注：本文采用 import numpy as np 的方式導(dǎo)入模塊硕勿，后續(xù)不再提示

一迹炼、數(shù)組是什么（ndarray）

所謂數(shù)組仔燕，是有序的元素序列。若將有限個類型相同的變量的集合命名葡秒，那么這個名稱為數(shù)組名姻乓。組成數(shù)組的各個變量稱為數(shù)組的分量嵌溢，也稱為數(shù)組的元素，有時也稱為下標(biāo)變量蹋岩。用于區(qū)分?jǐn)?shù)組的各個元素的數(shù)字編號稱為下標(biāo)赖草。數(shù)組是在程序設(shè)計中，為了處理方便剪个， 把具有相同類型的若干元素按無序的形式組織起來的一種形式秧骑。這些無序排列的同類數(shù)據(jù)元素的集合稱為數(shù)組

二、數(shù)據(jù)類型和結(jié)構(gòu)數(shù)組

1.數(shù)據(jù)類型

numpy支持很多數(shù)據(jù)類型扣囊，并且可以使用 astype 方法轉(zhuǎn)換數(shù)組的數(shù)據(jù)類型
完整的 ndarry 數(shù)據(jù)類型可以用下面的方法進(jìn)行查看：

>>> print set(np.typeDict.values())
set([<type 'numpy.int8'>, <type 'numpy.uint8'>, <type 'numpy.float16'>, <type 'numpy.timedelta64'>, <type 'num
py.bool_'>, <type 'numpy.object_'>, <type 'numpy.int16'>, <type 'numpy.uint16'>, <type 'numpy.float32'>, <type
 'numpy.complex64'>, <type 'numpy.string_'>, <type 'numpy.int32'>, <type 'numpy.uint32'>, <type 'numpy.float64
'>, <type 'numpy.complex128'>, <type 'numpy.unicode_'>, <type 'numpy.int32'>, <type 'numpy.uint32'>, <type 'nu
mpy.float64'>, <type 'numpy.complex128'>, <type 'numpy.void'>, <type 'numpy.int64'>, <type 'numpy.uint64'>, <t
ype 'numpy.datetime64'>])

2.結(jié)構(gòu)數(shù)組

數(shù)組數(shù)據(jù)的類型可以由用戶自定義乎折。自定義數(shù)據(jù)類型是一種異質(zhì)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型，通常用來記錄一行數(shù)據(jù)或一系列數(shù)據(jù)侵歇，即結(jié)構(gòu)數(shù)組骂澄。（我個人覺得跟數(shù)據(jù)庫建表插入數(shù)據(jù)有點(diǎn)類似）
例1：

• 第一步：使用 dtype 函數(shù)自定義字段類型

>>> exlist=np.dtype([('name',np.str_,50),('volume',np.int32)])
>>> exlist
dtype([('name', 'S50'), ('volume', '<i4')])

• 第二步：定義好數(shù)據(jù)類型后，使用 array 函數(shù)惕虑，便可以構(gòu)造結(jié)構(gòu)數(shù)組

>>> lists=np.array([('Blue',22),('Sony',55),('Apple',10),('KK',100)],dtype=exlist)  
>>> # dtype 指定第一步創(chuàng)建的結(jié)構(gòu)數(shù)組 exlist
>>> lists
array([('Blue',  22), ('Sony',  55), ('Apple',  10), ('KK', 100)],
      dtype=[('name', 'S50'), ('volume', '<i4')])

例2：
另外還可以使用描述結(jié)構(gòu)烈性的各個字段的字典來定義結(jié)構(gòu)數(shù)組坟冲。該字典需要兩個鍵：names 和 formats

• names：定義結(jié)構(gòu)中每個字段的名稱
• formats：定義每個字段的類型

>>> exdict=np.dtype({'names':['name','volume'],'formats':['S50','i']})
>>> exdict
dtype([('name', 'S50'), ('volume', '<i4')])
>>>
>>> list_new=np.array([('Blue',22),('Sony',55),('Apple',10),('KK',100)],dtype=exdict)
>>> list_new
array([('Blue',  22), ('Sony',  55), ('Apple',  10), ('KK', 100)],
      dtype=[('name', 'S50'), ('volume', '<i4')])

