1.快速排序

快速排序每趟選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素续镇，用基準(zhǔn)元素將序列劃分成兩部分，所有比基準(zhǔn)值小的元素?cái)[放在基準(zhǔn)前面销部，所有比基準(zhǔn)值大的元素?cái)[在基準(zhǔn)后面摸航，這一趟過(guò)程稱為分區(qū)（partition）操作制跟。每一趟分區(qū)操作的目的就是把這趟的基準(zhǔn)元素?cái)[到最終位置〗椿ⅲ　　遞歸地對(duì)基準(zhǔn)元素左邊的序列和右邊的序列分別調(diào)用分區(qū)操作凫岖，則當(dāng)序列的大小是零或者一時(shí)整個(gè)序列排序完成，采用的是“分治”的策略逢净。

思路總結(jié)：

（1）先從序列中取出一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)。
（2）分區(qū)過(guò)程：將比基準(zhǔn)數(shù)大的數(shù)全部放到它的右邊歼指，小于或等于它的數(shù)全部放到它的左邊爹土。
（3）對(duì)左右序列重復(fù)步驟（2），直到各序列數(shù)只有一個(gè)或零個(gè)

為了便于大家理解“分區(qū)”操作踩身，將快排寫成兩個(gè)函數(shù)胀茵，大家也可以合成一個(gè)函數(shù)寫，參考代碼如下：

//分區(qū)操作
    public int partition(int a[],int left,int right){
        int l = left,r = right,key = a[left];
        if(left<right){            
            while(l<r){//結(jié)束條件為左指針與右指針匯合
                while(l<r&&key<=a[r]){//從右向左遍歷數(shù)組挟阻，找到第一個(gè)小于key的值
                    r--;
                }           
                if(l<r){//右邊小于key的值與key的位置互換
                a[l++] = a[r]; 
                }    
                 //左右方向互換            
                while(l<r&&key>a[l]){//從左向右遍歷琼娘，找到第一個(gè)大于key的值
                    l++;
                }                
                if(l<r){//左邊大于key的值與key互換
                    a[r--] = a[l];
                }
            }
            a[l] = key;//key放到數(shù)組最終位置        
        }
        return l;
    }

上面的分區(qū)操作的代碼可以簡(jiǎn)單概括為“挖坑填數(shù)”，即每次partiton將序列最左邊的數(shù)選為基準(zhǔn)元素key附鸽，將key挖出脱拼，從右向左開(kāi)始遍歷，讓序列中的數(shù)與基準(zhǔn)元素key值進(jìn)行比較坷备，若右邊有比基準(zhǔn)值小的數(shù)熄浓，則將該數(shù)“挖”出來(lái)，“填”入坑中省撑，被挖的數(shù)成為新的坑赌蔑，每“挖、填”一次數(shù)竟秫，改變一次序列的遍歷方向娃惯，直到序列遍歷完成為止，將key（基準(zhǔn)元素）填入最終結(jié)束的位置肥败，也就確定了基準(zhǔn)元素最終在序列中的位置趾浅。

//遞歸調(diào)用
public void quickSort(int a[],int left,int right){
        if(left<right){
            int t = partition(a, left, right);
            quickSort(a, left, t-1);//左邊的數(shù)組快排
            quickSort(a, t+1, right);//右邊的數(shù)組快排
        }
    }

排序過(guò)程如下所示：
初始狀態(tài)：　　a[0]　　a[1]　　a[2]　　a[3]　　a[4]　　a[5]
初始值：　　　５　　∽炯６　　〕蹦酢４　　　３　　】昵１　　⊥贰２
第一趟排序過(guò)程：key = 5 　a[0]為初始坑所在位置（用[ ]標(biāo)識(shí)坑的位置）
　　　　　　［５］　》鸩铡６　　∽道４　　“ぞ觥３　　　１　　《┩帷２　　(右->左脖祈，l=0,r=5，a[r]小于key)
　　　　　　∷⒔２　　「歉摺６　　　４　　⊙凼３　　∮靼隆１　　［２］　(交換捏悬，a[5]值填坑撞蚕，a[5]變新坑)　
　　　　　　　２　　」馈６　　∩谩４　　　３　　】芏ぁ１　〉陡怼［２］　(左->右，l=1,r=5扫倡，a[l]大于key)
　　　　　　∶硗荨２　　［６］　∧髟４　　∮凸弧３　　　１　　≌餍浮６　　(交換石咬，a[1]值填坑，a[1]變新坑)
　　　　　　÷舭ァ２　」碛啤［６］　　４　　】髂取３　　』牢选１　　　６　　(右->左维贺，l=1,r=4它掂，a[r]小于key)
　　　　　　　２　　　１　　∨扒铩４　　￠偶搿３　　［１］　】透６　　(交換用押，a[4]值填坑，a[4]變新坑)
　　　　　　“薪！２　　◎卟Α１　　　４　　∽３　」倜佟［１］　　６　　(左->右阐污，l=2,r=4)
　　　　　　　２　　≡墼病１　　〉驯佟４　　　３　⌒蛩铡［１］　∈执薄６　　(左->右，l=3,r=4)
　　　　　　〕老辍２　　∥Ю础１　　　４　　⌒僬觥３　〖嗤浮［５］　　６　　(l=r=4,key填a[l])
　　　　　　『剿簟２　　≌吐１　　　４　　∨锤啤３　　》嗬恰５　　　６　　(找到５的最終位置)
第二趟：　　∪伟丁１　　≡匍２　　　４　　∠砬薄３　　　 5　　　6±浮（找到２的最終位置）
第三趟：　　　１　　〗０础２　　∥迅铩３　　」撼恰４　　　 5　　　6　（找到４的最終位置）

