誤差線對(duì)應(yīng)的表示的到底是標(biāo)準(zhǔn)差還是標(biāo)準(zhǔn)誤？其實(shí)……都可以悉罕，此外還可以用特定的置信區(qū)間（譬如赤屋，95%的區(qū)間）
誤差線 主要指示數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差（或不確定性）范圍，顯示潛在的誤差或相對(duì)于系列中每一數(shù)據(jù)標(biāo)志的不確定程度壁袄，以更準(zhǔn)確的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)【參考1】
Wikipedia也對(duì)誤差線（error bar类早，也稱誤差條、誤差棒) 進(jìn)行了說(shuō)明嗜逻，可以用標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation SD)涩僻、標(biāo)準(zhǔn)誤（或稱標(biāo)準(zhǔn)誤差，standard error，SE）以及置信區(qū)間表示逆日。所以在論文中明確寫明你用的是哪一種即可嵌巷。
標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根室抽，用σ表示搪哪，(總體)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：
公式中數(shù)值X1，X2坪圾，X3晓折，......XN(皆為實(shí)數(shù))，其平均值(算術(shù)平均值)為μ兽泄，標(biāo)準(zhǔn)差為σ漓概。
注意：在部分公式中，根號(hào)內(nèi)常除以自由度（N-1)而非N已日，主要是因?yàn)椋?/p>
如是總體（即總體標(biāo)準(zhǔn)差）垛耳，根號(hào)內(nèi)除以N（對(duì)應(yīng)excel函數(shù)：STDEVP)，多用σ表示飘千；
如是抽樣（即樣本標(biāo)準(zhǔn)差）堂鲜，根號(hào)內(nèi)除以（N-1）（對(duì)應(yīng)excel函數(shù)：STDEV），多用s表示护奈；
因?yàn)槲覀兇罅拷佑|的是樣本缔莲，所以普遍使用根號(hào)內(nèi)除以（N-1），故霉旗，在抽樣統(tǒng)計(jì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差痴奏，計(jì)算公式是：
實(shí)際情況下，往往因總體標(biāo)準(zhǔn)差未知厌秒，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差读拆。由此，誤差線的范圍可以表示為一下兩種：
標(biāo)準(zhǔn)誤
標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式
σ表示總體標(biāo)準(zhǔn)差鸵闪，n為樣本數(shù)檐晕。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知是，利用樣本標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)：
（具體可參考?標(biāo)準(zhǔn)誤?維基百科解釋）
而誤差線的范圍也就可以表示為：
置信區(qū)間
它指樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間蚌讼，涉及了區(qū)間估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)）辟灰。而置信區(qū)間?的計(jì)算需要根據(jù)σ是否已知以及樣本量的不同分別進(jìn)行估計(jì)。
1篡石、
σ（總體標(biāo)準(zhǔn)差）已知或未知但為大樣本（一般樣本量大于等于30）芥喇，認(rèn)為樣本平均數(shù)近似服從正態(tài)分布：
從而進(jìn)行區(qū)間估計(jì)獲得：
σ（總體標(biāo)準(zhǔn)差）已知可以直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤，未知?jiǎng)t先由樣本標(biāo)準(zhǔn)差s估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差再進(jìn)行計(jì)算：
z*可以通過(guò)正態(tài)分布檢驗(yàn)查表獲得凰萨，不同的置信度數(shù)值不同继控，常見(jiàn)置信度（C）數(shù)據(jù)如下（雙側(cè)）：
Cz*
99%2.576
98%2.326
95%1.96
90%1.645
譬如常見(jiàn)的0.95置信區(qū)間 是1.96倍的標(biāo)準(zhǔn)誤（誤差線的范圍也就如下）：
2械馆、
σ（總體標(biāo)準(zhǔn)差）未知，且為小樣本（一般樣本量小于30湿诊，很多生物研究類實(shí)驗(yàn)樣本量往往少于30且σ未知）狱杰，則選擇t-分布：
t*也是通過(guò)t-檢驗(yàn)查表獲得，其數(shù)值與置信度以及自由度（n-1）有關(guān)（此處適用于雙側(cè)）：
舉個(gè)栗子來(lái)說(shuō)厅须，一般設(shè)置三個(gè)生物學(xué)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)n=3（自由度為2）仿畸，0.95置信區(qū)間對(duì)應(yīng) t*是4.303，也就是4.303倍的標(biāo)準(zhǔn)誤（誤差線范圍）：
參考：
1 王豪屎停科?科技論文中平均差错沽、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤和誤差線的正確使用
2?李春喜眶拉、邵云千埃、姜麗娜?生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（第四版）科學(xué)出版社出版
更多生物信息課程：
1. 文章越來(lái)越難發(fā)？是你沒(méi)發(fā)現(xiàn)新思路忆植，基因家族分析發(fā)2-4分文章簡(jiǎn)單快速放可，學(xué)習(xí)鏈接：基因家族分析實(shí)操課程、基因家族文獻(xiàn)思路解讀
2. 轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)理解不深入朝刊？圖表看不懂耀里？點(diǎn)擊鏈接學(xué)習(xí)深入解讀數(shù)據(jù)結(jié)果文件，學(xué)習(xí)鏈接：轉(zhuǎn)錄組（有參）結(jié)果解讀拾氓；轉(zhuǎn)錄組（無(wú)參）結(jié)果解讀
3. 轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)深入挖掘技能-WGCNA冯挎，提升你的文章檔次，學(xué)習(xí)鏈接：WGCNA-加權(quán)基因共表達(dá)網(wǎng)絡(luò)分析
4. 轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)怎么挖掘咙鞍？學(xué)習(xí)鏈接：轉(zhuǎn)錄組標(biāo)準(zhǔn)分析后的數(shù)據(jù)挖掘房官、轉(zhuǎn)錄組文獻(xiàn)解讀
5.?微生物16S/ITS/18S分析原理及結(jié)果解讀、OTU網(wǎng)絡(luò)圖繪制续滋、cytoscape與網(wǎng)絡(luò)圖繪制課程
6. 生物信息入門到精通必修基礎(chǔ)課翰守，學(xué)習(xí)鏈接：linux系統(tǒng)使用、perl入門到精通疲酌、perl語(yǔ)言高級(jí)蜡峰、R語(yǔ)言畫圖
7. 醫(yī)學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)挖掘課程，不用做實(shí)驗(yàn)也能發(fā)文章徐勃，學(xué)習(xí)鏈接：TCGA-差異基因分析、GEO芯片數(shù)據(jù)挖掘早像、GSEA富集分析課程僻肖、TCGA臨床數(shù)據(jù)生存分析、TCGA-轉(zhuǎn)錄因子分析卢鹦、TCGA-ceRNA調(diào)控網(wǎng)絡(luò)分析
8.其他課程鏈接：二代測(cè)序轉(zhuǎn)錄組數(shù)據(jù)自主分析臀脏、NCBI數(shù)據(jù)上傳劝堪、二代測(cè)序數(shù)據(jù)解讀。