結(jié)構(gòu)數(shù)組可以直接使用字段名進(jìn)行索引和切片

三、索引與切片

1.基本索引和切片

• " [ ] "：用中括號選定下標(biāo)來進(jìn)行數(shù)組的索引與切片
• " : " : 用冒號分隔起止位置與間隔

單冒號  [ 開始：結(jié)束 ]
雙冒號  [ 開始：結(jié)束：步長]

• "溃蔫，" ： 表示不同維度
• " ... "：表示遍歷剩下的維度

例子這里就不做介紹了健提，跟python的基礎(chǔ)庫中索引差不多
多維數(shù)組的索引與切片也類似，這里展示幾個例子:

>>> b=np.arange(24).reshape(2,3,4)    # 使用 reshape 來定義多維數(shù)組形狀
>>> b
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

>>> b[1,2,1]   # 2層3行第2個數(shù)
21

>>> b[0,2,:]   # 1層 3行 所有數(shù)
array([ 8,  9, 10, 11])

>>> b[0,...]   # 第一層 所有的數(shù)字伟叛，多個冒號可以用 ... 來代替私痹，省略... 也可以
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

>>> b[:,1]     # 選取各層第二行數(shù)字
array([[ 4,  5,  6,  7],
       [16, 17, 18, 19]])

>>> b[:,:,1]   # 選取各層第二列的數(shù)字
array([[ 1,  5,  9],
       [13, 17, 21]])
>>> b[...,1]
array([[ 1,  5,  9],
       [13, 17, 21]])

>>> b[0,::2,-2]  # 在0層中每隔一行選取改行倒數(shù)第二個數(shù)
array([ 2, 10])

2.邏輯索引

邏輯索引又稱布爾索引、條件索引
也就是數(shù)學(xué)里面的 或痪伦、且侄榴、非
注:邏輯運(yùn)算符 and 和 or 在布爾型數(shù)組中無效雹锣，需使用 &（且）网沾、|（或）之類的布爾算術(shù)運(yùn)算符
依舊使用前面創(chuàng)建的數(shù)組 b，例：

>>> b[b>=15]
array([15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
>>> b[~(b>=15)]
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14])
>>> b[(b>=5)&(b<=15)]
array([ 5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15])

>>> b_bool1=np.array([False,True],dtype=bool)  # 使用bool 索引蕊爵，需要先創(chuàng)建布爾型的數(shù)組
>>> b[b_bool1]
array([[[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])
# 使用布爾型數(shù)組去索引辉哥，每級需有True 并且正確對應(yīng)，否則會類型錯誤拋異常
>>> b_bool2=np.array([False,True,True],dtype=bool)
>>> b_bool3=np.array([False,True,True,False],dtype=bool)
>>> b[b_bool1,b_bool2]
array([[16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23]])
>>> b[b_bool1,b_bool2,b_bool3]   # 可去思考下為什么結(jié)果是  17 和 22
array([17, 22])

3.花式索引

利用整數(shù)數(shù)組進(jìn)行索引,其可使用指定順序?qū)?shù)組提取子集
例1：

>>> b[[[0],[1,2],[2,3]]]    # 提取第0層第1行第2列攒射、第0層第2行第3列
array([ 6, 11])

注：b[0][1] 等價于 b[0,1]

ix_ 函數(shù)可將若干一維整數(shù)數(shù)組轉(zhuǎn)換為一個用于選取矩形區(qū)域的索引器：（增強(qiáng)可讀性）
例2：

>>> b[np.ix_([1,0],[2,1],[0,3,2])]
array([[[20, 23, 22],
        [16, 19, 18]],

       [[ 8, 11, 10],
        [ 4,  7,  6]]])
# 先取第1層 第2行 的0,3,2 號元素 和 第1層 第1行的 0,3,2號元素
# 然后再取 第0層 第2行 的0,3,2 號元素 和 第0層 第1行的 0,3,2號元素

注：可以思考下 ix_ 和上面方式的區(qū)別醋旦，ix_ 有點(diǎn)類似于遍歷，而之前的方式有點(diǎn)類似于坐標(biāo)

數(shù)組切片是原始數(shù)據(jù)的視圖（view）会放，與原始數(shù)據(jù)共享一塊數(shù)據(jù)存儲空間饲齐，即：數(shù)據(jù)不會被復(fù)制，視圖上的任何修改都會直接反映到原始數(shù)據(jù)咧最。如果需要數(shù)組切片是一個副本而不是視圖捂人，可以使用 copy 方法進(jìn)行淺復(fù)制：