２.歸并排序

歸并排序先遞歸分解序列虐译，一分為二進(jìn)行分組瘪板，直到分解到分組只有一個(gè)元素為止，認(rèn)為其有序漆诽，再將有序分組兩兩合并侮攀，最后使整個(gè)序列有序。（歸并可以簡(jiǎn)單理解為：遞歸分解+兩兩合并）

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將兩個(gè)有序序列合并的思路：

（1）比較兩個(gè)序列中第一個(gè)數(shù)厢拭，取出較小者兰英，對(duì)應(yīng)取數(shù)序列取數(shù)位置后移一位，即下一個(gè)數(shù)變?yōu)榈谝粋€(gè)數(shù)供鸠。
（2）重復(fù)步驟（3）畦贸，如果有序列值全部取完，那直接將另一個(gè)序列的數(shù)據(jù)依次取出即可
（3）取出的數(shù)依次存入一個(gè)新的序列楞捂，這個(gè)新的序列即為這兩個(gè)有序序列合并而成的新的有序序列

分解的實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單薄坏，通過(guò)改變傳入數(shù)組下標(biāo)，直接遞歸調(diào)用即可寨闹，為了便于大家理解歸并排序中遞歸與合并的概念胶坠，將歸并寫成兩個(gè)函數(shù)，參考代碼如下：

//遞歸分解操作
public void mergeSort(int a[],int begin,int end){//傳入的begin繁堡、end均為待排序數(shù)組的下標(biāo)值
        if(begin<end){
            int mid = (begin+end)/2;
            mergeSort(a, begin, mid);
            mergeSort(a, mid+1, end);
            merge(a, begin, end);
        }
    }

對(duì)于數(shù)組進(jìn)行分解沈善，例如若某個(gè)數(shù)組長(zhǎng)度為8，下標(biāo)為0~7椭蹄，則mid = (0+7)/2=3闻牡，可將數(shù)組分成兩個(gè)子數(shù)組：下標(biāo)為[0_{3]的數(shù)組和下標(biāo)為[4}7]的數(shù)組。而對(duì)于下標(biāo)[0_{3]的數(shù)組绳矩，其mid=(0+3)/2=1澈侠，又可將其分為下標(biāo)為[0}1]的數(shù)組和下標(biāo)為[2~3]的數(shù)組。依此類推埋酬，直到分解成的數(shù)組只有一個(gè)元素為止哨啃，認(rèn)為其有序。

//合并操作
public void merge(int a[],int begin,int end){
        int mid = (begin + end)/2;//將傳進(jìn)來(lái)原數(shù)組對(duì)應(yīng)下標(biāo)的子數(shù)組根據(jù)mid分解
        int i = begin, j = mid + 1;   //分解成兩個(gè)數(shù)組:[begin~mid]写妥、[mid+1~end]
        int k = 0;  
        int temp[] = new int[end+1];//申請(qǐng)額外空間來(lái)暫存排序后的新的有序數(shù)組
        while (i <= mid && j <= end)  //依次比較分解后兩個(gè)數(shù)組內(nèi)的數(shù)拳球，直至其中一個(gè)數(shù)組到末尾
        {  
            if (a[i] <= a[j])  //將較小值放入臨時(shí)數(shù)組的前面
                temp[k++] = a[i++];  
            else  
                temp[k++] = a[j++];  
        }            
        while (i <= mid)  //若數(shù)組[begin~mid]中還有數(shù)沒(méi)取完，則將未取完的數(shù)全部追加到臨時(shí)數(shù)組后面
            temp[k++] = a[i++];            
        while (j <= end)  //若數(shù)組[mid+1~end]中還有數(shù)沒(méi)取完珍特，則將未取完的數(shù)全部追加到臨時(shí)數(shù)組后面
            temp[k++] = a[j++];            
        for (i = 0; i < k; i++)  
            a[begin+i] = temp[i]; //將合并后有序的臨時(shí)數(shù)組中的數(shù)依次賦值到原來(lái)待合并的數(shù)組祝峻，完成該次合并         
    }

排序過(guò)程如下所示：
初始狀態(tài)：a[0]　　a[1]　　a[2]　　 a[3]　　 a[4]　　 a[5]　　a[6]　a[7]
初始值：　６　　　５　　±痴摇３　　〕昴贰１　　　８　　“履纭７　〈巧２　　４
　　　　「《ā６　　∠嗦５　　　３　　¤胱洹１　　×⒚馈８　　　７　》皆帧２　〗ㄌ恪４（0~1合并）
　　　　　５　　≡３ァ６　　《瓷鳌３　　　１　　』鞣选８　　　７　¤胨２　∧韫４（2~3合并）
　　　　　５　　】煅埂６　　≡沧小１　　　３　　∧枇印８　　∑汗７　　２　÷龃薄４（0~3合并）
　　　　⊥嵛帧１　　　３　　∠铀伞５　　』κ铩６　　　８　　∥帷７　∫鹤摺２　　４（4~5合并）
　　　　　１　　≡悼簟３　　≈龈５　　　６　　∠镄浮７　　「檬恪８　　２　≡矣鳌４（6~7合并）
　　　　∪岜啤１　　　３　　「畹骸５　　∮涫省６　　　７　　⊙⑵帷８　∥獭２　　４（4~7合并）
　　　　』菟１　　“┍汀３　　　５　　』樗痢６　　∽飧薄２　　　４　〗闲浴７　∮蒙８（0~7合并）
　　　　　１　　≡蘖２　　≡鹧３　　　４　　∨什佟５　　≡悍隆６　　７　∷俸汀８（排序結(jié)果）