1.獨(dú)立級(jí)聯(lián)模型
獨(dú)立級(jí)聯(lián)模型(Independent Cascade Mode,IC模型)是一種概率模型,當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)v被激活時(shí),它會(huì)以概率p[v,w]對(duì)它未激活的出邊鄰居節(jié)點(diǎn)w嘗試激活阳仔,這種嘗試僅僅進(jìn)行一次,而且這些嘗試之間是互相獨(dú)立的,即v對(duì)w的激活不會(huì)受到其他節(jié)點(diǎn)的影響盾计。獨(dú)立級(jí)聯(lián)模型的信息傳播過程為:
(1)給定初始的活躍節(jié)點(diǎn)集合S,當(dāng)在時(shí)刻t節(jié)點(diǎn)v被激活后赁遗,它就獲得了一次對(duì)它的鄰居節(jié)點(diǎn)w產(chǎn)生影響的機(jī)會(huì),成功的概率為p[v,w],是隨機(jī)賦予的系統(tǒng)參數(shù)导匣,其自身獨(dú)立不受其他節(jié)點(diǎn)的影響屏镊,該值越大,節(jié)點(diǎn)w越有可能被影響剖煌。
(2)若w有多個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)都是新近被激活的節(jié)點(diǎn)材鹦,那么這些節(jié)點(diǎn)將以任意順序嘗試激活節(jié)點(diǎn)w。如果節(jié)點(diǎn)v成功激活節(jié)點(diǎn)w耕姊,那么在t+1時(shí)刻桶唐,節(jié)點(diǎn)w轉(zhuǎn)為活躍狀態(tài)。
(3)在t+1時(shí)刻茉兰,節(jié)點(diǎn)w將對(duì)其他節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響尤泽,重復(fù)上述過程。
需要注意的是,在上述傳播過程中安吁,在t時(shí)刻無論節(jié)點(diǎn)v是否能成功激活它的鄰居節(jié)點(diǎn)醉蚁,在以后的時(shí)刻,v本身雖然仍保持活躍狀態(tài)鬼店,但它已經(jīng)不再具備影響力网棍,即在t時(shí)刻被激活的節(jié)點(diǎn),已經(jīng)嘗試激活它自身的鄰居節(jié)點(diǎn)后妇智,在t+1時(shí)刻仍然處于活躍狀態(tài)滥玷,但它本身已經(jīng)不能再去激活其它任何節(jié)點(diǎn),這一類節(jié)點(diǎn)稱為無影響力的活躍節(jié)點(diǎn)巍棱。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中不存在有影響力的活躍節(jié)點(diǎn)時(shí)惑畴,傳播過程結(jié)束。
由于是概率模型航徙,它的激活過程是不確定的如贷,對(duì)于同一個(gè)網(wǎng)絡(luò),同樣的種子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行激活得到的自后結(jié)果可能會(huì)差異較大到踏。
2.線性閾值模型
線性閾值模型(Linear Threshold Model,LT模型)是一種價(jià)值積累模型杠袱,它對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)v都有一個(gè)激活閾值θ[v]∈[0,1]。線性閾值模型的信息傳播過程如下:
(1)給定集合中的任意節(jié)點(diǎn)v隨機(jī)分配閾值θ[v]∈[0,1]窝稿,該閾值表示這個(gè)節(jié)點(diǎn)受影響的難易程度楣富,θ[v]越小,表示節(jié)點(diǎn)v越容易被影響伴榔,θ[v]越大纹蝴,表示該節(jié)點(diǎn)v越難被影響。只有當(dāng)節(jié)點(diǎn)v的新處于激活狀態(tài)的鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)它的影響力大于該閾值時(shí)踪少,節(jié)點(diǎn)v才能被激活塘安。
(2)用權(quán)值b[w.v]表示節(jié)點(diǎn)v被它的鄰居節(jié)點(diǎn)w的影響,∑w∈in(v)? b[w,v]≤1表示節(jié)點(diǎn)v的處于活躍狀態(tài)的鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)它的影響力之和援奢。這里in(v)是v的入邊鄰居節(jié)點(diǎn)集合耙旦。
(3)給定初始的活躍節(jié)點(diǎn)集合A(網(wǎng)絡(luò)中其余所有節(jié)點(diǎn)均處于非活躍狀態(tài)),給網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)任意分配一個(gè)閾值萝究,在t時(shí)刻免都,所有在t-1時(shí)刻處于活躍狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)仍保持活躍,并且當(dāng)這一時(shí)刻節(jié)點(diǎn)v的鄰居節(jié)點(diǎn)的影響力之和大于節(jié)點(diǎn)b的閾值時(shí)帆竹,節(jié)點(diǎn)v被激活绕娘,即節(jié)點(diǎn)v被激活的條件是v已激活的入邊鄰居對(duì)b的積累影響大于v的激活閾值,如下是所述:
∑w∈in(v) ,active(w)≠0? b[w,v]≥θ[v]
(4)節(jié)點(diǎn)v被激活后栽连,下一時(shí)刻將對(duì)它的鄰居節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響险领,重復(fù)上述過程侨舆。
在LT傳播模型中,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中已存在的所有活躍節(jié)點(diǎn)中任意活躍節(jié)點(diǎn)的影響力之和都不能激活他們的處于非活躍狀態(tài)的鄰居節(jié)點(diǎn)時(shí)绢陌,傳播過程結(jié)束挨下。
它的激活過程時(shí)確定的,當(dāng)我們對(duì)一個(gè)圖用同樣的種子節(jié)點(diǎn)來激活時(shí)脐湾,最后的傳播范圍是完全一樣的臭笆。