>>> b_slice=b[0,1,1:3]
>>> b_copy=b[0,1,1:3].copy()     # 采用淺復(fù)制
>>> b_slice
array([5, 6])
>>> b_copy
array([5, 6])
>>> b_slice[1]=666     # 將數(shù)組元素重賦值
>>> b_slice
array([  5, 666])
>>> b                      # 可以看到原始數(shù)組已經(jīng)被改變
array([[[  0,   1,   2,   3],
        [  4,   5, 666,   7],
        [  8,   9,  10,  11]],

       [[ 12,  13,  14,  15],
        [ 16,  17,  18,  19],
        [ 20,  21,  22,  23]]])
>>>
>>> b_copy[1]=999             # 對淺復(fù)制的組元素重新賦值
>>> b_copy
array([  5, 999])
>>> b
array([[[  0,   1,   2,   3],
        [  4,   5, 666,   7],
        [  8,   9,  10,  11]],

       [[ 12,  13,  14,  15],
        [ 16,  17,  18,  19],
        [ 20,  21,  22,  23]]])   # 可以看到原始數(shù)據(jù)沒有發(fā)生變化

而花式索引跟數(shù)組切片不一樣御雕，它總是將數(shù)據(jù)復(fù)制到新的數(shù)組中

四、數(shù)組的屬性

數(shù)組的屬性包括維度滥搭、大小酸纲、數(shù)據(jù)類型，等
定義個數(shù)組來解析

>>> ac=np.arange(12)
>>> ac.shape=(2,2,3)     # 使用 shape 來定義數(shù)組的形狀
>>> ac
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5]],

       [[ 6,  7,  8],
        [ 9, 10, 11]]])

• 思考：shape定義數(shù)組形狀和 reshape 定義數(shù)組形狀有什么區(qū)別
  shape 直接修改內(nèi)存地址中數(shù)組的形狀而 reshape 不會修改瑟匆，即 shape會修改原始數(shù)組闽坡，reshape 不會修改

五、數(shù)組排序

這里暫時只列幾個進(jìn)行介紹交惯，其他的可以上官文查看

1. numpy 有以下多種排序：

• sort ： 返回排序后的數(shù)組
• lexsort： 根據(jù)鍵值的字典序進(jìn)行排序
• argsort： 返回數(shù)組排序后的下標(biāo)
• msort：沿著第一個軸排序
• sort_complex : 對復(fù)數(shù)按照先實后虛的順序進(jìn)行排序

1.1 numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)
使用方法：numpy.sort(a)
參數(shù)說明：

• axis：排序沿著數(shù)組的方向次泽，0表示按行，1表示按列
• kind：排序的算法席爽，提供了快排意荤、混排、堆排
• order：不是指的順序只锻，以后用的時候再去分析這個
• a：要排序的數(shù)組
  作用效果：對數(shù)組a排序玖像，返回一個排序后的數(shù)組（與a相同維度），a不變
  例：

>>> s=np.array([1,2,3,4,7,54,32,23,2,5,8,3])
>>> np.sort(s)
array([ 1,  2,  2,  3,  3,  4,  5,  7,  8, 23, 32, 54])
>>> s
array([ 1,  2,  3,  4,  7, 54, 32, 23,  2,  5,  8,  3])

1.2 numpy.argsort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)
使用方法：numpy.argsort(a)
參數(shù)跟上面的一樣
作用效果：對數(shù)組a排序齐饮，返回一個排序后索引捐寥，a不變
例：

>>> np.argsort(s)         # 顯示排序后的下標(biāo)
array([ 0,  1,  8,  2, 11,  3,  9,  4, 10,  7,  6,  5], dtype=int64)
>>> s[np.argsort(-s)]     # 對s進(jìn)行降序排序，原理就是先獲取下標(biāo)再取反祖驱，通過取反的下標(biāo)得出結(jié)果
array([54, 32, 23,  8,  7,  5,  4,  3,  3,  2,  2,  1])
>>> s                     # 原數(shù)組不改變
array([ 1,  2,  3,  4,  7, 54, 32, 23,  2,  5,  8,  3])

1.3 numpy.lexsort
指定排序的順序
例：

>>> a=[1,5,1,4,3,4,4]
>>> b=[9,4,0,4,0,2,1]
>>> ind=np.lexsort((b,a))    # 先按a排序握恳，再按b排序，得到的ind是下標(biāo)
>>> [(a[i],b[i]) for i in ind]
[(1, 0), (1, 9), (3, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 4), (5, 4)]

