面試題10:斐波那契數(shù)列

題目描述:

大家都知道斐波那契數(shù)列偿曙,現(xiàn)在要求輸入一個(gè)整數(shù)n惩猫,請(qǐng)你輸出斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)嘁灯。

解題思路:

  1. 斐波那契數(shù)列定義如下:F(1)=1辞友,F(xiàn)(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)
    1.根據(jù)定義溃睹,最先想到的是遞歸的解法而账,但是當(dāng)n較大時(shí),遞歸的效率會(huì)很低因篇;是隨著n呈指數(shù)增長(zhǎng)的泞辐。
  2. 可以將已得到的中間項(xiàng)保留,所以最直觀的方法就是從下往上計(jì)算竞滓。時(shí)間復(fù)雜度O(n)咐吼。b表示后面的一個(gè)數(shù)字,a表示前面的數(shù)字即可商佑。每次進(jìn)行的變換是:temp = a锯茄,a=b,b=temp + b
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        # 斐波那契數(shù)列定義F(1)=1茶没,F(xiàn)(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2肌幽,n∈N*)
        if n<=0:
            return 0
        else:
            a = 1
            b = 1
            while n > 2:
                temp = a 
                a = b 
                b = temp + b
                n = n - 1
            return b
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