SIS模型
這個模型比較適合于普通感冒情況
它的動力學(xué)方程也比較簡單，是典型的微分方程模型：
該模型的狀態(tài)共分4種：
1.SUSCEPTIBLES: 易感者, 潛在的可感染人群
2.EXPOSED：潛伏者, 已經(jīng)被感染但是沒有表現(xiàn)出來的人群
3.INFECTIVES: 感染者, 表現(xiàn)出感染癥狀的人
4.RESISTANCES: 抵抗者, 感染者痊愈后獲得抗性的人
但是真正發(fā)揮作用的是SUSCEPTIBLES虱肄，INFECTIVES；另外兩個因為沒有發(fā)病所以無法得到有效觀察
我們將SUSCEPTIBLES簡寫成S盈蛮，INFECTIVES簡寫為I舍肠；那么上面的模型表示感染者以一個概率β傳染給易感者奕巍，然后感染者以一定概率γ恢復(fù)成易感者侦讨，依次往復(fù)
那我們不妨設(shè)該地區(qū)總?cè)藬?shù)為N被盈，s(t)為t時刻易感人群的總數(shù)析孽，i(t)為t時刻感染人群的總數(shù)
其中一個病人一旦與易感者接觸就必然具有一定的傳染力。假設(shè) t 時刻單位時間內(nèi)只怎，一個病人能傳染的易感者數(shù)目與此環(huán)境內(nèi)易感者總數(shù)s(t)成正比，比例系數(shù)為β（β也為概率）怜俐，從而在t時刻單位時間內(nèi)被所有病人傳染的人數(shù)為βs(t)i(t)身堡，即i(t)代表t時刻病人總數(shù)，βs(t)指的是一個病人通過一定概率β讓易感人群s(t)得病拍鲤，t時刻贴谎，i(t）個病人可以讓βs(t)i(t)個易感人群得病
注意ds(t)/dt + di(t)/dt = 1，ds(t)/dt季稳，di(t)/dt表示增長率
兩個等式右邊的式子可以據(jù)不同情況進行改變
SIR模型
這是個急性傳染病模型擅这，指的是發(fā)病快，治愈也快
其中Recovered那一項應(yīng)該還要連到SUSCEPTIBLES景鼠，概率為ν
其中兩項和上一個模型一樣仲翎，新增Recovered這一項
這里的β = kb，為感染者每天平均接觸到的人數(shù) k 及接觸時傳染概率 b 的乘積铛漓，這里βI為所有感染者所接觸的人且使其患病的人數(shù)溯香，考慮到感染者接觸到不全是易感人群，所以βI*S/N（S/N代表易感人群比例）代表感染者能接觸的易感人群浓恶，并使易感人群患病的人數(shù)
SEIR
這是帶潛伏期的惡性傳染病
其中Recovered那一項應(yīng)該還要連到SUSCEPTIBLES玫坛，概率為ν
該模型的狀態(tài)共分4種：
1.SUSCEPTIBLES: 易感者, 潛在的可感染人群
2.EXPOSED：潛伏者, 已經(jīng)被感染但是沒有表現(xiàn)出來的人群
3.INFECTIVES: 感染者, 表現(xiàn)出感染癥狀的人
4.RESISTANCES: 抵抗者, 感染者痊愈后獲得抗性的人
其中σ是潛伏者向感染者轉(zhuǎn)移的概率
這里的β = kb，為感染者每天平均接觸到的人數(shù) k 及接觸時傳染概率 b 的乘積包晰，這里βI為所有感染者所接觸的人且使其患病的人數(shù)湿镀，考慮到感染者接觸到不全是易感人群，所以βI*S/N（S/N代表易感人群比例）代表感染者能接觸的易感人群伐憾，并使易感人群患病的人數(shù)
另外有個R包是基于馬爾科夫模型做的預(yù)測：https://mp.weixin.qq.com/s/S3FWKOsvCGs4HfuPncz5dg