>>> print ind
[2 0 4 6 5 3 1]

2. ndarry 的排序：

2.1 ndarray.sort(axis=-1, kind='quicksort', order=None)
使用方法：a.sort
參數(shù)說明：
axis：排序沿著數(shù)組的方向捺僻，0表示按行乡洼，1表示按列
kind：排序的算法，提供了快排匕坯、混排束昵、堆排
order：不是指的順序，以后用的時候再去分析這個
作用效果：對數(shù)組a排序葛峻，排序后直接改變了a

>>> s.sort()
>>> s
array([ 1,  2,  2,  3,  3,  4,  5,  7,  8, 23, 32, 54])

在多維數(shù)組中锹雏，可以指定按照數(shù)組的軸進(jìn)行排序:

>>> s_r=np.array([3,23,52,34,52,3,5,645,34,7,85,23]).reshape(6,2)
>>> s_r
array([[  3,  23],
       [ 52,  34],
       [ 52,   3],
       [  5, 645],
       [ 34,   7],
       [ 85,  23]])

>>> s_r.sort(axis=1)   # 對行進(jìn)行排序
>>> s_r
array([[  3,  23],
       [ 34,  52],
       [  3,  52],
       [  5, 645],
       [  7,  34],
       [ 23,  85]])

>>> s_r.sort(axis=0)  # 對列進(jìn)行排序
>>> s_r
array([[  3,  23],
       [  3,  34],
       [  5,  52],
       [  7,  52],
       [ 23,  85],
       [ 34, 645]])

六、數(shù)組維度

數(shù)組的維度可以進(jìn)行變換术奖，如行列互換礁遵、降維等匿辩。numpy 中可以使用 reshape 函數(shù)改變數(shù)組的維數(shù)，使用 ravel 函數(shù)榛丢、flatten 函數(shù)可將數(shù)組展平為一維數(shù)組铲球。

1. 展平
將數(shù)組轉(zhuǎn)為一維數(shù)組
直接來例子吧：

>>> b=np.arange(24).reshape(2,3,4)
>>> b
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])
>>>
>>> b.ndim
3
>>> br=np.ravel(b)            # 將數(shù)組轉(zhuǎn)為一維數(shù)組
>>> br
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])
>>> br.ndim
1

reshape 同樣也能轉(zhuǎn)成一維數(shù)組的樣子，但是不是真正的一維數(shù)組:

>>> brsh=b.reshape(1,1,24)
>>> brsh
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
         16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]])
>>> brsh.ndim
3

ndarray.flatten 方法也能將數(shù)組展平晰赞，效果與 numpy.ravel 相同稼病，區(qū)別就是 flatten 會分配內(nèi)存保存結(jié)果，ravel 函數(shù)只是返回數(shù)組的一個視圖

>>> b.flatten()
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
       17, 18, 19, 20, 21, 22, 23])

2. 維度改變
數(shù)組 reshape 方法和 resize 方法均可改變數(shù)組的維度和數(shù)組尺寸掖鱼，如：

>>> bd=b.reshape(4,6)  # 這里再次提示然走，reshape不改變原始值，所以采用賦值的方式
>>> bd
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15, 16, 17],
       [18, 19, 20, 21, 22, 23]])

也可以使用 shape 來直接改變數(shù)組的尺寸或維度戏挡，resize方法跟 shape 賦值一樣：

>>> b.shape=(1,1,24)
>>> b
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
         16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]])

>>> bd.resize(1,1,24)
>>> bd
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,
         16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]]])

shape 和 resize 均會改變原始數(shù)組

3. 轉(zhuǎn)置
轉(zhuǎn)置即把數(shù)組的尺寸大小互換芍瑞，可使用 numpy 中的 transpose 函數(shù)也可以使用之前提到的 nadarry.T ：

>>> b.shape=(3,4,2)
>>> b
array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7]],

       [[ 8,  9],
        [10, 11],
        [12, 13],
        [14, 15]],

       [[16, 17],
        [18, 19],
        [20, 21],
        [22, 23]]])

>>> np.transpose(b)    # 等價于 b.T
array([[[ 0,  8, 16],
        [ 2, 10, 18],
        [ 4, 12, 20],
        [ 6, 14, 22]],

       [[ 1,  9, 17],
        [ 3, 11, 19],
        [ 5, 13, 21],
        [ 7, 15, 23]]])

