額定功率抡驼，一般在0.85 左右，但是在輕負載下會低很多肿仑。這個話題將在下一節(jié)詳細描述致盟。

為什么電動機會造成功率因數(shù)下降碎税？

交流感應(yīng)電機在工業(yè)和公共事業(yè)上廣泛使用。交流感應(yīng)電機在工業(yè)中消耗超過50%的能量馏锡。與其他類型的負載相比雷蹂，電機負載有一個相對較低的功率因數(shù)。較低的功率因數(shù)會導(dǎo)致更高的線電流杯道，從而增加導(dǎo)線和變壓器的溫升匪煌。在電機尺寸過大且輕負載的運行情況下，功率因數(shù)是特別低的党巾。下圖顯示了一個55KW的交流感應(yīng)電機線電流與功率因數(shù)相對于負載之的關(guān)系

圖5

為了提供所需的轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)扭矩虐杯，感應(yīng)電機需要從供電系統(tǒng)中獲得有功電流和無功電流。電機的旋轉(zhuǎn)扭矩由有功電流分量與磁場相互作用產(chǎn)生昧港。磁場由無功電流分量產(chǎn)生擎椰。輕負載需要較小的有功電流，但是磁場以及無功電流基本保持一個常量创肥。這意味著功率因數(shù)隨著負載的降低而減少达舒。如圖4所示。在滿負載時叹侄，電流主要是有功電流巩搏，而在輕負載時，電流主要時無功電流趾代。

如何提供功率因數(shù)贯底？

有許多不同的方法來提高功率因數(shù)或者時補償無功功率：

在發(fā)電廠，可以通過增加同步發(fā)電機的勵磁來進行多余無功功率的補償撒强。

在輸變電站禽捆，功率因數(shù)可以通過校正電容進行補償。安裝電容可以提高單個負載或者整個電力系統(tǒng)的功率因數(shù)飘哨。

在工廠中胚想，可以通過安裝功率因數(shù)校正電容或者使用變頻器來實現(xiàn)功率因數(shù)的校正。當使用變頻器時芽隆，沒有必要使用功率因數(shù)校正電容浊服，并且如果同時使用功率因數(shù)校正電容，變頻器的諧波還可能損壞功率因數(shù)校正電容胚吁。變頻器詳細原理見一下部分牙躺。

變頻器基本原理

在所謂的帶二極管輸入整流橋的脈寬調(diào)制（PWM）驅(qū)動器，交流側(cè)功率因數(shù)接近于1（如圖5）.由于電機的感抗腕扶，變頻器的輸出可能呈感性（滯后）功率因數(shù)孽拷。然而，電機的無功電流在電機與變頻器直流母線電容之間流動蕉毯，而不是在電機與交流電源之間流動乓搬。

圖6

如圖6，一個交流變頻器（AC drive）的輸入級由一個整流橋?qū)⒔涣麟妷恨D(zhuǎn)換為單向脈動電壓代虾，再由一個電感L與電容C對單向脈動電壓進行平滑形成直流電壓进肯。這個直流電壓（Ud）通過逆變橋連接到電機，逆變橋?qū)⒅绷麟妷海║d）斬波成PWM電壓波棉磨，PWM電壓波可等效為三相正弦交流電壓江掩，通過調(diào)節(jié)PWM波的脈寬及周期可等效調(diào)節(jié)交流電壓的幅值與頻率。從而實現(xiàn)變頻調(diào)速乘瓤。在現(xiàn)代驅(qū)動技術(shù)中环形，V1-V6開關(guān)為開關(guān)頻率極快的半導(dǎo)體電力器件，通常是IGBT（絕緣柵雙極晶體管）衙傀。

因為交流變頻器內(nèi)部的高開關(guān)頻率抬吟，存在電磁輻射（electromagnetic emissions）的風(fēng)險。輻射可以是傳導(dǎo)干擾也可以是輻射干擾统抬。國際法規(guī)對高頻和低頻輻射限制都做了規(guī)定火本。通過使用濾波器，屏蔽以及合理規(guī)劃變頻器內(nèi)部機械結(jié)構(gòu)可以最終滿足電磁兼容（EMC）標準聪建。

變頻器是怎樣提高功率因數(shù)的钙畔？

讓我們詳細研究一下前面提到的55KW/3AC400V的電機和驅(qū)動系統(tǒng)：

電機：通過查看電機銘牌，可得軸功率=55KW ,輸入電壓U=400V金麸，效率=94.4%擎析，PF=0.89；

從而計算出電機輸入功率=55KW/0.944=58.3KW挥下；電機輸入的視在功率=KW/PF=65.5KVA

AC驅(qū)動器（變頻器）：

輸出功率P=58.3KW揍魂，94.5A

通過查詢變頻器的銘牌可得輸入電壓U=400V；效率?=98%棚瘟；PF=0.96

由此可計算出變頻器的輸入功率P1= =58.3/0.98≈59.5KW

變頻器輸入的視在功率S1=59.5/0.96≈62.0KVA

輸入電流

我們可以看到變頻器來自電源側(cè)的電流比變頻器輸出到電機的電流少了5A愉烙，而有功功率，變頻器的輸入端比輸出端高出1.2KW（59.5KW-58.3KW）解取。