>>> np.transpose(b).shape
(2, 4, 3)                           # 可以看到數(shù)組的結(jié)構(gòu)被互換了

七、數(shù)組組合

這里只介紹幾個主要的組合函數(shù)

• 水平組合（hstack）
• 垂直組合（vstack）
• 深度組合（dstack）
• 列組合（colume_stack）
• 行組合（row_stack）

1. 水平組合
把所有參加組合的數(shù)組拼接起來褐墅，各數(shù)組行數(shù)應(yīng)當(dāng)相等

>>> a=np.arange(9).reshape(3,3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])
>>> b=np.array([[0,11,22,33],[44,55,66,77],[88,99,00,11]])
>>> b
array([[ 0, 11, 22, 33],
       [44, 55, 66, 77],
       [88, 99,  0, 11]])

>>> np.hstack((a,b))            # 因為 hstack 函數(shù)的參數(shù)只有一個拆檬，所以把要參加組合的數(shù)組對象以元祖的形式傳參
array([[ 0,  1,  2,  0, 11, 22, 33],  
       [ 3,  4,  5, 44, 55, 66, 77],
       [ 6,  7,  8, 88, 99,  0, 11]])

如果參加組合的數(shù)組行不一致，則會報錯：

>>> c=np.array([[0,11,22],[44,55,66],[88,99,00],[22,33,44]])
>>> print c
[[ 0 11 22]
 [44 55 66]
 [88 99  0]
 [22 33 44]]
>>> np.hstack((a,c))
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\numpy\core\shape_base.py", line 288, in hstack
    return _nx.concatenate(arrs, 1)
ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly

2. 垂直組合
垂直組合即吧所有參加組合的數(shù)組追加在一起妥凳，各數(shù)組列數(shù)應(yīng)一致：

>>> np.vstack((a,c))
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 0, 11, 22],
       [44, 55, 66],
       [88, 99,  0],
       [22, 33, 44]])

此外再介紹一個函數(shù)竟贯，concatenate 可以直接進(jìn)行水平組合以及垂直組合：
numpy.concatenate((a1,a2,...),axis=0)
參數(shù)解釋：
a1,a2,... : 需要拼接的矩陣
axis ： 拼接的方式，0 表示按列（也就是追加逝钥，垂直組合）
1表示按行（也就是水平組合）
例：

>>> np.concatenate((a,b),axis=1)   # 水平組合
array([[ 0,  1,  2,  0, 11, 22, 33],
       [ 3,  4,  5, 44, 55, 66, 77],
       [ 6,  7,  8, 88, 99,  0, 11]])
>>>
>>> np.concatenate((a,c),axis=0)   # 垂直組合
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 0, 11, 22],
       [44, 55, 66],
       [88, 99,  0],
       [22, 33, 44]])

3. 深度組合
深度組合即將參加組合的個數(shù)組相同位置的數(shù)組組合在一起屑那，我的理解就是下標(biāo)相同的組合在一起，所以需要數(shù)組的維度相同
例：

>>> d=np.delete(b,3,axis=1)
# delete 函數(shù)可以刪除數(shù)組中的指定數(shù)據(jù)艘款，axis=1 表示列持际， axis=0 表示行
>>> d
array([[ 0, 11, 22],
       [44, 55, 66],
       [88, 99,  0]])

>>> np.dstack((a,d))
array([[[ 0,  0],
        [ 1, 11],
        [ 2, 22]],

       [[ 3, 44],
        [ 4, 55],
        [ 5, 66]],

       [[ 6, 88],
        [ 7, 99],
        [ 8,  0]]])

4. 列組合
column_stack 對于一維數(shù)組按列的方向進(jìn)行組合，對于二維數(shù)組和水平組合相同

>>> a1=np.arange(4)
>>> a2=np.arange(4)*2
>>> np.column_stack((a1,a2))
array([[0, 0],
       [1, 2],
       [2, 4],
       [3, 6]])

5. 行組合
row_stack 對于一維數(shù)組按行的方向組合哗咆，對于二維數(shù)組和垂直組合效果相同

>>> np.row_stack((a1,a2))
array([[0, 1, 2, 3],
       [0, 2, 4, 6]])