功率因數(shù)的提高對節(jié)能與經(jīng)濟效益的提高程度如何步责？

通過量化計算，是最能直觀反映出程度的禀苦。電源線,變壓器和線纜上的功率損耗與電流的平方成正比蔓肯。我我們還是用前面提到的這個電機與變頻器的系統(tǒng)為例，做如下估算：

假設(shè)55KW的電機的平均負載是35KW振乏。

查看圖5的曲線可得35KW負載所對應(yīng)的電流為65A蔗包；在這些條件下，交流變頻器的輸入電流為60A慧邮。

交流變頻器的使用使輸入電流從65A減少到60A调限，在電機運轉(zhuǎn)期間可以降低的損耗百分百如下：

如果在電源側(cè)總的損耗是平均負載的5%舟陆，那么變頻器的使用可以減少大約4%的損耗。

（注意：變頻器的最初使用并不是為了提高功率因數(shù)耻矮，而是為了更好的實現(xiàn)生產(chǎn)過程中過程控制秦躯，節(jié)能和減少電機的磨損。功率因數(shù)的提高只是附帶的一個積極影響）

直流變頻器（DC drive）與交流變頻器（AC drive）功率因數(shù)的比較

交流與直流變頻器的主要不同在于裆装，PWM型的交流變頻器的前端有一個二極管整流器踱承，而直流變頻器是可控硅（SCR）整流器∩诿猓可控硅整流器的原理是基于線路換向的相位控制茎活，會造成電壓與電流之間的相位偏移。電機轉(zhuǎn)速越低琢唾，相位偏移越大载荔。這導(dǎo)致直流變頻器功率因數(shù)的下降，特別是在低速范圍內(nèi)（如圖7所示）

圖7 直流與交流變頻器功率因數(shù)與電機轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系

總結(jié)

對于發(fā)電廠與工廠等地方功率因數(shù)是一個有趣且十分重要的話題：

工業(yè)及商業(yè)用戶希望得到最經(jīng)濟的電氣設(shè)備采桃，以達到他們的生產(chǎn)經(jīng)營目的身辨，較低的功率因數(shù)可能意味著額外的損耗以及浪費公共資源所帶來的罰款。

電力公司希望提供給用戶盡量多的有功功率芍碧。較低的功率因數(shù)會減少發(fā)電和輸電能力煌珊。

功率因數(shù)校正設(shè)備廠商愿意出售電容組以及自動化設(shè)備，以幫助客戶提高功率因數(shù)泌豆。

變頻器的使用可以提高功率因數(shù)定庵，同時還能提升過程控制，節(jié)約電能踪危，減少機器的磨損蔬浙。

附錄1 什么叫諧波？

在這里只簡單介紹一下諧波的定義及概念贞远。諧波是指周期性非正弦交流量進行傅里葉級數(shù)分解（傅里葉級數(shù)分解是將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號的分析方法畴博，其中傅里葉級數(shù)的基本理論描述為：任何周期波形都能分解為一系列三角函數(shù)之。進一步深入理解及介紹可自行Google相關(guān)內(nèi)容或查找高等數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)）所得到的大于基波頻率整數(shù)倍的各次分量蓝仲。一些文獻中所描述的“干凈”和“純凈”的電源是指沒有任何諧波的電源俱病。這種理想的電源一般只存在于理想的實驗室環(huán)境中。

在我們國家袱结，發(fā)電廠努力提供50Hz的正弦交流電亮隙，這個50H在就是電源電壓波形的基頻，如下圖垢夹，便是一個理想電源的電壓波形溢吻。

圖8

? ? ? 需要注意的是，基頻并不是一成不變的果元，是跟你關(guān)注或研究的波形有關(guān)的促王，比如國外一些國家的供電是60Hz犀盟，其基頻便是60H。同理蝇狼，諧波也不是固定不變的阅畴，而實取決于基頻。對于基頻為50H在的正弦波题翰，其二次諧波為100Hz恶阴，而如果基頻為60Hz诈胜，其二次諧波就變?yōu)?20Hz豹障。諧波的測試方法主要是通過示波器或者電能分析儀，如下圖焦匈，便是一個由信號發(fā)生器發(fā)出的含二次諧波的波形血公。

圖9

附錄2 交流變頻器與直流變頻器

前面所提到到交流變頻器（AC drive）與直流變頻器（DC Drive）是主要是從變頻器的負載對變頻器或者叫驅(qū)動器進行劃分的，交流變頻器的負載是交流電機缓熟，直流變頻器的負載為直流電機累魔。

下面用原理框圖的形式介紹一下最簡單的交流變頻器與直流變頻器（即單象限變頻器）的原理。