八蜘欲、數(shù)組分拆

分拆類型分為：

• 水平分拆（hsplit）
• 垂直分拆（vsplit）
• 深度分拆（dsplit）

1. 水平分拆
把數(shù)組沿著水平方向進(jìn)行分拆，每個數(shù)組分拆成單個元素

>>> a=np.arange(9).reshape(3,3)
>>> print a
[[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]
>>>
>>> ahs=np.hsplit(a,3)
>>> print ahs
[array([[0],
       [3],
       [6]]), array([[1],
       [4],
       [7]]), array([[2],
       [5],
       [8]])]
>>> type(ahs)        # 分拆的結(jié)果返回是列表岳枷，列表中的元素才是numpy數(shù)組
<type 'list'>
>>> type(ahs[1])
<type 'numpy.ndarray'>

2. 垂直分拆
把數(shù)組沿著垂直方向進(jìn)行分拆：

>>> np.vsplit(a,3)
[array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

同樣水平分拆和垂直分拆都可以調(diào)用 split 函數(shù)進(jìn)行分拆

>>> np.split(a,3,axis=1)   # axis=1 為水平拆分
[array([[0],
       [3],
       [6]]), array([[1],
       [4],
       [7]]), array([[2],
       [5],
       [8]])]

>>> np.split(a,3,axis=0)  # axis=0 為垂直拆分
[array([[0, 1, 2]]), array([[3, 4, 5]]), array([[6, 7, 8]])]

3. 深度拆分
按照深度方向分拆3個維度以上（含）的數(shù)組：

>>> ads=np.arange(12)
>>> ads.shape=(2,2,3)
>>> print ads
[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]]

>>> np.dsplit(ads,3)
[array([[[0],
        [3]],

       [[6],
        [9]]]), array([[[ 1],
        [ 4]],

       [[ 7],
        [10]]]), array([[[ 2],
        [ 5]],

       [[ 8],
        [11]]])]

九芒填、ufunc運(yùn)算

ufunc是universal function的縮寫呜叫，它是一種能對數(shù)組的每個元素進(jìn)行操作的函數(shù)空繁。NumPy內(nèi)置的許多ufunc函數(shù)都是在C語言級別實現(xiàn)的，因此它們的計算速度非持烨欤快盛泡。這些函數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，比較運(yùn)算以及布爾運(yùn)算等娱颊“了校可以使用“out=” 關(guān)鍵字來指定把函數(shù)返回結(jié)果存儲在指定數(shù)組中凯砍，用戶可以用 frompyfunc 函數(shù)來自定義 ufunc 函數(shù)。
我這里只介紹部分 ufunc 運(yùn)算拴竹，感興趣的可以去找下相關(guān)資料
1. 函數(shù)運(yùn)算悟衩、比較運(yùn)算、布爾運(yùn)算

>>> a1=np.arange(0,10)
>>> a1
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a2=np.arange(0,20,2)
>>> a2
array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18])
>>> a3=np.add(a1,a2,out=a1)  # numpy.add 兩個數(shù)組相加栓拜，out=后面的數(shù)組需是事先定義過的數(shù)組座泳，out=關(guān)鍵字可以省略
>>> print a3,a1
[ 0  3  6  9 12 15 18 21 24 27] [ 0  3  6  9 12 15 18 21 24 27]
>>> id(a3) == id(a1)
True

# 從運(yùn)算結(jié)果可以看書，使用 out 關(guān)鍵字指定數(shù)組與通常使用賦值方式得到的函數(shù)運(yùn)算結(jié)果數(shù)組是綁定到同一個對象的
>>> a1 > a2
array([False,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,  True,
        True])
>>> any(a1>a2)         # 或
True
>>> all(a1>a2)         # 且
False

2. 自定義 ufunc 函數(shù)
有時候用戶需要自定義函數(shù)對數(shù)組元素進(jìn)行操作幕与，這時可以用 frompyfun 函數(shù)將一個計算單個元素的函數(shù)轉(zhuǎn)換成 ufunc 函數(shù)挑势。frompyfunc 的調(diào)用格式為：
frompyfunc(func, n_in, n_out) n_in、n_out分別表示輸入?yún)?shù)的個數(shù)和返回值的個數(shù)
比如啦鸣，在考試中由于出題難度偏大潮饱，需要對所有人的分?jǐn)?shù)進(jìn)行提升，并且保持分?jǐn)?shù)的相對位置不變诫给，可編制一個函數(shù)：

def liftscore(n):
    n_new=np.sqrt((n^2)*100)    #平方根
    return n_new

使用 frompyfunc 將其自定義為 ufunc 函數(shù)香拉，并對數(shù)組對象進(jìn)行操作:

>>> score=np.array([87,77,56,100,60])
>>> score_1=np.frompyfunc(liftcore,1,1)(score)
>>> score_1
array([92.19544457292888, 88.88194417315589, 76.15773105863909,
       100.99504938362078, 78.74007874011811], dtype=object)

注意：frompyfunc 轉(zhuǎn)換的 ufunc 函數(shù)所返回數(shù)組的元素類型是 object。因此還需要調(diào)用數(shù)組的 astype 方法以將其轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)組中狂。

>>> score_1=score_1.astype(float)

使用 vectorize 可以實現(xiàn) frompyfunc 類似的功能缕溉，但它可以通過 otypes 參數(shù)指定返回數(shù)組的元素類型。otypes 參數(shù)可以是一個表示元素類型的字符串吃型，也可以是一個類型列表证鸥，使用列表可以描述多個返回數(shù)組的元素類型：

>>> score_2=np.vectorize(liftcore,otypes=[float])(score)
>>> any(score_1==score_2)
True

3. 廣播 （這兩塊后續(xù)再補(bǔ)上吧。我自己都還沒玩6）
4. ufunc 的方法

十勤晚、矩陣

矩陣是 numpy 提供的另外一種數(shù)據(jù)類型枉层，可以使用 mat 或 matrix 函數(shù)將數(shù)組轉(zhuǎn)化為矩陣

>>> m1=np.mat([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> m1
matrix([[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]])
>>> m1*8
matrix([[ 8, 16, 24],
        [32, 40, 48]])
>>>
>>> m2=np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>>
>>> m1*m2      # 矩陣乘法：兩個矩陣的乘法僅當(dāng)?shù)谝粋€矩陣的列數(shù)和另一個矩陣的行數(shù)相等時才能定義
matrix([[30, 36, 42],
        [66, 81, 96]])

上面計算的流程：（不知道簡書矩陣markdown 怎么寫，心塞）
1*1+2*4+3*7=30,1*2+2*5+3*8=36,1*3+2*6+3*9=42
4*1+5*4+6*7=66,4*2+5*5+6*8=81,4*3+5*6+6*9=96

一般情況 python 中都會使用數(shù)組進(jìn)行運(yùn)算赐写，如果實在要使用矩陣進(jìn)行運(yùn)算的話鸟蜡，自行使用
dir 函數(shù)查看矩陣對象的方法和屬性。

十一挺邀、文件讀寫

文件讀寫通常通過 savetxt揉忘、loadtxt 等 I/O 函數(shù)來實現(xiàn)：

>>> np.savetxt('m2.txt',m2)  # 將上面定義的 m2 對象作為 m2.txt 存儲在當(dāng)前文件夾中

loadtxt 函數(shù)主要用來讀取 csv 格式的文件，自動切分字段，并將數(shù)據(jù)載入 numpy 數(shù)組：

>>> m2_reload=np.loadtxt('m2.txt',delimiter=' ') # delimiter 指定讀取文本的分隔符
>>> m2_reload
array([[1., 2., 3.],
       [4., 5., 6.],
       [7., 8., 9.]])

這里我來嘗試讀一個 excel 文件，文件名為1.xlsx 洞拨，內(nèi)容如下：

需要將其讀入 numpy 中作為一個數(shù)組對象：

>>> stock=np.dtype([('name',np.str_,4),('num',np.int32),('content',np.str_,20)])
>>> l_stock=np.loadtxt('C:\Users\EPAY\Desktop\\1.xlsx',delimiter=',',dtype=stock)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "C:\Python27\lib\site-packages\numpy\lib\npyio.py", line 1044, in loadtxt
    first_line = next(fh)
UnicodeDecodeError: 'gbk' codec can't decode bytes in position 22-23: illegal multibyte sequence

好了畸肆，理論上來說應(yīng)該是可以讀進(jìn)去的，但是可能由于我 excel 的編碼問題，導(dǎo)致讀進(jìn)去出現(xiàn)異常，參考了這個文檔童本，暫時還未解決：
https://stackoverflow.com/questions/24694736/numpy-loadtxt-encoding
歡迎讀者幫忙解決此類問題哗总，這里附上 excel 源文件：百度網(wǎng)盤

本文參考文檔：
http://old.sebug.net/paper/books/scipydoc/numpy_intro.html#ufunc
https://www.cnblogs.com/woaielf/p/5556553.html

梅西鎮(zhèn)樓~~~